导频污染下的智能反射面辅助无人机传输方法*

马增起，罗屹洁，周 浩，王润升，胡宏达，王嘉琦

（中国人民解放军陆军工程大学，江苏 南京 210007）

0 引言

近年来，无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）通信由于部署方便、灵活机动、成本较低、存在视距通信链路等多种优势[1]，引起人们的广泛关注。无人机通信增大了空地视距传输的可能性，从而提升了传输性能，但也增加了其被窃听和被干扰的风险。因此，如何实现无人机通信过程中的安全可靠传输是一个迫切需要解决的问题。

智 能 反 射 面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）由大量的无源反射单元组成，每一个反射单元都能够改变入射信号的反射特性（包括信号的振幅和相位），从而达到控制反射信号的目的。到目前为止，有许多研究者从不同角度对使用IRS 辅助无人机通信以增强通信安全性和可靠性进行了有益探索[2-13]。

文献[2]通过联合优化UAV 飞行轨迹、IRS 相移和系统传输功率，提出了一种IRS 辅助无人机通信的物理层安全传输方案。文献[3]通过联合优化无人机轨迹、发射波束成形和IRS 相移，最大限度地提高了IRS辅助无人机网络的平均安全可达速率。文献[4]将搭载着IRS 的无人机当作移动中继，主要是通过联合优化无人机的位置和IRS 的相移来最大化系统的安全速率。文献[5]考虑空地通信网络中存在空中的窃听者，通过联合优化发射功率、主动波束成形、IRS 的相位矩阵和无人机的3D 轨迹来改进安全性能。文献[6]在之前研究的基础上，考虑了多个地面用户的场景，联合优化用户调度、发射机功率控制、IRS 相位和无人机轨迹来最大化被动窃听下的安全可达速率。文献[7]通过联合优化UAV 的位置、基站波束成形和IRS 相移最大化系统的最小安全速率，实现IRS 辅助的无人机中继系统的安全通信性能。文献[8]通过利用IRS 动态地加强回传链路，以及通过协作无人机引入人工噪声干扰非法窃听者，从物理层提高无人机通信系统的安全性。文献[9]利用IRS 和方向调制的手段研究了基于毫米波通信的无人机辅助无线网络的物理层安全机制。

在抗干扰研究方面，文献[10]将IRS 部署在基站附近，探讨了无人机通信中上行链路和下行链路的抗干扰方法，通过无人机的发射功率控制和IRS的被动波束设计来提升空地通信的抗干扰性能。文献[11]和文献[12]都在主动干扰者信道状态信息不完美的情况下，利用IRS 的辅助提升了无人机通信系统的抗干扰能力。其中，文献[11]将IRS 部署在地面用户附近，通过联合优化地面用户的发射功率、IRS 的被动波束和无人机的航迹，提升了上行链路的传输性能。文献[12]通过联合优化无人机的飞行轨迹、飞行速度和IRS 的相移矩阵来提升系统的能量效率。文献[13]在用户接收信干噪比约束和连续相移约束的条件下，提出了对应的解决算法，并且仿真结果表明该算法在抗干扰方面具有显著的作用。

综上所述，IRS 的辅助可以有效提高无人机通信的安全性和可靠性。不过以上研究分别是在被动窃听或主动干扰下进行了IRS 辅助无人机传输方法研究，没有考虑主动窃听对无人机通信的影响。所谓主动窃听，是在信道估计阶段发射干扰信号，引入导频污染，然后在数据传输阶段窃听合法用户的信号[14]，其带来的危害更大。因此，本文主要聚焦导频污染下的IRS 辅助无人机传输方法研究，利用IRS 智能调控无线环境，联合优化IRS 的被动波束成形和发射机的主动波束成形，有效缓解导频污染带来的影响，提升无人机通信的物理层安全性能。

