数列_参考网

基于“化归思想”对数列问题的讨论

要思想。文章以“数列”知识为载体，探究化归思想在解决数列问题中的应用，从而拓展学生的解题思路，提高学生的解题能力，促进学生数学学科素养的提升。［关键词］化归思想；数列；应用［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）20-0024-03《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在教学实施建议中提出：既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习。教师应加强

中学教学参考·理科版 2023年7期2023-10-25

基于深度学习的单元复习课教学设计* ——以人教A版选择性必修第二册第四章“数列”为例

择性必修第二册“数列”为例,基于深度学习的内涵构建单元复习课,促进学生数学核心素养的形成与发展．1 梳理数列的学习路径,深度理解数列概念,形成“一般观念”问题1 数列单元主要学习了哪些内容?这些内容是按怎样的逻辑展开的?又是如何研究的?预设:数列的内容与已学的函数有相似之处,既包括一般数列,又包括特殊数列,因此数列内容的编排采用了与函数相似的框架,这也是研究一个数学对象的基本路径,即数列的事实—数列概念的定义、表示—性质—等差数列与等比数列．等差数列与等比

中学数学研究(江西) 2023年10期2023-09-28

基于SOLO分类理论的高中数学深度学习评价

 要：文章选择“数列”专题结合课程标准、苏教版高中数学教材和深度学习的相关研究，首先提出了数学深度学习的定义，然后应用SOLO分类理论描述学生“数列”学习的结果分类，以此来评价学生学习的深度，最后给出三点教学建议：借助思维导图建构知识网络，逐步激活学生思维；通过单元教学有机整合教学内容，凸显数学本质；合理设置教学情境，体验知识生成过程.关键词：SOLO分类理论；深度学习；高中数学；数列中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20

数理化解题研究·综合版 2023年8期2023-09-01

数学抽象素养视角下“数列”单元整体教学研究

抽象；核心素养；数列；单元整体教学当前，高中数学教学面临着宏观背景与具体教学方式的重构现状. 宏观背景之所以需要重构，是因为随着新课标的颁布，发展学生的核心素养已经成为包括数学学科在内所有学科的教学共识，而数学学科核心素养则更加明确了基本要素（包括数学抽象在内的六个要素）. 新课标明确强调，要通过数学学科核心素养的发展，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界. 在这样的宏观背景下，相应的教学方式要进行重构，于

数学教学通讯·高中版 2023年7期2023-08-26

2023年高考数学北京卷压轴题的详解及推广

以非空数集及有穷数列的前n项和为背景，层层设问编制出的一道创新试题.该试题难度较大、区分度很高.文章给出了该题的详解，并对末问的结论给予了推广.【关键词】北京卷；压轴题；数列；集合；抽屉原理；商榷多年来，高考数学北京卷一直坚持“简洁、基础、本质、创新”的风格［1］. 试题及其答案简洁；注重对数学基础知识、基本技能的全面考查；尤其注重对数学本质的考查；试题背景新颖、内涵丰富、亮点纷呈、解法灵活、思维深刻、锐意创新．下面谈谈2023年高考数学北京卷压轴题（

中学数学杂志(高中版) 2023年4期2023-08-11

职教高考数列综合应用题解题策略探究

摘 要：数列的综合应用是职教数学高考中的重点内容，主要考查考生对数列基本概念的掌握和運用情况.本文结合实际例题对职教高考数学中数列综合应用问题解题的思路进行分析和探究，旨在指导数学教师开展教学，为学生优化解题思路提供借鉴.关键词：职教高考；数列；解题思路中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）21-0014-03收稿日期：2023-04-25作者简介：邱婷婷（1987.7-），女，江苏省盐城人，研究生，讲师，从

数理化解题研究·综合版 2023年7期2023-08-03

经历过程探寻联系

结合；图形表征；数列数与形是数学研究的两个重要方面。华罗庚先生“数缺形时少直观，形少数时难入微”的表达，形象地描述了数与形之间的关系。数形结合往往可将复杂的问题变简单，将抽象的问题变形象，达到优化解题途径的目的。学习中，学生需要亲历数形转化的过程，在数形联系的探究中发展思维，提升应用意识。小学数学教材中体现数形结合的内容有很多，人教版教材六年级上册的《数与形》是其中非常有代表性的内容之一。在这节课的教学中，教师要引导学生亲身经历数与形的沟通过程，让他们主动

教学月刊·小学数学 2023年8期2023-07-29

2016-2021年高中数学联赛初赛数列试题对比研究

联赛初赛试卷中的数列试题进行了分析探究.文章将数列试题归纳整理成了求通项公式、数列求值、数列求和、与函数方程结合、与不等式结合、概率计算、存在性问题、数学归纳法、数列创新定义及其他探究类型十大类.关键词：高中数学联赛初赛；数列；试题研究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）18-0005-03收稿日期：2023-03-25作者简介：肖刚（1990-），男，四川人，硕士，助教，从事数学教学研究；刘艺（1998-），女，

