不同面板型式加筋土挡墙振动响应数值分析

李思汉 蔡晓光 王学鹏 徐洪路 黄鑫

摘要：以刚/柔组合墙面加筋土挡墙的振动台试验结果为基准，建立刚/柔组合式、模块加返包式、模块式和格宾式面板型式加筋土挡墙的FLAC3D数值模型，研究面板型式对挡墙水平位移、加速度响应及地震土压力分布的影响。结果表明：在静力作用下不同面板型式挡墙的变形模式略有不同;振动作用下，变形大小为组合式<模块加返包式<格宾式<模块式;加筋区内加速度放大系数为组合式>模块加返包式>格宾式>模块式;面板处加速度放大系数均大于加筋区，且面板型式不同，放大规律亦不同;面板型式不同，地震主动土压力非线性分布规律不同;合力作用点位置大多高于M-O方法的H/3，且受加速度幅值影响较小。

关键词：加筋土挡墙; 面板型式; 数值模拟; 水平位移; 加速度响应; 地震土压力

中图分类号： TU375      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2024）01-0163-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220317002

Numerical simulation of the vibration responses of reinforced soil-retaining walls with different facings

Abstract： Based on the shaking table test results of a reinforced soil-retaining wall with rigid/flexible facings， FLAC3D numerical models of reinforced soil-retaining walls with rigid/flexible facings， modular facing embedded return package structure， modular facing， and gabion facing were established， and the influence of different facings on the horizontal displacement， acceleration response， and seismic earth pressure distribution of the retaining wall was analyzed. The results show that the deformation modes of the retaining walls with different facings slightly differ under static loading. Under the action of vibration， the magnitude of facing deformation is rigid/flexible facing < modular facing embedded return package structure < gabion facing < modular facing. The acceleration amplification factor in the reinforced zone is rigid/flexible facing > modular facing embedded return package structure > gabion facing > modular facing. The acceleration amplification factor is greater at the facing than in the reinforced zone. The acceleration amplification laws and the nonlinear distribution laws of seismic active earth pressure differ among the facings. The position of the resultant force action point is mostly higher than H/3 of the M-O method， and it is less affected by the acceleration amplitude.

Keywords：reinforced soil retaining wall; facings; numerical simulation; horizontal displacement; acceleration response; seismic earth pressure

0 引言

隨着土工合成材料的快速发展，加筋土结构在众多领域（如铁路、水利、公路、市政、建筑等）的应用日益增多，其工程建设数量增长迅猛［1］。加筋土挡墙作为加筋土结构的一类，由于经济性价比高、碳排放量低等优势被广泛应用于多种基础设施领域。按照面板型式不同，可将加筋土挡墙分为模块式［2-8］、格宾式［9-10］、返包土工袋式［11］和刚/柔组合式［12-15］等。根据具体工程条件、重要程度等级、相关需求等因素，不同墙面类型的加筋土挡墙均有广阔的应用前景。

关于加筋土挡墙的机理探究，有学者［16］利用原位监测、模型试验、数值模拟和理论分析等研究手段，对单一面板型式的挡墙在不同影响因素下的面板变形、墙背土压力、筋材受力状态等特征进行了分析。还有一些学者［11，17-18］研究了面板型式对加筋土挡墙的影响：朱宏伟等［11］对比两种面板型式（砌块式和返包式）加筋土挡墙的地震动力响应特征，提出了包裹式加筋土挡墙应作为优选结构的建议;牛笑迪等［17］对比分析了成昆铁路复线工程中的三类面板（新型整体式、模块式和内嵌返包结构的模块式）加筋土挡墙的墙背土压力、侧向土压力系数、土工格栅应变、路肩墙体压缩和墙面水平位移等特性，结果表明：整体式面板加筋土挡墙整体稳定性最好，具有良好的抗震性能，格栅应变变化率、墙体压缩量和墙面水平位移均最小;叶观宝等［18］利用Plaxis软件探讨了三种面板类型（返包式、整体式和拼装式）对路堤式加筋土挡墙力学性能的影响，得出面板类型对加筋土挡墙整体稳定性几乎没有影响的结论。