受文献[15]的启发，本文建立了导频污染下的IRS 辅助无人机通信的系统模型。与文献[15]不同的是，本文考虑的导频污染在不同时隙不是恒定不变的，而是根据主动窃听者的效用动态变化。因此，利用博弈模型建立了合法用户和主动窃听者之间的对抗关系，分析了信道估计阶段的导频污染对传输阶段的合法用户传输性能的危害，并研究了主动窃听者干扰功率的动态变化对信道估计的影响。同时，合法用户也具有一定的智能性，采用机器学习算法对发射机的波束成形和IRS 的相位进行调整，从而降低导频污染的危害，提升空地通信系统的传输安全性。

1 系统模型

假设系统中存在一个多天线的基站、多个单天线的无人机用户和固定在建筑物外墙上的IRS。合法通信链路包括基站到无人机的直连链路和通过IRS 的反射链路。系统中还存在一个单天线的主动窃听者，其在信道估计阶段主动干扰合法用户以影响信道估计，并在信息传输阶段窃听合法用户信息。系统模型如图1 所示。

图1 系统模型

2 问题描述

2.1 传输过程描述

假设系统工作在时分双工（Time Division Duplex，TDD）模式下，上下行信道是互易的，也就是说，可以认为上行的估计信道与下行的传输信道是一样的。用户在传输过程中经历上行训练阶段和下行传输阶段，在训练阶段进行信道估计，然后根据上行信道估计的值调整下行传输时基站的预编码和IRS的相位偏移，实现安全可靠的通信[15]。如图2 所示，假设信道估计阶段时长为Te，包括直连链路估计时长Td和反射链路估计时长MTr，其中，M为IRS 反射单元的数目，Tr是启用每个反射单元的时间，数据传输阶段时长为Tc。

图2 信道估计

因为既有直连链路，又有反射链路，都需要进行信道估计，因此假设信道估计的过程如下：

（1）首先在符号周期Td内，将IRS 关闭，第k个用户发射导频信号uk，然后用基站接收到的信号来估计直连链路的信道增益；

（2）在Td+(m-1)Tr+1 的符号周期内，依次打开第m个IRS 单元，第k个用户发射导频信号vk,m，基站依次接收信号；

（3）基站通过将接收到的信号投影到导频序列，并减去直连链路的信道增益，就可以得到等效反射链路的信道增益。

假设在信道估计阶段，导频都是彼此正交的，对于第k个用户，导频序列表示为，其中，uk∈CTd×1表示直连链路的导频信号，vk,m∈CTr×1表示反射链路的导频信号，它们彼此是正交的，并且对于所有用户都已知，包括主动窃听者。为了使问题可解，假设在信道估计阶段噪声的影响可以忽略。

假设接收机能收到两条链路的信号：一条是直连链路，一条是经过IRS 反射的链路。因此，假设基站在数据传输阶段发射信号x∈CN×1，那么第k个用户收到的信号为：

式中：nk为满足均值为0，方差为σ2的加性高斯白噪声；为通过直连链路收到的信号；为通过IRS 反射链路收到的信号。的表达式为：

式中：ak∈CM×1为从用户到IRS 的上行链路增益；U∈CN×M为从IRS 到基站的上行链路增益；Θ=diag{θ}；θ为M维向量，是IRS 的反射系数，第m个元素为：

