单掺铥固体激光器热效应研究进展与理论分析

高露露,翟学君,闵欢欢,刘广华,兰瑞君,申英杰

(烟台大学物理与电子信息学院,山东 烟台 264005)

1 引 言

中红外2 μm波段的激光,其输出光谱可以覆盖1.88～2.14 μm,处于大气的弱吸收带和人眼安全波段,具有安全性高、光束质量好、传播距离远等优点,因此2 μm波长的脉冲激光器可以应用激光雷达、医疗诊断、材料加工和环境监测等许多领域。此外,2 μm激光器也可用作泵浦源以产生3～5 μm和8～12 μm的其他红外(IR)激光波段。因此输出波长在2 μm附近的掺铥固体激光器也就自然成为人们研究的热点。近年来,单掺铥固体激光器的研究重点是如何获得高功率、窄脉宽的激光输出。然而,对于固体激光器来说,泵浦源的光束特性允许它们的辐射紧密聚焦到泵浦材料中。泵浦功率的很大一部分被转换成激光材料内部的热量,且发射的泵浦光能量密度高,方向性强,导致增益介质因吸收泵浦能量造成热量沉积而发热,使激光器输出的光束质量变差、输出功率下降,甚至导致增益晶体碎裂。因此,为了使固体激光器获得更优的输出性能,必须考虑影响光学性能的热效应。

激光晶体的热效应包括应力断裂、应力诱导双折射和热透镜效应等,这些都会对激光器的输出性能带来严重影响。其中影响最大的为增益介质的热透镜效应。因此为了有效提高激光输出功率、改善光束质量,本文总结了自热效应的概念提出以来国内外研究人员对固体激光器热效应的研究成果,同时对固体激光器热透镜效应的热传导方程及其边界条件进行讨论,分析了端面抽运各向异性与各项同性的棒状或方形的单掺Tm激光介质的温度分布,对影响热透镜效应的三种不同因素产生的热焦距进行理论计算,为进一步减缓热透镜效应提高激光器输出性能奠定了良好的理论基础。

2 单掺铥晶体

废热的产生对增益晶体产生了许多不利影响,除了温度梯度引起的折射率变化外,端面曲率和应力诱导的折射率变化也会对热透镜产生贡献。这些贡献的相对大小取决于许多因素,包括激光材料的热机械和热光学特性、泵浦沉积剖面、激光介质形状、腔结构和热沉排列等。

由于Tm3+的吸收峰之一为795 nm,能够使工作在0.8 μm左右的AlGaAs二极管作为泵浦源,且Tm3+表现出一种有益的交叉弛豫过程。可以提高量子效率,产生高效的激光操作。因此掺Tm3+的增益晶体已经成为LD泵浦2 μm波段激光器重要的晶体之一。掺铥增益晶体的基质材料有很多,其中以钇铝石榴石(YAG)、铝酸钇(YAP)、钇氟化锂(YLF)为基质晶体的掺铥增益晶体使用最多。

YAG属立方晶系,各向同性晶体,具有良好的热稳定性,制备技术成熟,是较好的基质晶体。但其激光输出为非偏振光,在高功率泵浦条件下会产生热致双折射导致转换效率降低,同时产生较严重的热效应不利于激光输出。且Tm∶YAG晶体增益截面的光谱在2 μm波段存在精细结构,也就是增益截面光谱分裂,无法满足2 μm更短脉冲激光输出的要求。

YAP的热力学性能和机械性能与YAG相似,但YAP为各向异性晶体,其发射截面是YAG晶体的两倍多,具有自然双折射性质,输出光为线偏振光。性质主要取决于晶体的a、b、c三个晶向,在不同坐标系或不同空间群态中晶体的取向是不一样的,其激光性能、输出波长等也有变化,因此可以通过选择晶体的结晶取向来获得最佳的性能输出[1]。但YAP基质也同样存在一些缺点,其各项异性使YAP晶体在受到高强度激光泵浦后发生膨胀或收缩从而产生热应力,该应力超过某一极限应力时,将导致晶体开裂。即各向异性晶体的热畸变严重,影响大能量泵浦和激光输出。

YLF属于氟化物晶体,其硬度和热导率都适中,具有偏振输出特性,上能级荧光寿命长,易于储能,其负折射率特性能够有效减轻晶体热透镜效应,有利于实现大脉冲能量激光运转获得大功率激光输出。但一般氟化物的热机械性不如含氧化合物,同样存在热畸变严重的现象[2]。因此材料特性不同,得到的激光性能也不同,即我们需要根据具体应用来选择适当的掺杂基质。

