基于SFRA 的并网逆变器应用研究

周广兴，苏淑靖，梁文科，梁东飞

（中北大学省部共建动态测试技术国家重点实验室，山西太原 030051）

近年来，随着传统煤炭化石资源的逐渐枯竭，以风能、太阳能等为主的新能源逐渐成为研究热门。并网逆变器作为将新能源送入电网的核心设备，其工作过程中产生的热应力与电应力往往导致工作环境恶劣，从而对系统的稳定性造成影响，并直接影响并网电能的质量，严重时将直接导致逆变器停机[1-5]。为了解决上述问题，需要获取并网逆变器工作时的在线系统模型，并针对实际运行时的系统模型进行控制器设计，以进一步增强并网逆变系统的稳定性。文中引入软件频率响应分析(Software Frequency Response Analyze，SFRA)技术，获取运行中并网逆变器的频率特性曲线，以便分析工作中热应力与电应力对逆变器稳定裕度的影响。以LCL 三相并网逆变器作为研究对象，对直流给定处进行小信号扫频注入并检测此时的逆变器输出，分别对注入小信号和系统输出作离散傅里叶变换，将变换后的数据送入上位机中，由上位机绘制出此时的系统幅频特性曲线，实现对并网逆变器的建模。

1 SFRA原理及实现方法

SFRA 是德州仪器公司设计专门识别系统频率响应的软件，该软件主要对数字电源进行频率分析。通过识别分析可以获得电源的开环频率响应、闭环频率响应、幅值裕度以及相位裕度等参数[6-9]。在工作过程中不借助外部其他频率响应分析仪，可以大大减少频率响应时间和成本，提高系统的可靠性能。

●allow-query{localhost;}，仅允许本机提出 DNS查询请求。这一行代码规定了允许提供DNS查询请求的客户端地址，这里的localhost代表的是当前的DNS服务器主机，allow-query{localhost;}即表示仅允许当前主机提出DNS查询请求。此处用本网段地址192.168.3.0/24或者用 localnet来代替 localhost，表示允许本局域网中的所有主机提出查询。即修改后的代码为allow-query{localnet}。

1.1 SFRA工作原理

SFRA 的工作原理是在不改变稳态工作的前提下，在软件中向开环装置或闭环系统的直流工作点处注入一个低噪声的正弦小信号，并分析该信号在回路中不同点处的频率响应。要注意的是，被控对象在小信号注入处应呈线性，且被控对象的小信号干扰只会对输出产生很小的变化，因此不会影响系统的稳态，也不会将系统推向非线性区域。

1.1.1 系统开环测试

在rule中用户给陌生人设定的访问水平是“空”，这就意味着陌生人不会得到任何有关该用户健康状况的信息。rule10中我们可以看到用户给自己的朋友设定的访问水平是“生病”，但是除了这个，朋友并不知道更详细的信息。rule11中用户的家人可以看到用户是感冒了或者胃炎等具体的病名，因为给家人的访问水平是“病名”。

图1 开环特性测量结构图

图1中r为系统开环下的直流参考输入，i为注入的正弦扫频小信号，u为控制量，y为ADC 读取的系统输出反馈值，误差用符号e表示，d表示系统的扰动输入。其中控制量u和反馈值y分别可以表示为：

如图1 所示，一个完整的系统是由被控对象G(s)以及补偿器也称控制器C(s)组成，由于补偿器是在数字域中实现的，所以用C(z)表示，补偿器的性能对系统稳定性有很大的影响。补偿器的设计有两个关键目标，一是保证系统的输出能良好地跟随输入；二是当有外部扰动时，系统可以通过反馈调节快速趋于稳定。

控制量u与反馈值y在调用库函数过程中需进行离散傅里叶变换，以此来表达在某一频率下的响应，如式（3）所示：

式中，N表示服务中断子程序中响应频率点的个数。

为了提高锂电池充电的快速性、效率以及消除锂电池充电过程中极化关系导致温升过高等问题,提出了基于田口法的锂电池快速充电的方法。通过正交实验优化以及建立模糊控制器得出五阶电流的优化值、去极化脉冲的幅值以及正负脉冲的间隔时长,最终消除极化负脉冲产生的宽度以及时机,从而实现锂电池的快速充电,并通过实验对该方法的有效性进行验证。

