和式
- 矩阵分解思想解题意义探究
——高等代数北大第五版
算，然后从矩阵的和式分解及应用和矩阵的乘积分解及应用说明如何有针对性地应用矩阵分解的思想解决特定约束条件下大型线性方程组问题的方法.1 矩阵分解概述定义：设将这两个s×n矩阵相加，则可得C=(cij)=(aij+bij)sn两个矩阵相加的和可以记为C=A+B.矩阵的和式分解就是将以上相加的过程逆推过来，呈现C=A+B的矩阵分解后的矩阵和原矩阵是相同的.2 矩阵的和式分解及应用2.1 矩阵的和式分解定理1：任意一个n×n矩阵都可表示为一对称矩阵与一反对称矩阵
数理化解题研究 2023年3期2023-02-25
- m-WOD随机变量序列加权和的完全矩收敛性
引理5得由引理3和式(1)有因此，M11<∞.由引理4和式(1)，取p足够大，使得(r-1)/(1+β)-1-p<-1，r-1-p<-1，类似于M11的证明，可得因此，M1≤M11+M12<∞.由引理5、Jensen不等式、Yi的定义证明M2<∞，有由Markov不等式和式(1)，取p足够大，使得r+θ-2-pr(1+β)/2<-1，r+θ-2-(r-1)p/2<-1，则有<∞.下面证明M22<∞.由引理3和式(1)有下面证明式(3).显然对任意的ε>0，
北华大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-05-31
- 巧裂项,妙求和
够相互抵消，化简和式，求得数列的前n项和.运用裂项相消法求数列的和的关键在于对数列的通项公式进行合理的裂项.下面结合实例来谈一谈如何巧妙裂项，运用裂项相消法求数列的和.例1.已知数列{a}中， a，=1 ，前n项和为S.，且lgs，lgn，lg为等差数列，令6n=n，求数列{b}的前n项和Tn.解：对于形如（a- 1）a n=an+l—an的通项公式，在运用裂项相消法解答数列求和问题时，应考虑将通项公式变形为的形式，然后通过抵消部分项得到数列的和.例3.等
语数外学习·高中版上旬 2022年3期2022-05-21
- 求数列和的三个技巧
来求和.在数列的和式左右同时乘以公比，再将其与数列的和式错位相减，即可求得数列的和.在求数列的前 n 项和时，要学会将数列的通公式或和式进行适当的变形，可将数列中的各项分为几组，也可将数列的通项裂为两项之差，还可将数列的和式左右同乘以等比数列的公比，这样便能采用分组求和、裂项相消、错位相减的技巧顺利求得数列的和.（作者单位：江苏省兴化市第一中学）
语数外学习·高中版中旬 2022年2期2022-04-09
- 求数列和的两种常用技巧
需首先写出数列的和式，设其为 Sn ，然后在和式的左右同时乘以等比数列的公比 q，再将两式作差，得 Sn - qSn，化简所得的结果，即可求得数列的和.在作差时，需将其中一个和式错开一位，以便使q 的指数幂相同的项相减，这样有利于提升运算的效率.例1.已知等差数列an的首项为1，等比数列bn的首项为1，公比 q >0.若 a3+ b3= 21，a5+ b5= 13.（1）求和的通项公式;（2）求数列的前 n 项和.解：（1）略;（2）由（1）可得仔细观察的
语数外学习·高中版上旬 2022年2期2022-04-09
- 涉及单形内点几个不等式的稳定性
单形.由式3.9和式3.8即可得式3.6.定理2.1和定理2.2的证明 利用文献［2］中的不等式（20）式即式（3.10），有等号成立当且仅当Ω为正则单形且D为中心.利用式3.10、式3.11、式3.6及算术几何平均不等式，得利用文献［2］中式（16）即（3.13）式，有等号成立当且仅当Ω为正则单形.由式3.12和式3.13得利用文献［9］中不等式等号成立当且仅当Ω为正则单形.利用幂平均不等式，引理3.3及式3.15，得由式3.14、式3.16得由式3.1
