如何让学生正确理解“书本页码问题”

□何旭业

在人教版教材一年级上册练习十八中有这样一道数学题目：小明从第10页读到第14页，他读了几页？教学中把这类问题称为“书本页码问题”，是一类易错题。为帮助学生正确理解“书本页码问题”，可以按照以下思路教学。

一、情境引入，理解题意

1.提出问题

教师出示题目：小明看数学书，从第1 页看到了第10页，请问他看了几页？

预设学生会出现两种情况：一部分学生会从已知条件是什么以及解决什么问题来解释；另一部分学生则结合自己的数学书，通过实际操作从前往后一页一页数来具体说明。

2.动手实践

在教师的带领下，全班学生用数学书共同进行操作活动，一边数一边说，得出一共看了10页。

3.发现规律

教师出示三道题目，学生选择其中一道题目进行探究。

（1）从第1页看到第8页，一共看了几页？

（2）从第1页看到第15页，一共看了几页？

（3）从第1页看到第20页，一共看了几页？

学生先独立数，再数给同桌听，最后全班聚焦题目（3）一起探究。教师用课件出示教材中相应的图片，让学生数一数。

发现规律：从第1 页（起始页）看到第几页（终止页），就是看了几页。

二、对比练习，探究原理

1.问题解决，操作验证

教师出示题目：小丁从第2 页看到第10 页，请问他看了几页？

预设有部分学生会受惯性思维的影响，回答“10页”；也有部分学生发现这个题目不是从第1页开始看起，故回答“9页”。

操作验证：已有答案的学生通过翻书操作验证自己的结论，没有想法的学生则直接通过翻书操作得到结论。

共同得出结论：从第2 页看到第10 页，一共看了9页。

2.对比辨析，深入理解

教师追问：为什么这次是9页而不是10页？

预设学生回答：这次是从“第2 页”开始，“第1页”之前已经看过了，所以要用“10-1”来解决这个问题（如图1）。

图1

3.变式练习，形成经验

教师出示题目：从第2页读到第（）页，一共看了几页？

让学生自主填写数据，尝试用算式解决问题（如有困难可进行翻书操作）。

全班交流反馈后总结：“从第2页读起”的关键在于“第1页”已经看过了，所以现在看的页数要用终点页页码减1来计算。

4.开放练习，提炼方法

教师出示题目：从第（）页读到第（）页，一共看了几页？

学生先自主填入数据，尝试用算式解决；再在小组内交流，说说各自所列算式的意思；最后全班总结，提炼解决此类题目的方法。

总结方法：解决“从第（）页读到第（）页，一共看了几页？”这类“书本页码问题”，可以先把它看成“从第1页到终点页”的问题，再减去之前看的页数（也就是起始页页码减1）。（如图2）

图2

以上教学通过猜想、操作、验证等学习过程来建立“书本页码问题”的模型，助推学生理解此类问题，进而培养了学生分析问题和解决问题的能力。