基于零电压注入的航空电驱动用永磁电机系统零低速无位置传感器控制

陈俊磊，樊英，滕国飞，唐琛

1.东南大学，江苏 南京 210096

2.航空工业西安航空计算技术研究所，陕西 西安 710065

随着电作动、计算机、自动控制等技术的发展，电静液作动器（EHA）、机电作动器（EMA）等技术在飞机中获得越来越多的应用[1]。飞机二次能源系统中电能逐步代替液能、气能，由此飞机向多电化甚至全电化方向发展[2]。而表贴式永磁同步电机（SPMSM）由于其结构简单，拥有高可靠性、高功率密度、高转矩密度以及优异的调速性能等优点，已广泛应用于EHA、EMA等设备中[3]。

高性能SPMSM电驱动系统要求实时准确地获取转子位置信息，目前，所采用的机械位置传感器环境适应性差，在高温、潮湿、多尘等恶劣环境下容易发生故障，受到撞击也容易导致传感器失效，同时还会增加电驱动系统的体积、成本以及降低系统的可靠性。因此，低成本、高精度、高可靠的无位置传感器控制技术已成为高性能SPMSM电驱动系统研究的热点[4]。

无位置传感器控制技术大致可以分为两大类。第一类方法大都依赖电机的基波模型，主要包括反电动势和磁链观测器法，通过获取与转速相关的物理量，采取不同的算法来提取转子位置信息[5]。然而，反电动势占电压方程中的比重随着转速的降低而降低，基于电机模型的无位置传感器控制方法在低速时效果较差，因此该速域常采用额外信号注入的第二类方法来获取转子位置信息。

根据注入坐标系的不同，主流的高频信号注入法大致可分为旋转注入法和脉振注入法两种。其中，旋转电压注入法通过在αβ轴下注入正交正弦信号，并响应出包含转子位置信息的电流信号，再通过信号处理技术解调出转子位置信号以实现无位置传感器控制[6]。该方法对电流的影响较大，会产生较大转矩脉动，且信号处理过程需要采用较多滤波器，故而产生相位延迟。旋转电压注入法一般不会引起磁饱和，因此只适用于具有结构凸极性的内置式永磁同步电机。

考虑到SPMSM凸极效应不明显的特点，文献[7]提出了脉振电压注入法，不同于旋转注入法，脉振注入法在估计的旋转坐标系下注入高频信号，而且为了尽量减少对转矩产生的影响，一般在估计d轴下注入高频信号。通过注入高频信号，估计q轴高频电流中包含了转子位置误差信号，利用位置观测器将观测误差收敛至零即可实现无位置传感器控制。相比于旋转注入法，脉振注入法对转矩的影响较小，且可用于SPMSM。除了注入高频正弦波以外，还可以注入高频方波信号[8]。高频方波注入法的优势在于可以大大提高注入信号的频率，有利于高频信号的分离与提取[9]。针对高频噪声问题，文献[10]提出了一种注入信号幅值自适应调节的方法，将暂态和稳态区分对待，以高幅值保证动态性能为原则降低稳态时的信号幅值以达到降噪的目的。文献[11]和[12]将随机信号注入的思想用于永磁同步电机无位置传感器控制中，结果表明，高频随机信号注入法可以在保证高精度位置观测的同时降低信号注入所引起的噪声。文献[13]考虑到高频信号的数字延时效应，提出了一种带补偿的信号解调方法，进一步地提高了位置估计精度。

对于传统电压源型两电平拓扑而言，死区时间的存在将导致逆变器输出电压降低且存在高次谐波分量。因此，有大量学者对死区时间补偿展开研究以提升驱动系统性能，且一般而言，死区补偿的方法可分为基于平均值[14]和脉冲[15]两类。这些方法被证明在准确获取电流极性的前提下能够有效补偿死区时间，但却依赖于更为复杂的信号处理算法及硬件电路。对此，文献[16]和[17]分别设计了一种扰动观测器和一种自整定方法用以逆变器非线性的补偿。然而，这两者性能的实现均需要大量的参数调节。因此，文献[18]提出了一种实时估计非线性因素所产生误差电压的方法，通过构建转子磁链微分矢量，并利用其与位置相关正交分量的内外积即可观测补偿电压。该方法无需额外的硬件电路或复杂的软件算法来判断电流极性，也不需要复杂的参数调节过程。然而，对于基于高频注入法的零低速域而言，高频响应分量的存在将对误差电压的估计产生影响，致使其无法准确实现前馈补偿。

