2011年版和2022年版《义务教育数学课程标准》中“小学数学课程内容”的比较研究

彭国庆 刘晓萍

［摘 要］比较2011年版和2022年版《义务教育数学课程标准》的“小学数学课程内容”部分，发现两个相同点：数学课程内容领域划分一致，且保留传统小学数学核心内容。同时，也有五个方面的不同点和变化：课程内容的主题不同、课程内容的育人价值不同、课程内容指导性程度不同、课程内容一致性程度不同，以及部分课程内容的所属课程内容领域不同。通过比较，获得三点启示：梳理小学数学课程核心内容，以落实育人价值；研究数学课程内容与其他课程内容之间的联系，实现学科整合；探究在保持学科内容多样性的基础上实现一致性。

［关键词］小学数学课程标准；课程内容；不同版本；比较

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）20-0018-05

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022版课标）主要包括课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施六大部分，以及附录的两个内容。虽然课程内容只是2022版课标六个板块内容的其中之一，但它既是体现课程性质、彰显课程理念、实现课程目标的有效载体，又是学业质量考核和课程实施的重要资源和依据。且课程内容占据了2022版课标六个内容版面的63.3%，足见其在整个2022版课标中地位之高、作用之大。课程内容的选定、调整、删除等变化不仅体现课程设计理念的变化，还将影响教师对课程内容的理解和把握。下面将通过对《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011版课标”）和2022版课标这两版《义务教育数学课程标准》中“小学数学课程内容”部分进行比较，以帮助一线数学教师深入理解课程内容，把握课程内容本质，有效落实课程目标，努力实现数学课程内容的育人价值。

一、两版《义务教育数学课程标准》中“小学数学课程内容”的相同点

1.数学课程内容划分一致

2011版课标把义务教育阶段数学课程内容划分为四个学习领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。2022版课标延续了2011版课标对数学课程内容的划分方式，也把数学课程内容划分为上述四个学习领域。两个版本《义务教育数学课程标准》都能按照学生的年龄特点和认知规律合理编排课程内容，并按学段逐步递进、螺旋上升。

2.保留传统的小学数学核心内容

数学课程标准修订要求对数学课程内容做进一步梳理和调整，以应对数学课程标准的变化。下面整理了两个版本《义务教育数学课程标准》中四个领域的小学数学主要内容和核心内容（见表1）。

仔细比较表1中的内容不难发现，2022版课标的小学数学核心内容在2011版课标的小学数学主要内容的基础上发生了一些细微变化。但是，诸如数的认识等传统内容得以有效保留和传承。

二、两版《义务教育数学课程标准》中“小学数学课程内容”的不同点和主要变化

1.小学数学课程内容的主题不同，内容主题从相对分散到高度集中，凸显小学数学主题内容的核心化

两个版本《义务教育数学课程标准》中的小学数学课程内容主题因为课程设计理念不同而发生了显著的变化。下面整理了两个版本《义务教育数学课程标准》中的小学数学课程内容主题（见表2）。

比较表2中的内容可以发现：2022版课标把2011版课标主题内容进行了高度凝練。不仅体现在标题更简洁，还突出核心内容，以核心内容呼应、落实核心素养目标。如“数与代数”领域，2011版课标主题有4个或5个，而2022版课标通过高度凝练只呈现“数与运算”和“数量关系”2个主题。这一主题变化标志着小学数学课程内容从主要内容向核心内容转变，实现数学课程内容从相对分散到高度集中转变。

除此之外，小学数学课程主题内容还因学段划分不同而发生变化。2011版课标将学段划分为两个：1～3年级为第一学段，4～6年级为第二学段。而2022版课标根据学生的年龄特点把学段划分为三个：1、2年级为第一学段，3、4年级为第二学段，5、6年级为第三学段。不同学段均对应不同的学习主题。

比较两版不同学段的小学数学课程主题后发现，从不同学段内容主题上看2011版课标，基本体现了学科内容整体性，如“数与代数”“图形与几何”两个领域，每个学段都包含一些相同主题。但在“统计与概率”领域，整体性表现得不够充分：在表述方面，第一学段陈述冗长，第二学段的又相对简洁；在内容一致性方面也略显不足。

