基于 GUM 法的城轨扣件动刚度测量不确定度评定

赵泽平，赵 方，张胜龙，乔渊玮

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道科学技术研究发展中心，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司城市轨道交通中心，北京 100081）

1 引言

扣件作为铁路或城市轨道交通（以下简称“城轨”）钢轨中间联结零件，是一类重要的轨道部件。扣件的重要作用是固定钢轨正确位置，将钢轨与轨枕联结为整体，并将钢轨承受的力传递至轨枕，以阻止钢轨的纵向和横向位移，防止钢轨倾翻，同时还能提供必要的弹性、绝缘性能，对轨距、水平有一定的调整能力。城轨扣件的测试指标包括动刚度、静刚度、纵向阻力、扣压力等多个参数。其中，动刚度测试可以测量扣件在受力下的变形程度、评估扣件的恢复能力以及模拟扣件在长期使用中所经受的振动冲击和应力，对于确保扣件在列车运行时能够保持稳定性和结构完整性、能够快速恢复并保持连接的稳定性很重要，测试结果也可用于评估扣件的耐久性和寿命。综上所述，具有合适动刚度的扣件可以保障轨道系统的稳定性、减少振动和噪声、保护设备和结构、提高安全性和运行效率。所以，扣件动刚度的测试是城市轨道交通系统运行和维护中不可或缺的环节。

不确定度是衡量测量结果准确程度的标准，可以从统计学上表示测量结果的可信程度，目前国际上约定的做法是用测量不确定度来表示测量数据的质量，带有测量不确定度的测量结果才是完整且有意义的。在测试工作中，对所检测项目进行测量不确定度评定，给所出具的数据赋予客观、合理的可信水平和相应的分散区间，并予以合理的表达，才能保证测量结果被正确运用，从而为市场经济或国际贸易提供科学数据，并有效维护本机构的公正性地位和检测人员自身的合法权益。根据调研和查阅相关资料可知，目前国内开展城轨扣件动刚度测试的机构较少，且尚未有公开发表的针对城轨扣件动刚度检测开展的测量不确定度评定研究，本文依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，采用不确定度传递律法（GUM），通过建立测量模型和分析不确定度来源、评定标准不确定度（A 类和B 类）、计算扩展不确定度的步骤，对城轨扣件动刚度测量结果进行不确定度评定。

2 试验概述

2.1 试验方案

依据 EN 13146-9:2020《铁路设施-轨道-扣件系统测试方法 第九部分：刚度的测试》中对扣件刚度测试的要求及试验台示意图（图1），制定城轨扣件动刚度测试方案。

本次测试采用计量合格的电液伺服动静万能试验机（PWS-LS100）在室内进行，测试环境温度控制在23～25 ℃之间，被测扣件为JZKJ-3 型城轨高性能减振扣件，组成材料主要为钢材、橡胶等。钢轨型号为国标P50 型中碳合金钢轨，刚性基础为测试实验室定制的C50 钢混短轨枕支座。参考EN 13146-9 : 2020 中的试验台布置，将轨枕支座放置于刚性基础上，用扣件将钢轨固定在轨枕支座上，用试验机在钢轨顶面施加垂直于钢轨底面的荷载，在钢轨的4 角对称布置4 个位移传感器，组装状态如图2 所示。

图2 扣件动刚度测试组装状态图

2.2 计算方法

将扣件系统水平置于试验机上，先进行预压，以1～2 kN/s 的速度垂向加载至80 kN，静停1 min 后卸载，重复进行2 次该动作后进行正式试验。

对扣件系统施加周期荷载（F1s～F2s）kN，加载频率为4 Hz，荷载循环1 000 次。在最后的100 次荷载循环中，记录10 个循环的实际施加荷载F1ai、F2ai和短钢轨的位移D1i、D2i。计算F1ai、F2ai、D1i、D1i的平均 值，记为F1a、F2a、D1、D2。动刚度计算公式为：

式（1）中，ΔF为实际受力变化，kN；ΔD为位移变化，mm。

3 不确定度的主要来源分析

不确定度一般由若干分量组成，每个分量用其概率分布的标准偏差估计值表征。测试不确定度主要分为A类评定和B 类评定，A 类评定是对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行测量不确定度分量的评定，B 类评定是用不同于测量不确定度A 类评定的方法对测量不确定度分量的评定，将上述2 类不确定度合并成合成不确定度，并根据置信概率或测试方法计算扩展不确定度。

测试得到的动刚度结果通常会受多种因素的影响，针对该项试验，从测试设备、测试人员、被测对象、测试方法、环境条件影响值几个方面进行分析。

3.1 测试设备

通常情况下，测试设备的计量性能具有一定的局限性，这是影响测得值的主要不确定度来源。PWS-LS100型电液伺服动静万能试验机引入的不确定度，包括力传感器和位移传感器响应特性、分辨力、灵敏度、零点漂移、数据处理和显示、测试工装设计、安装等一些计量性能的局限性引入的不确定度。

根据测试实验室提供的万能试验机的校准证书可知，测试设备计量合格，且在检定校准有效期内。校准证书会注明该设备的力值测量不确定度和位移测量不确定度，根据相关信息，可以计算得到该不确定度分量。

3.2 测试人员

测试人员由于经验、理解、能力的差异，会在数据读取、测试点布置、测试时间控制等方面引入不确定度。测试人员完全按照作业指导书完成检测活动，设备示值为数字显示，不存在模拟式仪器的人员读数偏移等问题，该项因素对于不确定度影响较小，且可包含在测量重复性因素中，可以不单独计算。

