对流层大气环境对电磁波吸收衰减的影响分析

杨 健

(解放军92941部队,辽宁 葫芦岛 125001)

0 引 言

电磁波空间传播损耗包括扩散损耗与衰减损耗,扩散损耗只和传播距离有关,衰减损耗包括吸收、散射、干涉与绕射等多种因素损耗,与环境参数、电波频率、电波极化、雷达天线与目标的高度、传播距离等因素有关[1]。晴空大气环境对电磁波信号传播的衰减,主要是由于大气环境中氧气和水蒸气分子会吸收电磁波能量而产生能级跃迁,从而引起电磁波衰减[2-3]。

目前计算对流层晴空大气吸收衰减常用模型中,由于Libebe模型需要知道准确的氧气和水蒸气折射指数的虚部,目前难以准确提供不同波段的折射指数[4],因此本文利用国际电信联盟Rec.ITU-R P.676-9建议及GJB/Z 87-97《雷达电波折射与衰减手册》中的电磁波1～54 GHz波段大气衰减率近似估算模型仿真分析了不同大气压力、温度和水蒸气密度对大气分子吸收衰减率的影响,并依据文献中等效高度计算模型和等效路径折射模型,修订了对流层范围内跨等效高度的电磁波倾斜路径衰减量计算模型,重点分析研究了不同传播仰角、温度和相对湿度对电磁波相同传播距离衰减量的影响,从而为电磁发射装备实际作战、训练、试验时威力估算、测控布设及试验安全区设定提供理论基础。

1 对流层大气分子对电磁波吸收衰减模型

大气分子吸收衰减是电波传播沿途连续发生的,对此,必须首先确定其衰减率,然后再按衰减率的积分确定整个传播路径上的衰减。对大气分子进行频谱观测时,可以发现一系列吸收线,在1 000 GHz以下频率范围,水汽有30条吸收线,氧气有44条吸收线,每条吸收线峰值都对应一个特定的频率,并且由于分子碰撞效应,每一条吸收线的两翼都伸展到相当宽的频率范围。严格计算大气吸收衰减率的方法是逐项计算所有吸收线的对应频率对电磁波衰减的贡献,但由于吸收线很多,每一条吸收线有若干特性参数,这种逐项计算十分繁杂[2]。国际电信联盟Rec.ITU-R P.676-9建议中基于逐线计算的曲线拟合方法,给出了1～350 GHz范围内的各种系数的近似估算模型,由此模型计算的大气吸收衰减的精度能够满足一般工程技术的需要。

大气分子对电磁波的吸收衰减是电磁波频率、传输路径和大气环境参数的函数,随频率的增加而增加,随传输路径长度的增大而增大。大气吸收衰减基础模型为:

Aow=γoro+γwrw

(1)

式中:Aow为大气中氧气、水汽分子对电磁波的吸收衰减量(dB);γo、γw分别为与电磁波频率、大气环境参数相关的氧气及水蒸气衰减率(dB/km);ro、rw分别为氧气、水蒸气等效路径长度(km)。

1.1 衰减率计算模型[5]

大气吸收衰减率是与电磁波频率和大气环境参数(温度、大气压、水汽密度)有关的函数,在特定环境参数下只与电磁波频率有关,也称为水平衰减率模型。因为在距地(海)面某一高度下大气环境参数可认为是相同的,Rec.ITU-R P.676-9中给出了1～350 GHz电磁波频率范围内氧气、水蒸气吸收衰减率估算模型。

(1) 氧气分子吸收衰减率

氧气衰减率估算模型按照电磁波频率范围分为f≤54 GHz、54 GHz

当电磁波频率f≤54 GHz时,对流层中距地(海)面某一高度氧气分子吸收衰减率γo为:

(2)

(2) 水蒸气分子吸收衰减率

当电磁波频率f≤350 GHz时,对流层中距地(海)面某一高度水蒸气分子吸收衰减率γw为:

(3)

1.2 等效高度的确定

从式(2)、式(3)可以看出大气衰减率与电磁波频率及大气环境(气压、温度、水蒸气密度)有关,对于水平路径或者微小倾斜的接近于地面的电磁波传播来讲,由于地表大气环境参数变化不大,衰减率可以看作是常数。但对于有一定仰角的倾斜路径来讲,由于大气参数(主要是氧气、水蒸气密度)随高度变化明显,衰减率不再是常数,而是随高度递降的,并在一定高度范围内近似为负指数关系。对此引入了等效高度概念,等效高度是建立在一个采用标尺高度来描述对流层中气体分子密度随高度而变化的理想大气的理论假设之上。这里氧气、水蒸气等效高度采用了不同的归一化,氧气衰减率等效高度只与电磁波频率有关,水蒸气等效高度在某一气候条件下也只与电磁波频率有关。等效高度范围内氧气、水蒸气的吸收衰减率近似为负指数关系[1-2,5]。

