环形模型燃烧室燃烧不稳定模态实验研究

柳伟杰，薛然然，张 良，苏 贺，杨 谦，王慧汝

(中国航空发动机研究院基础与应用研究中心，北京 101304)

为了降低污染物排放，民用航空发动机和地面燃气轮机燃烧室通常采用燃料/空气贫预混燃烧.然而，在贫预混状态下燃烧室易于发生燃烧不稳定性现象[1].燃烧不稳定性将会缩小发动机稳定运行范围，影响燃烧室性能，甚至对发动机部件造成结构破坏[2].开展燃烧不稳定性研究，掌握燃烧不稳定性热声耦合机理，实现在燃烧室早期设计阶段就从燃烧不稳定性的角度对设计进行指导，对于研制先进航空发动机及燃气轮机燃烧室具有重要意义.

由于实验测量的复杂性，大部分燃烧不稳定性研究主要集中于简单的层流火焰或单旋流火焰.这些研究揭示了引起热声耦合的不同诱因，包括速度波动[3]、旋涡脱落[4]、旋流波动[5]、当量比波动[6]和火焰不稳定拉伸[7]等.然而，通常情况下这些单喷嘴火焰只发生纵向模态的热声耦合，与环形燃烧室有很大区别[8].这种区别主要体现在：第一，环形燃烧室几何特征与单喷嘴燃烧室不同.从声学角度上来看，环形燃烧室的周向尺寸是主导尺寸，低阶谐波是沿燃烧室周向分布的，即发生周向燃烧不稳定性；第二，环形燃烧室周向方向上存在多点火焰热释放，导致环形燃烧室内的模态结构更为复杂；第三，环形燃烧室内相邻火焰之间存在相互作用，会对火焰的动态响应特性产生影响.

剑桥大学Worth 和Dawson[9]最早开展了环形燃烧室周向燃烧不稳定性火焰动力学特性实验研究.通过动态压力和高速火焰荧光测量发现了环形燃烧室内的周向旋转和驻波模态，且发现这两种模态发生连续的相互转变[10].进一步的研究还表明驻波模态下压力波腹下脉动幅值最大，波节位置脉动最小；旋转模态下环形燃烧室周向火焰热释放不对称[11-12].Bourgouin 等[13]通过实验也观测到了环形燃烧室的周向驻波模态和旋转模态，同时还发现了环形燃烧室内的纵向模态.Durox 等[14]研究了环形燃烧室流量、当量比、喷嘴结构对环形燃烧室燃烧不稳定性的影响，研究表明相邻火焰之间的相互作用导致火焰形态发生改变，在特定工况下模态结构发生转变.Prieur 等[15]发现环形燃烧室不仅存在纵向模态、旋转模态、驻波模态和倾斜模态，还存在间歇模态及双模态区.

上述研究发现了环形燃烧室内周向主导的压力脉动形式及模态分布特点.在此基础上，本文针对环形模型燃烧室的燃烧不稳定模态开展实验测量研究，对燃烧室内的压力脉动规律及不稳定模态进行识别分析，探讨了当量比和周向火焰热释放对燃烧不稳定模态及模态转变规律的影响，以期为环形燃烧室燃烧不稳定性抑制及相应的预测模型校验提供一定的实验依据及数据支撑.

1 实验装置及测量系统

1.1 环形模型燃烧室实验装置

环形模型燃烧室实验装置如图1 所示.该实验装置主要包括空气入口段、空气腔室、预混旋流喷嘴和环形模型燃烧室.高压空气经稳压、减压后从实验装置底部供给环形燃烧室实验台.为了避免上游空气扰动与燃烧室内压力脉动的相互影响，在燃烧室入口段安装了缩口孔板.空气流量采用孔板流量计计量，测量精度为1%.空气经匀流多孔板整流后由空气腔室平均分配给16 个旋流预混喷嘴.16 个预混旋流喷嘴具有相同的结构，沿环形燃烧室周向均匀分布.甲烷经燃料总管和支管平均分配给16 个预混旋流喷嘴.在每根燃料支管上安装了燃料阀，可以通过燃料阀的开关实现相应喷嘴工作与否.甲烷流量由质量流量控制器调节控制，流量控制精度为1%.空气与燃料在预混旋流喷嘴内发生充分混合形成预混旋流气.预混旋流气进入环形模型燃烧室充分燃烧，燃烧后的高温燃气排向环境大气.环形模型燃烧室由内外两个同心石英玻璃管组成，燃烧室外径为340 mm，内径为200 mm，平均直径为270 mm.内外石英玻璃管的长度分别为200 mm 和300 mm.