3 单掺Tm固体激光器热效应的发展过程及研究现状

3.1 晶体热效应产生机理的研究背景

晶体热效应作为影响激光器输出性能的关键因素,了解其产生机理对采取减小热效应的措施至关重要。

1970年,Koechner在其著作《固体激光工程》[3]中首次解释了增益介质在被泵浦时产生废热的原因为泵浦与发射光子之间的能量差异,即量子缺陷加热。此外,浓度淬灭、非辐射位点和能量转移上转换等机制都有可能导致显著的额外热负荷。之后作者又给出了在LD端面泵浦固体激光器时,激光晶体内的温度分布、热应力和热透镜效应在连续、单脉冲和重复脉冲运转条件下的物理数学模型。为之后进一步研究固体激光器的热效应提供了坚实的理论基础。1996年,菲利普斯非线性光学实验中心P.PETERSON等人模拟了单程LD端面泵浦Tm∶YAG激光器的热效应[4]。观察到3H4泵浦流形的非辐射衰变、3F4激光流形的无辐射衰变以及从二对一交叉弛豫过程中沉积的能量将导致激光晶体产生了热透镜效应迫使谐振器变得不稳定并停止激光的现象。

3.2 有关分析晶体热效应影响的研究概况

激光晶体的热效应理论得出后,国内外各学者针对热效应如何影响激光器运行的问题进行了讨论,提出了一系列有关热效应分析的简单模型和温度分布表达式。

2001年,Clarkson研究了端面抽运边缘冷却的固体激光器的热透镜效应。提出了热透镜效应和光束质量退化与泵浦光束横向强度分布关系的简单模型[5]。2005年,西安电子科技大学的杨永明等人提出了使用干涉条纹法测量热透镜的方法,即通过观察干涉条纹的移动得知光程差的变化,进而间接测量晶体的热焦距[6]。该方法能够测得由温度梯度,热应力和端面变形引起的总的热透镜焦距。2006年,B.Chen等人在报道了晶体板激光器的应力断裂和热梯度诱导的应力双折射后,又给出了晶体板激光器由于热梯度和应力梯度而产生透镜效应的解析和数值计算[7]。考虑了泵浦阵列中LD棒之间间隙的影响及平板边缘上未掺杂材料的放置。结果表明在泵阵列中棒间隙会导致吸收泵功率分布不同使温度分布不均匀,对端泵浦平板产生难以纠正的热透镜效应。2011年,Yao等人研究了双端连续抽运a切Tm∶YLF和c切Tm∶YAP激光器的热效应[8]。从实验和理论上详细比较了两种晶体产生1.94 μm的激光性能和热分析。根据测量的M2因子反向计算得出热焦距,虽然他们指出了许多影响热模型的重要参数,但研究使用的都是基于圆柱的解决方案,即使是对于立方截面晶体。2013年,北京理工大学陈家斌等人将LD端面抽运矩形激光介质看作是一组热柱面透镜,每个热柱面透镜以不同的热焦距对总的热透镜效应做出贡献,分析了分布式热透镜的作用,总结了温度梯度和热应力造成的折射率的变化规律[9]。 2014年,复旦大学沈德元等人建立了大功率端面泵浦Tm∶YAG平板激光器的三维平面波热模型,采用数值迭代法得到了板状晶体的稳定温度分布和激光输出[10]。基于该模型分析了热交换系数对激光性能的影响,为处理激光和热负荷的不对称分布问题提供了一种更精确的方法。2015年Bai等人报告了立方Tm∶YLF晶体热方程的解。利用积分变换得到晶体中温度分布和热焦距的解析表达式[11]。为双端泵浦Tm∶YLF激光器的热补偿和腔设计提供了理论依据,且所建立的模型可用于分析其他各向异性晶体。虽然他们巧妙地解决了热方程的建立,但应重新考虑侧面恒温的假设。2016年,Liu等人提出立方各向异性晶体热方程的综合解析解,将所报告的表达式应用于板条Tm∶YLF晶体,详细考虑了立方体所有六个面的对流冷却机制[12]。对侧面和端面采用了不同的传热系数。其结果表明该模型高度可靠,为双泵浦Tm∶YLF激光器的热补偿和腔设计提供了理论依据。证明了该热模型可以应用于其他各向异性板条晶体的复杂热分析。2022年,沙特阿拉伯塔伊夫大学的学者提出了使用1064 nm的泵浦光泵浦Tm∶YAP激光棒产生1.98 μm的激光输出[13],数值计算了泵浦光斑大小对热透镜效应的影响,以及最大热应力。给出了最佳泵浦条件的测量和计算,实验装置如图1所示。