相比2011版课标，2022版课标的系统性和整体性明显增强。如在“数与代数”领域虽然其划分为三个学段，但主题统一，均体现了“数与代数”领域内容整体性的特点：“图形与几何”领域每个学段第一个主题内容都一致；第二、第三学段第二个主题内容也相同，体现了主题内容系统性和学习内容由浅入深、层层递进的特点。“统计与概率”领域课程内容更体现了学科内容的层次性，在编排上更具有由浅入深和螺旋上升的特点。在“综合与实践”领域，两个版本课标都凸显解决实际问题，2022版课标更加突出课程内容的主题化和项目化，由表2可以看出，2022版课标课程内容更加集中，凸显小学数学主题内容的核心化。

2.小学数学课程内容的育人价值不同，主要内容转变为核心内容，对应落实课程目标从一般素养转变为核心素养，凸显核心内容的育人价值

2011版课标在课程内容的设计思路中，具体列举了每个领域的“主要内容”，随后提出在数学课程中发展学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，以此回应前言和课程性质中提出的“发展学生数学素养”这一总体目标要求，体现小学数学课程主要内容的育人价值。随着社会进一步发展，《义务教育数学课程标准》要能反映时代特征，精选对学生终身发展有价值的小学数学课程核心内容，构建系统性的小学数学课程核心内容，聚焦发展和培养学生数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识等数学核心素养。因此，2022版课标课程内容在编排上改变过去“主要内容”的零散呈现方式，明确指出“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以数学核心内容和基本思想为主线进行编排呈现，通过小学数学核心内容凸显其育人价值。具体的核心内容与主要育人价值见表3。

3.小学数学课程内容指导性程度不同，新增学业要求和教学提示，凸显《义务教育数学课程标准》的指导性

课程标准是指在一定课程理论指导下，依据培养目标和课程方案以纲要形式编制的关于教学科目内容、教学设施建议以及课程资源开发等方面的指导性文件。指导性是课程标准的基础要义。对一线教师而言，如何进行教学实施以及实施到何种程度，需要具体指导。

2011版课标在课程内容中仅列出了每个学段各个领域的内容（或理解为内容要求），而2022版课标不仅给出了每个学段各个领域的内容要求，还分别给出了学业要求和教学提示，从学生学习和教师教学两个层面给出具体指导要求，充分体现2022版课标的指导性。2022版课标明确指出“内容要求主要描述学习范围和要求”，也可以理解为把“内容要求”拆成两个词：一是内容，二是要求。“学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度”，也可以把“学业要求”拆成三个词：一是学，即学习内容；二是业，即核心素养；三是要求，即程度。“教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议”，指向指导教师如何教。2022版课标通过学业要求指出了核心内容如何落实核心素养目标。如第一学段的“数与运算”中明确指出：“能用数表示物体个数或事物顺序……形成初步数感和符号意识。能描述四则运算含义……形成初步运算能力。”其数量关系中明确指出：“能在解决问题的过程中，体会解决问题道路……形成初步模型意识、几何直观和应用意识”。通过学业要求具体陈述，指导教师明确一阶段学生学习核心内容达成质量目标以及核心素养发展目标，也为学习质量监测确定依据和标准。“教学提示”则是具体指导教师进行教学实施以及落实核心素养目标。“教学提示”既有对学生年龄特点的分析，又有对学生学习规律的分析，同时还有对课程核心内容简要的分析，以及具体教学指导。如“数与代数”领域第一学段教学提示中明确指出“第一学段是学生进入小学学习的开始”——对学生年龄特点的分析；“要充分考虑学生在幼儿园阶段积累的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律”——对学生认知规律的分析；“为学生提供生动有趣的活动”——具体教学方法指导；“数的认识是数运算的基础，通过数运算有助于学生更好地认识数”——对课程核心内容简要分析。这些指导性内容能帮助教师选择合适的教学方法并引导学生通过合适的学习方式学习数学核心内容，落实核心素养目标。