韩山师范学院学报 2022年6期2022-03-04
- 一道全国大学生数学竞赛题的引申与推广
言本文旨在将该和式取整问题作进一步地引申和推广，探讨有关和式不等式与极限新题的构造问题.该问题的研究对于创新思维和创新意识的培养具有一定的意义.下面，首先给出该和式的不等式命题，然后进一步推广到其它几类和式情形，得到几个相关命题，之后，再利用所得命题，构造和编制一系列关于和式的极限及不等式的新题.2 几个相关结论命题1设m,n为两个任意给定的正整数，m或或命题2设m,n为两个任意给定的正整数，m(i)当α≠1时，有或或(ii)当α=1时，有或命题3设m,
大学数学 2021年6期2022-01-22
- 高考中数列求和七大模型透视
等差或等比数列的和式,直接运用等差数列与等比数列的求和公式或它们的性质求和,往往称为公式求和法.解题关键点是:①确定求和公式中的元素.根据条件确定等差数列求和公式Sn=na1+和等比数列三个求和公式Sn=(q /= 1),Sn=(q /=1),Sn=na1(q=1)中的相关元素,代入公式求和.②活用等差或等比数列的相关性质.往往已知等差或等比数列中的某些和,要求另外的和,常常运用“Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,S4m-S3m,···,也成等差数列”(
中学数学研究(广东) 2021年21期2022-01-11
- 例谈数列前n项和的求法
.首先写出数列的和式，然后在和式的左右同时乘以等比数列的公比，再错开一位将两式相减，通过化简便可求得数列的和.若等比数列的公比不确定，还需分别讨论当公比为l和不为1的情况.例1.已知an=n·2 n，求{an}的前n项和Sn.解：Sn=a1+a2 +a3+ … +anSn=l×2 1+2 x2 2+…+n·2 n运用错位相减法求和的运算量較大，同学们在解题时要注意谨慎汁算.在错位相减时，要注意前后会各多出一项.二、裂项相消法裂项相消法是一种常用的求和方法，
语数外学习·高中版中旬 2021年4期2021-11-24
- 妙用求和法，巧解数列题
和时，我们需要将和式的左右同乘以等比数列的公比，然后错开一位，使其对应项的幂相同，以便将两个和式相减，化简所得的结果，便可求得数列的和.例2.已知等差数列{xn}的前n项和为Sn，{yn}为等比数列，且y2 =X1=2，X4 +y4= 27，S4 -y4= 10.（l）求{yn}，{xn}的通项公式;（2）若Tn=xny1+xn-1y2+ - +x1yn， n∈N*，求证：Tn+ 12= -2x n+lOy n. 解：（1）將两式错位相减可得在写出“Sn”
语数外学习·高中版中旬 2021年4期2021-11-24
- 求数列和的三个“招数”
数列的前 n 项和式 的左右同乘以公比 q ，得到 后，再将两式错开一位相减得到 ，只要对其稍作变形，即可得到数列的和.该通项公式由等差数列和等比数列的对应项的乘积构成，因此，可采用错位相减的思路来解题.在①式的左右同乘以3，得到②式，然后将两式错开一位相减，再根据等比数列的求和公式即可求得數列的和.三、裂项相消采用裂项相消的思路求和，需首先将数列的通项变形为两项之差的形式，如 等，这样，和式中的一些项的绝对值就会相等，通过正负抵消便可转化为0，达到了快
语数外学习·高中版上旬 2021年7期2021-11-11
- 解答数列求和问题的几种途径