氧气的等效高度ho为:

ho=

(4)

水蒸气的等效高度为:

(5)

1.3 传输路径的大气衰减模型

1.3.1 水平路径的衰减[2]

对于贴近地(海)面或距地(海)面某一高度的水平(微小倾斜)的电磁波传播路径,衰减率对于某一特定频率可以看作是一常数,因此其整个传播路径的大气吸收衰减量Aow为:

Aow=(γo+γw)ro

(6)

式中:ro为传输路径长度(km);γo为氧气衰减率;γw为水蒸气衰减率;计算γo和γw时,p、t和ρ分别取距地(海)面某一高度的大气温度、气压和水汽密度。

1.3.2 倾斜路径的衰减

由于对于有一定仰角的倾斜电磁波传播路径来讲,衰减率不再是常数,而是随高度递降的,并在等效高度范围内近似为负指数关系,因此等效高度范围内倾斜路径的衰减按照公式(1)计算,其中衰减率计算模型中大气参数为电磁波发射源处的环境参数值,等效传播路径长度ro、rw计算模型则是考虑了衰减率随高度的负指数关系后给出的。

(1) 等效高度范围内等效路径长度的确定[1-2]

设电磁波传播路径仰角为θ,等效高度范围内传输路径高度较小者和较大者分别为h1和h2,当10°≤θ≤90°时,氧气、水蒸气等效传播路径长度ro、rw为:

(7)

(8)

当0°≤θ<10°时,氧气、水蒸气等效传播路径长度ro、rw为:

(9)

(10)

(2) 倾斜传播路径衰减量计算模型

文献[1]和文献[5]中只给出了等效高度范围内倾斜路径衰减量计算模型,对于传播路径天顶高度跨度较大超出等效高度范围内的传播衰减计算则需要按照高度分区间计算。如图1所示的传播路径天顶高度跨了3个等效高度,为此本文将大气吸收衰减基础模型(公式1)进行修订完善,给出了在对流层范围内跨等效高度的电磁波倾斜路径衰减量计算模型:

图1 电磁波倾斜传播路径与等效高度示意图

(11)

式中:roi、rwi分别为氧气、水蒸气不同等效高度区间范围内的等效路径长度;γoi、γwi分别为不同等效高度范围内底层高度环境下的衰减率,按公式(2)、(3)计算,其中p、t和ρ分别取不同等效高度范围内底层高度环境下的大气参数,当没有上述测量数据时,可采用经验大气模型,这里采用了美国对流层范围内温度、气压和水蒸气密度随高度变化的折算大气模型[6]:

(12)

p(h)=p0e-0.143h

(13)

ρ(h)=ρ0e-h/2.2

(14)

式中:t(h)、p(h)和ρ(h)分别表示随大气高度h变化的温度、气压和水汽密度;t0、p0和ρ0分别为地表大气温度、气压和水汽密度,单位分别为K,hPa和g/m3。

2 大气吸收衰减率计算仿真分析

按照1.1节给出的大气吸收衰减率计算模型,分别仿真了在标准大气环境下(1个标准大气压:1 013 hPa、温度15°、水汽密度7.5 g/m3)氧气分子、水蒸气分子对1～54 GHz的吸收衰减率曲线及总的衰减率曲线,如图2所示;不同大气压、温度、水汽密度对总衰减率的影响,如图3所示。

图2 标准大气条件下衰减率随频率变化曲线

图3 不同大气环境参数条件下总衰减率曲线

从图2仿真曲线可以看出,标准大气环境下,对于1～54 GHz电磁波在对流层大气中传输时,由于大气中水蒸气和氧气分子的吸收作用,对应不同频率的氧气、水蒸气衰减率各不相同,主要表现为:

(1) 氧气、水蒸气总衰减率及单体衰减率随着电磁波频率的升高呈逐渐增大的趋势,总衰减率和水蒸气衰减率在K波段22.4 GHz左右出现暂时极大值,称为衰减峰;在小于22 GHz的频段范围内,总衰减率变化缓慢,大于22 GHz的频段范围内尤其是毫米波频段范围内,总衰减率变化趋势明显变大。

(2) 在f<12 GHz时,氧气、水蒸气衰减率很小,且主要体现在氧气分子吸收衰减上,在f>12 GHz时,水汽分子衰减率增大比较明显,总体衰减率为氧气、水蒸气综合吸收衰减。

