高斯

（2），σ）上的高斯扩张的性质. 2007 年，Brungs 等研究了张量积的分次扩张和高斯扩张的问题，并证明了分次扩张和高斯扩张中有一一对应的关系［1］. 2008—2009 年，谢光明等对斜罗朗多项式环上的分次扩张进行了完全分类，并对每一类的结构进行了刻画［2-3］.之后他们对相应的分次扩张和高斯扩张进行了研究［4-7］. 2009 年，谢光明等研究了K［Z（2），σ］上最简单的分次扩张——平凡分次扩张［8］. 2015 年，谢光明等对K［x1，x2；

天秀高斯是德国著名的数学家、天文学家、物理学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一。高斯上小学的时候就很爱动脑筋。在他 8 岁那年，有一天上数学课，数学老师布特纳出了一道题：1+2+3+……+98+99+100=？老师说：“同学们，你们算一算，算不出来，不许回家吃饭。”然后就坐在一旁看起书来。心想着：这题够你们算一会儿的。别的同学都是看到题目就拿起笔来计算，但高斯却没有急着计算，而是先认真观察算式，安静地思考。他很快有了发现，并快速地算出了

9)0 引言证明高斯随机测量矩阵满足RIP性质时，需要借助测度集中不等式的辅助.第一部分修正了高斯矩阵的测度集中不等式，在文献[1]中，这类不等式如下：本文对这部分内容进行了修正，使得集中不等式的界改进的更加具体.在实际应用中，测度集中不等式也有许多种，文献[2]中介绍了集中测量，其中包括随机矩阵的集中测量以及矩阵特征值的集中测量，文献[3]也有对矩阵特征值集中测量的介绍，文献[1]中第九章主要介绍了随机矩阵奇异值的集中测量，其中定理9.26证明了高斯随机

王天秀高斯是德國著名的数学家、天文学家、物理学家、大地测量学家。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，他在童年时期就表现出超人的数学天 赋。高斯8 岁那年，有一天在上数学课。因为刚学习完加法计算，他的数学老师布特纳就出了一道计算题：1+2+3+……+98+99+100=？老师说：“同学们，你们算一算，算不出来，不许回家吃饭。”老师就坐在一旁看起书来， 心想着：这题够你们算一会儿的。然而，不到一分钟小高斯就站起来，举着他的算板说：“老师，我算出来了。”老师看

德國数学家高斯从小聪明过人，有一则关于他的小故事广为流传：一天，高斯的父亲在灯下算账，过了很长时间，他终于算完了。这时，3岁的高斯对父亲说：“爸爸， 您算错了。”父亲非常惊讶，于是重新算了一遍，发现自己果然算错了。 高斯勤奋学习，第一个完整地给出了二次互反律的证明。 他还发现了用圆规和直尺画出正十七边形的方法。高斯为数学界做出了巨大贡献，为数学奋斗了一生。他被公认为18、19世纪之交最伟大的数学家，100多年来一直享有“数学王子”的美誉。高斯是近代数学的奠

小xiǎo朋pénɡ友yǒu，在zài学xué校xiào上shànɡ过ɡuò的de课kè中zhōnɡ哪nǎ一yì门mén是shì你nǐ最zuì喜xǐ欢huɑn的de？会huì是shì数shù学xué吗mɑ？如rú果ɡuǒ是shì，那nà么me你nǐ是shì否fǒu想xiǎnɡ当dānɡ数shù学xué世shì界jiè的de高ɡāo手shǒu，成chénɡ为wéi像xiànɡ“数shù学xué王wánɡ子zǐ”高ɡāo斯sī一yí样yànɡ的de人rén吗m

著名数学家高斯小时候就很善于动脑筋思考问题。有一天他的老师比特纳说：“今天给大家出一道算术题，谁算完了，谁就可以先回家吃饭！”说完，他把题目写在了黑板上，题目是这样的：1+2+3+4+5+……+100=同學们都低头做题，老师开始看起了书。可没等老师看上两页，就听见小高斯说：“报告老师，我做完了。”比特纳头也没抬，就说：“这么快就做完了，肯定不对，回去重做吧。”高斯却说：“不会错的，请你也算一 算，这道题的答案是多少呢？你用了多久得出答案的呢？肯定是5050

出色的数学家，叫高斯。在高斯9岁的时候，他的老师给同学们出了一道数学题：从1加到100，和是多少？很快，高斯举起手，说：“老师，答案是5050。”老师很惊讶，高斯怎么能在这么短的时间内算出答案呢。其实，高斯并不是按从1到100的顺序逐个数相加的，而是将1和100相加等于101，2加99等于101，3加上98等于101，……这样一直加，就会有50个101，也就是1加到100的和是5050。高斯这么小就能解答出这么难的问题，真是让人佩服啊！按照高斯的计算方法，

题○聪 聪数学家高斯还在上小学一年级的时候，有一天他的数学老师给学生们出了一道题目是：因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这道题，学生肯定是要算很长时间的。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，已经将答案算出来了，就是55。老师听了很满意，就问高斯如何算出来的。高斯回答：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了

200444)非高斯脉动风压的非迭代模拟算法李锦华1, 李春祥2, 蒋 磊2, 邓 莹2(1.华东交通大学 土木建筑学院，南昌 330013; 2.上海大学 土木工程系,上海 200444)建立了无需反复迭代的非高斯随机过程模拟算法，避免了反复迭代可能出现不收敛的问题。基于非线性平移过程，详细分析了潜在高斯随机过程与非高斯随机过程的转换关系。通过反证法证明了非高斯随机过程的目标功率谱与边缘概率分布函数需要协调一致，并建立了判断非高斯目标功率谱与边缘概率分布