③SFRA 上位机界面，显示频响分析结果；

假设被控对象模型未知，则可以通过开环运行SFRA 来辨识被控对象模型。首先选择直流工作参考点，然后在该点处注入小信号来识别被控对象。被控对象识别结构图如图2 所示。

SFRA 库文件主要包括以下五部分：

图2 被控对象识别结构图

通过测量系统输出反馈值y来计算被控对象G(s)的频率响应，如式（4）所示：

由于该系统中反馈值y是通过ADC 采样后获得的，在转换的过程中会引入噪声误差，所以测量反馈值y中包含噪声输出yadc_nosie，即：

当今世界正在经历新一轮大发展大变革大调整。面对世界经济格局的深刻变化，各国应该坚持开放融通，拓展互利合作空间；应该坚持创新引领，加快新旧动能转换；坚持包容普惠，推动共同发展。

其中，Gmeas为被控对象的实际测量频率响应函数。式（5）中小信号的幅值水平应大于噪声水平，使得噪声不会影响识别过程。相反，通过增加正弦小信号的幅值还可以进一步降低噪声，提高识别的精确度。

1.2 基于DSP的SFRA实现方法

“教而不研则浅”，由此可见，教研对语文教师十分重要。教师的教研应当关注教与学两大方面，有目的、有计划地探索教学规律。研究就是针对问题，系统地收集资料，寻求问题解决的过程。教研实际上是教师对教学领域的对象、现象及规律的一种创造性认识活动。教研应该是每一位教师的必修课，搞好教研不仅可以全面提高教学质量，而且可以引导教学决策科学化，有效提高语文教师自身的素质，使自己从经验型教师转向科研型、专家型、学者型教师。

①头文件和软件库的单精度浮点计；

②C2000 软件频率响应分析仪(SFRA)库；

1.1.2 被控对象识别

④将SFRA 数据导入Matlab 的脚本；

⑤实例化软件测试平台项目，以快速评估SFRA 库[11]。

式中，三相矢量i1abc、i2abc、vcabc、vtabc、vgabc可用静止坐标系下的复数矢量i1αβ、i2αβ、vcαβ、vtαβ、vgαβ替代，静止坐标系下的复数矢量形式为ϕαβ=ϕα+jϕβ，经过Clarke 变换后，式（6）变换为：

数学思维的类型按不同的标准还有其它分类，因而相应地产生思维疑难的情况还有多种情况，比如创造性思维疑难、空间思维疑难等．

图3 被控对象辨识程序结构示意图

图3 中，PWM_DRV()完成PWM 控制信号的生产，ADC_READ()完成并网电压的信号采集功能。PWM_DRV()和ADC_READ()可以根据具体的被控模型进行修改。在SFRA 实现程序中，C2000 的嵌入式软件由三部分组成，包括主循环程序、中断服务子程序以及负责定义被控对象识别所用的结构体和结果存储数组的.h 文件。其程序流程图如图4所示。

在使用时，主要调用扫频信号生成函数SFRA_INJEC()以及对象识别函数SFRA_COLLECT()两部分。SFRA_INJECT()用于在直流参考的基础上注入小正弦信号产生控制量u，并将其提供给PWM 驱动器；SFRA_COLLECT()函数用于分析小正弦信号输入后产生的响应数据并计算系统的传递函数。被控对象辨识程序结构示意图如图3 所示。

图4 SFRA程序流程图

主程序开始运行时，首先执行系统初始化，主要是对系统时钟、外设、SFRA 进行初始化，只在开机时执行一次，然后进入程序进行中断初始化，开启中断并设置中断优先级。系统的主循环则是负责与上位机进行通信，接受上位机指令并将采集到的频率响应数据发送至上位机进行显示分析。中断服务子程序则是负责控制参数的修改以及执行程序结构图中函数，实现系统的频率响应分析。

2 SFRA应用方法

2.1 三相并网逆变器建模

为了方便研究，首先对并网逆变器进行建模分析。假设不考虑器件的开通和关断时间延迟，三相逆变器工作在平衡状态[9-16]。如图5所示，并网逆变器采用T 型三电平拓扑结构，上下桥臂开关管为碳化硅MOSFET，中点桥臂开关管为IGBT，其开关频率均为50 kHz；L1、L2分别为逆变侧和电网侧的电感；Cf为滤波电容；Rd为串联电阻，该模型忽略电感电阻以及滤波电容寄生电阻的影响。根据基尔霍夫电压、电流定律，三相LCL 型并网逆变器在abc坐标系下的数学模型为：

