单位向量
- 全Fock 空间中生成子的谱研究*
若存在一个单位向量序列{fn}⊂H, 使得算子X 的联合近似点谱是满足如下条件的λ 的全体, 记为σja(X): 若存在一个单位向量序列{fn}⊂H, 使得在文献[3]中, H 上的全Fock 空间定义如下:F(H) 是Hilbert 空间, 其中H⊗0:= C1 是一个一维的Hilbert 空间, 这里1 := 1 ⊕0 ⊕0 ⊕···是一个单位向量, 称为真空向量.任意的η ∈F(H), 在全Fock 空间中对应的向量形式如下: η = (c,ξ11
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2023年2期2023-05-16
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-25
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学月刊 2022年8期2022-11-25
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-25
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-25
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-25
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-11-14
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
2，若对任意单位向量，均有则·的最大值是 ．文[1]对该题进行了深入的探究，不仅给出了5种不同的解法，而且得到了3个一般化的结论，读后让人深受启发.笔者对该题“再”探究，思考如下问题：①该题还有没有别的解法？②如果将改为|·|(其他条件不变)，又该如何求解？即如何求(|·|+|·|)？③将②推广到一般情形后的结论又是怎样的？笔者通过挖掘|·|+|·|的几何意义，借助几何直观，得到如下解决过程．1 利用几何意义求解(1)构造|·|+|·|的几何意义设与的夹角
中学数学杂志 2022年8期2022-08-19
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-08-19
- 对一道源自课本的高考试题的再探究
量，则对任意单位向量e，有(|a·e|+|b·e|)max=max{|a+b|,|a-b|}.设a，b为非零向量，|a|=m，|b|=n，利用上面的方法很容易得到文[1]的3个结论，这里就不赘述了.2 几何意义的应用(1)变式探究故当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.若θ=0或π，则当e⊥b时，(|a·e|+|b·e|)min=0=sinθ.综上，(|a·e|+|b·e|)min=sinθ.此题如果不采取上述方法，解决起来往往非常麻烦，
中学数学杂志 2022年8期2022-08-19
- 一类4-维切空间的球面与圆周*
z和pt上的单位向量的一个标准正交坐标系，这里{x,Sx,S2x,S3x}是TpM的标准正交S-基.如果(x,y,z,t)∈TpM，则v可表示为v=xu+ySu+zS2u+tS3u.(11)(12)则超球面方程改写为a=2(xy+yz+zt-tx).(13)令坐标变换T:Px'y'z't'→Pxyzt,(14)于是超球面方程(13)转化为(x')2+(y')2-(z')2-(t')2=a.(15)对于度量g而言，我们认为上述方程是3-维双曲面的方程.因此，
赣南师范大学学报 2022年3期2022-06-16
- 学习平面向量的几个注意点
(如零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、向量的夹角等),运算复杂(如向量的加减法运算、数量积运算、坐标运算等),因而同学们在解题时容易出错,下面就学习平面向量的几个注意点,进行举例分析,供同学们参考。一、注意实数0与零向量的区别二、注意点的坐标与向量的坐标的区别三、注意a·b＜0不是a 与b 的夹角为钝角的等价条件四、注意向量夹角的取值范围1.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),求第四个顶点的坐标。