3.3 被测对象

扣件的主要组成材料为钢材和橡胶，材料成分特性、均匀性以及装配工艺方面的不理想会引入不确定度。

本次测试的被测扣件出厂性能合格。扣件材料主体结构为钢材，其材质、表面状态、压力等因素对于冲击吸收的测量精度影响较小。由于被测扣件为近期制作的全新扣件，橡胶材料受环境和时间因素影响较小，可以认为不会产生迟滞效应。所以，被测扣件本身对不确定度的影响可以忽略不计，且可包含在测量重复性因素中，可以不单独计算。

3.4 测试方法

测试方法、测量程序和测量系统中可能存在的近似、假设和不完善等情况，以及测试过程和数据处理的重复性、稳定性等会引入不确定度。

动刚度测试依据成熟的测试标准，计算模型较为简单，测试方法、测量程序和测量系统中不存在近似、假设和不完善等情况。由重复性引入的不确定度分量可以通过计算获得。

3.5 环境条件影响值

对测量过程受环境条件影响的认识不足或对环境条件的测量与控制不完善等情况也将引入不确定度，如实验室的温度、湿度，试样夹持位置、电液稳定性等因素。

实验室通过智能设备控制工业空调调节测试环境温度，并将温度控制在23～25 ℃，符合EN 13146-9 : 2020 对实验室23±5 ℃的温度要求。传感器布置按照EN 13146-9 : 2020 中要求的位移测量点布置。在本次测试过程中，环境条件的测量与控制方面对不确定度影响较小，该因素可以忽略不计。

综上所述，城轨扣件动刚度的测量不确定度来源主要从以下2 个方面考虑。

（1）A 类不确定度分量是指重复测量引入的不确定度分量。

（2）B 类不确定度分量是指由试验机的计量性能引入的不确定度分量。其中，对本次试验结果产生影响的分量包括力值测量引入的不确定度分量和位移测量引入的不确定度分量。

4 测量不确定度评定

根据城轨扣件动刚度检测作业指导书要求，每次试验需完成1 000 次循环载荷，其中，F1s=5 kN，F2s=25 kN，取最后100 次循环中10 个连续值的平均值，计算得出动刚度值。

为评定测试结果的测量不确定度，本次试验共完成10 组共10 000 次循环载荷，测试数据如图3 所示，经计算获得10 个有效动刚度值，如表1 所示。

表1 10组城轨扣件动刚度测试数据

图3 城轨扣件动刚度测试数据

当不确定度分量不相关时，合成标准不确定度是各输入量标准不确定度分量的代数和：

根据式（1）可知，动刚度的计算与力值和位移有关，所以合成标准不确定度由力值测量引入的不确定度分量和位移测量引入的不确定度分量组成。由于力值和位移相互没有关联，所以扣件动刚度合成标准不确定度可以表示为：

4.1 标准不确定度分量的评定

力值和位移2 个分量中均有因试验机计量性能引入的不确定度和重复测量引入的不确定度，需要分别进行计算。

4.1.1 力值测量引入的不确定度分量u（ΔFa）

在式（5）中代入表1 数据可得：

实际测量时在重复性条件下连续测量10 次，以10次测量的算术平均值作为结果，则由测量重复性引入的标准不确定度分量为：

位移测量引入的不确定度分量主要由误差引入的不确定度分量以及测量重复性引入的不确定度分量。

根据表1 数据，计算测量结果的实验标准偏差为：s（Di）=0.007 593 mm。实际测量时在重复性条件下连续测量10 次，以10 次测量的算术平均值作为结果，则由测量重复性引入的标准不确定度分量为：

4.2 合成标准不确定度的评定

对公式（1）进行求偏导，代入根据表1 测试数据计算得出的ΔD和ΔF的平均值，可得灵敏系数为：

将扣件动刚度的标准不确定度按公式合成，将c1、c2、u（ΔFa）、u（ΔDa）代入式（3）得到：

4.3 扩展不确定度

参考JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，在95%置信水平下，取k=2。

计算得出：

由于最终出具的报告中给出的动刚度测试结果保留2 位小数，所以得到城轨扣件动刚度测量结果的扩展不确定度为U=0.05 kN/mm。

即本试验机测得的城轨扣件动刚度可表示为：Kd±0.05 kN/mm。

5 结论及建议

通过分析计算得出，本实验室使用该型号电液伺服动静万能试验机测试城轨扣件动刚度的扩展不确定度为U=0.05 kN/mm，其值的大小受到多种因素的影响，在关键影响因素中，试验机的位移误差引入的测量不确定度贡献最大，力值误差引入的测量不确定度贡献较小，测量重复性引入的误差可忽略不计。此外，通过分析过程和计算结果可知，在相同的试验人员和试验环境下，通过增加连续测量次数，并不能有效减小最终给出数据的测量不确定度。如果实验室需要进一步提高最终测量数据的准确性和可信度，可以选用竖向位移测量更加精确的试验设备。同时，多次试验数据表明，动刚度测试数据从第3 组1 000 次循环开始变的更加稳定，目前作业指导书中2 min 的预压时间不能完全消除该型号城轨扣件各部分零部件之间配合间隙的影响，所以，在测试过程中，先进行一定次数的载荷循环，再开始读取数据，对提高测量数据的准确性有一定的帮助。