面向服务质量的RIS辅助的多用户NOMA系统功率分配方案

季 薇 赵亚楠 刘子卿 李 汀 梁 彦 宋云超 李 飞

①(南京邮电大学通信与信息工程学院 南京 210003)

②(南京邮电大学电子与光学工程学院 南京 210023)

③(南京邮电大学研究生院 南京 210023)

1 引言

随着第5代移动通信技术的商用，移动用户数量不断增长，各种应用场景下的信息传输需求和能量供应需求日益多样化，这些都给移动通信网络的设计带来巨大的挑战[1]。在第5代移动通信以及面向未来的第6代移动通信中，非正交多址接入(Non-Orthogonal Mu ltip le Access,NOMA)技术因其能满足用户体验需求、提高频谱效率而受到人们的广泛关注。NOM A和协作通信技术融合下的协作NOMA技术可通过视距(Line O f Sight,LOS)用户的中继来服务非视距(Non Line O f Sight,NLOS)用户，极大地扩展了NOMA技术的上限，有效地改善了用户的服务体验[2]。近年来，超材料技术快速发展，可重构智能超表面技术(Recon figurab le Intelligent Surface,RIS)因其强大的无线信道调控能力[3–5]为通信系统的设计提供了一种新的范式。RIS和NOMA技术的结合是进一步提高通信覆盖范围和能量效率的有效解决方案[6]。

RIS具有轻量级和平面几何形状的特点，使其很容易被安装在环境物体的表面。在有严重阻塞的环境中，RIS可被视作一个特殊的“中继”服务于NOMA系统中的非视距用户；在无阻塞状态的环境中，亦可将RIS部署在用户和基站之间，以便给用户带来额外的分集增益，使系统整体性能得以提升。

RIS可通过软编程的方式对反射信号的角度进行重构，从而智能地配置无线环境。在RIS辅助的NOMA系统中，可借助RIS改善通信环境，形成更大的信道差异性，以充分发挥NOM A技术的优势，这使得RIS与NOM A技术的结合变得更有意义。如何将RIS融入现有的NOMA系统成为研究人员关注的焦点。文献[7]详细介绍了RIS技术，点明了NOMA与RIS技术相结合的可行性。文献[8]针对RIS辅助的NOMA系统，以最大化的系统吞吐量为目标，构造了一个高度耦合的优化问题，通过用户解调顺序、功率分配和反射面反射系数等条件的综合设计实现优化目标。文献[9]集中讨论了两种相位优化(连续相位优化、离散相位优化)对整个RIS辅助的NOMA系统的影响。

能量效率也是通信系统的重要性能评估指标，是研究人员关注的重点。在NOMA系统中，通过RIS的部署，可构造出新的通信链路，将原本的非视距通信转变成视距通信，从而减小基站的发射功率，同时也使其覆盖更广的通信区域。文献[10]以能量效率作为评价通信系统的重要指标，提出一种单个RIS辅助的NOMA通信系统，且通过连续凸逼近(Successive Convex Approxim ation,SCA)的方法对波束赋形矩阵进行了优化。文献[11]考虑了一种RIS辅助的下行链路多用户系统，在最大基站发射功率和用户最小服务质量的约束下，通过优化发射功率的分配和RIS的相移使得系统能量效率最大化。文献[12]考虑了一个RIS辅助的无线供电通信网络，设备从基站的发射信号中获取能量，并在上行阶段使用NOMA技术进行信号的发送。文献[13]构建了一个RIS辅助的上行NOMA系统，在连续和离散相位两种情况下，通过优化RIS元素的反射相位使得系统和速率最大化。