3.2.3 气滞便秘证 主症：大便秘结，欲便不得。兼症：①胸胁痞满；②腹胀疼痛；③嗳气频作。舌脉指纹：①舌质红；②苔薄白；③脉弦，指纹滞。

图5 T型三电平并网逆变器拓扑

将式（7）进行拉氏变换得到输入电压跟输出电流之间的传递函数，如式（8）所示：

将前端电流传感器、功率开关管等效为比例环节，比例系数为K，从传递函数可以看出该系统为高阶系统。

2.2 SFRA在逆变器的应用

图6所示为采用SFRA 技术实现系统的频率响应分析，首先通过调用扫频信号生成函数SFRA_INJECT()生成一个正弦小信号，该信号经Prak 变换后注入到控制器中，实现系统参数的调节，然后经过Clark 变换后将控制量传递至PWM_DRV()驱动函数，然后输出驱动逆变器的工作。此时电网信号经LCL 滤波器后，将电压、电流以及相位信息反馈至DSP 控制器中，经过ADC_READ()函数读取之后被对象识别函数SFRA_COLLECT()获取。可以看出，整个实现的过程中无外部设备的使用，所以减少了模拟量与数字量之间的转换次数，从而减小了噪声，保证了系统响应的精度。

图6 基于SFRA的系统辨识原理图

3 试验结果与分析

验证平台中选择开关管频率为50 kHz，LCL 结构选取的参数值分别为L1=1 mH、C=20 μF、L2=0.2 mH、R=1.5 Ω，其中前端功率开关管等效的比例系数K为650。上电后，打开SFRA 的专用上位机软件SFRA_GUI。由于小信号注入是在软件中进行的，所以可测量的最大频率受到控制回路中注入频率的限制，在满足Nyquist 采样定理的前提下，最大频率只能为注入开关频率的一半。可测量最大频率为25 kHz，软件中设置其起始频率为10 Hz，步长为250 Hz；在SETUP 中选择通信端口，设置波特率为9 600 bit/s，点击连接实现软件与下位机通信，并存储测试数据，根据设备型号，在软件界面中设置SFRA 工作模式为定点模式，连接成功后，GUI 会从控制器代码中解析当前的SFRA 设置参数，其中包括扫描的起始频率、扫频阵列的长度，并且根据所设置的步长，计算出可测量的最大频率。

开始扫描后，GUI 会自动更新.csv 文件，将开环幅值、相位以及幅值、相位等参数保存在该文件当中，所测试的频率点一般为100 个左右。通过对测试点进行数据拟合，便可得出系统的频率响应特性曲线。此外，通过式（5）分析可以发现，正弦小信号注入幅值的提高也会有效抑制噪声，图7 所示为在多注入幅值下被控对象的特性曲线。可以看出，对于非常低的注入幅值，如0.2%，在曲线中可以看出明显的波动，若将注入振幅从1%增加到3%，则不会出现显著的波动，与式（4）分析所得结论一致。可以看出，该操作可以有效降低噪声的影响，所以文中将信号水平设置为1%。

图7 多水平响应特性曲线

按照上述的操作方法，得到系统的输出频域响应相关数据如表1 所示。在得到系统模型数据的后，将数据进行拟合，同时使用Matlab 绘制系统模型的理论幅频特性曲线，系统的幅频与相频特性曲线分别如图8-9 所示。

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对比后可以看出，理论推导与实际测量拟合所得的曲线基本一致，但两者之间还是存在差异，分析得出这主要是逆变桥的等效比例系数K以及正弦小信号的注入幅值与理论特性曲线中的模型参数之间的差异造成的。

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表1 系统频率响应数据

图8 幅频特性曲线

图9 相频特性曲线

4 结论

针对并网逆变器在线频率特性获取困难的问题，文中创新性地引入SFRA 技术，提出了一种实时分析并网逆变器频域特性的方法。通过搭建基于LCL 滤波器的三相并网逆变器的实验平台并进行实验验证，结果表明，该方法可实现对LCL 型并网逆变器的实时在线频率特性分析。在分析热应力和电应力对并网逆变器稳定裕度的影响以及控制器设计领域具有一定的工程应用价值。另外，由于该方法由软件实现，因此不增加额外硬件成本。