中学生数理化·高一版 2022年3期2022-04-15
- 平面向量常见典型考题赏析
概念零向量和单位向量的两个注意点：零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等;单位向量的方向不定，所有的单位向量不一定相等。共线向量与平行向量的区别与联系：平行向量也称为共线向量，共线向量所在的直线可以平行，与平面几何中的共线不同;平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同。解决与向量概念有关问题的关键是突出向量的核心——方向和长度。例1 下列说法正确的是（ ）。A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C
中学生数理化·高一版 2022年2期2022-04-05
- 平面向量核心考点综合演练
（ ）。A.单位向量都相等B.若a∥b，则|a|＝|b|C.若|a|＝|b|，则a＝bD.若a＝λb（b≠0），则a与b是平行向量图1图2图38.（多选题）已知向量a＝（2，1），b＝（1，－1），c＝（m－2，－n），其中m，n均为正数，且（a－b）∥c，下列说法正确的是（ ）。A.a与b的夹角为钝角B.向量a在b方向上的投影为C.2m＋n＝4D.mn的最大值为29.（多选题）△ABC中,＝b，在下列命题中，是真命题的为（ ）。A.若a·b＞0，则△AB
中学生数理化·高一版 2022年2期2022-02-28
- 无限维Hilbert空间上一类算子方程的解
-π,π]及单位向量x，都有(|((eiA)+(eiA))x,x)|≤‖2X-Q‖.另一方面，对H上的单位向量x，存在θ(x)，使得ei()(Ax,x)≥0，因此|(((ei()A)+(ei()A))x,x)|=((ei()A)x,x)+((ei()A)x,x)=2(ei()Ax,x)≤‖2X-Q‖.而对H上的单位向量x，总有|(Ax,x)|=|(ei()Ax,x)|，不管是设计单位、制造单位、使用单位，还是检验单位，都应秉着认真负责的态度来对待工作，将责
安徽大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-05-18
- Schur不等式的一个注记
值，则对任意单位向量x，有证明设λ1、λn分别为矩阵A的最大、最小特征值，由Hermitian矩阵的性质知，对任意单位向量x有λ1≥x*A x ≥λn，即| x*A x |≤max{| λ1|, | λn|}= |λ|。定理1 设A ∈Cn×n，则对任意单位向量x，有证明显然矩阵B=AA*-A*A 为Hermitian 矩阵，设矩阵B 的特征值按模从大到小依次为，则由引理1可知在定理1 中若取向量x 为一些特殊向量，即可得到一些容易计算的界。如取向量x=e
安庆师范大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-12-05
- 三角函数求值策略之“无中生有”
，即向量b是单位向量.因为a·b≤|a||b|,所以有4cosx+3sinx≤5×1=5,即函数y=4cosx+3sinx的最大值为5.反思构造单位向量，利用a·b≤|a||b|求出函数最值.所以a·b=|a||b|.由此可得向量a,b共线同向,反思构造单位向量，利用向量数量积性质a·b≤|a||b|中等号成立的条件是向量a,b共线同向，从而使问题得以顺利解决.
数理化解题研究 2020年22期2020-08-24
- 平面向量要点导学
义、零向量、单位向量、相等向量和共线(平行)向量等概念，还包含向量的夹角和一个向量在另一个向量方向上的投影等。例1已知△A B C是边长为2的等边三角形，向量a，b满足则下列结论正确的是____。(写出所有正确结论的序号)①a为单位向量；②b为单位向量；解：因为等边三角形A B C的边长为2，可知①正确。因为，所以，即可知②错误，④正确。由于，所以a与b的夹角为120°，可知③错误。由，可知⑤正确。答案为①④⑤。友情提示：相等向量具有传递性，非零向量的平行
中学生数理化·高一版 2020年4期2020-05-25
- 向量解题策略之“无中生有”
已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是( ).图2解析如图2,将a,b移至同起点O，因为a·b=0，所以有a⊥b.以O为起点，以表示a,b的两条有向线段所在直线为x,y轴建立平面直角坐标系.∵a,b是单位向量,∴a=(1,0),b=(0,1).设c=(x,y)则c-a-b=(x-1,y-1).由|c-a-b|=1可得：(x-1)2+(y-1)2=1.即答案为A.反思本题首先利用坐标法将向量问题转化为代数问题，