在现有研究中，系统模型通常仅考虑用户具备单一的信息接收能力[8–11,13]或者能量收集功能[12]，存在两类用户的异构通信场景研究较少。在已有的RIS辅助的NOMA通信系统中，更是鲜少考虑各种应用场景下日益多样化的信息传输需求和能量供应需求。考虑到低功率传感器的实时运行需要一定的功率[14]，且无线信道衰落的影响无法避免，已有文献通常预设将能量用户部署在距离基站较近的位置[15,16]，即能量用户从周围的环境中收集能量，距离基站越近，基站能耗越低。然而，现实应用中的能量收集设备(如环境传感器、环境监测设备[14]等)位置的部署具有一定的随机性。在运行过程中，处于系统边缘位置的能量用户很可能由于距离基站位置较远而无法正常工作。基于此，本文结合未来物联网场景下不同用户设备对服务质量(Quality of Service,QoS)需求的不同，考虑了另一类具有代表性的场景，即信息用户作为系统中的中心用户，距离基站较近；能量用户作为系统中的边缘用户，距离基站较远。在此基础上提出一种RIS辅助的多用户NOMA通信系统模型，并针对两类用户(信息用户和能量用户)的QoS需求设计了一种基于迭代优化的功率分配方法。为全面减轻通信系统中基站的能耗负担，本文通过联合设计RIS的相移矩阵、基站端的有源波束赋形以及NOMA系统串行干扰消除顺序提出了最小化系统的总发射功率问题。本问题为非凸优化问题，难以直接求解，本文采用基于半正定松弛(Sem i-Definite Relaxation,SDR)的迭代优化算法来解决该问题。仿真结果表明，与无RIS的场景相比，RIS辅助的NOMA系统可有效减小基站的能耗；在有RIS的场景下，所提功率分配方法的能耗明显低于RIS端随机选择相位的方式和基站端直接采用迫零波束赋形的方式。

2 系统建模

2.1 系统模型

考虑如图1所示的RIS辅助的多用户NOMA系统，该通信环境中存在两类用户(信息用户和能量用户)，两类用户分别具有不同的QoS要求，即信息用户需要达到自身所需的信息速率要求、能量用户需要达到自身的能量收集要求。系统中用户总数为K，包括K1个信息用户和K2个能量用户，且K1≥K2。本文结合现实应用中的能量收集设备部署位置的随机性，兼顾两类用户的QoS需求，考虑如下场景：信息用户(用户通信设备)作为系统的中心用户，其聚集簇距离基站较近；能量用户(各种能量收集设备)作为系统的边缘用户，其聚集簇距离基站较远。

图1 系统模型

假设基站端部署N根天线，每个用户配备1根天线，RIS具备M个反射单元。本文考虑使用时分双工协议进行上行链路和下行链路的通信。为确保有效可靠的传输，在信号发送前需要进行信道估计，RIS场景下的信道估计[17–20]也是目前的研究热点之一。然而，信道估计并不是本文研究的重点，本文假设所有的信道状态信息是完全已知的。

2.2 信道模型

RIS辅助的多用户NOMA系统中的信道可以分为3部分：基站-用户信道、基站-RIS信道、RIS-用户信道，见图1。基站与用户k之间的信道∈C1×N建模为瑞利衰落信道[21]，基站与用户k之间的信道增益可表示为

其中，ϕ表示莱斯衰落系数，分别代表LOS路径和NLOS路径增益[21]，DR,k表示RIS到用户k的距离，α3代表对应的路径损失系数。

2.3 收发信号

考虑到能量用户可以在环境中收集能量，所以基站端不对能量用户单独设置发射信号。假设基站端采用线性预编码，则基站端发射信号表示为

其中，s k为信息用户k 的目标接收信号，且s k～CN(0,1)，w k∈CN×1代表基站端发射波束赋形向量。信息用户和能量用户的接收信号分别为

其中，nk～,nk′～均为加性高斯白噪声，表示RIS的相移矩阵系数，βm和θm分别表示第m个反射单元的幅度系数和相移系数。在实际场景中，通常希望RIS可以完全反射信号，因此设置βm=1。

2.4 串行干扰消除解调与能量收集

信息用户采用NOMA传输策略，其中串行干扰消除(Successive In terference Cancellation,SIC)的解调顺序十分重要，一般由信道条件决定[22]。由于RIS-用户的信道增益会随着用户位置的变化(RIS相移矩阵随之调整)而变化，因此本文中RIS和NOMA系统的结合使得基站与用户间的信道变得更加复杂，该场景下的SIC解调顺序应由联合信道的等效信道增益决定，等效信道增益越高，SIC解调顺序越靠后。