3.3 有关减小晶体热效应措施的研究概况

近年来,针对如何减小激光晶体热效应的问题,国内外学者做了大量的工作。

2004年,中国科学院物理研究所的姚爱云等人设计了一种LD双端泵浦固体激光器的实验装置[14],这种双端泵浦方式使热量在增益介质两端有效分配,使晶体吸收的热量分布更均匀,从而达到减少热效应,扩大稳定范围,获得高输出功率的目的。2006年,英国南安普顿大学W.A.Clarkson等人设计了一种用于放大泵浦光束并将产生的热量分配到多个激光介质的主振荡器功率放大器配置[15]。通过优化信号光与泵浦光束重叠,采用新颖的端泵浦放大器设计,使热效应减小到最低,产生了光束质量较好的输出激光。2009年,法国光学研究所查尔斯·法布里实验室首次使用了一种内腔泵送装置的带内泵浦以减少量子缺陷[16],即在914 nm处直接从基态流形的最后一级泵送Nd3+离子。并通过实验证明高亮度的LD与相对高掺杂的Nd∶YVO4晶体结合使用,有非常小的热产生以及非常好的光束质量输出。同年,Li等人提出了一种对端面抽运固体激光器直接散热的方法,即晶体棒侧面采用传统的冷却方式,晶体受热端紧贴金刚石这种对泵浦光透明的高导热率材料,使集中于晶体端面附近的热量通过该材料直接导出[17]。之后该团队又利用热管高导热性提出了一种新的散热方案[18]。通过实验和数值计算比较热管散热和水冷散热时的晶体温度分布和热透镜焦距。结果表明两种方式都能有效对晶体散热。2010年,Yao等人对连续LD泵浦Tm∶YAP激光器产生的热透镜效应进行了分析[19],在不同的腔长度处记录相应的泵浦功率,根据ABCD矩阵计算出热焦距。同时设计了两种谐振器来补偿热透镜效应,如图2所示。一种方法是将凸透镜的焦距设置在激光晶体的中间,另一种方法则是将平凹镜的半径也设置在晶体的中间。实验证明了这些方法的有效性。

图2 热焦距测量装置

相比于棒状晶体,板条状晶体散热效果更好,更有利于获得高功率激光输出。因此出现了一种创新的平板激光器的概念(INNOSLAB)[20]。2017年,Wang等人采用平凸腔增大基模体积补偿热透镜效应的方法[21],证明了该腔结构能够改善复合激光光束质量,二极管端面抽运激光器示意图如图3所示。同年,西安电子科技大学的屈鹏飞等人研究了一种新方法以提高光束质量[22]。该方法并不是缓解热效应,而是利用增益内部的热效应。通过控制泵浦功率调整晶体产生的热焦距,使光束在增益介质内高度匹配,从而达到改善激光光束质量的目的。

2017年,南安普敦大学光电研究中心的W.A.Clarkson等人描述了一种利用环形泵浦光减轻热透镜效应的方法[23]。即在激光模式中产生一个中心区域,该区域内没有热量耗散。使得激光模式上温度分布更均匀。同年韩国汉阳大学的研究人员在其基础上导出了环形光束泵浦分布下激光介质中温度分布和热焦距的简单解析表达式[24]。并通过实验结果证明环形泵浦光束有利于进一步实现功率缩放。2018年,Wu等人首次提出了一种新颖的脉冲LD间歇抽运2 μm声光调Q掺铥激光器的方法[25],即晶体两端各由一个脉冲LD激励,通过外部电路控制两个脉冲LD对增益介质的激励时间和间隔,该间隔用来缓解双端泵浦对晶体的热效应。2020年,湖北工业大学的姚育成等人在泵浦耦合模块上利用TEC制冷特性设计了冷却与辅热组合封装结构,使增益区域的低温冷却和光学端面高温辅热相结合[26],解决了光学端面水汽凝结问题。同时通过晶体热效应的三维理论模型计算出温度、热应力和光学畸变的大小,降低了晶体的工作温度和晶体的最高热应力。