数理化解题研究 2019年22期2019-08-26
- 单位向量用途大
顾珊岚单位向量是长度等于1的向量.它在向量大家庭中的地位举足轻重.对有些问题，特别是关于角平分线的问题，若能根据其特点构造单位向量，就可迅速地找到解题的切人点，使解题过程简捷，几何背景直观，运算化繁为简，令人有四两拨千斤之感.通过引例我们发现，单位向量与角平分线有着密切的联系，两个单位向量的和具有这样的几何性质：当问题的呈现形式与单位向量、角平分线有着直接或隐含的联系时，借助于以上性质，就可以达到快速而正确地解决问题的目的.分析 此题從表面上看考察了向量的
新高考·高一数学 2018年1期2018-11-23
- 似曾相识燕归来 数与形合“e”点通*
——例谈浙江省数学高考向量题的解法策略
深．试题围绕单位向量、向量的核心考点来创新命题，精彩纷呈．历年浙江卷向量题的核心考点是模、数量积、线性运算．因命题的角度不同，每年都会有新颖的试题情境，特别是特殊向量——单位向量出现时，就有不同的试题和解法．笔者以这道题及近年来浙江卷涉及单位向量的高考试题为例，梳理高考向量题的考查视角和解题策略，并作变式思考．1 e与模:借用单位向量|e|=1向量模就是向量长度，涉及它的问题求解通常有几何和代数两个角度:线段长例1已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若
中学教研(数学) 2018年11期2018-11-10
- 应用圆的向量方程求向量模的最值
个互相垂直的单位向量，若c满足(a-c)·(b-c)=0，则c的最大值是( ).解因为(a-c)·(b-c)=0，所以(a-c)⊥(b-c).由公式2得a-c+b-c=a-c-b+c,即2c-a-b=a-b.变式设a,b为单位向量，若向量c满足c-(a+b)=a-b,则c的最大值是( ).解因为c-(a+b)=a-b,则向量c终点的轨迹为以向量(a+b)的终点为圆心,以a-b为半径的圆,另解可利用绝对值三角不等式得:a-b=c-(a+b)≥c-a+b所以c
数理化解题研究 2018年22期2018-09-22
- 秩与维数教学中突出单位向量组的设计
学经验来看，单位向量组（或者单位阵）无疑是一个合适的选择。1 向量组的秩给定一个向量组确定它的秩并且求出一个极大无关组是线性代数教学中的难点。与确定矩阵的秩相比，学生对于求解向量组的秩显得更加困难。在教学过程中了解到很多学生开始学习时无法接受把向量组当成一个整体，进一步作成一个矩阵的想法，而众所周知这一做法是计算向量组的秩的关键。除此之外，不少学生也不理解行向量组为什么要通过转置再进行初等行变换来确定其极大无关组，更加不能想象通过这种方法来确定同一向量组中
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年3期2018-09-07
- 余弦定理在n维空间和球面上的推广
C方向相同的单位向量，为了表示∠C，我们需要求出a和b在c点的切线方向.设单位向量n1，n2分别是这两个方向上的单位向量，不难求出4.高维球面余弦定理如果令R趋近于无穷大运用洛必达法则，可以得出观察该式，不难发现这就是二维平面的余弦定理.这说明平面是半径趋近于无穷大的球面,平面余弦定理其实是球面余弦定理的特殊情况.类似地，n维空间的余弦定理也应该是n维球面余弦定理的特殊情况.余弦定理对于空间的维度和曲率有着特殊的意义，因而它可以被推广到任意维度包括分数维以
数理化解题研究 2018年16期2018-07-12
- 船舶二维测距定位中的GDOP分析
到4个卫星的单位向量所构成的四面体的体积成反比。从研究内容的不同，可以将研究内容分成以下两类；一类是研究定位系统中GDOP的计算方法，如文献[9-10]给出了不同定位系统中，GDOP的计算方法；另一类是研究定位系统中如何优化锚点的布置，以降低定位系统的GDOP值，如文献[11-13]以GDOP值的大小为依据，对GNSS系统中不同星座内的卫星选择问题进行了研究。从上述分析不难看出，现有的研究只是对GDOP的计算方法及锚点的优化布置问题进行了研究，但是没有指出
船海工程 2018年3期2018-06-13
- 欧氏空间中两两夹角相等的向量组的一些性质