单个预混旋流喷嘴的结构如图2 所示.该喷嘴由燃料预混器、预混段和轴向旋流器组成.喷嘴的出口直径为28 mm.燃料预混器由两排4 个相互垂直的燃料喷射柱组成.两排喷射柱错位安装，位于旋流器上游100 mm 处.燃料通过喷射孔高速喷出与来流空气发生充分掺混，在预混段内形成充分混合的预混气.旋流器由环形旋流通道和中心通道组成，安装在距离喷嘴出口30 mm 上游处.环形旋流通道由8 个旋流叶片组成，旋流器叶片的安装角度为37°.在旋流器中心通道下方安装了一片多孔板，多孔板上开设若干直径为1.4 mm 的小孔，用于控制旋流气和中心非旋流气的比例.经计算该旋流器的旋流数为0.55.该预混旋流喷嘴详细结构参数可详见文献[16].

图2 单个预混旋流喷嘴结构示意(单位：mm)Fig.2 Schematic of the structure of a single premixed swirling nozzle(unit：mm)

1.2 测量采集系统

环形模型燃烧室实验装置测量采集系统主要包括脉动压力测量和多喷嘴火焰结构测量.对于脉动压力测量，在环形模型燃烧室周向4 个预混旋流喷嘴上各布置了两个动态压力传感器PA和PB(Kulite XTEL-190M)，如图1(a)所示.这两个压力传感器与内壁齐平安装，两者之间的轴向距离为60 mm.为了监测环形模型燃烧室内的压力脉动，在燃烧室端部沿周向安装了4 个动态压力传感器PC(Kulite XTEL-190M).采用半无限长引压管测量燃烧室压力脉动.引压管的长度为25 m，内径为4 mm.

采用高速相机(Phantom VEO 710L)和像增强器(Invisible Vision UVi 1850B-10)捕获环形燃烧室多喷嘴火焰整体结构脉动过程.像增强器前安装了(307±10)nm 的窄带滤光片用于接收火焰OH*信号.用火焰自发OH*化学荧光强度表征火焰释热率[17].高速相机的分辨率为 1 280×800，拍摄频率为7 500 Hz.高速相机通过外置信号触发，每组工况高速相机记录的瞬态火焰图片为6 216 张.采用NI PXI模块(NI PXIe-4 303)对所有脉动压力和高速相机触发信号进行高速同步采集.采样频率为20 kHz，每组工况采样时长为10 s.

1.3 实验工况

实验过程中，保证喷嘴出口平均速度 9.5 m/s(Re≈19 800)不变，改变环形燃烧室整体当量比和周向火焰个数.当量比的变化范围为0.66～0.80.在讨论周向火焰个数对燃烧室不稳定性影响时，通过环形燃烧室周向16 个燃料阀门的开关组合控制相应喷嘴的开启或关闭，形成3 种不同的周向火焰个数：①所有喷嘴全部开启，周向上具有16 个预混旋流火焰；②每隔3 个喷嘴关闭一个燃料阀，形成12 个火焰；③每隔一个喷嘴关闭一个燃料阀，周向上为8 个火焰，3 种不同火焰热释放方案示意如图3 所示.方案切换过程中，保证3 种方案下工作中的单个火焰当量比为0.80 不变.N 分别为16、12 和8 的3 种方案下燃烧室整体当量比分别为0.80、0.59 和0.42，相应的燃烧室热负荷分别为260 kW、195 kW 和130 kW.