式中：ϑm∈{0,1}是IRS 单元的幅度，要么为0，要么为1，表示是否启用该单元；ϕm表示第m个IRS单元的相位偏移。

式中：Fk为用户通过IRS 发射到达基站的等效反射信道增益。

同样地，窃听者收到的信号为：

式中：ne为满足均值为0，方差为ρ2的加性高斯白噪声。

对应地，

式中：ae∈CM×1是从窃听者到IRS 的上行链路增益。同样地，从窃听者到IRS 再到基站的等效反射链路增益为：

2.2 导频干扰的影响

在信道估计的第1 阶段，主动窃听者在第l个用户信道上发射干扰信号，因此在信道估计阶段Te时隙基站收到的信号为：

式中：Pk和Pe表示第k个无人机用户和主动窃听者的发射功率。

利用收到的信号，基站估计直连链路hk信道增益为：

根据导频信号之间的正交性，对于k≠l，可以得到=hk，而对于第l个无人机用户的直连信道估计为：

在信道估计的第2 阶段，在每一个子帧，基站收到的信号为：

式中：fk,m和fe,m表示第k个无人机用户和主动窃听者到第m个反射单元再反射到基站的转发信道增益。

根据这个信号，得到的转发信道的估计值为：

对于k≠l，可以得到=fk,m，而对于第l个无人机用户的转发信道估计为：

综合考虑以上直连链路和反射链路，对于除了被窃听的无人机用户，信道估计都是准确的，而对于被窃听的无人机用户，其信道估计表示为：

式中：U∈CN×M表示从智能反射表面到基站的信道矩阵；ae∈CM×1表示从窃听者到智能反射表面的信道；θ表示智能反射表面的相位偏移向量；gl(θ)=hl+fl包含直连和反射链路；(θ)是总的信道增益（包含直连和反射）的估计值。

在数据传输阶段，假设信号通过线性预编码再发射，则通过基站发射出去的信号可以表示为：

式中：sk为需要发送给第k个无人机用户的信息符号；wk为发射给第k个无人机用户的波束向量，满足||wk||2=PT。

在这种情况下，第k个无人机用户收到的信号表示为：

定义第k个无人机用户获得的传输速率为：

而对于窃听者来说，假设它可以根据收到的基站发送的信道状态信息抵消其他用户对它的干扰，则其窃听速率可以表示为：

则安全可达速率可以定义为：

3 博弈模型

对于主动窃听者来说，在信道估计阶段可以通过调整其干扰功率来误导合法用户对信道进行错误估计，由此在数据传输阶段提升其窃听速率。对于合法用户来说，可以在数据传输阶段通过调整基站的预编码波束向量和智能反射表面的相位偏移来提升其安全可达速率。基于以上的分析，定义主动窃听者的效用函数为：

同时，定义合法用户的效用函数为：

因此，可以将这部分的优化问题建模为斯坦伯格博弈G，博弈的参与者是主动干扰者和合法用户，主动窃听者的目标是最大化窃听速率并尽量减小干扰代价，合法用户的目标是最大化其安全传输的能力。主动窃听者的策略是调整其干扰功率的大小，合法用户的策略是设计基站的预编码波束向量和调整智能反射表面的相位偏移。根据策略实施的时序性，将它们之间的对抗关系建模为斯坦伯格博弈，然后根据基于机器学习的分层迭代算法，求解所提斯坦伯格博弈的混合策略，获得稳定的基站预编码波束向量和智能反射表面的相位偏移策略，提升不完美信道信息下空地通信网络的物理层安全性能。

因为主动窃听者在信道估计阶段是要发射信号的，可以假设基站能够获知其信道状态信息（Channel State Information，CSI），但是无法获知主动窃听者的干扰功率。如果只是被动窃听，能够完美获得窃听的CSI，合法用户可以采用安全广义迫零（Secure Regularized Zero Forcing，SRZF）准则实现预编码，较好地压制信息的泄露[16]。SRZF 预编码的基本思想是将窃听信道考虑到发射机预编码的过程中，本质上是通过额外获得的窃听信道状态信息来提升安全传输的能力，相比于广义迫零预编码来说，系统的安全传输速率有了较大的提升。根据SRZF 准则设计的预编码为：

如果没有引入导频污染，根据安全广义迫零预编码可以获得完美信道状态信息条件下最佳的编码矩阵。而加入了导频干扰，基站在不知道干扰功率的情况下，就会对信道估计存在误差，因此，干扰功率会对合法用户的防窃听效果造成一定影响。另外，主动窃听者在最大化窃听的情况下，还要考虑干扰功率的消耗，因此存在一个最佳的干扰功率；合法用户根据安全广义迫零原则可以获得完美信道条件下最佳的预编码矩阵，然后再采用分层学习算法优化IRS 的相位，通过在和主动窃听者的不停博弈过程中，最终获得博弈的均衡解。