4 端面泵浦单掺铥固体激光器的热透镜效应理论分析

激光晶体的热透镜效应沿激光传播方向逐渐改变。掺铥晶体不同或掺铥浓度不同都会影响激光晶体内的温度分布。从上述研究过程中我们了解到:使用对应的热传导方程可以描述不同种类以及不同形状的激光介质的温度分布,详细分析其在不同实验环境下的边界条件,可得到激光介质内准确的温度分布。虽然边界条件越复杂越会使计算过程更困难,但同时也会使结果更准确。

4.1 热传导方程

热传导也说导热,是热传递的一种方式。在激光晶体内,泵浦所沉积的热量会导致激光介质内发生热传导,形成不均匀的温度分布,从而产生热效应,热透镜效应是由增益介质折射率变化造成的。为了模拟热诱导折射率变化,必须求解激光介质的热传导方程,以获得适当的温度分布。

激光二极管泵浦的固体激光器的激光介质结构主要有柱形和方形,我们首先针对方形的激光晶体进行研究。假设该方形单掺铥晶体为各向同性,例如Tm∶YAG固体激光器,当内部没有热源时,假定热力学参数ρ,c,K均为常数,热导率为K,笛卡尔坐标系下其三维热传导方程为:

(1)

热扩散系数为:a2=K/ρc。当有热源时:

(2)

晶体内的温度差导致发生热传导。当热传导达到稳定状态时,温度的变化与时间t无关时,即:∂T/∂t=0。则对于LD端面泵浦各向同性均匀矩形的掺铥增益介质时,在有热源且达到稳定状态的温度分布为:

(3)

当激光晶体是各向同性的均匀圆柱时,其热传导方程在柱坐标下表示为:

(4)

在柱坐标下达到稳定时所满足的方程为:

(5)

对于棒状激光晶体,若假设棒无穷长且热流为纯径向,则热传导方程为:

(6)

在求解单掺铥晶体瞬态温度分布方面,上述分析是针对各向同性的长方形与圆柱形晶体分别在笛卡尔坐标系和柱坐标系下求解的瞬态热传导方程,而针对各向异性单掺铥晶体并不适用。

现假设方形单掺铥晶体是各向异性的,如Tm∶YAP、Tm∶YLF[27]固体激光器,则满足的方程为:

(7)

达到稳定状态时有:

=0,0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤l

(8)

其中,a、b和l分别为晶体端面和沿轴方向尺寸,κx、κy、κz为沿x,y,z轴的导热系数,T(x,y,z)为晶体内温度分布;qv(x,y,z)为热源密度函数。

4.2 光强与热功率密度

激光二极管输出光的光场分布可以假定为基模高斯分布,对于圆柱形晶体,基模高斯光在晶体空间中沿着平行于z轴方向传播时,不同位置处的光场振幅大小服从下面的指数函数:

I(r,z)=

(9)

其中,l为增益介质长度;α为增益介质对泵浦光的吸收系数;ω(z)2为距离增益介质端面z处的泵浦光光斑半径。上式为归一化后的分布。

晶体吸收的泵浦光会有部分转换成热,影响晶体的热分布,基于晶体对泵浦光的吸收,晶体内的热源qv表达式为:

exp(-αz)

(10)

其中,Pph=Pin·η·[1-exp(-αl)]为致热功率,激光增益介质吸收的泵浦光能量转化为热能的比例系数为η,注入激光晶体的泵浦光功率为Pin。若将上述公式改为笛卡尔坐标系下,则光强为:

exp(-αz),0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤l

(11)

则介质内部热密度函数表达式如下所示:

exp(-αz),0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤l

(12)

其中,η=1-qe·λp/λl,η是热转换系数,即晶体吸收功率转换为热负载的比例;λp为泵浦波长;λl为激光波长;qe为量子效率由晶体掺杂浓度决定;ωP为泵浦光束腰位置处光斑大小;在热功率密度的求解过程中涉及到的多个变量成为了影响热效应方程的关键因素,其中,ωP,α,η等的取值都对热功率密度有不同程度的影响,激光晶体的热导率K的取值也对激光晶体内的温度梯度变化有很大影响[28]。在计算过程中,选择这些因素较为准确的值,来提高结果的准确性。