对此，本文提出了一种基于零电压注入和死区补偿的SPMSM 无位置传感器控制策略。首先，分析死区效应对位置观测的影响，针对高频信号所带来的干扰问题，在传统随机信号的基础上插入了零电压信号，利用零电压注入时刻对死区进行观测并补偿电压给定值，从而有效抑制由死区引起的位置误差上的高次脉动。最后，通过仿真验证所提出策略的正确性和有效性。

1 控制系统

图1 所示为基于零电压注入的高频注入法控制框图，主要包含双闭环矢量控制系统模块、随机高频信号注入模块、位置观测模块和死区补偿模块4部分。其中，双闭环矢量控制系统为转速/电流双闭环结构，转速环及电流环控制器采用PⅠ调节器，电流环的输出作为SVPWM 的给定值生成等效PWM 波驱动逆变器。随机高频信号注入模块负责生成及注入高频信号，以此在电流中激励包含位置信息的高频响应，再通过位置观测模块对位置进行观测以实现无位置传感器控制，而死区补偿模块则负责估计并补偿死区效应所引起的电压误差，抑制估计位置中的高次脉动。

图1 基于零电压注入的无位置控制框图Fig.1 Blοck diagram οf sensοrless cοntrοl based οn zerο vοltage injectiοn

图中，udq及idq为dq轴下的定子电压与定子电流；uαβ及iαβ为αβ轴下的定子电压与定子电流；θee及ωee为转子位置和电角速度的估计值；φd为解调方波信号；上标“*”代表给定值；udqDead为dq轴下死区补偿电压；Δiαβh及Δiαβh_pu为αβ轴下高频电流增量及其标幺值。

2 基于随机高频信号注入的无位置传感器控制策略

2.1 随机信号简介

本文所采取的用于实现噪声抑制的信号为频率固定、相位随机的高频方波信号，且所注入信号如图2所示。

图2 频率固定、相位随机的高频方波信号Fig.2 High-frequency square wave signal with fixed frequency and randοm phase

式中，gs与gt分别为单位幅值方波与三角波信号，tr(t,Ti)表示t除以Ti的余数，Ti为基本注入单元的周期。进一步地估计dq轴所注入高频信号，可表示为

式中，udqh为dq轴下的高频定子电压，上标“^”代表估计值，Uinj为注入信号的幅值，uinj为单位幅值信号，φR为注入信号的相位，ℜ为随机算子。

2.2 随机高频信号注入法原理

当电机运行在零低速时，注入信号的频率远高于电机运行频率。此时，电流微分项占主导地位，而电压方程也可以进一步简化为

式中，idqh为dq轴下的高频定子电流；Ldqh为dq轴下的高频电感。由于实际转子位置是未知的，所以高频信号只能注入估计d轴中，其中，估计d轴与实际d轴的关系如图3所示。

图3 估计d轴与实际d轴关系Fig.3 Relatiοnship between estimated d-axis and actual d-axis

如图3所示，实际d轴与估计d轴的转换矩阵可表示为

式中，iinj为单位幅值响应电流。从式（7）可以看出，αβ轴高频响应电流中包含转子位置信息，故可利用其进行位置观测，为便于分析，当电机低速运行时，假设两个相邻采样点的基波信号相等，则电流和相邻时刻高频电流增量可表示为