数学家高斯还在上小学一年级的时候，有一天他的数学老师给学生们出了一道题目是：因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这道题，学生肯定是要算很长时间的。但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，已经将答案算出来了，就是55。老師听了很满意，就问高斯如何算出来的。高斯回答：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老师同学听了以后，都对

········高斯（1777年—1855年），是德国著名数学家。他是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，和牛顿、阿基米德一起，被誉为“世界三大数学家”。··············高斯奖你知多少··············高斯奖为纪念高斯而设，主要用于奖励在应用数学方面取得成果者。由国际数学家联合会和德国数学家联合会共同颁发。每4年颁发一次，获奖者的年龄不设限制。奖励为一枚绘有高斯肖像的奖章和一笔奖金。··············奖章大亮相·····

小高斯的大发现德国著名科学家高斯（1777—1855）出生在一个贫穷的家庭，高斯八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，他觉得在一个穷乡僻壤教几个小孩读书，真是大材小用。一天，高斯的数学老师说：“你们计算从1加2加3一直加到100的和，谁算不出来就罚谁不能回家吃午饭。”老师讲完就一言不发地坐在椅子上看小说。教室里的小朋友们拿起石板开始计算起来：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10，……”还不到半个小时，小高斯就拿起了他的石板走上前去

持续思考的数学家高斯说起数学家中最出名的天才，也许就是高斯了。你知道吗？高斯在三岁时，就已经学会计算了。有一天，高斯观看父亲计算帮工们的工钱，他父亲念叨了半天总算报出总数。这时，高斯用微小的声音说：“爸爸!你算错了，应该是这样……”父亲惊异地再算一次，果然是算错了。虽然没有人教过高斯，但他靠平日的观察，自己就学会了计算。高斯小时候家里很穷，冬天，爸爸总是要他早早地上床睡觉，好节省燃油。可是高斯很喜欢看书，所以他每次都带着一棵芜菁（像萝卜的一种植物）上床。他

知道著名的数学家高斯吧！他上小学的时候，老师出一道题目：1+2+3+4+……+100等于多少？高斯用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的方法，很快得出了得数，显得很巧妙。可是把这种解法用在下面这道题上，就没那么巧妙了。题目：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=？按高斯的方法可这样算：（2+4+6+……+1994）-（1+3+5+……+1993）=（2+1994）×（1994÷2）÷2-（1+1993）×（1994÷2）÷2=19

，都只适用于平稳高斯随机过程。然而，在工程实际中结构承受的载荷经常受到外来随机激励的影响，使得真实载荷表现出一定的非高斯性。如果非高斯特性比较明显，将会对结构产生巨大的损伤，不容忽视［4］。因此，有必要研究非高斯随机过程下振动疲劳寿命估计。目前，国内外解决非高斯随机过程下的振动疲劳寿命估计问题的方法较少，国外一般利用非高斯载荷的峭度因子进行经验修正，误差较大［5］。按照解决高斯随机过程下振动疲劳寿命估计的思路，解决非高斯问题也需要一个相应的随机应力幅值概率

实际中，一般基于高斯假设对随机振动信号进行统计分析和处理。然而越来越多的研究发现非高斯振动信号在实际环境中广泛存在[1-4]，忽略振动信号的非高斯性往往会导致过大的计算偏差甚至错误的结果。Steinwolf等[5]研究了湍流边界层在机翼蒙皮所引起振动的非高斯性。叶继红等[6]研究了大跨屋盖脉动风压的非高斯特性。Rouillard[7-8]分析了车辆振动环境的非高斯性，并提出了一种基于迭代算法的高斯分解方法。Rychlik等[9-11]对海浪及其引起的振动载

实际中，一般基于高斯假设对机械振动信号进行统计分析和研究。但是，近来越来越多的学者注意到机械振动的高斯性假设在某些情况下是不成立的，机械随机振动的非高斯特性开始受到关注。Steinwolf[1]研究了湍流边界层在机翼蒙皮所引起振动的非高斯性。Gioffré[2]，Gurley[3]和董欣[4]分别研究了风引起的振动载荷的非高斯性。Rouillard[5]深入研究了车辆振动环境的非高斯性，并提出了一种基于计算机程序的高斯分解方法。Rychlik等[6-8]对

102～103）高斯；大型电磁波可产生一二万（104）高斯的磁场；在极低的温度下，超导磁体的磁场高达几万到十几万（104～105）高斯；人们竭尽全力想获得更强的磁场，可是在实验室条件下，如进行激光引爆，把化学能转变为瞬时磁场能，最大只能达到106高斯。自然界磁场强弱之悬殊可就令人膛目结舌了。我们居住的地球，其表面磁场最大为0.68高斯；离我们最近的天体月亮，磁场相当弱，个别地区才大到300伽玛（3×10-3高斯）；在银河系的星际空间，磁场弱到10-6高斯；

理论一般是建立在高斯噪声基础上的，但是在实际问题中，高斯噪声的假设往往难以满足要求。其实，在现实中碰到的许多噪声一般不是单一的，往往都是混合噪声，大都是非高斯噪声，当然可能是双模甚至多模的，而双模噪声是两种噪声迭加成的简单混合噪声，兼容了高斯噪声和一些非高斯噪声，从整体上说属于非高斯噪声，其研究要比高斯噪声复杂，但能说明混合噪声的一些特性，比高斯噪声更具一般性。在一些实际问题中，如果把噪声看成双模噪声，信号的检测可能会更准确。因此，双模噪声比高斯噪声更现实