基于模糊挣值管理的建筑全过程控制研究

効文军

（甘肃省工程设计研究院有限责任公司，甘肃 兰州 730030）

随着社会经济进一步发展，人们对于建筑工程的需求越来越多元化，同时在城市化建设步伐的推进下，建筑行业得到了长足的发展。城市化进程推动了建筑行业的发展，也为建筑行业带来了全新的挑战，由于新的技术和施工方法出现，建筑工程经济效益相关工作的开展也迎来了全新的挑战。传统工程造价手段已无法满足当前建筑行业，具体表现在前期工程预算精准度不足，施工过程中造价控制混乱以及工程结算过程资料整理难度过大等问题[1-2]。建筑全过程控制概念的提出，能够从全过程角度对建筑工程投资、工期、重要节点等内容进行控制，真正做到精准化投资，最大程度地提高建筑工程的收益，也是后续工程管理控制的重要研究方向[3]。基于目前挣值法存在的一定问题，该文根据模糊理论对挣值法进行改进，以求提高挣值法预测水平，更好地为建筑工程全过程控制服务。

1 模糊挣值管理方法

2 模糊理论

挣值管理法（Earned value management ，EVM）是一种项目管理技术，用于在单一的综合方法中衡量项目的进度和成本绩效[4-5]。它使用3个关键指标来衡量项目的进度，即计划价值（PV）、赚取价值（EV）和实际成本（AC）。PV代表每个阶段计划在项目完成期间的累积值[6-7]。此外，EV和AC表示每个期间的累计创造价值和已发生的成本。使用PV、EV和AC来构建进度和成本绩效指标，更具体地说，可以使用PV和EV构建两个进度绩效指标，即进度方差（SV=EVPV）和进度绩效指标（SPI=EV/PV）[8-9]。

在进行项目全过程监控过程中，使用3种挣值管理方法中的时间预测方法，PVM、ESM以及EDM，在实际工程应用中的PVM、ESM和EDM技术被认为是确定性的。但实际工程建设过程中，上述指标由于出自于工程参与人员的判断，故带有一定的不确定性。为保证数据的可靠度，需要保证PVM、ESM和EDM数据的确定性，为解决这一问题，考虑模糊集理论（Fuzzy Theory）及其扩展更为合适。在该文中，使用PVM、ESM和EDM的项目进度绩效是通过不确定性下的模糊方法来衡量的。

通过引入模糊数对挣值法进行改进，减少了数据计量过程中主观原因造成的模糊不确定性对挣值测算系统的影响。现有的EVM一般采用完工百分比法来衡量进度。最小完成时间、最大完成时间和可能完成时间是项目经理在项目实践中常用的3点估计工作任务完成时间的方法。

一般来说，梯形模糊数的相关隶属函数定义如公式（1）所示。

式中：当b=c时，梯形模糊数可以转化为三角模糊数。由于计算方便，该文将模糊变量选为梯形。三角模糊数也表示为梯形模糊数[a，b，b，d]或[a，c，c，d]。这两个模糊数的基本运算如下。

假设e≥0，这两个梯度模糊数如公式（2）所示。

根据模糊数学的运算原理，梯形模糊数如公式（3）所示。

当由于未知事件或复杂环境而无法准确估计进度完成情况时，可采用模糊语言描述工作任务的进度，见表1。模糊语言与模糊值μ的关系及对应的模糊值每种模糊语言的特征如图1所示。

表1 根据每个语言学术语指定的模糊数字

图1 模糊语言与模糊值的关系

3 模糊性能指标和模糊完工时间估计

根据图1和表1，在不确定的情况下，活动进度可以用语言术语表示，这些语言术语应该转化为互模糊数以应用于PVM、ESM和EDM技术。

PVM用于工程项目进度控制时，最基本的是准确衡量挣值管理的3个基本参数。其中，PV和AC是准确数据，而EV需要进行模糊测度。项目活动i的模糊挣值表示如公式（4）所示。

