不同腭部形态下上颌骨性扩弓器放置位置对微种植钉稳定性及位移影响的三维有限元分析

常 悦,张小平,崔淑霞

1)郑州大学第一附属医院口腔正畸科 郑州 450052 2)河南省中医院口腔科 郑州 450003

上颌横向发育不足(maxillary transverse deficiency,MTD)是临床上较常见的错牙合畸形,可发生在各个年龄人群[1]。MTD主要表现为腭盖高拱,上颌牙弓狭窄,单侧或双侧后牙反牙合或对刃,牙列拥挤,颊廊间隙过宽等[2],影响咀嚼、发音和牙周健康,甚至会影响颜面美观,需要上颌扩弓治疗。对于腭中缝尚未闭合的儿童和青少年,传统的牙或黏膜支持式Hass、Hyrax等扩弓装置可成功打开腭中缝结构,但对于腭中缝已基本趋于骨化的患者,打开其上颌腭中缝的成功率较低,多为牙性效应[3-4],同时还可能带来上颌后牙过度颊倾、后牙牙槽骨骨开窗或骨开裂等副作用。微种植钉辅助上颌快速扩弓器(miniscrew assisted rapid palatal expansion,MARPE)将微种植钉技术与上颌快速扩弓技术相结合,为腭中缝扩展矫形治疗提供了稳定的骨性支抗作用,是矫正年轻成年人上下颌横向宽度不调的有效工具,且疗效较稳定[5]。上颌骨性扩弓器(maxillary skeletal expander,MSE)是Won Moon发明的一种特殊类型的MARPE,通过微种植钉获得骨骼锚定,直接对基底骨施加力,因此,微种植钉的稳定性对于成功的骨骼矫形扩张至关重要[3]。不同腭部形态下微种植钉不同植入位点对扩弓器稳定性是否存在影响未见报道。有限元法是一种在生物医学领域研究应力、力学分布及位移的有效方法[6-7],可以在三维空间模拟临床正畸力和研究由各种外力在活体结构中引起的生物力学变量。本试验通过建立不同腭部形态的颅上颌复合体模型,探究MSE放置位点对种植钉稳定性的影响,以期为临床治疗提供一定的参考。

1 对象与方法

1.1 研究对象选取一名20岁上颌发育不足的女性患者。本研究通过郑州大学第一附属医院伦理委员会批准(2022-KY-1535-002),患者对本研究知情同意。患者牙列完整,牙体牙周状况良好,腭部发育正常,腭指数(palatal index,PI)为36%,无颞颌关节相关疾病,无颅面部发育异常,无颌面部外伤及手术史,无正畸治疗史。

1.2 建模方法

1.2.1上颌腭盖正常颅上颌复合体模型的建立 采用美国KaVo超大视野锥形束CT(come-beam CT,CBCT)对研究对象进行扫描,扫描层厚0.25 mm,扫描范围从额部到第三颈椎下缘。将CBCT影像资料导入mimics20(materialize software,比利时)软件中建立蒙版颅上颌复合体三维模型,通过Siemens NX 1911(Siemens software,德国)软件构建骨缝结构和牙周膜结构,将数据通过逆向工程软件Geomagic Studio2014(3D System software,美国)生成精确的非均匀有理B样条曲线(non-uinform rational B-splines,NURBS),构建完整的颅上颌复合体模型。

1.2.2上颌腭盖高拱的颅上颌复合体模型的建立在腭盖正常颅上颌复合体模型的基础上建立腭盖高拱的颅上颌复合体模型。本研究将PI作为区分腭部形态的依据,PI>41%为腭盖高拱[8]。运用Geomagic软件对1.2.1模型进行改建,对腭部模型进行剪裁,优化处理,构建PI=43%的腭盖高拱颅上颌复合体模型。

1.2.3MSE及微种植钉模型的建立 将三维网格导入ANSYS (ANSYS workbench 2019,美国)有限元软件,设计MSE及微种植钉的简略模型。MSE包括螺旋扩弓器主体(长16.15 mm、宽14.15 mm、高4.5 mm),4个直径1.8 mm的平行孔(用于微种植钉植入)和2个直径1 mm的支撑臂[焊接于上颌第一磨牙冠中部带环(厚0.2 mm、宽3 mm)上,用于在扩展过程中稳定MSE]。于腭中缝外侧3 mm垂直于骨面植入4颗圆柱体结构的微种植钉(长度11 mm、直径1.8 mm),与腭黏膜紧密接触(间隙小于2 mm),穿透腭骨及鼻骨双侧骨皮质。根据MSE放置位置和腭部形态组合成6个模型:腭盖正常扩弓器放置于第二前磨牙与第一磨牙间(模型一),腭盖正常扩弓器放置于第一磨牙间(模型二),腭盖正常扩弓器放置于第一与第二磨牙间(模型三);腭盖高拱扩弓器放置于第二前磨牙与第一磨牙间(模型四),腭盖高拱扩弓器放置于第一磨牙间(模型五),腭盖高拱扩弓器放置于第一与第二磨牙间(模型六)。分别将6个模型导入软件中建立三维有限元模型,将几何结构细分为四面体单元和节点(表1),形成一个三维排列网格,网格节点是单元数之间的连接点。