4.3 边界条件

创建合理的边界条件才能准确反映出晶体内部温度场分布。热传导方程的边界条件一般分为三类。选择哪一类要视具体问题而定。

1)第一类边界条件

在热力学中,所求的温度在边界上的值是已知的或给定的,是一个恒定参考温度。此边界条件也称为狄利克雷(Dirichlet)条件。

2)第二类边界条件

该边界条件是对周围介质的对流换热,所求温度沿着边界的外法向量方向的变化率是已知的。此边界条件也称为纽曼(Neumann)条件。

3)第三类边界条件

这个边界条件叫对流边界条件,边界表面有流体沿着边界表面流过,这种行为叫做受迫对流,此边界条件也称为洛平(Robin)条件。

固体激光器中激光介质的边界条件属于热对流问题,即物体在导热时,某一端与空气接触而自发冷却,晶体表面的热量随周围空气或水的流动而发生变化,热量的流动导致形成热对流。这种物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律为牛顿冷却定律:

(13)

其中,k为物质的热传导系数;h为物质与空气或冷却液的热交换系数;T′为空气或冷却液的温度。也就是说边界处温度梯度我们可以通过对流传热来给出线索,这个关系式包含了在边界处的温度及其温度梯度。

边界条件直接影响增益介质内的温度分布,不同的冷却方式或不同形状的增益介质有不同的边界条件。因此对边界条件的求解也比较复杂,在以前的许多研究中,大多数情况下对边界条件的讨论都是假设激光晶体为侧面恒温、端面绝热。这样的假设虽然可以简化计算,但并不符合实际情况。激光二极管泵浦的固体激光器的激光介质结构主要有棒状和矩形,为了更准确的分析热透镜效应对增益介质的影响,我们分别对这两种结构的边界条件进行分析。

针对圆柱形的激光晶体,假设晶体棒侧面通水冷,保持恒温;晶体棒两端和空气对流换热[29]:

T(r,z)=Tw

(14)

(15)

(16)

侧面热交换,端面对流的边界条件为[30]:

(17)

(18)

(19)

(20)

激光介质与冷却水之间的热传导系数表示为h1,激光介质与空气之间的热对流系数表示为h2,Tw为水冷温度,T0为室温。

针对长方形激光晶体,假设块体晶体的四个侧面保持恒定温度Tw,晶体的两个端面与环境空气交换热量,边界条件如下:

T(0,y,z)=Tw

(21)

T(a,y,z)=Tw

(22)

T(x,b,z)=Tw

(23)

T(x,0,z)=Tw

(24)

(25)

(26)

但实际四个侧面也有对流冷却机制,因此假设六个侧面都有对流冷却机制。这种情况下,晶体通过空气对流机制或与冷却系统接触来冷却。根据冷却系统的不同,端面和侧面的边界条件不同。这种情况是最真实普遍的情况,与侧面恒温的情况相比,各向异性立方晶体的温度分布可以精确表示,边界条件采用以下形式:

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

4.4 热透镜焦距的计算

激光晶体内部热量堆积产生的热效应包括温度梯度、热应力双折射和端面形变这三个方面。这三种因素对增益介质都产生了不同的热焦距,为了进行有针对性的热透镜补偿措施,需要对不同因素下产生的热焦距进行计算和测量。激光晶体等效为一个焦距为f透镜,由于晶体热效应的影响,透镜中心处的光程与距离透镜中心r处的光程会存在一个差值OPD:

(33)

(34)

空间分辨光程差用来在泵浦光斑半径范围内确定热焦距,因此求热焦距可以转化为求光程差。光程差越大,热焦距越小,热效应越严重。

在考虑温度梯度、表面变形和应力双折射的情况下,确定了折射率的变化。折射率是温度的函数,温度梯度导致不同光线的光程长度不同。其次温度分布对材料的力学性能有影响,材料较冷的外部部分阻止了较热的中心部分的膨胀。最后,假设在热沉积材料的内部考虑一个小的单位体积元,由于膨胀,周围的物质对这种元件的表面施加了力,单位面积上的这些力称为“应力”,用一个二阶张量εij表示,则泵浦光通过激光晶体产生的光程差的表达式为:

(35)

其中,dn/dT是热光系数;n是晶体在室温下的折射率;v是泊松比;αT是热膨胀系数,一般情况下,应力双折射的影响比较小,可以忽略。对于不同的激光介质,三种因素对热透镜效应的贡献也不同,还要根据激光介质的种类,形状,泵浦方式等来确定主导因素。