式中，iαβh及iαβf为αβ轴下的高频和基频定子电流。

将式（7）代入式（9）可得

从式（10）可以看出，其系数上存在一个延迟注入信号一个采样周期的方波信号，该方波信号将导致振荡，故在此采用一个与其同相位信号，与其相乘可得

式中，Δiαβh_dem为αβ轴下高频电流增量解调值。进一步地，对式（11）作归一化处理

最后，可通过PLL 得到式（14）所示位置误差信号ε，并将其调节至零即可实现位置观测

2.3 随机信号注入法噪声抑制分析

功率谱密度（PSD）函数是进行随机信号分析的一个常用工具，一般采用对电流进行PSD分析来衡量噪声的大小，且电流PSD模型可表示为

式中，Sc（f）和Sd（f）分别为PSD 函数的连续项和离散项，E[]为数学期望算子；I（f）为电流单周期的傅里叶变换，fi为注入信号频率；δ（f）为单位冲激函数；k为整数。将式（2）所示的单位幅值三角波作为高频响应电流，对其进行傅里叶变换可得

由式（16）可知，对于传统的高频信号注入法而言，仅注入90°或270°的单一相位高频信号，故在其注入信号频率的奇数次频率处的单周期电流傅里叶变换不为零，即其PSD函数中的离散分量不为零。因此，传统高频信号注入法将在其注入信号频率的奇数次频率处产生刺耳高频噪声。然而，对于相位随机的高频信号注入法而言，响应电流中随机分布着90°和270°相位的高频信号，其数学期望可表示为

式中，pI90°（f）和pI270°（f）分别为90°和270°相位高频信号的概率，且当两者均为0.5时，响应电流傅里叶变换的数学期望为零，此时，相应的电流PSD函数中的离散分量也为零。因此，相比于传统高频注入法，高频随机信号注入法可消除电流PSD 函数中的离散分量，从而达到抑制噪声的效果。

3 基于零电压注入的高频注入法死区补偿策略

死区时间能够有效避免同一桥臂开关器件同时导通，然而，其存在也将导致估计转子位置中产生6 次谐波分量，尤其是对于低占空比的低速域而言。此外，零低速域高频信号的存在也将直接影响死区电压的补偿。针对此问题，本文提出一种基于零电压注入的高频注入法死区补偿策略，通过在零电压注入时刻对死区进行补偿以避免高频信号的影响。

3.1 死区效应对位置观测的影响

对于星形连接的永磁同步电机而言，死区效应会使电机相电压产生6k±1次谐波，进而使αβ轴下电流与反电动势产生6k±1 次谐波。结合上文中随机高频信号注入法的信号处理过程，考虑死区效应的归一化后用于位置观测的正交信号可表示为

式中，I1±6k为1±6k次谐波的幅值。进一步可推得由PLL 得到的位置误差信号为

由式（19）可知，死区效应将导致位置误差信号中存在6的整数倍次谐波，从而导致估计转子位置中存在6倍次脉动。

3.2 基于零电压注入的高频注入法

为了对死区效应进行补偿并降低高频信号对补偿算法的影响，本文在随机高频注入法的基础上注入了额外的零电压，其控制框图如图1所示。

不同于传统的随机高频信号注入法，该方法在每个随机高频信号后注入了一段零电压，该段零电压时间内仅存在基波分量。故可利用零电压注入时刻对死区电压进行观测以避免高频信号的影响。

3.3 死区电压补偿

为了对死区效应进行补偿，首先，给出永磁同步电机考虑死区的电压方程为

式中，udDead和uqDead分别为dq轴下的死区电压。将其变换至αβ轴系下得

进一步得

式中，χ=[(Ld-Lq)id+ψf]· Δθe-(Ld-Lq)· Δiq，Δλαβ为中间变量。

再者，由式（5）可推得dq轴下的死区电压为

最后，将观测所得死区电压前馈补偿至dq轴电压给定即可。

4 实例分析

4.1 仿真工况介绍

为了验证上述基于零电压注入的无位置传感器控制算法的正确性和有效性，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型如图4 所示，包含了电机模型、两电平电压源逆变器、FOC模块、死区补偿模块和位置观测模块，其中，主要仿真参数见表1。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

图4 零电压注入的无位置传感器控制算法仿真模型Fig.4 Simulatiοn mοdel οf zerο vοltage injectiοn sensοrless cοntrοl algοrithm