从图3仿真曲线中可以看出,对流层大气环境参数对相同频率电磁波的吸收衰减特性:

(1) 总衰减率与大气压整体呈正相关关系,大气压强越大,衰减率越大,影响比较明显,但在K波段20～24 GHz频率范围内呈负相关关系,在K波段22.4 GHz左右出现衰减峰;

(2) 总衰减率与大气温度虽然呈负相关关系,温度越高,衰减率越小,但影响不大,并且衰减峰波段22.4 GHz左右差别相同;

(3) 总衰减率与大气温度虽然呈正相关关系,水蒸气密度越高,衰减率越大,影响比较明显,尤其在衰减峰附近。

3 传播路径衰减量计算仿真分析

大气吸收衰减率反应的只是某一高度环境下的衰减特性,从第2节中计算仿真结果可以看出:衰减率与电磁波频率、大气压、温度及水蒸气密度含量有一定的关系,因此在电磁波倾斜传播路径上还要一并考虑传输路径带来的天顶高度变化对吸收衰减量的影响。

考虑到对于同一地区大气压变化基本不大,但随着装备试验季节的不同,温度、相对湿度变化比较明显,因此本节重点仿真分析了传播仰角及温度、相对湿度对不同频率电磁波传播20 km处的大气吸收衰减量的影响。其中相对湿度对应的是水蒸气密度,相对湿度的定义是单位体积空气内实际所含的水汽密度ρ1和同温度下饱和水汽密度ρ2的百分比,即:

(15)

空气中水蒸气密度是有极限的,在一定气压范围内,可认为饱和水蒸气密度ρ2只取决于温度的高低而和空气压力无关,温度越高,饱和水蒸气密度越大。由于水蒸气密度无法直接测量,因此可通过查表得到标准大气压下一定温度对应的饱和水蒸气密度,再根据公式(15)计算出对应的水蒸气密度ρ1。

图4仿真了地表标准大气环境下(1个标准大气压:1 013 hPa、温度15°、水汽密度7.5 g/m3)传播仰角分别为5°、15°、30°时不同频率电磁波传播20 km处的大气吸收衰减量曲线,图5(a)仿真了在15°传输仰角及相同气压、水蒸气密度(1个标准大气压、水汽密度7.5 g/m3)下对不同频率电磁波传播20 km处的大气吸收衰减量曲线,图5(b)为在15°传输仰角及相同大气压、温度(1个标准大气压、某地区夏季平均气温28 ℃)下对不同频率电磁波传播20 km处的大气吸收衰减量曲线。

图4 标准地表环境下电磁波不同传播仰角20 km处大气衰减量

图5 不同地表温度、相对湿度下电磁波15°传播仰角20 km处大气衰减量

从图4仿真结果可以看出,在相同地表环境及电磁波传播相同距离条件下,大气吸收衰减与传播仰角呈负相关关系:传播仰角越大,受到的大气衰减越小。这主要体现在不同高度大气吸收衰减率受环境参数的影响上,因为随着传播仰角的增大,天顶方向传播路径跨度也增大,从公式(12)、(13)、(14)可以看出:随着高度的增大,温度、大气压及水蒸气密度值逐渐减小,虽然大气吸收衰减率与温度呈负相关关系,但从第2节仿真结果可以看出温度相比大气压和水蒸气密度来讲对衰减率的影响较小,因此总的来讲大气衰减率是随高度的增大而逐渐降低的。

从图5仿真结果可以看出,不同地表温度对相同传播仰角、相同传播距离电磁波的衰减虽然整体呈负相关关系,但影响基本很小。反观相对湿度的影响,更值得进行关注,从仿真结果可以看出,不同地表相对湿度对相同传播仰角、相同传播距离电磁波的衰减呈现明显的正相关关系,并且对应X～Ka波段电磁波衰减影响显著。

4 结束语

电磁波在对流层大气环境中传输时会受到大气中氧气、水蒸气分子的吸收衰减的影响,衰减量与电磁波频率、大气环境参数(大气压力、温度、水蒸气密度)及传播仰角和传播距离有关。本文依据国际电信联盟Rec.ITU-R P.676-9的建议及GJB/Z 87-97《雷达电波折射与衰减手册》给出了1～54 GHz电磁波大气衰减率近似估算模型、等效高度计算模型和等效路径折射模型,并修订了在对流层范围内跨等效高度的电磁波倾斜路径衰减量计算模型。通过仿真计算分析研究了不同大气环境参数对衰减率的影响,分析研究了不同传播仰角、不同环境参数对电磁波传播相同距离衰减量的影响。本文的研究成果对电磁波发射测量装备进行作用距离估算、测控布设及辐射安全区设定具有重要的应用参考价值。