基于PCA融合优化的GICP点云配准算法

张 勇

（马钢冷轧总厂，安徽马鞍山 243000）

三维点云配准技术是实现物体三维测量的关键环节之一，文章针对点云配准精度、速度及鲁棒性提出基于GICP 改进的配准算法。该算法结合基于主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）的粗配准获取点云大致的配准位姿，并针对不同视角点云数据进行背景去除、剔除噪声点及降采样等一系列预处理方法，以降低处理点云数目和无效点云对配准性能的影响，同时使用K-Dtree 搜索最近点提高改进的GICP 配准速度及精准度。

1 GICP算法原理及优化

1.1 原理

GICP 是基于ICP 的衍生算法，核心思想是将概率模型添加到ICP 最小化步骤中，以提高算法的精准度和鲁棒性。由于GICP 保留ICP 其他步骤的初始参数设置，降低了算法复杂性并保持运行速度，在此假设点云数据通过最近邻域查找确定了对应关系，即且ai与bi相互对应。根据高斯模型生成A、B点集：

对公式（12）取对数进行化简：

1.2 优化

由于外界环境、噪声干扰和点云稠密度会影响GICP 算法速度和精确度，文章在优化GICP 精配准前对点云数据进行预处理，以提高改进算法的速度和效率。背景去除可以通过点云分割技术来实现，这里采用基于随机一致性采样算法（RANSAC）将工件点云从背景点云中分割开。在工件点云中随机选取两个点记并计算直线模型，根据点pi到直线距离和人为设定的阈值τ将点云分为两类，迭代上述步骤，直到搜索阈值内点云数目最多，即平面背景拟合完成。在噪声点处理中利用高效便捷的统计分析法，可以快速将无效点云从点集中剔除，该法计算所有点及邻域点的距离dij并根据点云分布计算均值μ 和标准差σ，那么邻域点集中所有点与其邻域距离大于区间以外的点均可视为噪声点，其中mul是标准差倍数阈值。在降采样中利用八叉树（Octree）建立体素并用内点均值代替体素内所有点，通过设置体素大小改变体素网格大小，在达到降采样同时不破坏点云几何结构。

2 实验与分析

采用双目线结构光相机系统对工具采集10组点云数据，取其中3组数据为例说明。图1（a）、（b）、（c）分别是工件A、B、C 实物图。因获取的点云背景噪声多，配准难度大，故在保留完整点云特征的前提下，对点云数据进行RANSAC 算法去除背景、剔除噪声点及基于八叉树（Octree）体素滤波降采样的预处理，图1（d）、（e）、（f）是工件A、B、C 预处理后的点云数据。

图1 工件实物和预处理后的工件点云

实际获取的点云数据庞大，影响后续处理速度，故利用八叉树（Octree）建立体素，对点云进行体素滤波达到降采样目的。如图2所示，对相应工件的目标点云进行降采样处理，表1 数据显示工件A、B、C 的源点云和目标点云数目经过体素滤波降采样后骤减。

表1 真实数据集下算法精度对比

图2 体素滤波后的工件点云

实验数据见表1，以迭代30次为例，工件A、B、C 在传统ICP 算法RMSE 值较PCA 配准算法RMSE值依次高9.59倍、3.44倍、1.02倍，而PCA 配准算法RMSE 值较文章改进算法RMSE 值依次高0.43倍、0.90倍、3.48 倍，证实工件A、B、C 在文章3 种配准算法中配准精度最高的是GICP 优化算法，该算法解决了传统ICP 算法精度不足且容易陷入局部收敛问题。

现将工件A、B、C 三种算法的配准速度进行对比，如图3所示，在迭代次数由10次增加至90次过程中，工件A、B、C 传统ICP 配准时间依次增加2.43倍、7.48倍、2.63倍，而GICP 优化算法配准时间不会随迭代次数增加而大幅度增长，如图3所示。

图3 传统ICP与优化GICP配准时间比较

3 结束语

对测量工件进行数据采集和实验分析，包括点云数据背景和噪声点去除、K-Dtree 临近搜索、Octree建立体素降采样的一系列预处理，分别进行了传统ICP 配准、基于PCA 配准以及文章提出的GICP 优化配准算法等实验，结果表明，在相同点云数据下，GICP 优化算法在配准精度上均高于传统ICP 算法和基于PCA 配准算法，在相同迭代次数下，GICP 优化算法的配准速度比传统ICP 算法配准速度更快。实验证明了GICP 优化算法配准效率更高于传统ICP 算法，并因融合PCA 配准算法使初始位姿参数误差极小而不易陷入局部收敛。