施工荷载作用下钢筋混凝土建筑结构变形分析

黄钟诚 保 龙 安启优 曹德军 田生军

（青海省湟源公路工程建设有限公司，青海 西宁 810000）

荷载的定义一般是指作用在结构上的外力。基于荷载作用对钢筋混凝土变形性能的研究还有很多，学者韩基刚[1]为了研究预应力混凝土受到疲劳荷载作用后的性能，设计了试验进行研究，重点考虑变形、应变演化规律和影响因素，发现余下的变形性能与荷载水平和配筋系数密切相关，应变性能受到的影响微小，但是两者的变化规律为“三阶段”趋势。苏佶智等人[2]对梁柱组合体中的非线性局部变形引起的侧移在总结构中占比的变化规律，建立了构件局部变形与结构层位移的转换关系。刘春阳和他的团队[3]认为，钢筋混凝土柱在斜向地震作用下的抗震性能是影响结构安全性的重要因素，发现在斜向加载时，钢筋混凝土柱的抗震性能较主轴加载时变差，且随加载角度的增大，钢筋混凝土柱的承载能力降低，变形能力和耗能能力提高；同时使柱的承载能力和变形能力等抗震性能得到显著改善。综上所述，学者们都采用了不同算法对钢筋混凝土的相关性能与荷载的关系进行了研究，但其中对不同载荷作用下的变形性能研究较少。此次研究基于两种荷载形式，采用了比拟正交异性板法对荷载横向分布进行准确性分析，对传统荷载-变形关系采用两个特征点进行简化，便于比较单调荷载与反复荷载作用下的荷载-变形关系，由此提出了一种分析模型。

1 基于单调与反复荷载的钢筋混凝土变形性能研究

1.1 基于比拟正交异性板法的不同荷载-变形性能分析

单调荷载是指在不长的时间内，对试验对象进行平稳的一次连续施加荷载，荷载从0开始一直加到结构试件破坏，或达到预定荷载，或是在短期内平稳地施加若干次预定的重复荷载后，再连续增加荷载直到结构试件破坏。反复荷载是不断施加并不断卸除的多次往复循环的载荷[4]。在实际施工过程中，对钢筋混凝土建筑进行不同程度的荷载而产生的变形也有些差异。为了研究在不同荷载作用下的钢筋混凝土建筑结构的变形性能，此次研究基于单调荷载与反复荷载，通过分析相应的变形情况，建立合适的分析模型。研究针对以上不同的载荷，对钢筋混凝土建筑结构进行变形分析。为了能够计算出不同的荷载分布，此次研究采用比拟正交异性板法（Quasi-orthotropic Plate Method）对荷载横向分布进行准确性分析。比拟正交异性板法是板系理论的经典计算方法。如图1所示，为比拟正交异性板的简化示意图[5]。

图1 比拟正交异性板的简化示意图

所谓比拟正交异形板法，对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与其跨度之比值较大时，可将其简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板，然后按古典弹性理论来进行分析，该方法又称“G-M 法”。以计算某T 桥梁荷载分布为例，计算过程是先计算出扭弯参数和弯曲刚度参数，如式（1）～（2）。

式中Jy表示比拟板纵向单宽抗弯惯矩；Jx表示比拟板横向单宽抗弯惯矩；JTx表示比拟板横向单宽抗扭惯矩；JTy表示比拟板纵向单宽抗扭惯矩；α表示扭弯参数；G表示材料的剪切模量；E表示常数。

弯曲刚度参数计算如式（2）。

式中θ表示弯曲刚度参数；B表示桥宽；l表示跨径。

根据局翁等人的特性曲线图计算出影响系数，如式（3）。

式中n表示建筑结构板数量；ηki表示任意位置i处加载单位荷载后分配到k点处的荷载大小，也是对于k处的荷载在横向影响线中的坐标。

1.2 荷载-变形关系的简化模型研究

在传统的钢筋混凝土建筑结构受到开裂以后，通常建立以弯曲变形为主的荷载-变形关系，然而对于受到不同的荷载作用却不适用。此次研究为了便于比较单调荷载与反复荷载作用下的荷载-变形关系，运用屈服力点、峰值点两种特征点进行简化，用来确定各个点的差异，以得到不同加载下的荷载-变形关系影响[6]。期间，受到循环退化效应的影响，所以为了纠正和低效这方面的影响，可以将各个阶段受到的水平荷载进行如式（4）进行表达。

式中Py，Δy表示试件的屈服荷载和屈服位移；Pp，ΔP表示时间的峰值荷载和相应的位移。

在加载方式不同的情况下，屈服点大致相同，屈服荷载和屈服位移计算如式（5）。

式中Py,R，Δy,R表示单调荷载的峰值载荷与峰值位移；Py,M，Δy,M表示反复荷载的峰值载荷与峰值位移。

经过有效的循环次数越多，位移的损坏系数越小，但是加载的幅值越大，损耗的能量越多，产生的循环退化效应越显著，此次研究将采用等效累计循环次数替代有效循环次数，计算如式（6）。