综上分析可知：现阶段针对新型面板型式，如刚/柔组合式［17］、模块加返包式［19］等与传统面板型式（如模块式［2］、格宾式［20］）对加筋土挡墙受力机理的影响较少，对其在地震作用下的动力响应影响还缺乏深入探究。本文基于刚/柔组合式加筋土挡墙振动台试验结果，利用FLAC3D软件建立四种面板型式（刚/柔组合式、模块加返包式、模块式和格宾式）加筋土挡墙模型，分析面板型式对加筋土挡墙的墙体变形、加速度响应及地震土压力分布的影响。

1 数值模型验证

1.1 振动台模型试验简介

振动台试验在防灾科技学院土木工程实验中心的三向六自由度振动台上进行。试验模型参考成昆铁路米易段现浇整体刚性面板包裹式加筋土挡墙模型设计。由于振动台的承载能力为1.5 t，故将模型尺寸定为1 000 mm（长）×500 mm（宽）×1 000 mm（高）。挡墙的动力反应过程中，地震动强度和频谱特性均需进行考虑，参考建筑抗震设计规范相关规定可知［4］，建筑场地的特征周期在0.20～0.90 s，场地的卓越频率在1.11～5.00 Hz之间，将几何相似比定为1∶1和1∶3，分别用于模拟高度为1 m和3 m的原型挡墙。缩尺模型关键参数的相似关系，按照参考文献［7］中提出的计算原则，如表1所列。

模型相关材料主要有6种：（1）土工袋：选用PP材质土工袋，制作了25 cm（长）×10 cm（宽）×10 cm（高）和12.5 cm（长）×10 cm（宽）×10 cm（高）两种规格，用于错缝搭接。（2）土工格栅：选用HDPE单向土工格栅（EG50型），其纵向抗拉强度为19.3 kN/m（试验中剔除了2/3数量的纵肋）;筋材长度为1.43 m。（3）回填土：采用级配不良的标准砂。标准砂的基本参数为：D10=0.18 mm，D30=0.29 mm，D60 = 0.37 mm，Gs= 2.86，Cu= 2.055，Cc= 1.262;最大干密度为1.99 g/cm3，最小干密度为1.52 g/cm3;模型采取相对密实度为0.7进行制作，采用的干密度为1.82 g/cm3。（4）连接件：选用6 mm HPB300镀锌钢筋，水平长度为0.85 m（平直段0.8 m，弯钩0.05 m），竖向间距为0.2 m。连接钢筋弯钩一端伸出加筋体外用于连接刚性面板;另一端连接嵌入土体内部的水平向镀锌角钢（长：10 mm×宽：10 mm×高：2 mm）。（5）刚性面板：钢筋网采用6 mm HRB235钢筋，浇筑10 cm厚的C15混凝土。

组合式挡墙模型设计如图1所示。模型整体高度为1.00 m，土工格栅采用水平布置。在模型加筋区、土工袋柔性面板和刚性面板上不同位置布设加速度计，用于监测不同位置、不同高度处的动力响应特征。组合式挡墙试验模型如图2所示。试验与数值模拟结果对比工况如表2所列。

1.2 数值模型建立

为验证数值模拟方法与试验结果的一致性，对试验模型建立数值模型（简称1 m模型）。模型尺寸为1.1 m（长）×0.5 m（宽）×1.0 m（高），见图3。

由图3可知，1 m模型由地基、刚性面板、柔性返包体、回填土、筋材和连接件六部分组成。其中，地基为钢材材质，采用弹性模型;刚性面板为C15混凝土浇筑，为弹性本构;柔性返包体内部充填回填材料，采用Mohr-Coulomb（M-C）弹塑性本构;回填土采用标准砂，为M-C模型。为避免计算过程中不收敛，将回填土的黏聚力设为1 kPa。筋材采用结构單元Geogrid;连接件［10］中前/后端端板和拉杆分别采用Shell和Pile单元模拟。实体单元材料参数如表3所列，结构单元如表4、5所列。

虽然对试验模型边界进行过处理，但仍无法完全消除边界效应的影响，Krishna等［21］、陈育民等［22］模拟振动台试验工况时在模型箱底部和两侧同时施加动态边界条件（速度时程、加速度时程），所得数值结果与试验结果的规律较一致。

