小学数学课时作业设计案例分析*
——以北师大版教材四年级上册《确定位置》一课为例

□孙 妍

在《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“2022年版课标”）课程理念、课程目标的驱动下，作业改革势在必行。不仅作业的内涵与外延应得到深化和延伸，教师对作业育人价值的认识也要从“课堂教学辅助”转向“课程关键环节”。为此，笔者以北师大版教材四年级上册《确定位置》一课的作业内容为例，探索小学数学课时作业的设计。

一、以课程标准为依据，确立明确作业目标

2022 年版课标指导下的作业设计需要注重学生在作业活动过程中的互动参与，在帮助学生获得必备知识技能的同时关注作业的个性化增值。教育心理学家加涅指出：“（作业）目标界定的明确性满足教学效果交流和教学评价的需要。”［1］然而，“小学数学学科有一半左右的作业内容无法与作业目标完全匹配”［2］。因此，教师需要对课程标准、教材及实际学情进行分析，从而确立明确的作业目标。

基于2022 年版课标中的“内容要求”与“学业要求”，教师可以将《确定位置》一课的作业目标确定为：

（1）能用数对正确表示物体在具体情境中的位置，能根据给出的数对确定物体在具体情境中的位置。

（2）能用数对正确表示点在方格纸（平面图）上的位置，能根据给出的数对确定点在方格纸（平面图）上的位置。

（3）会借助用数对表示位置的方法解决实际问题，初步体会数形结合思想在生活中的应用，并进一步发展空间观念。

如上所述，教师将2022年版课标中的“内容要求”和“学业要求”从文本形态转化为作业内容的具体目标，从而使作业设计所体现的素养目标变得可视化、可操作，使学生核心素养的落地成为可能。

二、以真实情境为载体，聚焦问题解决能力

《义务教育课程方案（2022 年版）》强调，要坚持核心素养导向，加强学科知识学习与学生经验、现实生活、社会实践之间的联系，注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界和解决真实问题的能力。因此，教师在作业设计中创设的情境要尽量真实，贴近学生真正应用知识的场所及日常生活。

学生开展数学思维活动需要依托物化的情境，换言之，数学概念的理解需要在生活化、经验化的学习场景中孕育，从而有助于启迪学生的思维，激发学生的好奇心，为学生的有效学习创造有利的心理条件。纯粹指向知识与技能的作业属于操练性学习，学生容易产生厌烦情绪。将数学作业与生动的现实情境联系起来，能提高学生完成作业的兴趣及主动性。因此，笔者在教学《确定位置》一课时改编了这样两道题目。

【作业设计1】对应作业目标（1）

天天的爸爸妈妈准备在元旦假期带天天和妹妹花花坐高铁去北京旅游，请根据购票时的座位信息，在下面的车厢示意图中圈出他们一家四口的位置。

人们在乘坐高铁、飞机等交通工具出行或去电影院观影时常常会伴随选座、找座的情境，这正是将待解决的具体问题嵌入真实情境的绝佳时机。教师应善于观察并发现这些与个人生活、公共生活、教育生活相关的特定场景，然后选择有代表性、能激发学生兴趣和切身体验的场景，适时地加以改造、提炼，生成数学问题。

【作业设计2】对应作业目标（1）（2）

中药是中国传统医学的重要组成部分，具有悠久的历史和深厚的文化底蕴。中药的疗效不仅在国内得到了广泛应用，还受到了国际社会的关注和认可。下面是药店中一个中药橱柜的示意图。

（1）如果杏仁的位置用数对（4，1）表示，那么苍术的位置用数对表示为（ ，）。

（2）放置藏红花的抽屉与放置三七的抽屉在同一行，与放置赤芍的抽屉在同一列，那么藏红花的位置用数对表示为（ ，），请在上图中用▲标注出它的位置。

本作业改编自教材配套习题，融入了中华优秀传统文化，有助于增强学生的文化自信。同时让学生在现实情境中解决真实问题，能使学生更好地实现知识的融会贯通。

近年来，越来越多的教师开始重视情境创设，但实践中也存在一些值得关注的问题，如情境创设缺乏真实性。同时，受学科性质的影响，数学知识通常比较抽象，有些时候不易将学习任务嵌入真实情境。此时，教师可以利用数学情境促进学生主动学习。

【作业设计3】对应作业目标（2）

在方格图中，一个三角形三个顶点的位置分别是（a，b）、（c，d）、（e，f），对它进行平移操作以后，三角形三个顶点的位置变为（a+2，b+5）、（c+2，d+5）、（e+2，f+5），那么，它的平移路线是先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。

“用数对确定位置”不能单纯地与生活中的确定位置画等号。因此，本作业将研究对象从具体的直观认识中抽象出来，用含有字母的数对对图形位置进行了动态的表达，从而实现数学思想质的飞跃。同时，还能借此引导学生认识坐标的雏形，也为今后学习数形结合埋下伏笔。需要明确的是，数形结合思想是统领“用数对确定位置”教学的关键所在，教师应在作业设计中引领学生经历知识的再创造过程，使学生对数与形的联系具有更加深刻的理解。

