工业型红外干涉仪的设计

石 磊 孙长库 夏恒新 李岩松

（1.天津大学 精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2.天津捷强动力装备股份有限公司，天津 300400）

0 引言

傅里叶变换红外光谱仪(Fourier Transform Infrared Spectrometer , FTIR)是一种通用的科学仪器，具有较宽的光谱范围，较高的灵敏度，被广泛的应用在化学分析、生物医药、石油化工与环境监测等领域[1,2]。随着科技的进步，越来越多的工业现场都需要用到光谱仪进行在线分析或现场测量。

干涉仪是傅里叶变换红外光谱仪的核心部件，其光路的准直与稳定直接决定了仪器的光谱范围、信噪比、分辨率，重复性等几乎全部性能指标[3-5]。动镜扫描系统是仪器中唯一运动的部件，其行程决定光谱仪所能达到的分辨率，其扫描速度决定光谱仪的测量时间，其扫描速度的精度决定光谱仪的信噪比与重复性。

为了满足工业现场的工况，同时保证仪器的性能，本工作利用立体角镜与平面镜相组合的光学结构自身的光学特性，设计了一种摆动式干涉仪，不仅结构紧凑，且具有良好的抗震性能，同时还具有更高的动镜扫描效率。

1 基本原理

1.1 FTIR的基本原理

一台典型的FTIR系统的基本结构如图1所示，由红外光源(Infrared Source)、分束镜、补偿板、定反射镜、动反射镜、准直镜与聚光镜)、探测器等基本器件组成。

图1 傅里叶变换红外光谱仪的基本结构

当动反射镜运动到某一点时，分束面到两反射镜的距离相等，此点即为零光程差点x=0，而当动反射镜离开零光程差点位移L时，两相干光束会产生光程差

可以依据物理光学中干涉原理及干涉效应等理论，对干涉信号进行数学模型的分析与计算，可以得到干涉信号强度表达式：

为了从干涉信号得到光谱图，假设光谱图为一偶函数，即将B(ν)扩展到负波数范围，B(ν)=B(-ν)。同时注意到，干涉信号为一个偶函数，于是可以将式(2)扩展为：

式中FT为傅立叶变换的缩写形式。于是，可以得到光谱图即为干涉信号的傅里叶逆变换：

式(3)与式(4)即为典型FTIR系统的基本方程对，也是傅里叶红外光谱仪的基本原理[1,2]。

1.2 双摆式FTIR的基本结构

本工作所设计的干涉仪，采用一种双摆式的干涉仪结构，其基本的光路结构如图2所示，主要由两个立体角镜、分束器与两个平面镜等光学器件构成。光源经过准直镜准直之后以平行光入射到干涉仪内部，平行光束经分束面分束之后产生反射与透射的两路光束，分别经过立体角镜与平面镜的反射之后，到达汇聚镜，最终到达检测器。

图2 双摆式干涉仪的基本光路

1.3 干涉信号影响因素分析

FTIR的性能指标会受到仪器中光学、机械、电路系统中各器件存在的误差与有限的精度的影响，需对影响仪器性能的主要因素进行分析[6]。

1.3.1 立体角镜的影响

由于立体角镜的三个反射面与理想准直情况存在偏差，其造成的反射误差称为“ 综合角偏差 ”。若角偏差为α，则会造成光束2α的偏移，即在干涉仪中，由于立体角镜综合角偏差的影响，会使两相干光束产生η=2α的夹角。

考虑入射光束的孔径为D，由干涉仪的基本原理即可以得到此时干涉信号的强度为：

即相位误差φ=2πηD，再根据相位误差的容限条件可以得到：

而对于干涉信号的调制效率：

取K≥0.9作为判断条件，容易得到

1.3.2 平面镜的影响

理想情况下，干涉仪中的两个平面镜是关于分束器完全对称的，但实际中，两个平面镜会存在倾斜误差和夹角误差两种误差。夹角误差对仪器的影响可以忽略不计，而倾斜误差会对干涉信号的调制效率产生巨大的影响。