对于1 m模型，在选用模型底部和填土后部同时输入速度时程的边界条件。同种材料间内部摩擦及可能存在的不同材料间接触面的滑动均会产生阻尼，为此本文选用可以保持系统质量守恒的局部阻尼，阻尼比选取5%，则局部阻尼值为0.157。

1.3 数值模型验证

对数值模型采用表2的试验工况进行模拟。图4为模型试验和数值模拟测得的各监测点（对应图1）加速度放大分布的对比图。图4中的C和E分别指模拟结果值和试验测试值。数据对比显示，模型试验结果与数值计算结果尽管具体数值不一致，但相差较小，整体分布趋势基本一致，故可认为数值模型能够较好地反映组合式挡墙的动力响应特性。

2 数值模型

根据上述数值建模方法和流程，对四种面板型式（组合式、模块加返包式、模块式和格宾式）的加筋土挡墙建立模型进行模拟。参考成昆铁路中峨眉至米易段采用的组合式墙面加筋土结构，高度选择为6 m。实际工程中，土工格栅层间距为0.3 m，长度为6 m;连接件层间距为0.6 m，长度为3 m。由于连接件水平间距与层间距一致，考虑模型计算，选择模型宽度尺寸为0.6 m。为了初步探究不同面板型式加筋土挡墙的动力响应，故采用控制变量方法进行，未严格按照成昆铁路中的组合式挡墙坡率为1∶0.05进行建模，而采取了直立式模型。模型尺寸为8.75 m（长）×0.6 m（宽）×6.0 m（高），如图5所示。由图5可知，模型由地基、刚性面板、柔性返包体、回填土、筋材和连接件六部分组成。其中，地基、刚性面板、柔性返包体和回填土四部分采用实体单元进行建模，实体单元参数如表6所列;筋材参数如表7所列。

对于实际工程的模拟，计算部分仅是选取局部片段代表整体，故在模拟时应避免模型边界中波的反射，设置模拟无限域的边界条件。因此，在模型四周施加自由场边界。材料阻尼采用局部阻尼（阻尼系数为0.157）。

面板型式不同，其构造措施、连接方式也不同，模块式与格宾式采用的面板实体单元参数也不同，两者参数如表6所列。模块式和模块加返包式与组合式、格宾式面板区别在于模块间可发生相对错动，因此在各模块间设置接触面使其可相对滑动。通过查阅相关成果［19，23-25］，其中都提过陈育民等［22］书中的刚度公式，但是在实际模拟中并未严格采用。

究其原因是接触面刚度确定困难，如果按照公式计算所得，静力计算可能会不收敛。因此采用的接触面参数也各不相同，如表8所列。经过多次试算，最终选择马小斐［19］所用接触面参数。

相较于地震波的无序性、随机性，正弦波具有频率单一、荷载强度大的特点［26］，可更规则地反映加筋土挡墙的动力响应特征。本文研究面板型式对加筋土挡墙的墙体变形、加速度响应及地震土压力分布的影响。因此，在模型中输入正弦波荷载，其波形的卓越频率为3 Hz，峰值分别为0.1g（设防烈度为七度）、0.2g（八度）和0.4g（九度）。归一化正弦波时程及傅氏谱如图6所示。

3 计算结果分析

3.1 水平变形分析

四种面板型式的加筋土挡墙在动力计算前后阶段的宏观变形情况如图7所示。由图7可知，地震前后阶段，模型的变形模式不同。震前阶段对模型的位移向量放大50倍，可观测到不同面板型式的变形模式略有不同：（1）组合式为中部鼓胀;（2）模块加返包式的变形最大位置在中部偏上;（3）模块式下部至中部整体倾斜，中部至上部近乎平动变形;（4）格宾式在中部偏下位置达到最大变形。0.4g振动结束后，最大变形位置由中部附近逐渐转移至顶部;顶部最大沉降发生在面板附近，原因为面板外倾使回填土体向临空侧运动造成。四种面板型式的模型在变形系数均放大2倍时，可明显观测到变形大小为：组合式<模块加返包式<格宾式<模块式。造成这种情况的原因是结构的整体性和耗能能力差异：（1）组合式整体性好，且存在返包体进行缓冲耗能;（2）模块加返包式中返包体的缓冲耗能作用显著;（3）格宾式在实际工程中上下层均存在铰接，整体性较模块式好;（4）模块式因各层模块间存在接触面，易发生相对错动，变形更加容易。