式中Δj表示j级加载的位移幅值；并且Δj＞Δy，如果Δj＜Δy，meq= 0；k表示每级位移幅值下的循环次数。

为了确定特征点，在单调加载的时候，令Py=Py,M，Δy= Δy,M，Pp=Pp,M，Δp= Δp,M。由此确定两个特征点。由此在单调荷载下，屈服点相关计算如式（7）。

式中My表示混凝土建筑的柱截面屈服弯矩；H0表示水平荷载作用点到柱根部的距离。

但是在柱屈服时还存在着弯曲、剪切变量、滑移，弯曲变形计算如式（8）。

剪切变形分量的计算如式（9）。

式中Ag表示柱截面面积；G表示混凝土的剪变模量，取值为G=Ec/2(1 +Vc)；Ec、Vc分别为混凝土的弹性模量和泊松比。

滑移变形分量如式（10）。

式中db表示纵筋直径；fy表示纵筋的屈服强度；σ表示平均黏结应力，在纵筋变形阶段取值为表示混凝土轴心抗压强度。

将三个进行相加就可以获得对应的柱屈服位移，如式（11）。

由此获得柱屈服位移。关于峰值点确定，将采用Sezon-Moehle模型进行计算承载力，相关计算如式（12）。

式中Vs，Vc分别表示箍筋和混凝土的承载力；Av表示加载方向上的箍筋面积；fyv表示箍筋屈服强度；k'表示位移延性系数相关系数；fc表示混凝土轴心抗压强度。

根据上述参数，可以计算出单调荷载下的柱峰值荷载对应的位移，相关计算如式（13）。

式中τmax表示柱最大剪应力；b表示柱截面宽度；n表示轴压比。

当桥面上的集中荷载直接作用在端横梁上时，因为支座的弹性压缩和主梁本身的变形很小，因此可以不予考虑。

此小节阐述了对桥梁横向分布系数的意义及计算基本原理，基于此对传统的荷载横向分布简化计算方法采用了G-M 法，对其适用条件和计算原理进行了分析，阐述了对不同荷载横向分布的计算过程，由此提出了一种分析模型，为计算方法的改进分析和适用性拓展提供了理论基础。

2 基于不同设计参数的钢筋混凝土变形性能试验

2.1 试验设计与试验过程

此次研究基于单调荷载与反复荷载的施工下进行钢筋混凝土建筑结构的变形性能分析，特此开展的一项试验，通过荷载-变形曲线，分析两种加载方式对建筑结构的变形影响，建立一种简化的荷载-变形分析计算模型。研究设计了12 根钢筋混凝土的截面柱，分为6组，每组有2个截面柱，设置参数相同，研究两种加载模式对钢筋混凝土的结构变形影响，每组的基本参数见表1。

表1 钢筋混凝土建筑结构基本参数

另外，试验过程中，采用电子位移计等测量。以量程为2000kN的液压千斤顶施加竖向力，将两侧固定量程为500kN 的液压千斤顶以施加水平力，并保持恒定作用，在加载时，先将竖向力施加为850kN，然后保持恒定，同时施加水平力。对于反复荷载作用，首先增加两次的位移增量为2mm，然后一次按照4mm进行增加，如第一次为2mm，第二次为4mm，第三次为8mm，第四次为12mm。循环4 次，直到试验对象受到的荷载比前一次的循环降低8%，或者试验对象产生严重损坏，则停止加载。对于单调荷载作用，以位移为2mm为增量，直到试验对象受到损坏。

2.2 试验结果计量与分析

将以不同的荷载作用下得出的变形情况绘制成图，如图2所示。将简化后的荷载与简化前的进行对比，可以看出，在不同加载形式下的载荷中，对混凝土建筑结构有着明显的影响，与单调荷载相比，反复荷载下的混凝土结构刚度退化有减小的趋势，并且反复荷载所因其的循环退化效应与循环次数和加载的幅值密切相关，这种趋势的明显程度随着循环次数和幅值的增大而增大。另外还可以看出，此次研究的简化模型得到的荷载-变形曲线与试验的实际测量值整体相差不大。

图2 混凝土建筑结构荷载-变形曲线计算结果比较

3 结语

为了研究在不同荷载作用下的钢筋混凝土建筑结构的变形性能，此次研究采用比拟正交异性板法对荷载横向分布进行准确性分析，并基于两个特征点简化荷载-变形关系，建立一种实用的分析模型。特此开展一项仿真试验，对此进行验证，试验对比单调荷载与反复荷载，简化前与简化后的荷载-变形关系曲线，结果表明，此次研究的不同荷载下的钢筋混凝土变形趋势分析结果与实际测量的结果相差不大，与单调荷载相比较，反复荷载下的混凝土结构刚度退化有减小的趋势。并且反复荷载所因其的循环退化效应与循环次数和加载的幅值密切相关，这种趋势的明显程度随着循环次数和幅值的增大而增大，通过该模型可以确定钢筋混凝土建筑结构的承受荷载。此次研究就对于荷载的分布计算所考虑的参数和方法还有改进的空间，对于之后的研究可以考虑更多的改进方法，以获取更加准确和快速的结果。