假设倾斜的角度误差分别为α,β，则倾斜之后两束相干光会差生额外的光程差：

同时，假设入射平行光的有效反射孔径为D1×D2，波数为ν，得到倾斜后的干涉信号的调制效率：

1.3.3 扩展光源的影响

为了获取足够的红外辐射能量，仪器的光源需要选取有一定面形尺寸的扩展光源，光源的大小以及光源的准直性都会对仪器的信噪比、分辨率等造成影响。为了方便讨论，将干涉仪简化为图3所示的虚线框，若辐射源的直径为2R，向外辐射波数为ν的单色光[7]，并假设准直镜的焦距为f，于是扩展光源与光轴产生的最大夹角2θ=2 ·arctanR/f。

图3 扩展光源的影响

扩展光源的立体角可以表达为：

当干涉仪工作，动反射镜产生位移d后，旁轴光束会产生额外的光程差。随着动反射镜的运动，出现νxΩ/2=π时，其调制效率下降到零。而当光程差继续增大时，干涉信号会发生相位反转，因此扩展光源的孔径极大值为：

式中，νmax代表光谱的最大范围，1/L即为仪器的最大分辨率。

另外一方面，若考虑固定的扩展光孔径，则干涉信号存在分辨率的极限，即波数ν扩展范围为[8,9]：

1.3.4 分束器的影响

构成分束器的两片镜片的厚度差与分束器的镀膜是影响干涉信号效率的重要因素。分束镜与补偿镜的厚度误差，会造成相干光束的光程误差，使干涉仪的干涉效率受到影响。分束器中一共有4个镀膜，一个“ 部分透射部分反射 ”的分束膜与3个增透膜，最为关键的是“ 部分透射部分反射膜 ”的效率，对干涉仪的效率影响最大[10]。

1.3.5 面形偏差的影响

由于光学器件面形偏差的存在，会导致干涉光束的波前产生畸变，使干涉光束不再为理想平面波，对应于面形的每一个无限小的面元的相位都会有所不同。假设面形服从均匀分布f(η,Ϛ)，则对于波数为ν的干涉信号，可表示为：

其中Sexp为光束的有效截面积。

考虑整个光学系统的所有光学有效面，并对其总面形偏差的RMS值进行合成，同时考虑光束的角度等影响因素，得到系统的总面形偏差：

1.4 信噪比影响因素

1.4.1 信号能量的影响因素

如图3表示干涉仪的入射光学系统，光源的辐射率表示为I，入射孔径角为U，光源面积为S，对于光源某一无限小元ds，在时间t内，系统受到干涉仪干涉信号调制度效率与其外围光路的效率的限制，最终到达探测器的能量可以表示为：

可以根据所需的分辨率，加大光源面积、干涉信号调制效率与光学系统的效率等方式来提高仪器的入射光能量。

1.4.2 信号噪声的影响因素

仪器信号的噪声主要体现在探测器与光谱数据采集上，为了获取最优的信噪比，光谱数据采集的噪声应远小于探测器自身的噪声[11,12]。探测器的噪声及其前置放大电路是仪器最主要的噪声源，而探测器的噪声受到其工作原理和生产工艺的限制，我们无法改进，我们所能做的就是设计低噪声的前置放大电路和数据采集电路。

2 仪器的设计

为了保证仪器的性能，对仪器的具体设计包括了机械、电路、软件、光学等多维度的综合设计[13]。图4为干涉仪的整体结构图，主要包括了分束器，立体角镜，平面镜，双摆动镜机构，参考激光器与中红外光源等部件。

图4 干涉仪的整体结构图

2.1 光机设计

动镜扫描机构是干涉仪中唯一的运动部件，其基本结构如图5所示，由音圈电机，摆臂，角镜，转动轴，支座等部件构成。需要对其扫描的速度进行精确的匀速控制，音圈电机、摆动轴、摆动臂、立体角镜的设计都需要经过严格的计算。可根据光谱分辨率来确定摆动距离和角度，来确定摆动轴的设计要求，再根据力学需求设计音圈电机的参数等。