用s(k)表 示第k个信息用户的解调顺序，s(k)=i表示第k个信息用户的信号在接收端第i个解调。第k个信息用户的接收信干噪比(Signal-to-In terference plus Noise Ratio,SINR)为

3 问题描述

实际的通信系统可能存在多样化QoS要求的场景，一些用户有信息传输需求，另一些用户有能量供应需求；即使是同一类型的用户，如两个信息用户，也可能存在一个用户需要较快的网络速率用于高清视频的下载，另一个用户仅仅只需要进行文字信息的传送的情况，它们对信息速率的要求也是不一致的。基于此，本文提出一种RIS辅助的NOMA系统通信模型，针对两类用户(信息用户和能量用户)的QoS需求设计了一种基于迭代优化的功率分配方法，问题P1表达为

其中，式(11)约束了信息用户的QoS需求，γ ＞0，τk为第k个信息用户的服务优先级系数；式(12)保证了SIC解调条件；式(13)约束了能量用户的能量需求，Q＞0，µk′为第k′个能量用户的服务优先级系数；式(14)约束了RIS的相位变化范围；式(15)代表信息用户的SIC解调顺序，Ω为信息用户SIC解调顺序的所有可能性的集合。需要说明的是，变量τk和µk′用于表示通信系统中用户之间的需求差异，值大的即为高优先级用户，值小的即为低优先级用户。

由于基站端的有源波束赋形和RIS端的无源波束赋形是高度耦合的，信息用户SIC解调顺序和RIS相移矩阵是相关的，且相移矩阵中的相位函数为指数表达形式，因此，问题P1是一个非凸优化问题，很难同时进行多变量优化。本文将采用一种基于SDR的迭代优化算法来解决该问题。

4 基于SDR的迭代优化算法

本节使用基于SDR的迭代优化算法来解决所提问题，问题的优化分为两步：首先，基于RIS左右两跳信道和基站到信息用户直连信道的等效信道增益来确定信息用户的SIC解调顺序；然后，对给定的SIC解调顺序分别迭代优化有源和无源波束赋形，即基站端的有源波束赋形和RIS端的无源波束赋形。

4.1 SIC解调顺序算法

NOMA场景下的SIC解调顺序由联合信道的等效信道增益决定。考虑到RIS对于系统中所有用户的影响可能并不相同，无法在同一时刻理想化地将各个用户的信道增益最大化。因此，从系统整体性能出发，先通过调整RIS相移矩阵来最大化系统内用户的总的信道增益，再对该RIS相移矩阵下的用户信道增益进行排序以确定SIC解调顺序。该过程描述为

问题P2是一个标准的半正定规划问题[24]，可通过CVX工具箱来解决。当得到的最优解服从秩1约束时，问题P2所得的最优解与式(16)所得的最优解一致。当得到的解秩不为1时，此时的最优解所取得的目标函数值是式(16)问题的上边界，可采用高斯随机化[24]将解从高秩转化为秩1。