图3 环形燃烧室不同周向火焰热释放示意Fig.3 Schematic of flame heat release in the annular combustor with different flame numbers

2 环形燃烧室周向声波动简化分析模型

环形燃烧室周向声波动可以分解为两个反向的行波，如图4 所示.由于环形燃烧室喷嘴气流的旋流运动导致燃烧室气流具有整体的周向平均流动，该周向平均气流流速为vθ.将传播方向与周向平均流动方向一致的波称为正行波，方向相反的波称为反行波.周向平均流动的存在导致两个反向声波传播速度不一样，正行波沿周向的传播速度为c +vθ，而反行波的传播速度为c -vθ，c 为燃烧室环腔内的平均声速.

图4 环形燃烧室周向声波动示意Fig.4 Schematic of wave propagation in the annular model combustor

这样，环形燃烧室周向位置θk处的压力脉动可以表示为

式中：A+和A-分别是正行波和反行波的压力脉动幅值；R 是环形燃烧室平均半径；ω是角频率.由于气流周向平均速度vθ相比于声速c 很小，总体上看，环形燃烧室周向模态频率是以c/2πR 为基频，同时受到vθ/2πR 低频调制的脉动.当|A+|=|A-|且vθ=0时，为驻波模态；当|A+|=0或|A-|=0且vθ=0时，为反向旋转或正向旋转的旋转模态；当|A+|=|A-|且νθ≠ 0时，为缓旋模态.驻波模态下环形燃烧室周向压力波腹和波节的位置保持不变；旋转模态下模态结构保持不变，压力波腹和波节以声速沿燃烧室周向旋转；缓旋模态下压力波腹和波节沿着周向以速度vθ缓慢旋转.

针对环形燃烧室周向模态识别，Bourgouin 等[18]提出采用旋转比RS来判断环形燃烧室内的模态：

当RS＝0 时，为纯驻波模态；当RS＝1 时，为正向旋转的旋转模态；当RS＝-1 时，为反向旋转的旋转模态.

由于气流平均切向速度vθ相比于声速c 很小，所以可以在很短的时间内(通常为几个声脉动周期)认为声脉动波形是不变的，该波形只是在流动时间尺度内缓慢旋转.基于这个假设，为了求解A+、A-和νθt/R，Wolf 等[19]提出将环形燃烧室内不同周向位置上动态压力传感器采集的脉动压力相加构建模态因子 C (t)：

相应地，在本文中将燃烧室周向位置Pc1、Pc2、Pc3和Pc4处测量的时域脉动压力信号通过式(3)构建模态因子 C (t) .然后采用最小二乘法对局部 C (t) 进行拟合，确定出A+、A-和νθt/R .这样就可以通过式(2)计算出旋转比，进而确定出环形燃烧室内周向脉动模态类型.

3 实验结果与讨论

3.1 燃烧不稳定模态识别分析

本文首先基于脉动压力数据对环形模型燃烧室所有喷嘴均工作(N＝16)时的燃烧不稳定模态进行识别及分析.在处理脉动压力数据时，首先将10 s 内采集的数据分为10 等分数据段，然后对每个数据段内的脉动数据分别进行快速傅里叶变换，最后对所有数据段的频谱数据进行平均，获取相应的脉动压力频谱.

图5 为当量比为0.80 时预混旋流喷嘴和环形燃烧室内脉动压力频谱.从图5(a)燃烧室压力脉动频谱上可以看出，不同周向位置上(PC1、PC2、PC3和PC4)均存在两个明显的脉动主频：692 Hz 和1 126 Hz，平均脉动幅值分别为11.2 Pa 和4.6 Pa.通过前面周向声波动分析可以知道，环形燃烧室周向模态脉动频率可以用 f=c/2πR 估计.假设当量比0.80 下燃烧室内平均温度为2 000 K，平均声速为900 m/s，则预估环形模型燃烧室一阶周向模态频率 f=c/πdm=1061 Hz，与实际测得的1 126 Hz 十分接近.通过后面的分析，发现这两个频率其实就是环形燃烧室系统的纵向脉动模态和周向脉动模态频率.图5(b)为预混旋流喷嘴内PB的压力脉动频谱.从图中看出，不同周向位置上的预混旋流喷嘴只存在一个与环形燃烧室纵向模态一致的脉动频率，不存在周向的脉动频率，且脉动幅值比环形燃烧室内的压力脉动幅值小.