组合式挡墙在0.2g正弦波振动过程中的位移时程曲线如图8所示。可知，随着高度的增加，挡墙并未在初始位置附近往复运动，而是在小范围的往复运动中不断向临空面发展。图9为不同幅值（0.1g、0.2g和0.4g）作用下不同面板型式挡墙的永久位移分布。由图可知，相同工况时，永久位移变化大小依次为：组合式<模块加返包式<格宾式<模块式，这与地震荷载作用下的挡墙整体性与耗能能力有关：组合式挡墙整体性强，且柔性返包体耗能能力强，故变形最小，其余依次是模块加返包式、格宾式;模块式面板之间存在相互错动，整体性较差，使得变形最大。地震荷载下的变形情况与上述静力作用下的宏观观测结果一致。以0.1g时组合式面板（位移为25.63 mm，墙高比为0.42%）为基准：（1）模块加返包式位移为105.13 mm（墙高比为1.75%），较组合式位移增长310.18%;（2）格宾式位移为148.08 mm（墙高比为2.47%），较基准位移增长477.76%;（3）模块式位移为343.92 mm（墙高比为5.73%），较基准位移增长1241.87%。不同工况时，同种面板的位移增长幅度亦不同：（1）组合式最大变形分别为25.63 mm（0.1g）、68.85 mm（0.2g）和170.93 mm（0.4g），增长幅度为168.63%和148.26%;（2）模块加返包式最大位移分别为105.13 mm、219.12 mm和447.25 mm，增长幅度为108.43%和104.11%;（3）格宾式最大变形分别为148.08 mm、320.39 mm和692.90 mm，增幅为116.36%和116.27%;（4）模块式最大位移分别为343.92 mm、536.01 mm和930.90 mm，增幅为55.85%和73.67%。其整体趋势与马小斐［19］结论一致。

3.2 加速度分析

0.2g正弦波作用下，组合式挡墙加筋区土体各高度处加速度时程如图10所示。由图10可知，结构内部的响应加速度与输入加速度间存在相位延迟，这与魏明等［27］的试验结论一致。考虑保守状态，认为在同一时刻达到最值。将墙面板和加筋区内各位置加速度时程采用RMS方法处理，所得加速度放大系数见图11。

由图11可知，面板处（简称RW）和加筋区（简称G）的加速度放大规律并不一致。对比加筋区内部加速度放大情况可知，加速度放大系数为：组合式>模块加返包式>格宾式>模块式，且面板型式不同导致加筋区的加速度放大系数及分布规律亦不同：（1）组合式加筋区的放大规律随墙高增加而加大，最大值出现在顶部，整体规律与振动台试验结果一致;（2）模块加返包式、格宾式和模块式的加速度放大规律呈现“S”型分布，且随着水平位移的增加，转折点逐渐由0.375H（模块加返包式、格宾式）下降至0.175H（模块式），原因为随着峰值加速度的增大，加筋区的整体性降低，导致加速度放大系数在开始出现降低，加之土体阻尼致使能量衰减、面板与回填土相对运动共同作用导致［19］。随着峰值加速度由0.1g增长至0.4g，加筋区内部的加速度放大效应均有所衰减：（1）组合式加筋区加速度放大范围由1～1.44下降至1～1.35;（2）模块加返包式加筋区加速度放大范围由1～1.26下降至1～1.16;（3）格宾式加筋区加速度放大范围由0.97～1.23下降至0.84～1.09;（4）模块式加筋区加速度放大范围由0.73～1.09下降至0.53～1.02。综合考虑图9挡墙水平位移分布可知，水平位移越大，加速度放大越小且衰减越快。

