新课标背景下的“四学”课堂模式研究

孙丹??余燕

【摘 要】新课标提出了义务教育数学课程需要培养的核心素养。“三会”是义务教育数学课程的统领性目标，与“四基”“四能”等具体目标一起，构建了基于核心素养的义务教育数学课程目标体系。为达成“三会”目标，设置通往“三会”或者为“三会”提供支撑的中间目标或过渡性脚手架，再通过“预学”“合学”“展学”“延学”的“四学”课堂模式，共同支撑起一条教学实施路径，培育学生的核心素养。

【关键词】新课标 预学 展学 合学 延学

新课标在总目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”想要达到“三会”的培养目标，那就要从课堂出发，改变课堂学习模式。“四学”课堂指在全学科核心素养的指导下，以“学科育人”为宗旨，在教学主张、课堂特质、校本资源、特色结构、课堂流程、教学方式、课堂评价、典型样式等方面，致力于课堂教学新样态的探索，通过“预学”“合学”“展学”“延学”的“四学”课堂模式来落实核心素养的培养。

一、“预学”，让学习提前升温

“预学”提前将学生带入学习场景，进行知识的铺垫与储备，培养学生提取信息和转化信息的能力。作为教师，要优化预学单，培养学生的创造力。预学单要提前将教师设定的学习目标转化为学生的学习任务，促使学生通过任务驱动主动思考、自主探究，学生依托预学单进行自主学习，在一定程度上拓展了其表达的广度、思辨的深度。

教师在布置预学任务时，要精心优化预学单的设计，以预学单激活教学主题，建立新旧知识之间的联系，真正激发学生学习的创造力，使预习效果尽可能最大化。

预学单的设计一定要科学，紧紧围绕目标主体展开，不仅要能操作，而且要便于反馈和评价。预学单一般以问题的形式构建已经学过的知识与新知识之间的联系，同时也包括课堂中涉及的例题。

以“三角形的内角和”为例，笔者设计的预学内容有两个（如图1）

把验证环节放在了预学部分，这样学生有大量时间去探索研究。在课堂上，教师直接出示具有代表性的预学单进行展示，验证过程缩短了很多时间。

二、“合学”，让思维碰撞火花

合作学习是新课标提出的学生以小组为单位进行的一种学习方式。采用“合学”的形式，可以利用群体的力量来解决一些个人有疑惑的问题。

（一）科学划分小组，是“合学”开展的基础

教学中，教师应适时地引导学生从自己思考向小组讨论转变，将主动权交给学生。形式也可以多样化，如同座二人组、前后四人组、教师分组等多种方法。分组时，还可以按学习水平层次或搭配分组。具体采用何种形式，要根据教学内容、教学目标和学生实际情况确定，这样可以激活学生的思维，培养其创新能力。“合学”能兼顾小组成员中学习能力薄弱的学生，真正做到让小组中每个成员都能参与其中。

（二）合理设计“合学”活动，让“合学”在课堂上真正发生

在新授知识时，通过小组合作学习，让组内每个学生理解新授内容。在攻克教学难点时让学生再次通过小组合作学习让思维的火花碰撞，让学习能力薄弱的学生找到可以寻求帮助的对象。

以“三角形的内角和”教学为例，在学生已经掌握用量、算、折、拼四种验证方法得出三角形的内角和为180°，并利用长方形通过推理的方法验证出所有直角三角形不论大小内角和都是180°以后，教师进一步提出一个问题：“你能用推理的方式验证任意三角形的内角和都是180°吗？”这是本节课教学的难点，学生四人一组，每个人拿一个三角形，想办法推理出任意三角形的内角和都是180°，学习能力较强的学生很快能想到只要把三角形分成两个直角三角形，用180°+180°-90°-90°=180°就能推理出任意三角形的内角和都是180°。学习有困难的学生在这个时候就可以受到启发，也会试着将三角形分成两个直角三角形，逐渐完成推理过程。通过“合学”，学生的思维得以碰撞出智慧的火花。

三、“展学”，让学习过程看得见

“展学”就是将问题、学习过程、学习成果展示出来，从而让学习看得见的一种学习形式。不管是学生个体展示还是小组展示，都是课堂教学的重要形式和环节，也是课堂教学不断向前推进的外显线索。在课堂上，学生因“展”而学，借“展”促思；教师依“展”施教，借“展”评学。在展现自我的过程中促进思维提升：“展学”要根据学情和“预学”了解的学生知识水平和思维能力的起点，帮助学生构建思维发展的路径，促进学生对课堂学习目标进行深入探究，在展示自己学习成果的过程中提升思维品质。

（一）展示学生的学习起点

在课前、课中和课后，教师要给予一定的指导，例如，要及时收集遇到的问题、同伴和小组的学习起点和现状。

通过展示学生的“预学”情况来了解学生的学习起点，以及预习的程度。从预学单中可以发现，大部分学生会用量、算这两种方法来验证三角形的内角和是180°，还有一部分学生能用折、拼的方法来验证，而只有极少部分学生能运用推理验证说明。