图5 当量比为0.80 时环形燃烧室和预混旋流喷嘴内压力脉动频谱Fig.5 Pressure spectra in the annular combustor and premixed swirling nozzle when equivalence ratio is 0.80

为了进一步识别环形模型燃烧室系统内的压力脉动模态，基于图5 压力脉动频谱对692 Hz 和1 126 Hz 两个典型脉动频率下的时域压力脉动信号进行了提取分析.图6 为提取的脉动频率为692 Hz的两个不同时刻PA2、PB2、PC2处压力脉动时序.从图中可以看出预混旋流喷嘴出口的压力脉动(PC2)总是落后PB2一定相位，而PA2和PB2存在一个微弱的相位差，两者之间的相位差有时为正，有时为负值，表明692 Hz 下预混旋流喷嘴处于纵向脉动中.

图6 环形模型燃烧室系统PA2、PB2、PC2 处压力脉动时序Fig.6 Temporal sequence of pressure fluctuations at PA2，PB2，PC2 in the annular model combustor

图7 为环形模型燃烧室内不同周向位置上提取的692 Hz 和1 126 Hz 压力脉动时序.其中(a)和(b)为两个不同时刻 692 Hz 脉动曲线，(c)和(d)为1 126 Hz 压力脉动时域曲线.可以看出，在692 Hz下，两个不同时刻的环形燃烧室周向不同位置上的压力脉动均处于同步脉动中，即纵向脉动模态.1 126 Hz 下不同时刻表现出了不同的脉动模态.从图7(c)中可以看出，此时PC1和PC2处于同步脉动，PC3和PC4处于同步脉动，而PC1、PC2和PC3、PC4处于反相脉动，表明此时环形燃烧室处于周向驻波脉动模态.从脉动压力曲线上可以判断出此时驻波模态的脉动波腹位于PC1和PC2、PC3和PC4之间，波节位于PC2和PC3、PC1和PC4之间.从图7(d)中可以看出，此时不同周向位置上的压力脉动顺序相差π/4 相位脉动，表明此时环形燃烧室处于周向旋转脉动中，且为正向旋转行波.以上分析表明，环形燃烧室同时存在纵向脉动模态和多种周向模态，且周向脉动模态不是固定不变的，而是在不同脉动模态之间相互转变的，这也和之前Bourgouin 等[13]和Durox 等[14]的研究结论类似.

图7 环形模型燃烧室692 Hz和1 126 Hz压力脉动时序Fig.7 Temporal sequence of pressure fluctuations for 692 Hz and 1 126 Hz in the annular model combustor

图8 为不同当量比下燃烧室周向声波脉动旋转比概率密度分布.可以看出当量比对环形燃烧室内的周向主导模态有明显的影响.当量比为0.66 时，旋转比主要集中于零值两侧，且以正值为主导，表明环形燃烧室主要表现为周向驻波模态，且是在周向平均气流调制下的缓旋驻波模态.当量比为0.72 时，可以观察到明显的驻波模态和负向的旋转模态.随着当量比的增加，当量比为0.75 和0.80 时，环形燃烧室又转变为由驻波模态主导的脉动.