4.4.1 晶体温度梯度所引起的热透镜效应

限制激光器功率缩放的主要问题是晶体内部所产生的热量在增益介质内引起温度分布不均匀,导致谐振器不稳定,限制了最大输出功率,影响激光输出。随后冷却具有相关热梯度的晶体介质将导致折射率的热诱导变化。其热聚焦性质由光束通过整个激光棒所引起的相位差Δφ决定的。与热焦距的关系为:

(36)

式中,K′为振荡光波数。折射率随温度变化导致热诱导相移,振荡光单程通过激光晶体时积累在r处的总相位移:

(37)

式中,l为激光晶体的长度;Δn(r,z)为热致折射率的改变量;r为与轴心位置的距离,且:

(38)

热致折射率随着温度变化率dn/dT若为正值晶体的热透镜可近似看作正透镜,若为负值,晶体的热透镜可近似看作负透镜。其中ΔT(r,z)为LD端面泵浦固态激光器的温差:

(39)

其中,K为晶体热导率;Pph=Pinη为泵浦光功率的致热功率;T0为激光晶体侧面的温度。由温度梯度引起的OPD(光程差)可以表示为:

(40)

经上述分析,以晶体中心为参考点,可得到由于温度梯度所引起的晶体热透镜的表达式:

(41)

其中,ωp为泵浦光经耦合透镜后的束腰半径,对于各项异性的晶体,由于三个晶轴的各向热学异性;K在三个晶轴上的取值不同,表现出来的热透镜效应也不同。

4.4.2 晶体热应力双折射所引起的热透镜效应

泵浦光抽运时,激光晶体内部热量分布不均,形成温度梯度,晶体内部产生膨胀,进而产生热应力导致晶体内部折射率变化。在热透镜和热应力的双重作用下,晶体由各项同性变为各向异性,从而产生应力双折射效应[31]。应力诱导热透镜显示不同的切向偏振和径向偏振焦距,这种效应被称为双折射。LD端面泵浦固态激光器的温差为:

(42)

热应力引起激光晶体内部折射率的变化为:

(43)

其中,Cr,φ为晶体棒的径向、切向弹性系数;r0为晶体棒半径。由上述式子可以得到:

(44)

经过上述分析,可以得到由晶体内部热应力所造成的热透镜焦距为:

(45)

4.4.3 晶体端面形变所引起的热透镜效应

另一种不是由折射率的变化引起的,而是对整个热透镜有影响的效应称为“端面效应”。激光晶体端面因为直接受泵浦光照射,能量密度极大,晶体受热不均,很容易在端面位置处发生形变。由端面形变产生的热焦距可确定为:

(46)

三种热焦距组合得到总的热透镜焦距为:

(47)

此外,在不同条件下,如增益介质不同或泵浦方式不同时,三种因素的贡献程度也不同。因此,具体热焦距的大小还要根据实际情况确定。

5 总 结

本文针对输出2 μm波段的单掺铥固体激光器热效应进行研究,首先介绍了三种常用单掺铥晶体的性质,从晶体性质方面分析了其产生热效应的难易程度。之后从产热原因建立简单模型和表达式分析热效应如何影响激光器运行以及减小热效应的措施等方面,归纳了国内外基于各种基质的单掺铥固体激光器热效应的研究成果。同时考虑了固体激光器热透镜效应的热传导方程及其边界条件,分析了端面抽运各向异性与各项同性的棒状或方形的单掺Tm激光介质的温度分布。最后对影响热透镜效应的三种不同因素产生的热焦距进行理论分析。

通过讨论得知由于铥为准三能级结构,因此存在激光输出性能受温度影响大的问题,对于不同的掺铥增益晶体,三种影响因素对热透镜的贡献也有不同。为了有效地提高激光输出功率、改善光束质量,我们仍需要继续寻找减小晶体热效应的有效措施。除了通过目前所采取的合理设计腔参数及腔结构、使用键合晶体、选择合适的激光工作物质的形状、改善热管理等方式来减小热效应外,我们还可以通过优化泵浦冷却结构,寻找新型工作介质,改善掺杂基质的光学物理性能或者采取更优的泵浦方式等来减小固体激光器晶体热效应,提高单掺铥固体激光器的性能,从而满足不同的应用需求。