质1 En中单位向量组两两成相等的锐角 θ=arccosσ1，其中，则线性无关。因此记由行列式的性质知，detD（σ）=（1-σ）k-1［1+（k-1）σ］＞0，所以方程（1）只有零解，即λ1=λ2=…=λk=0，因此线性无关。性质2 任意k≤n，En中存在单位向量，两两成相等的锐角θ=arccosσ2，其中σ2=证明 由于D（σ）是正定实对称矩阵，故存在k阶实对称矩阵Pk，使得D（σ）=PkPkT。取En的一组基｛ε1，ε2，…，εn｝，其中 εi=（0
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2018年1期2018-02-08
- 向量形式的三角形内角平分线的性质及应用
词】三角形；单位向量；内角平分线一、向量形式的三角形内角平分線的性质性质1 在△ABC中，BP是∠ABC的角平分线的充要条件为：存在正实数k，使得BP=kBA|BA|+BC|BC|.性质2 在△ABC中，AD平分∠BAC，则|AB||AC|=|DB||CD|（即三角形内角平分线定理）.性质3 若AD是△ABC中∠A的角平分线，则有AD=|AC|·AB+|AB|·AC|AB|+|AC|.二、相关应用图1例1 如图1所示，经过∠XOY的角平分线上的点A，任作一
数学学习与研究 2017年11期2017-06-20
- 不容忽视的基本概念—单位向量
的基本概念—单位向量上海市松江一中(201600)董顶国●一、运用单位向量性质破解与角平分线相关问题单位向量如下性质:对于两不平行的向量，其单位向量的和向量与两个向量夹角相等.较为典型的是对三角形内心性质的证明.说明 妙用单位向量的性质，避繁就简，一气呵成.上述问题亦可拓展为一般：类似的问题在近几年高考中也时常出现.A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心则△ABC为( ).A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形点评 两
数理化解题研究 2017年13期2017-06-05
- 几个含有Kantorvich常数的不等式的推广
定矩阵，x为单位向量， TI≥A≥tI>0，其中0K(t，T，p)(Ax，x)p≥(Apx，x)(4)这里p>1，K(t，T，p)为Kantorvich 常数， I为n阶单位阵(下同)。在文献[4]中，给出了下列结果:定理3[4]设A是正定矩阵，x为单位向量， TI≥A≥tI>0，其中0≥(Apx，x)-(Ax，x)p值得说明的是，上式可以写成(5)这里p>1，K(t，T，p)为Kantorvich 常数。本文推广了不等式(2)、(4)、(5)。1 引理与
湖北工程学院学报 2016年6期2016-12-16
- 平面向量数量积的几种基本求法
、b、c均为单位向量，且|a+b|=1，则（a-b）·c的取值范围是（）。二、坐标法解析如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，由题意知，总而言之，写作是一项综合技能，离不开遣词造句、谋篇布局，每个环节都很重要。英语写作能力的提高也不可能一蹴而就，是一个长期积累、逐步提高的过程，需要平时大量的练习。只要我们循序渐进、持之以恒，我们的英语写作水平就一定会不断提高。解析依题意，以A为坐标原点，以AB、AC所在直线为x轴、y点评平
青苹果 2016年5期2016-11-02
- 角平分线的向量视角
个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）·（b-c）=0，则c的最大值是（ ）。A。1 B。2 C。2 D。22图 3简析 如图3，OA=a，OB=b。过O，A，B作圆，由于a，b是互相垂直的单位向量，由直观可得，圆上异于O，A，B的任意一点C都满足（a-c）·（b-c）=0。显然，当点C在∠AOB的平分线上，即直径OC最大，即cmax=2。选C。例8 已知点I为△ABC的內心，AC=2，BC=3，AB=4，若AI=xAB+yAC，则x+y的值为（ ）
数学学习与研究 2016年5期2016-05-14
- 基于四元数法进行发射车不调平瞄准控制
导弹瞄准线的单位向量，用来确定瞄准的俯仰角和方向角；设Rm为目标俯仰角和方向角的导弹瞄准线的单位向量。1.1 定义坐标系a）回转平台坐标系o-x1y1z1：o为回转机构中心，平面ox1y1为回转平台平面，y1轴由车头方向指向车尾方向，与导弹瞄准线的初始向量在平面ox1y1内的投影重合，z1轴垂直于平面ox1y1竖直向上，右手系确定x1轴；b）地理坐标系o-xyz：o为回转机构中心，平面oxy为水平平面，y轴由车头方向指向车尾方向，与导弹瞄准线的初始向量在平