图8 不同当量比下燃烧室周向声波脉动旋转比概率密度分布Fig.8 Probability density distribution of spin ratios in the annular model combustor with different equivalence ratios

3.2 周向火焰个数对不稳定模态的影响

图9 为不同周向火焰个数下环形模型燃烧室多喷嘴时均火焰，其中左侧为可见光火焰图像，右侧为火焰OH*荧光信号图像.当所有喷嘴全开(N＝16)时，可以清晰地观察到环形燃烧室周向上的多喷嘴火焰，单个火焰悬浮于喷嘴上方，呈现出圆形碗状结构.从火焰OH*荧光图像上看出，相邻喷嘴火焰相互冲刷，在相邻喷嘴相互作用区域形成了较高的热释放区域.当N＝12 时，仍可观察到火焰推举及相邻火焰相互作用等特征.当N＝8 时，由于相邻喷嘴之间为冷态旋流空气，相邻火焰没有发生直接相互作用，可以观察到独立的单个火焰结构.不过由于受到相邻旋流气流的旋流扭曲作用，单个旋流火焰形态并不是轴对称的，而是发生了一定程度的扭曲.

图9 不同周向火焰个数下环形模型燃烧室多喷嘴时均火焰Fig.9 Mean flame structures in the annular model combustor with different flame numbers

图10 为不同周向火焰个数下环形模型燃烧室火焰脉动强度分布.可以看出，N＝16 时，多喷嘴火焰脉动主要集中于火焰的头部和尾部.在相邻火焰相互作用区域内，火焰荧光信号的脉动量反而小.对于N＝12 时，火焰脉动呈现出与N＝16 时类似效果，火焰脉动主要集中在火焰头部和尾部，这可能与整个燃烧系统处于纵向脉动模态有关.当N＝8 时，脉动主要集中在火焰轮廓外侧，对应于单个预混旋流火焰的旋流剪切层位置，这和单个旋流火焰的脉动特性是一致的[20].

图10 不同周向火焰个数下环形模型燃烧室火焰脉动强度分布Fig.10 Distributions of RMS flame intensity in the annular model combustor with different flame numbers

图11 为不同周向火焰个数下燃烧室脉动压力频谱，该压力脉动频谱为周向4 个位置上脉动压力频谱的平均结果.可以看出，随着周向火焰个数的减少，环形燃烧室纵向模态和周向模态频率均逐渐降低.这是因为随着周向火焰个数降低，燃烧室整体当量比减小，燃烧室内温度降低，平均声速下降，进而导致脉动频率下降.随着周向火焰个数的减少，周向脉动幅值逐渐增加，纵向脉动幅值有降低的趋势.这表明随着周向火焰个数的减少，环形燃烧室内纵向脉动强度减弱，周向模态脉动得到加强.

图11 不同周向火焰个数下燃烧室脉动压力频谱Fig.11 Pressure spectra in the annular combustor with different flame numbers

图12 为不同周向火焰个数下燃烧室周向声波脉动旋转比概率密度分布.可以看出，不同火焰热释放下环形燃烧室内的旋转比均集中在零值两侧附近，且以正值为主，表明环形燃烧室内出现的是以驻波模态为主导的脉动，且该脉动受到周向平均气流的调制.对比不同火焰个数下的旋转比概率密度分布形态，可以发现环形燃烧室周向火焰个数对周向脉动主导模态类型的影响很小.

图12 不同周向火焰个数下燃烧室旋转比概率密度分布Fig.12 Probability density distribution of spin ratios in the annular model combustor with different flame numbers

4 结论

针对环形模型燃烧室的燃烧不稳定模态开展实验测量研究，探讨了当量比和周向火焰个数对燃烧不稳定模态和模态转变规律的影响，获得的结论如下：

(1)环形模型燃烧室所有喷嘴均工作时，燃烧室内同时存在纵向模态和周向模态，且周向模态在驻波模态和旋转模态之间发生相互转变.

(2)当量比对环形燃烧室周向模态有明显影响.当量比为0.72 时燃烧室周向主导模态为负向旋转模态，其他当量比下周向主导模态为周向平均气流调制下的驻波模态.

(3)随着周向火焰个数的减少，环形模型燃烧室周向模态脉动幅值增加，脉动频率降低.不过周向火焰个数对周向脉动主导模态类型影响很小.