三、坚持核心素养导向，实践作业设计理念

发展核心素养需要依托真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力。因此，作业设计应从贴近学生生活经验、符合学生年龄特点和认知特点的学习素材入手，增强作业内容的综合性和开放性，检验学生能否在解决问题的过程中对学科内及学科间知识进行迁移运用，做到“知行合一”，使思维向纵深发展。

（一）增加作业的探究性和开放性，促进学生学习进阶

开放性作业鼓励学生独立思考，有利于培养学生的探究能力、批判性思考能力、问题解决能力等多种能力，具有潜在的育人价值。

【作业设计4】对应作业目标（3）

天天和花花玩五子棋游戏。花花执黑棋（●）先行，天天执白棋（○）后行。两人分别下了3 手，花花占了（3，6）、（4，6）、（5，5）三个位置，天天占了（4，4）、（5，3）、（6，2）三个位置。

（1）请在图中标出他们已经占位的棋子的位置（黑棋画“●”，白棋画“○”）。

（2）如果花花此时选择防守，第4 手棋下在（ ，）的位置更有利于她后续下棋。

（3）如果天天的第4手棋下在（4，5）的位置，花花想要稳赢，她的第5手棋会下在（ ，）的位置上。

本作业利用五子棋对弈这一情境，使学生进一步体会用数对表示位置的实际意义，理解数对与平面上点的对应关系；同时利用五子棋引入横向、纵向及斜着方向上的连线形式，加强数对与直线的联系。五子棋的布局形式能直观地呈现出什么时候数对对应点的连线是竖线，什么时候是横线，什么时候又是斜线。作业中的第（3）小题较为复杂，需要学生通过观察、推理甚至同伴合作探究的方式，分析判断棋子（抽象为点）的可能位置，从而有效培养学生的空间观念和推理意识。

由此可见，作业的探究性与开放性紧密联系，具有开放性的作业能有效激发学生独立思考及合作探究的意识。

（二）提高作业的综合性与实践性，促进学习方式转变

当前，数学作业仍以知识巩固和机械训练为主，鲜有实践和探究类作业。而好的作业设计应该是课堂教学的延伸，可以促进学生学习方式的转变。

课堂教学主张以问题解决为落脚点，引导学生经历发现问题、提出问题、分析和解决问题的过程。因此，作业设计的重心也应从结果导向回归追本溯源的过程体验，强调对学生思维过程、探究过程的评价。好的课堂教学关注如何激发学生的思考，引导学生自主探索、迁移运用，积累数学基本活动经验，这样的思路同样适用于作业设计。

【作业设计5】对应作业目标（1）（2）（3）

“炸飞机”是一种益智推理游戏，主要通过炸方格获得“空、伤、沉”信息，以此判断对方飞机的摆放位置，最先将对方所有飞机击沉的一方获胜。

［游戏准备］

游戏双方各自在纸上画一个10×10的方格，并将方格中的行和列分别标注上数字1～10，然后在方格纸里画3架飞机。每架飞机占10格，其中机头1格、机翼5格、机身1格、尾翼3格。双方可任意安排3架飞机的位置，但飞机间不能重叠。两个游戏对手的布局互相保密，部署完成后开始对战。

［游戏玩法介绍］

甲、乙双方在开始游戏前先确定哪一方先手，对战方式为回合制，每一回合可以进行一次轰炸。双方利用数对确定对方飞机所在的位置。若所定位的方格没有飞机，报“空”；若有飞机但不是机头，报“伤”；若是机头，则报“沉”。

例如，下图是甲方飞机的布局情况。若乙对甲（6，3）的位置进行轰炸，甲应回复乙“伤”；若乙对甲（6，5）的位置进行轰炸，甲应回复乙“空”；若乙对甲（9，3）的位置进行轰炸，甲应回复乙“沉”。

双方可根据对方的回复，自定义一些符号进行记录，并推演对方飞机的摆放位置，最终炸毁对方所有（3架）飞机的机头即为获胜。

自定义记录符号

—代表“空”，表示该位置没有飞机；

×代表“伤”，表示击中飞机机身，飞机受伤，但没击中机头；

○代表“沉”，表示击中飞机机头，飞机被击沉。

本作业属于实践类游戏作业，有别于日常的书面作业，既能让学生在游戏中巩固知识技能和策略，又能有效撬动学生的过程性思考，培养学生的推理意识。与此同时，学生可以选择在课后和同学或家长共同完成这一活动，从而改变了评价方式单一的问题，真正实现评价维度多元、评价主体多样，激发学生完成作业的兴趣，使作业构成由静态走向动态，由封闭走向开放，由单调走向灵动。

综合实践性作业能引导学生调动已有的知识经验去分析问题、解决问题，使纯粹的知识学习转向实践活动，也使学生真正获得沉浸式的学习体验。

作业改革是映射学校教育价值观和专业化水平的“试金石”，是教学与评价相互作用的发力点，更是落实“减负提质”政策的锚点。［3］教师通过创设情境，增加作业的开放性、探究性、实践性、综合性，可以更好地发挥作业的育人功能，有效培育学生核心素养，提升学校教育的教学质量。