数理化解题研究·综合版 2023年6期2023-07-10

2023年高考“数列”复习指导

【摘要】数列在新教材中是选修内容，新高考卷对数列的考查一般是一个选择、一个填空和一个解答题，对逻辑推理、数学运算、数学建模、阅读理解和迁移运用的能力有较高的要求. 本文通过“高考考向分析”和“知识点与试题”两个方面，展示数列的核心知识与方法，并与相关内容融会贯通，以便后期加快提高解题能力.【关键词】高考考向分析；知识点与试题；预测12023年高考考向分析从2022年的高考试卷中不难发现，高考对数列的考查主要是数列的性质、通项、求和、最值、递推式数列、数列的

中学数学杂志(高中版) 2023年3期2023-06-15

自组织理论观照下的高三数学复习课教学

自组织；复习课；数列；数列单调性【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2023）20-0034-06【作者简介】1.刘权华，南京市教育科学研究所（南京，210002）科研员，正高级教师，南京市高中数学学科带头人，江苏省“333高层次人才培养工程”中青年科学技术带头人；2.郭建华，南京市金陵中学（南京，210005）教师，高级教师，南京市青年优秀教师。所谓“复习”，就是“为巩固和加深理解，重复学习已经学过的知识”。

江苏教育·中学教学版 2023年5期2023-06-14

一道数列最值问题的三种解法

孙兰红【摘要】数列中的最值问题，是数列考点中一个常见的问题，也是数列中的难点之一.数列中的最值问题考查范围广泛，涉及数列的通项公式、单调性等，还考查函数的图象与性质、不等式性質等知识.本文就一道数列最值问题进行分析，用三种不同的方法对其进行解答，供读者在学习的过程中应用.【关键词】高中数学；数列；最值问题

数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09

高中数学课堂优化教学思维的策略研究

析；复习建议；数列；教学思维优化数学课堂结构已成为当今课堂教学的主旋律，关键在于培养学生严谨的思维习惯.中学数学课堂教学应从学科特点出发，充分利用高效课堂，充分激发的学习兴奋点，把课堂交给学生，让学生充分思考，提出质疑，分析疑问，从而解决问题，取得良好的教学效果。深入课堂教学改革，提升学生的求变思维能力，要求教师优化数学课堂教学方式，在课堂教学中创设问题情境，把课堂内容设计成问题链、微专题，构建学生自己的知识体系，使高效课堂落地并生根发芽，才能培养学生

中学理科园地 2023年2期2023-05-30

数列问题突破,求和方法探讨

琳[摘  要] 数列综合题常作为压轴题在高考中出现，考查学生对数列基础知识及解题方法的掌握情况. 对于其中的数列求和问题，要关注数列关系式的特征，根据关系式来确定转化方法. 文章以一道数列综合题为例，深入探析数列求和问题的解决方法，并提出相应的教学建议.[关键词] 数列;通项公式;求和方法;错位相减关于考题求解后的教学思考上述通过一道数列考题的解析，深入探究了数列前n项和的破解方法，总结了错位相减法的破解过程，并结合实例进一步探究了分组转化法和裂项相消法的

数学教学通讯·高中版 2023年4期2023-05-13

高中数学核心素养的渗透教学分析 ——以“数列”章节为例

.帮助学生在学习数列概念的过程中提高自身抽象感知能力.2.1 基于教学，培养学生抽象感知能力抽象感知能力是指学生的数感，在高中数学教学中渗透数学核心素养的培育能帮助学生形成更加科学的数学直觉，这有助于学生数学思维面的拓宽.在开展教学活动时，教师要将学生的注意力集中在观察、归纳和总结数学知识演变规律上，让学生感受到学习数学知识的挑战性与成就感，延续学生的学习热情，使学生的抽象感知能力得到培育.以高中数学《数列的概念》为例.这节课做了一个大胆的尝试.首先在课前

数理化解题研究 2023年6期2023-04-15

观察结构特征优化思维定式

力.［关键词］数列；观察探究；“四基四能”作者简介：张彬政（1976—），高级教师，四川省教书育人名师、四川省模范教师、四川省骨干教师、四川省鼎兴名师工作室成员，受省政府、市政府、县政府三级表彰，市委、市人民政府授予 “优秀教师”称号. 在《数学教学通讯》《中小学数学》《数理化学习》《数理化解题研究》《语数外学习》《中学生数理化》《数学大世界》《中学生理科月刊》《招生考试报》等刊物上发表过论文35篇.观察是人们对周围世界的客观事物和现象，在自然条件下，按