面板处加速度放大情况均大于加筋区内部放大值，且面板型式不同其放大规律亦不同：（1）组合式面板处加速度放大规律与加筋区基本一致，均在顶部达到最大，结果与振动台试验结果一致，在加速度由0.1g增加至0.4g时，放大幅值变化范围（在1.40～1.51之间）较小，体现出良好的整体性;（2）模块返包式面板放大趋势整体呈“S”型分布，放大范围在1～1.26和1～1.32之间，变化幅度较小，结构也较稳定，其原因为临空临表效应、土体阻尼致使能量衰减和面板与回填土相对运动共同作用导致［19］;（3）格宾式和模块式整体分布趋势成“反C”型分布，随着峰值加速度增大，放大系數衰减迅速：格宾式由1～1.79降至0.97～1.18，模块式由1～1.59降至0.78～1.00，可见格宾式和模块式面板加速度反应之剧烈，这是由于墙体上部的面板与墙后的加筋区出现一定的滑动，导致上部的加速度放大系数降低［19］。

3.3 地震土壓力分析

由建模方向可知，负值代表面向临空面方向属于主动土压力，正值则代表背离临空面属于被动土压力。图12为0.2g时组合式挡墙墙背不同高度处的地震土压力时程曲线。由图12可知，在组合式挡墙底部位置（0.15 m）在振动过程中出现了被动土压力，其余位置仍为主动土压力。一般认为被动土压力不会引起挡墙的破坏，故仅将地震土压力取最小值，不同面板型式加筋土挡墙所得主动土压力分布规律如图13所示（C代表数值模拟结果，M代表采用Seed-Whitman方法计算结果）。

由图13可知：（1）不同面板型式下，地震主动土压力呈非线性分布;（2）除模块式外，其余三种面板型式的地震主动土压力均随加速度幅值增加而非线性增大;（3）组合式挡墙除底部位置（0.15 m）及0.1g时部分位置外，模拟结果均大于理论计算值，原因为动力作用下挡墙土体得到了加强［28］，墙面变形对土压力的释放量小于振动增加值;（4）模块加返包式和格宾式挡墙在墙体中部（0.5H）以上部位主动土压力值大于理论值，中部以下模拟值小于理论值，但整体趋势基本一致;（5）模块式挡墙的地震主动土压力基本均大于理论值，且在下部（1.05 m和2.25 m处）存在两个尖点，推测其原因是地震土压力与模块位移间相互作用引起。模块产生位移除靠自身惯性力外，还受墙后主动土压力作用，而面板位移又引起地震土压力的释放。

对面积矩法所得不同面板型式下地震土压力合力作用点的对比见图14。数据显示：（1）除模块式0.2g工况外，其余工况下挡墙的地震主动土压力合力作用点均大于M-O方法规定的H/3;（2）合力作用点位置受加速度幅值影响较小;（3）组合式和模块返包式（均存在柔性返包体）的合力作用点位置明显高于模块式和格宾式，这是由于含柔性返包体的两类面板型式的挡墙整体性较好，地震作用下位移较小，主动土压力的“卸荷”作用弱［29］，造成中上部地震主动土压力较大导致。

4 结论

本文以刚/柔组合式挡墙室内振动台试验成果为参考，利用FLAC3D建立了组合式、模块加返包式、模块式和格宾式四种面板型式加筋土挡墙的三维模型，探讨了面板型式对加筋土挡墙的墙体变形、加速度响应及地震土压力分布的影响，得出如下结论：

（1） 静力作用下的面板变形模式略有不同;振动作用下，变形大小为：组合式<模块加返包式<格宾式<模块式。

（2） 加筋区内RMS加速度放大系数为：组合式>模块加返包式>格宾式>模块式;面板处加速度放大系数均大于加筋区，且面板型式不同，放大规律亦不同。

（3） 面板型式不同，地震主动土压力非线性分布规律不同;合力作用点位置大多高于M-O方法的H/3，且受加速度幅值影响较小。

加筋土挡墙的面板型式种类繁多，本文仅是利用正弦波对其中四种面板型式进行了初步探究，结论存在一定的局限性，还有许多其他因素（如面板倾角、地基条件、地震动特性）将在后续研究进行分析讨论。

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