式中：是活动的实际完成百分比，也是一个梯度模糊数；BACi是活动i的完工预算（BAC）。整个项目的挣值是通过累积每个活动的挣值获得的，计算如公式（5）所示。

由于进度数据无法准确计量，需要用模糊语言来表达。通过模糊数学算法，将模糊数据和准确数据融合，计算出模糊调度评价指标和EAC（t）。在模糊挣值中，项目挣值是一个模糊数，因此可以用模糊数学公式计算上述三种方法下进度评价指标和EAC（t）估计的梯度模糊数。传统EVM的进度评估指标包括SPI。用模糊数学公式计算梯度模糊数，如公式（6）所示。

ESM需要对ES值进行模糊量化，其进度评价指标为SPI（t）。采用模糊数学公式计算ES值，如公式（7）所示。

同时，梯度模糊数的表达式如下（其中AD为项目的实际工期），如公式（8）所示。

根据上面总结的两个条件考虑EAC（t），当PF=1时，模糊完成时间估计指标如公式（9）所示。

当PF=SPI(t)模糊完成时间估计指标如公式（10）所示。

虽然ES以时间单位表示，但它是根据EV和PV计算的，因此仍然取决于项目的成本结构。EDM的关键参数是计划持续时间（PD）、总计划持续时间（TPD）、总挣得持续时间（TED）和挣得持续时间（ED），这些都是基于时间的指标。不是以货币单位来考虑项目活动的价值，而是以工作周期来表示活动的价值。

模糊EDi可以通过以下方式获得，如公式（11）所示。

式中：挣得的工期（EDi）是已完成工作的价值，这意味着分配给活动i的工作的批准工期的比例。

是活动i的三角直觉模糊实际基于时间的进度，计算如公式（12）所示。

式中：BPDi是活动i的基线计划持续时间。

然后，总计划持续时间 （TPD）表示根据基线计划在该时间所有计划活动的PD的累积数量。状态日期的TPD由以下等式确定，如公式（13）所示。

经过一系列模糊集相关计算，模糊完成时间估计指标如公式（14）所示。

4 案例分析

在该节中，我们将所提出的模型应用于兰州市某建设项目中基础工程中的开挖部分。我们实时跟踪项目直至项目结束，同时保持相应数据的完整性和真实性。建设分为A、B、C 3个区域，分别表示为区域1、区域2、区域3，3个区域的工程同时进行，互不影响。项目原计划工期为21d，但由于包括降雨等各种因素的影响导致停工数日，最终实际完成后工期为31d。

根据上文所述模糊挣值管理方法对该项目的全过程进行深入分析，根据时间工程监测数据，以工程项目施工过程中的第一天 ～第十六天作为样本，采用模糊动态进度监控模块用于预警和判断。然后预测未来时间节点的实际进度数据。由此计算未完成部分的F-EVM进度评价指标和模糊估计完成时间，根据动态决策模块中的决策原则进行判断。最后，管理者根据决策结果做出相应的决策，调整资源计划，最终实现对项目进度的主动控制。截至日期即前16天的PV和AC数据见表2。

表2 前16d的PV和AC（万元）

计算所得项目EDM指标见表3。

表3 EDM指标

随后对工程未来进度绩效指标的完成时间估计，具体计算后进行去模糊化处理，并根据项目背景，将采用模糊挣值管理方法和传统挣值法所得相关指标进行对比，所得平均绝对百分比如图2所示。从图2可知，在ESN-SPI以及EDN-DPI两项数据的分析过程中，模糊挣值方法所得平均绝对百分比明显小于挣值法，存在较大优势，同时EDM-1指标出模糊挣值法略小于挣值法，此处又是不明显，但仍存在优势，而ESN-1指标相对于挣值法较高，但整体数值差距较小，对整体数据测算而言并未产生明显影响，因此通过该算例可知，与传统挣值管理法相比，采用模糊挣值方法可以更好地预测完成的工时。

图2 模糊挣值法与挣值法比较

5 结论

该文根据模糊理论进行研究，得到以下2条结论：1）引进模糊理论对挣值法进行改进，并根据模糊理论和挣值法计算过程给出模糊挣值法的理论基础和计算过程。2）以实际工程为对象展开模糊挣值法的验证工作，验证结果表明模糊挣值法比传统挣值法在建筑全过程控制中的预测工作更具有准确定。该文所得结论对于后续工程全过程控制工作的开展具有一定的借鉴意义。