（二）展示学生的探究过程

展示学生的探究过程就是将“预学”“合学”中生成的知识、技能、方法展示出来，使其思维得以发展。教师可以适当指导，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中有所收获。课堂上，通过学生汇报、组员补充等形式，向全体学生展示学习过程。

（三）展示学生的素养习得

素养的习得是学生在学习活动中完成的。课堂中，不管生成结果是精彩的，还是片面的甚至是错误的，都可以展示出学生在学习过程中素养的获得程度。教师只有正确处理这些课堂生成，才能促进学生素养的养成。

以“三角形的内角和”为例，学生经历猜想、操作、归纳、验证、得出结论等环节，推理意识得到有效发展。由于量、算、折、拼的方法存在一定的误差，为了培养学生的推理意识，课堂上教师要更加侧重推理驗证这一方法，学生通过归纳推理得出结论，运用演绎推理验证结论，教师在学生困惑时适时指导，引导学生将三角形和以前学习过的长方形建立联系，推理出“任何直角三角形的内角和都是180°”，继而再去研究其他的一般三角形。“三会”中的数学思维则侧重对推理的理解。推理是数学思维活动中最能反映数学独特思维价值的部分，在推理的过程中，学生不但能获得三角形的内角和的相关知识，而且还感受到了数学推理的思想方法，将学生的思维从感性推向理性。

四、“延学”，让思维得以进阶

延伸学生的数学思维，加深学生对知识的深入理解，使学生的思维更具严谨性、广阔性。“延学”的内容可以是某一知识点的综合、深化和提高，也可以是本节课的延续与拓展，更可以是课堂内学生的生成。在“延学”中链接课堂与实践，可以赋能学生发展。

（一）知识的延续

随着社会的发展，教育对教学提出了更高的要求。有时，仅靠教材，已经无法满足教师教学和学生学习的需求，这就需要教师在课堂中进行知识的拓展与延伸。

以“确定位置”一课为例。教师通过学生熟悉的教室座位等具体情境，引导学生逐步抽象出可以用有序数对表示点的位置，理解有序数对与点的对应关系，培养“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。在让学生找到（x，3）、（3，y）、（a，a）等位置之后，让学生再去找（0，0），也就是坐标系中的原点。这个内容将会为学生后续学习“直角坐标”“解析几何”奠定基础，有助于提高学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，使学生能更准确地描述现实事物的位置关系。

本节课中，通过将教室座位抽象成一个个的点，学生充分体验了由具体到抽象的数学认知过程。在数形对应中帮助学生直观理解有序数对与对应点的一一对应关系，发展学生的空间观念。进而再通过“找一找三角形的第三个点不能在哪个位置””平行四边形的第四个点在哪个位置”的环节，让学生感悟用数对确定位置的特征。学生经历“具体—抽象—应用”的认知过程，明晰了数对的概念，掌握了数对的特点，理解了数对与点位置的对应关系。本节课上教师将两个例题进行教学融合，一方面体现了教学内容的整体性，另一方面也体现了课堂的高效性。

（二）素养的提升

学生的学习不仅仅是要学习知识与技能，更要注重数学思维的培养。在推理环节中，教师很自然地渗透了“推理能力”的培养。“推理意识”和“推理能力”是义务教育阶段数学核心素养的主要表现。推理意识主要是指对逻辑推理过程及意义的初步感悟。推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。

学生从一些简单的事实和命题出发，通过简单的归纳、类比、猜想等发现一些初步的结论。在此基础上，又通过特殊结果推断一般结论，初步形成逻辑表达与交流的习惯。学生在小学阶段，就会尝试对一些简单问题，由特殊结果推断出一般结论，并尝试去验证，那么他们就真的会用数学的思维去思考现实世界了。

基于上述内容，教师每次进行教学设计时，都要有意识地去设计一些“延学”内容，设计时要考虑学生的差异性需求和个性化发展，帮助学生设计不同等级的“延学”目标，让学生与自我、与他人产生进一步的互动，让课内与课外、书本知识与实践研究产生链接，从而使学习形式变得灵动，让学生获得学习成就感。

同时“预学”“合学”“展学”“延学”又是紧密联系在一起的，通过“预学”，学生能更好地向大家展示自己的学习成果，而“合学”又是一次向小组同学展示的机会，通过“展学”，也能获得一些拓展性的知识。由“预学”“合学”“展学”“延学”的“四学”课堂模式支撑起的教学路径，让学生在主动学习的氛围里，一步一步地在学习过程中发现、发掘和提炼，能够更好地培育其核心素养。

【参考文献】

[1]王永春.學生发展核心素养视域下的小学数学核心素养[J].小学数学教与学，2016（23）.

[2]马云鹏，吴正宪等.《义务教育数学课程标准（2022年版）》案例式解读（小学）[M].上海：华东师范大学出版社，2022.