4.小学数学课程内容一致性程度不同，主要内容从多样性走向核心内容的一致性，彰显数学学科内容的整体性和连贯性

5.部分小学数学课程内容所属课程内容领域不同，凸显知识内容本质和学习本质

2022版课标在“综合与实践”领域内容的编排上发生了很大变化。把2011版课标“常见量”中有关认识元、角、分等货币单位，认识时间单位——时、分、秒、年、月、日，认识质量单位——克、千克、吨，以及“图形与位置”中认识东、西、南、北、东北、西北、东南、西南八个方向等内容调整到了“综合与实践”领域。这样，2022版课标“综合与实践”领域内容就比2011版课标“综合与实践”领域内容丰富多了。2011版课标“综合与实践”领域中明确指出其教学活动应保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合完成。因此苏教版教材在“综合与实践”领域一共安排了25个综合与实践活动内容，除了六年级下册是3个内容，其他每学期每册只安排了2个内容。而2022版课标“综合与实践”领域内容课时数就明显增加了，如“欢乐购物街”可以设计成4课时，“曹冲称象故事”可以设计成5课时，学习时长明显增加。不仅是综合与实践课程内容發生变化，学生在该领域的学习方式也发生变化。2011版课标在“综合与实践”领域主要倡导以实践活动为主的学习方式。而2022版课标明确指出综合与实践主要包括主题活动和项目学习等，并倡导以主题式或项目式学习方式进行学习，实现学习方式转变，且主题式学习方式有两类：一类是融入数学知识学习的主题活动，以回应上述内容划分到“综合与实践”领域所采取的学习方式；另一类是运用数学知识以及其他学科知识的主题活动，强调综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，增强了数学学科与其他学科之间的联系。

在课程内容中，2022版课标把百分数内容从“数与代数”领域调整到“统计与概率”领域，突出百分数的统计意义，让学生充分了解可以利用百分数认识现实世界中的随机性，并做出相应判断和制订相关标准，凸显知识内容本质。

两个版本《义务教育数学课程标准》的“小学数学课程内容”不只是上述一些变化。比如为更好落实核心素养，2022版课标增加了量感内容，强调了数量关系、模型思想等。因其他专家、学者对此部分内容已有著述，所以在此就不再赘述。

三、两个版本《义务教育数学课程标准》中小学数学课程内容比较的启示

1.进一步梳理小学数学课程核心内容，以落实育人价值

从上述比较中发现，2022版课标的课程内容是以核心内容和基本思想为主线循序渐进编排的。那么小学数学课程核心内容包含哪些具体内容？这些具体核心内容在每个领域三个学段的育人目标、育人价值是怎样的？教师在进一步梳理和分析，准确把握核心内容的同时要思考落实育人价值的教学策略。如果把核心内容作为一条明线，基本思想作为一条暗线，那么核心内容与基本思想这两条线之间又有怎样的联系？把这些内容彻底弄清楚，再把握课程内容及其价值，将更有利于课程目标的达成。

2.进一步研究数学课程内容与其他课程内容之间的联系，实现学科整合

世界是普遍联系的，数学学科知识和其他学科知识之间也存在一定联系。比如，比例尺内容和地理课程中的地图不仅有关联，甚至还出现了重合部分。再如，“综合与实践”领域内容将采取主题式、项目式学习，这种学习方式和“综合与实践”这门课程的学习方式相类似。如果能将两个学科部分内容进行有效整合，相信一定能节省很多学习资源。

3.进一步探究在保持学科内容多样性的基础上实现一致性

数学学科内容一致性是2022版课标提出的一个重点内容。数的认识、数运算内容固然有其一致性，但产生、发展、相关运算都有其自身特点。教师应多研究在传统核心内容一致性的基础上，如何根据课程内容本身特点从其多样性教学中逐步实现学科内容一致性。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 王道俊，郭文安.教育学[M].北京：人民教育出版社，2009.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.