导弹与航天运载技术 2016年4期2016-04-13
- Serial of Applications of Satellite Observations An Introduction to Hyper-spectral Infrared Sounders Onboard Polar-orbiting Meteorological Satellites
为向量OP的单位向量，还已知μs、φs，利用旋转矩阵可求出单位向量rPS：已知向量OS、OP，可求出向量SP和单位向量rSP，还已知ω，利用旋转矩阵可求出单位向量rSF1，F1为瞬时视场轨迹上一点：S点与F1点的距离为dSF1，则：F1点在地球表面，满足椭球体公式：整理（11），可得：式（12）为dSF1的一元二次方程。若方程有两个不同实数解，取较小值；若方程有两个相同实数解，取该值；若方程无解，则向量OF1不与地球表面相交。进一步可求出F1的纬度φF1和
Advances in Meteorological Science and Technology 2015年1期2015-12-20
- 平分集与球面的交集的连通性及其应用
空间中任给的单位向量x和任给的不超过1的非负实数y，证明了等腰正交于x且含于半径为y的球面的向量构成的集合是道路连通的。利用这一结果证明了平分集径向投影的道路连通性，也证明了对3维实赋范线性空间中的任一单位向量均存在含该向量的两两等腰正交的单位向量基。endprint摘要：对维数不小于3的实赋范线性空间中任给的单位向量x和任给的不超过1的非负实数y，证明了等腰正交于x且含于半径为y的球面的向量构成的集合是道路连通的。利用这一结果证明了平分集径向投影的道路连
哈尔滨理工大学学报 2014年4期2015-01-04
- 平面向量、解三角形测试卷（B卷）
，b，c都是单位向量，且b⊥c，（a-b）（a-c）≤0，则向量a与b+c的夹角的取值范围为（ ）A. 0，■ B. 0，■ C. ■，■ D. ■，■2. 已知O为坐标原点，点M的坐标为（a，1）（a>0），点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组x+2y-3≤0，x+3y-3≥0，y≤1. 若当且仅当x=3，y=0 时，■·■取得最大值，则a的取值范围是（ ）A. 0，■ B. ■，+∞C. 0，■ D. ■，+∞3. 在平面直角坐标系中，O（0，0），
数学教学通讯·初中版 2014年10期2014-12-03
- 基于UMAC 的超精密研磨抛光机工件坐标系的建立
来确定X向的单位向量，然后结合XOY 平面第一象限任意一点来确定Y向的单位向量，最后通过X向、Y向和Z向三个单位向量的正交性来确定Z向的单位向量。设采集的原点O为P1(x1，y1，z1)，采集的X轴正向一点为P2(x2，y2，z2)，采集的XOY 平面第一象限任意 一 点 为P3(x3，y3，z3)，设 点P1(x1，y1，z1)和 点P2(x2，y2，z2) 的 距 离 为OX， 得OX=设点P1(x1，y1，z1)和 点P3(x3，y3，z3)的 距
组合机床与自动化加工技术 2014年10期2014-06-29
- 二维数控精密转台精度计算与分析
轴上确定一个单位向量λ0，当转台转动一定的角度后，转台的理想指向λ1与实际指向λ2之间的角度偏差指向误差实际上是一种空间角度误差，能够直接反应出转台的定位精度。在三维空间坐标中的单位向量的指向误差如图1所示。指向误差的空间几何意义可以这样描述：设与横滚轴轴线重合的一个单位向量λ0，按照欧拉变换的顺序，将横滚轴和方位轴依次旋转一定角度，则单位向量λ0回转到一个新的位置，在新的方向上得到新的单位向量λ1，则有：式中，R0（Ω）为欧拉变换矩阵。可是，二维数控精密
中国新技术新产品 2014年4期2014-06-01
- 对高考试题中两个平面向量小题的再思考
是与■同向的单位向量，对于单位向量我们一般有两种表示方法：一个是坐标轴上的单位向量，一般表示为（1，0）（0，1）（0，-1）（-1，0）；另一个是坐标间的单位向量，一般表示为（cosθ，sinθ），其中θ为单位向量与x轴正方向的夹角。下面我们给出本题的解析法.解：以点A为坐标原点，向量■所在的直线为x轴，正方向与■同向，过点A且与向量■垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系：设点P的坐标为（x，y），∠CAB=θ，则■可表示为（1，0），■可表示为（cos