图5 动镜扫描机构的基本结构

2.2 电路设计

FTIR中电路基本可以分为电源、动镜控制、探测器前放与信号采集几个部分，这些电路都需要对噪声进行严格的控制。

2.2.1 动镜控制系统

动镜控制电路以DSP为控制核心，利用参考激光探测器作为反馈，再通过DAC进行信号输出，控制动镜的扫描。由于采用的探测器为热释电型探测器，对频率的变化非常敏感，所以动镜扫描的精度必须非常高。

通过对动镜系统的力学与电学模型分析，建立动镜的运动方程，设计反馈控制器。实际的控制效果如图6所示，为光程差变化速度与控制器输出电压之间的实际控制结果图。当速度趋于稳定之后，其实际误差(极大值)约为(+0.15%～-0.05%)，控制效果优于绝大多数商用的傅里叶变换红外光谱仪。

图6 动镜扫描速度的实际结果

2.2.2 探测器信号放大及采集

为了最大化的减小光谱采集中的误差，一方面需要提高动镜扫描的控制精度，使速度误差本身尽可能小；另外一方面，基于同一高精度的时钟源对红外干涉信号与参考激光进行采集，再通过插值等方式复原干涉信号，补偿速度与位置误差；这样处理之后，能够得到更高精度，更低噪声的光谱图。

3 仪器测试

3.1 性能测试

根据傅里叶变换红外光谱仪的国家标准（GBT 21186-2007）的要求和方法，对仪器的光谱范围，信噪比和分辨率进行测试。

在实验室环境下，测量以空气背景的单光谱能量分布，结果如图7a所示，计算单光谱的最高能量与截止区的能量比值，可得其有效的光谱范围优于750～4600cm-1，且在高频波段仍然具有较高的能量，表明干涉仪的光路准直状态很好。

图7 光谱范围和信噪比测试

为了测试仪器的信噪比，对以透射率表示的100%基线进行测试。在4cm-1的分辨率的条件下，使用DLaTGS探测器，将仪器的性能调节至最佳状态，以连续4次采集得到的空气光谱的平均值作为背景光谱，然后采集单次100%透射光谱，实验结果如图7b所示。在100%基线上，选取不受二氧化碳和空气水汽光谱影响的区间2100～2000cm-1对仪器光谱信噪比的计算。通过计算可得，噪声的RMS值为0.013%，得到仪器单次采集的光谱信噪比约为7600:1。

3.2 标准样品测试

使用长光程气体池（White Cell）作为仪器的测量附件，并利用标准气生成设备，配制一系列不同浓度的SO2气体，对仪器进行测试。如图8a所示为，不同浓度下的SO2气体的吸收光谱。由比尔-朗伯定律（Beer-Lambert law）可知，吸光度A与气体浓度成正比；于是，在该光谱组中，选取1319～1390cm-1范围内的光谱，依次计算各浓度下光谱的吸光度面积，并对浓度与面积之间的关系进行线性拟合：

图8 标准气体测试

得到，相关系数达到0.999（结果如图8b所示）。

4 结论

FTIR作为一种常见的分子光谱分析仪器，具有强大的定性与定量分析能力。本工作在考虑到工业现场环境的特点，充分利用立体角镜和折返平面镜的光学特性，设计了一种双摆式的干涉仪，使仪器能够适应工业现场的环境。通过对仪器基本性能和标准气体的测试表明：仪器不仅有较宽的有效光谱范围，较高的信噪比，且在测量低浓度气体时，有很好的线性响应。通过在实验室连续测试表明，将该干涉仪结合长光程气体池设计为专用的红外气体分析仪，能够同时对多组份气体进行实时、准确的分析，而且仪器具有很低的成本。