表1 6个模型颅上颌复合体节点数和单元

1.3 条件设置以模型为参考,设置枕骨大孔处为坐标轴的原点,水平向为X轴(向右为正值),矢状向为Y轴(向后为正值),垂直向为Z轴(向上为正值),其余为负值。设定上颌骨与骨缝、上颌骨与微种植钉、扩弓臂与支抗牙、上颌骨与其他颅面骨为绑定接触关系,牙齿与牙齿为摩擦接触关系,扩弓器是无摩擦接触关系。所有材料假设为均质、各向同性的线性弹性材料,骨皮质、骨松质、牙齿、牙周膜、不锈钢、微种植钉、MSE和骨缝的杨氏模量(MPa)分别设置为13 700、1 370、20 700、50、21 000、114 000、193 000、10,泊松比分别设置为0.30、0.30、0.31、0.49、0.30、0.34、0.30、0.49[9]。

1.4 观察指标在6个模型的MSE上均分别加载0.25 mm横向强制水平位移。分别观察上颌复合体的等效应力分布、微种植钉等效应力分布、上颌骨X轴的位移(可反映腭中缝的位移)、腭中缝各标志点的X轴位移及前后部微种植钉的位移。标志点包括ANS点(前鼻棘点),PNS点(后鼻棘点),A点(上齿槽座点),P点(第二前磨牙间连线与腭中缝的交点)。ANS点和A点为腭前部标志点,PNS点和P点为腭后部标志点,这4个点的X轴位移可反映腭中缝宽度增量。

2 结果

2.1 上颌复合体等效应力的分布见图1。上颌复合体应力分布显示腭部微种植钉周围应力分布较高。①腭盖正常组应力主要位于腭部骨皮质与微种植钉连接处。牙合面观腭盖正常组模型一后部微种植钉周围应力分布较高,前部微种植钉周围应力分布不明显;模型二前部和后部微种植钉周围应力分布均明显;模型三后部和前部均可见应力分布,后部微种植钉周围应力分布更明显(图1上排)。②牙合面观腭盖高拱组模型四后部微种植钉周围应力分布较高;模型五后部微种植钉周围应力分布较高,前部微种植钉周围应力分布不明显;模型六后部和前部均可见应力分布,后部微种植钉周围应力分布更明显(图1下排)。③腭盖正常组上颌复合体最小主应力显示为模型三>模型一>模型二,腭盖高拱组上颌复合体最小主应力显示为模型六>模型五>模型四。详见表2。

A:模型一;B:模型二;C:模型三;D:模型四;E:模型五;F:模型六

表2 6个模型上颌复合体最小主应力值 MPa

2.2 微种植钉等效应力的分布详见图2、表3。由图2、表3可知,微种植钉颈部周围可见明显的应力分布。①腭盖正常组前部微种植钉等效应力:模型三>模型二>模型一;后部微种植钉等效应力:模型一>模型二>模型三;各组前后部微种植钉等效应力比值:模型一>模型三>模型二。②腭盖高拱组前部微种植钉等效应力:模型六>模型五>模型四;后部微种植钉等效应力:模型四>模型五>模型六;前后部微种植钉等效应力比值:模型四>模型五>模型六。

表3 微种植钉等效应力的变化*

2.3 上颌骨X轴的位移结果详见图3、4。由图3、4可知,上颌骨X轴的位移:模型二>模型三>模型一,模型五>模型六>模型四。腭盖正常组位移均大于相应的腭盖高拱组。

A:模型一;B:模型二;C:模型三;D:模型四;E:模型五;F:模型六

图4 上颌骨X轴位移图

2.4 腭部各标志点X轴位移的结果详见表4。由表4可知,腭盖正常组ANS点和A点X轴位移:模型二>模型三>模型一,P点和PNS点X轴位移:模型三>模型二>模型一。ANS点与PNS点X轴位移值显示,ANS点X轴位移均大于PNS点,说明腭中缝横向位移呈前部大后部小的楔形扩展。ANS点与PNS点X轴位移差值:模型一>模型二>模型三,说明随着扩弓器位置的后移,腭中缝趋于平行移动。腭部高拱组ANS点和A点X轴位移:模型五>模型六>模型四,P点和PNS点X轴位移:模型六>模型五>模型四。ANS点与PNS点X轴位移值显示,ANS点X轴位移均大于PNS点,说明腭中缝横向位移呈前部大后部小的楔形扩展。ANS点与PNS点X轴位移差值:模型四>模型五>模型六,说明随着扩弓器位置的后移,腭中缝趋于平行移动。

