浅谈初中数学章起始课的课堂设计
——以“有序数对”课堂设计为例

◎长沙市一中双语实验学校 谢四海

人教版初中数学课本每一章的开头都有一页图文并茂的内容，包含章引言和章前图，目的在于引导学生整体把握知识框架，明确拓展方向，激发学习兴趣，渗透数学思维方法。

章起始课指教学内容为章引言和本章正文第一小节的课。如何在章起始课上挖掘章引言和章前图的价值？如何凸显课堂的特色和亮点呢？现以“有序数对”课堂设计为例，谈一谈章起始课的课堂设计技巧。

一、读懂文图，把握主线

1.研读文本

人教版七年级下册数学课本第七章的章前图与章引言文本第一、二段文字相匹配。第三段文字从生活和数学两个角度看问题，内涵是“用数学的眼光观察现实世界”。第四段文字包含这三个方面的信息：学什么—— 认识平面直角坐标系，基于此研究图形与数量的关系；怎么学——把图形放到平面直角坐标系中，探究图形与数量的关系；为什么学——了解几何问题和代数问题可以相互转化，平面直角坐标系为它们搭建了桥梁。

2.理清逻辑

章引言的四段文字呈现递进的逻辑关系，具体的逻辑关系如图1。

图1 章引言文字的逻辑关系

3.设置流程

根据章前图和章引言及段落之间的逻辑关系，教师不难看出本节课的重点是从生活实例中抽象“有序数对”的概念并使学生掌握，难点是让学生体验“数”与“形”可以互化。结合课堂设计基本要求，教师可以把本节课设计成图像欣赏、探究有序数对、打破“教室”壁垒、感悟“数”“形”互化四大任务。

二、拓展事例，掌握概念

章前图以平面图呈现，而它原本是动态的过程。在任务一“图像欣赏”中，教师可以利用多媒体设备播放无人机动画表演和2008年北京奥运会开幕式倒计时击缶的场景，并抓拍图2和图3，让学生感受现场画面的震撼，为“有序数对”的教学进行铺垫，让学生带着“这些场景是怎么做到的”疑问进入新课。

图2 无人机动画表演

图3 2008年北京奥运会开幕式倒计时击缶

在任务二“探究有序数对”中，教师可以提出以下三个问题——

问题1：图4文本中有一个错别字，你找出来后，会如何描述这个字的位置？

图4 实例题目

问题2：如果在2008年北京奥运会开幕式上有人击缶错误，假设你是导演，想提醒这个人，该怎么描述这个人所在的位置？

问题3：如果一艘大船在大海中航行，当遇到突发情况时，船长应该怎样向救援中心描述船在大海中的位置？

通过思考问题的答案，学生会发现要精准地描述一个位置，必须用两个数据，进而去了解“数对”的概念。

接着，教师描述学生在教室里的位置，让学生对“数对”有体验感。通过约定“列数在前，排数在后”，引导学生观察发现数对（2，4）和（4，2）不是同一个位置，让学生感悟“有序”的内涵。

在此基础上，教师让学生概括“有序数对”的定义，思考“有序数对”的表示方法。学生在已有的认知基础上，利用生活实例进行概念的建构，真实感受“有序数对”的含义。

三、承上启下，数形结合

章起始课是一节过渡课。在“有序数对”之后，就是认识“平面直角坐标系”。教室情境下的“有序数对”实际上是平面直角坐标系中第一象限内的整数点，因此，教师可以通过设置任务三“打破‘教室’壁垒”，以问题的形式将授课内容情境从教室延伸到教室外的位置。

问题1：在图5所示的教室位置示意图中，有序数对（2，7）对应的位置在哪里？那里有没有同学？

图5 教室位置示意图

问题2：讲台在（4，1）正前方，讲台所在的位置能用有序数对表示吗？该怎么表示？

问题3：如果校长在教室外的走廊上巡查，我们能用有序数对表示校长所在的位置吗？如果将墙壁的位置作为0列，那么描述校长位置时，列用什么数表示？

问题4：根据确定校长位置的思路，想想有序数对（0，0）表示哪个位置，有序数对（3，-4）表示的位置还在本班教室吗？

问题5：你认为教室地面无限延伸后是什么？

问题6：如果我们把教室里的每个座位看作一个点，将教室地面看作是由无数个点集合而成，那么平面上的点与有序数对有什么关系呢？

通过设置问题链，让学生打破“教室”壁垒，把平面直角坐标系从第一象限拓展到其他象限，初步形成平面的意识，培养高阶思维能力。

学习本章知识的核心是要体验、感悟“数”与“形”的互化。在任务四“感悟‘数’‘形’互化”中，教师可以利用教室里的位置，让学生理解（4，y）表示第4组的某个同学，进而抽象为与第4列重合的直线上的一个动点。通过换位置，理解（x+1，y）的实际内涵是每个小组的同学都向右移动1个位置。

四、统领框架，做好总结

在章起始课的最后进行课堂总结：回顾本节课知识的生成与建构过程，整体把握知识之间的逻辑关系，以学科核心素养为指向体会本章知识的学习脉络。

教师可以向学生提问“结合今天的学习内容，深入思考今天我们学了什么，在后期我们还会学什么，打算怎么去学”，引导学生梳理课堂内容。

“学什么”是帮助学生提炼本节课的知识要点；“还会学什么”是想要学生熟悉本单元的知识框架；“打算怎么学”是想引导学生在学习时将“数”“形”结合，指向学科素养。

总而言之，章起始课不同于章节课。教师在设计章起始课时，不仅要进行概念的教学，还要领会章节之间的联系，理清逻辑，站在全章的角度把握知识结构，引导学生思考“学什么”“为什么学”“怎么学”，感悟数学的本质。