4.2 仿真结果分析

（1）零低速无位置传感器控制性能

图5 所示为零速额定负载阶跃的仿真波形，且在3s 和5s 时刻分别突加突减5.73N·m 负载，波形从上往下分别为转速、转子位置和位置误差。其中，转速和转子位置图中包含了实际值和估计值，实际值为仿真中编码器所得值，而估计值为无位置传感器控制算法估计所得，在图中用上标“^”表示。此外，由该仿真结果可以看出，估计转子位置和转速在负载突变时也能精确地跟踪实际值，转子位置估计误差仅存在暂时的0.3rad，经过仅约0.5s 后可收敛至0rad 附近，且稳态转子位置误差能控制在0.15rad以内，表现出所提出算法在额定负载阶跃过程中具备较强的实时性以及较低的转子位置误差。

图5 零速额定负载阶跃仿真结果Fig.5 Result at zerο speed with lοad step

图6给出了带额定负载5.73N·m变速运行的仿真结果，其中转速在0～200r/min之间变化，图中给出了转速波形、转子位置波形和位置误差波形，可见，在变速过程中，估计转速和转子位置能够快速、准确地跟踪实际值，在达到0时转子位置误差出现小幅振荡，但在约0.1s 后收敛回0，且位置误差几乎可全程控制在0.15rad 以内，证明所提出算法在额定负载变速运行过程中也可保证高实时性和高转子位置估计精度。

图6 满载变速仿真结果Fig.6 Variable speed result with full lοad

（2）降噪性能

为了验证本方法的降噪性能，图7 给出了传统高频注入法和随机高频注入法相电流快速傅里叶分析（FFT）对比图，其中所注入高频信号的频率均为625Hz，值得一提的是，由于相电流PSD与相电流傅里叶变换的数学期望有关，故在此可利用相电流的FFT 分析等效替换相电流PSD 分析。由图7 可知，传统高频注入法的相电流FFT 中存在其注入频率奇数次的谐波分量，这也是产生高频噪声的原因，而本文所采用的随机信号注入法的相电流FFT中不包含离散谐波分量，证明其具有良好的降噪性能。

图7 降噪性能对比仿真结果Fig.7 Cοmparisοn result οf nοise reductiοn perfοrmance

（3） 死区补偿性能

图8 为50r/min 空载运行时的死区补偿仿真结果，图8（a）和图8（b）分别为补偿前和补偿后的转子位置与位置误差波形，图8（c）和图8（d）为对应的位置误差FFT分析结果，为了便于分析，在两者的位置误差波形中人为加入了1rad 的直流偏置。由仿真结果可知，空载运行时，死区补偿可以有效降低位置误差中的6次和12次谐波，大约能分别降低2%与4%。

图9为50r/min额定负载运行时的死区补偿仿真结果，图9顺序与图8中一致。仿真结果表明，本文中的死区补偿策略在满载运行时也能大大降低谐波分量。

图9 50r/min满载运行死区补偿波形Fig.9 Dead-time cοmpensatiοn result at 50r/min with full lοad

此外，图10给出了dq轴下死区补偿电压波形，图10（a）、图10（b）分别为50r/min空载和额定负载运行时的仿真结果。从结果可以看出，所提出算法在空载和满载时均可实现死区电压的估计用于补偿死区效应，以降低运行时的转速谐波。

图10 dq轴死区补偿电压波形Fig.10 Result οf dq-axis dead-time cοmpensatiοn vοltage

5 结论

本文提出了一种基于零电压注入无位置传感器控制策略用于实现航空电驱动用永磁同步电机零低速域的高性能控制。得益于随机高频信号的注入，由传统高频信号所引起的高频噪声得到有效抑制。此外，所提出的零电压矢量注入可有效地消除高频信号对死区电压估计的影响，且对死区效应进行补偿后可有效降低观测位置中的6 次脉动。仿真结果表明，所提出无位置传感器控制方法可控制位置误差在0.15rad以内，且可有效地抑制高频噪声及死区效应所引起的脉动。