2.5 微种植钉的位移见表5。由表5可知,前部微种植钉的位移均大于后部微种植钉。①腭盖正常组前部微种植钉的位移:模型二>模型一>模型三;后部微种植钉的位移:模型三>模型二>模型一。②腭盖高拱组前部微种植钉的位移:模型四>模型五>模型六;后部微种植钉的位移:模型六>模型四>模型五。

表5 微种植钉的位移* mm

3 讨论

不同错牙合畸形常常表现出不同的腭部形态,安氏二类错牙合伴有口呼吸的患者常常表现为牙弓狭窄、腭盖高拱,而安氏三类错牙合横向发育不足的患者大多腭盖正常,常表现为后牙对刃或反牙合。两种均是临床中常见的错牙合畸形,但是腭部形态存在差异。

MSE作为一种特殊类型的MARPE,位于后上方颧骨之间,扩弓器放置不同位置对其稳定性影响鲜有研究。本试验根据以往的研究[8]结果分别建立腭盖高拱组与腭盖正常组颅上颌复合体模型,探究在不同腭部形态下扩弓器放置不同位置,对扩弓器稳定性及扩弓效果影响的生物力学机制,为临床治疗提供参考。

从生物力学角度讲,微种植钉的初期稳定性与其受力后周围骨的应力分布有关,微种植钉周围骨负荷过重会破坏正畸微种植钉与骨组织的骨结合而影响稳定性[10-11]。本试验上颌骨等效应力分布显示,在腭部微种植钉周围应力分布明显,其中腭盖正常组和腭盖高拱组前部和后部微种植钉周围均可见应力分布,后部较前部应力分布明显。骨性扩弓的过程中,上颌复合体会受到压应力和张应力,压应力促进破骨,张应力促进成骨,最小主应力是反映压应力的有效指标[12]。本研究结果显示上颌骨最小主应力在腭部微种植钉周围应力分布明显,腭盖正常组模型三的应力最大,腭盖高拱组模型六的应力最大,说明扩弓器放置于第一磨牙和第二磨牙间应力分布较高。过大的最小主应力可能会使骨重塑处于病理性过载抑制,导致应力性骨折和骨吸收发生,不利于骨愈合。对于骨密度正常的患者可能影响不大,但是对于骨质疏松或皮质骨薄的患者,应力过大更易导致微种植钉过载和微种植钉松动。相关研究[13]证实皮质骨厚度与皮质骨应力呈线性关系,皮质骨厚度<1 mm时,随着应力增加,微种植钉的成功率下降。

微种植钉局部的应力过大会增加微种植钉变形或折断的可能性[14],不利于微种植钉的稳定。本试验结果显示微种植钉颈部周围可见明显的应力分布,应力主要集中于后部,前部应力较低,可能与施力点距离有关。腭盖正常组模型二前后部微种植钉等效应力比值最小,说明扩弓器放置在第一磨牙间前后种植钉受力更均衡,与其他位置相比微种植钉变形和折断的风险更小。腭盖高拱组模型六前后部微种植钉等效应力比值最小,说明扩弓器放置在第一磨牙与第二磨牙间微种植钉周围颈部区域的受力最小也更均衡,更有利于种植钉的稳定。

腭中缝的打开量是评价扩弓效果的有效指标。本试验腭盖正常组上颌骨X轴的位移显示扩弓器放置在第一磨牙间位移最大,可能是由于该矫治器位于上腭后部、颧骨之间,抵消了部分扩弓力,产生与颧支壁骨相一致的扩张力矢量,并利用4个与双皮质接合的微种植钉来加强固位,将矫治器扩张力传递到底层骨结构[15],有利于腭中缝的打开。腭盖高拱组与腭盖正常组结果一致。

ANS点与PNS点的X轴位移显示的是扩弓后腭中缝前后部的位移量。本研究显示腭盖正常组ANS点X轴位移均大于PNS点,前后部的位移差异不大。Colak等[16]研究显示MSE后部扩开量为前部扩开量的90%,可以实现腭中缝在水平向上接近平行扩展,本研究结果与其相似。ANS点与PNS点X轴位移差值显示从模型一到模型三呈递减趋势,说明扩弓器位置越靠后,腭中缝的扩展越接近平行。扩弓器位置后移可能使上颌复合体旋转中心的位置更靠后[17],有助于抵抗腭骨与蝶骨翼突的阻力,致使其骨折、脱位[16]。这种应力的变化将导致上颌腭中缝线性分离。腭盖高拱组与腭盖正常组位移趋势一致。

我们应用三维有限元建立了颅上颌复合体模型,并真实还原了MSE及微种植钉形态,但临床实际情况可能更复杂,如骨缝的成熟度、骨骼密度、上腭和其他解剖结构的形状等,这些都影响上颌扩张的生物力学系统。因此,本研究结果只能为临床研究提供必要的数据,不应被视为基准,这些发现还需进一步进行力学试验或在常规临床研究中进行验证。