新课程·上旬 2014年1期2014-04-01
- 广义线性模型拟似然估计的弱相合性
于对任意p维单位向量an，以不小于1-ε″n的概率成立。由式(8)、条件5)以及λmax()≤c2λn，可得即另一方面，记由 Ln)=0 有这样，对任意的p维单位向量an，对任意依概率满足的序列{an，n≥1}，令这里序列{an，n≥1}的存在性由条件2)保证)。记∂Mn表示Mn的边界。由于则有记从而这说明即，当n→∞时，依概率有再由引理1，对任意单位向量an依概率有特别取an为对应特征值的单位向量，由于，有与式(14)矛盾。引理2［4］对响应变量一维的线
重庆理工大学学报(自然科学) 2013年3期2013-12-14
- Clifford群的若干性质及应用*
p,q的k次单位向量.特别地，1称为Clp,q的零次单位向量.1.2 在Clp,q的三种对合在Clp,q中任取元素a=a0+a1e1+…+ap+qep+q+…+a12e12+…+e(p+q-1)(p+q)e(p+q-1)(p+q)+…+a12…(p+q)e12…(p+q),a可简记为，其中〈a〉k(k=0,1,…,p+q)称为a的k次向量部分.由此定义其中τ(k…21)为排列k…21的逆序数,依次称为a的分次对合,a的反演,a的Clifford共轭.2 C
通化师范学院学报 2013年2期2013-01-10
- 平面向量数量积常见考点剖析
1 已知两个单位向量e1、e2的夹角为，若向量b=e-112e2，b2=3e1+4e2，则b1·b2=_________.解：b1=e1-2e2，b2=3e1+4e2，则b1·b2=（e1-2e2）·（3e1+4e2）=3e12-2e1·e2-8e22.又因为e1，e2为单位向量，其夹角为，所以评注：本题考查平面向量知识，重点考查向量数量积的运算，以及简单的计算能力.A.1 B.2 C.3 D.4解：a+b=（1，k）+（2，2）=（3，k+2）.由a+b
中学数学杂志 2012年7期2012-08-28
- 具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则*
H是Rm中的单位向量。关于这一概念及其应用，文献[2]作了很好的阐述。近年来，关于具时滞影响的向量偏微分方程的H-振动性研究已经取得了一些很好的结果[3-5]，但关于具脉冲和时滞影响的向量偏微分方程的H-振动性研究还相对较少[6-9]。本文的目的是讨论一类具脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程，利用H-振动的概念及内积降维的方法，将多维振动问题化为一维脉冲微分不等式不存在最终正解的问题，获得了这类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干充分条
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2012年2期2012-05-09
- 高维空间中一类正多面体的构造与其体积
在V中任取一单位向量,记作αk+1.考虑W=(αk+1)⊥,则W是k-1维的欧几里德空间.根据归纳假设,在W中存在k个向量β1,…,βk,使得(βi,βj)＜0,对任意i≠j成立.于是,这些向量均非零,所以,不妨设它们都是单位向量.令则a＞0.取实数l,使得0＜l＜a,则对任意i≠j,有 l2＜-(βi,βj).取αi=βi-lαk+1,i=1,…,k,则从而α1,…,αk,αk+1就是满足条件的向量组.于是,由归纳假设知,对任意的n维欧几里德空间V,存在
大学数学 2010年3期2010-11-22
- 向量错解诊断
；②零向量和单位向量均只有一个；③设A，B，C为不同的三点，且存在实数λ，μ，λ+μ＝1，＝λ+μ，则A，B，C三点共线；④若a＝ｂ＝1，ｃ＝2ａ+3ｂ，ｄ＝3ａ-2ｂ，则ｃ⊥ｄ．其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．错解： ①②③④正解： ③诊断： 在“平行向量”的定义中，有“零向量”与任一向量平行的规定.而在“向量数量积”的概念中规定：零向量与任一向量的数量积为零，而不是零向量.故命题①的前半部分是正确的，但后半部分是错误的，故①为假命题．课
中学生天地·高中学习版 2008年5期2008-03-20