因此，在斯坦伯格博弈模型的建模中，假设主动窃听者基于Q 学习的算法来更新每个信道估计阶段的干扰功率大小，合法用户在主动窃听者干扰功率变化的情况下，采用分层迭代优化算法来更新发射机的主动波束成形和IRS 的相位矩阵。具体地，合法用户首先固定IRS 的相位矩阵θ，其次根据SRZF 准则优化基站的预编码矩阵，在此基础上，再根据随机学习算法更新IRS 的相位矩阵θ，直到算法收敛。具体的算法描述如下。

4 仿真结果及分析

在仿真部分，假设系统中只存在一个无人机用户，并且从基站到无人机用户的信息被主动窃听者窃听。为了简化分析，假设IRS 的相位离散分布，并且每个反射单元的相位调整是彼此独立的，主动窃听者的干扰功率也取离散值。假设发射机天线数目为8，IRS 包含8 个智能反射单元。合法通信链路包括基站到无人机的直连链路和通过IRS 的反射链路。假设发射机的发射总功率设定为PT=1 W，主动窃听者干扰功率集合为{0,0.2,0.4,0.6,0.8,1} W，主动窃听的干扰代价因子ce=0.000 1，背景的高斯加性白噪声功率水平设为N0=10-17W。假设发射机到无人机用户之间的距离为20 m，发射机到主动窃听者之间的距离为50 m。

图3 是一次仿真中某个智能反射单元的相位选择收敛曲线，图3 中的p1到p8是某个反射单元选择8 种相位的概率。从图中可以看出，使用本文所提的相位选择算法时，智能反射单元选择离散相位在30 次左右达到收敛，收敛速度较快。图4 是主动窃听者干扰功率选择概率的收敛曲线，图4 中的p1到p6是主动窃听者选择6 种档位的功率的概率。从图中可以看出，基于Q 学习的主动窃听者干扰功率选择算法中，主动窃听者选择离散干扰功率值在20 次左右达到收敛，收敛速度较快。

图3 某个IRS 反射单元相位选择概率收敛曲线

图4 主动窃听者干扰功率选择概率收敛曲线

图5 和图6 是仿真结果为103次独立实验的平均值。图5 是安全可达速率随着发射机功率变化的曲线。从图中可以看出，安全可达速率随着发射机总功率的增大而增大，这一方面是由于发射机总功率的增大，会增大合法用户的传输速率，另一方面是由于发射机总功率增大，主动窃听者发射干扰功率带来的信道误差就相对较小，从而进一步提升了合法用户的安全可达速率。同时还可以看出，本文联合发射机预编码和IRS 相位选择算法的方法优于联合基于最大比传输（Maximum Ratio Transmission，MRT）的预编码和IRS 相位选择算法的方法。图6 是安全可达速率随着智能反射单元数目变化的曲线。从图中可以看出，随着智能反射单元数目的增多，系统的安全可达速率增大，并且采用IRS 辅助的无人机通信比没有引入IRS 的方法具有更高的安全可达速率。

图5 安全可达速率随着发射机功率变化曲线

图6 安全可达速率随着智能反射单元数目变化曲线

5 结语

本文提出了一种利用多天线发射机的主动波束成型、IRS 的被动波束成型等功能削弱主动窃听者导频干扰带来的影响，从而提升空地链路被污染情况下的安全可靠传输性能的通信方法。在斯坦伯格博弈、机器学习和分层优化理论与方法的指导下，通过建立系统模型分析合法用户和主动窃听者之间的交互关系，将原问题分解为两个子问题进行求解。最后的仿真结果表明，本文所提方法可以有效缓解导频污染对空地安全传输的影响，提升无人机通信的安全性。