4.2 基站端有源波束赋形优化

由于SIC条件限制，式(25)仍然是非凸的，可采用SCA方法[10]对其进行转化，先对式(25)两边取对数

根据式(31)，可将式(23)—式(27)转化为P3形式的标准半正定规划问题，并使用CVX工具箱来求解

4.3 RIS端无源波束赋形优化

通过4.1节和4.2节的求解，确定了SIC解调顺序和基站端的有源波束赋形，该迭代优化问题的最后一步便是RIS端的相移矩阵优化，原P1问题转化为求可行性解问题P4

同4.1节，首先将式(14)转化为模1限制。令p k,j=diag(hR,j)Gw k∈CM×1,qk,j=w k∈C1×1，

问题P5是一个标准的半正定规划问题，同样可使用CVX工具箱进行求解。

4.4 基于半正定松弛的迭代算法详细步骤

根据上述各节的分析，基于SDR的迭代算法解决所提问题的详细步骤总结如算法1所示。

5 仿真与性能分析

本节通过MATLAB实验验证基于RIS的多用户NOMA系统功率分配方案的可行性和有效性。假设基站位于(0m,0m,10 m)，RIS位于(50 m,50 m,10 m)，K1=4个信息用户随机分布在以(30 m, 10 m,0 m)为中心，半径为20 m的圆内。K2=4个能量用户随机分布在以(60m,10m,0m)为中心，半径为20 m的圆内。假设基站端天线数为4，RIS配备16个反射单元，=-50 dBm，设置信息用户的基础QoS需求γ=10 dB，能量用户的基础QoS需求为Q=5 dBm，用户优先级τk和µk′的值在0～2内随机生成，能量用户收集能量的转换系数η为0.7。当参考距离D0为1 m时，路径损耗C0=-30 dB。设置莱斯衰落因子为5，路径损失系数α1=3,α2=2.3,α3=2.6，算法迭代收敛阈值ε为1 0-3。

图2展示了RIS反射单元个数对算法收敛性能的影响。可以看出，随着迭代次数的增加，基站的发射功率逐渐降低，且增加RIS反射单元数可以有效减小基站的发射能耗，然而对算法收敛性影响不大。由此可见，现有通信网络中部署RIS可带来高效稳定的增益。

算法1 基于半正定松弛的迭代优化算法

图2 RIS元素个数与算法迭代次数图

图3比较了通信系统中存在RIS和不存在RIS的区别，并且展示了RIS反射单元个数对基站发射功率的影响。由图3可见，有RIS辅助的系统比没有RIS辅助的系统基站耗能更小，且随着RIS反射单元数的增加，这种优势更加明显。由此可以验证，RIS对整个通信系统的影响是积极的，通过使用RIS可以减小基站的耗能，且增加RIS反射单元的个数相比增大基站发射功率去有效服务用户是一种更具性价比的方案。图3中，存在RIS且基站端采用迫零(Zero Forcing,ZF)波束赋形算法[24]与存在RIS且采用随机相位的方案相比，前者的基站能耗更低，性能更好。这是因为，文献[24]提出的ZF波束赋形方案中，基站端采用次优的ZF预编码方法，且RIS的相位经优化生成；而在随机相位的RIS方案中，RIS的相位随机生成，且无优化过程，随机生成的RIS相位可能会使系统的性能变得更差。由此可见RIS相移优化的重要性。本文所提方案通过联合设计RIS的相移矩阵、基站的波束赋形以及NOMA的串行干扰消除顺序优化基站端资源分配，与前两种方案相比，可以进一步降低系统能耗。

图3 RIS元素个数和基站发射功率图

图4表明基站发射功率与基站端发射天线数目的关系。由图4可见，随着基站端天线数量的增加，基站所需的发射功率逐渐减小。因此，除了增加RIS反射单元数目，也可通过增加基站端的发射天线来提高系统性能，但是增加RIS反射单元相比增加基站天线数成本更低。显然，配置RIS的方案可以在不改变现有硬件设施的基础上更好地融入目前的通信网络。此外，在天线数一定的情况下，本文方案的性能明显优于其他方案。

图4 基站天线数目和基站发射功率关系图

本文也进一步探讨了用户QoS需求和基站端发射功率的关系。如图5所示，随着信息用户基础QoS需求的增大。不同算法下，基站为了满足各个用户不同的QoS需求都不得不进一步增大发射功率。本文的迭代优化算法比基站端采用ZF波束赋形和RIS相位随机的两种方案能耗更低。因此，本文所提系统模型在面对复杂通信环境场景下具有实际意义，也进一步说明了本文算法的可靠性。

图5 不同用户SINR门限值和基站发射功率关系图

6 结论

本文考虑了具有不同QoS需求的两类用户进行联合组网的通信场景。为解决系统资源合理分配的难题，提出一种RIS辅助的NOMA系统来服务于该系统内的两类用户，构造了一个基于多个条件限制的基站最小发射功率问题。仿真结果表明，本文所提方案可以很好地服务系统内的两类用户，且展现出比已有方案更好的性能。