数学教学通讯·高中版 2023年2期2023-03-15

高考试题中数学建模素养的融入 ——以“数列”专题为例

17年版)》指出数列不仅是一种特殊的函数，而且是研究其他类型函数的工具，日常生活中也处处体现着数列的应用，如贷款、人口增长等，其中蕴含着丰富的数学思想和方法，对提高学生的数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理等素养起着十分重要的作用[3].因此本文关注数学建模素养在数列中的融入，并期望为之后的考查及评价提供若干建议.1 高考试题分析本文选取了近五年(2018—2022年)高考数学试题，包括全国甲卷(文数、理数)、全国乙卷(文数、理数)、新高考I卷、新高考I

中学数学杂志 2023年1期2023-03-05

高考试题中数学建模素养的融入 ——以“数列”专题为例

17年版)》指出数列不仅是一种特殊的函数，而且是研究其他类型函数的工具，日常生活中也处处体现着数列的应用，如贷款、人口增长等，其中蕴含着丰富的数学思想和方法，对提高学生的数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理等素养起着十分重要的作用[3].因此本文关注数学建模素养在数列中的融入，并期望为之后的考查及评价提供若干建议.1 高考试题分析本文选取了近五年(2018—2022年)高考数学试题，包括全国甲卷(文数、理数)、全国乙卷(文数、理数)、新高考I卷、新高考I

中学数学月刊 2023年1期2023-03-05

点燃数学史之灯照亮提素养之路* ——以“数列”教学为例

.下面笔者就以“数列”为例，谈谈对此的认识.2 案例分析教材是按照一定的逻辑结构和课标要求编撰的知识体系，编写时舍弃了大量数学概念和方法的形成过程，但这并不利于学生的消化吸收.教师要通过查阅历史文献，进行辨析和筛选，整理出数列发展简史.数列简史的整理，不是碎片化的知识点或历史事件的堆砌，而是按照一定的主线，将所有知识点及其历史有序地组织起来，与数列教学的各个环节相融合.结合数学史提出驱动性问题，从而依次从数列概念的起源阐述“是什么”，从数列的应用解释“为什

中学数学杂志 2023年1期2023-02-11

高考试题中数学建模素养的融入 ——以“数列”专题为例

17年版)》指出数列不仅是一种特殊的函数，而且是研究其他类型函数的工具，日常生活中也处处体现着数列的应用，如贷款、人口增长等，其中蕴含着丰富的数学思想和方法，对提高学生的数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理等素养起着十分重要的作用[3].因此本文关注数学建模素养在数列中的融入，并期望为之后的考查及评价提供若干建议.1 高考试题分析本文选取了近五年(2018—2022年)高考数学试题，包括全国甲卷(文数、理数)、全国乙卷(文数、理数)、新高考I卷、新高考I

中学数学杂志 2023年1期2023-01-16

利用待定系数法　巧求数列的通项公式

课堂教学中，求解数列的通项公式通常是十分棘手的一个问题，由于其整个推理过程的难度较大，学生总是无法有效解题.待定系数法，则是一种求未知数的方法.将一个多项式表示为另一种有待定系数的形式，就形成了恒等式.因此，将待定系数法运用于数列的通项公式求解，则能使学生的解题效率得到有效提高.关键词：待定系数法；数列；通项公式；求解；策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0028-03收稿日期：2022-09-05作者简

数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26

在变式教学中挖掘题根 ——以一道“数列”课后习题为例

生负担[1]. 数列作为高考中必考的知识点. 涉及的相关题型变化多端，计算纷繁复杂，但看似杂乱无章的问题背后，事实上有通法可寻. 古人云：“万变不离其宗.”由于题根是题目的根基，因此研究题根对解题而言显得尤为重要.1 原题呈现已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，求证：a2,a8,a5成等差数列.思路1：化归思想、方程思想.分析：由于涉及等比数列前n项和，所以首先分类讨论公比q是否为1，根据前n项和的定义，分析出S9和S6中都包

中学数学 2022年21期2022-12-04

在变式教学中挖掘题根 ——以一道“数列”课后习题为例

生负担[1]. 数列作为高考中必考的知识点. 涉及的相关题型变化多端，计算纷繁复杂，但看似杂乱无章的问题背后，事实上有通法可寻. 古人云：“万变不离其宗.”由于题根是题目的根基，因此研究题根对解题而言显得尤为重要.1 原题呈现已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3,S9,S6成等差数列，求证：a2,a8,a5成等差数列.思路1：化归思想、方程思想.分析：由于涉及等比数列前n项和，所以首先分类讨论公比q是否为1，根据前n项和的定义，分析出S9和S6中都包