数列的前 n 项和式，然后把数列的前 n 项的顺序倒過来并相加，其和仍为数列的前 n 项的和.再将两个和式的第一项与第一项、第二项与第二项……相加，得到 .求得 的值，即可求得数列的前 n 项和.解答本题，需首先明确 f （x）与f （1- x）之间的关系，这样与首末项等距的两项之和就等于首末两项之和，便可直接运用倒序相加法来求和.二、分组求和分组求和法是指将数列分成几个组，然后分别对每组进行求和的方法.运用分组求和法解答数列求和问题的关键在于把数列中的各
语数外学习·高中版上旬 2021年7期2021-11-11
- Zeilberger算法与二项分布
ger算法是寻找和式的线性递推关系的一种方法，利用和式的递推关系可以对和式进行化简和证明.首先，需要找到一个关于n,k的有理函数R(n,k)和关于n的多项式系数c0(n),c1(n),…,cp(n)满足c0(n)F(n,k)+c1(n)F(n+1,k)+…+cp(n)F(n+p,k)=g(n,k+1)-g(n,k),(1)其中p为自然数，g(n,k)=R(n,k)F(n,k).可利用maple软件包hsum15.mpl(可以从http:∥www.mathe
大学数学 2021年4期2021-09-01
- 有些东西是用来欣赏的
师向京都一家老牌和式点心店的店主建议：“如果要染红茶点的话，最好用草莓汁，它有種特殊的香气，肯定会让茶点更美味，而且大家也可以自己做。”然而，店主当即答道：“这不行，和式点心不能太好吃，只要够甜就可以了。”这话让大师摸不着头脑，赶紧询问原因。店主解释：“享用这种枫叶形的茶点，最重要的是想象其风景。脑海中浮现出这种点心蕴含的意境，甚至感受到秋日的喜悦，这才是和式点心的价值所在。所以，它不能太好吃。”
知识窗 2021年8期2021-08-30
- 自旋-1角动量分量的不确定关系
la (6)3 和式的不确定关系下面研究自旋-1角动量的三个分量相关和式的不确定性关系.由式(2)可得(ΔSx)2+(ΔSy)2≥2ΔSxΔSy≥|〈Sz〉|,(ΔSy)2+(ΔSz)2≥|〈Sx〉|, (ΔSx)2+(ΔSz)2≥|〈Sy〉|.(7)由式(7)可得三个分量的和式不等式(8)对于N维系统, 自旋-l时自旋量子数l=(N-1)/2, 且对任意量子态有由于Sk(k=x,y,z)的期望值定义了一个向量, 其最大长度等于沿任意轴的极值特征值, 因此
吉林大学学报（理学版） 2021年4期2021-07-15
- “三招”破解数列求和问题
的裂项，然后找出和式中有规律的项进行化简.数列求和问题有很多种命题形式，求数列和的“妙招”也有很多种.在解题时，同学们要先根据题意求出数列的通项公式、列出数列的和式，然后仔细观察数列的通项公式与和式，并进行合理的变形、转化，找出其中的规律，再灵活运用等差、等比数列前n项和公式、倒序相加和裂项相消的技巧等进行求解.（作者单位：湖北省枣阳市第一中学）
语数外学习·高中版中旬 2021年10期2021-02-25
- n×n对称矩阵空间的对称基及其基秩不等式
)=n2.命题1和式(1)给出的Sn×n(P)的对称基S0是众所周知的．根据我们查阅文献还没有发现其他形式的对称基(见文献[8]习题1303，[9]习题3.3.5，[10]例3.29，[11]问题集2.3.37，[12]例754，[13]6.8.2节，[14]例6.21等)．按文献[15]0.10节，[16]251页约定有形式矩阵(2)由式(1)、(2)可得引理1设S0是由式(1)所确定的Sn×n(P)的对称基，则A=(aij)=(S0)(a11，a12，
北华大学学报（自然科学版） 2020年5期2020-10-21
- 和式太极拳网络大赛暨展演大会颁奖典礼圆满举行
极贵和杯”第八届和式太极拳网络大赛颁奖典礼暨国家级非物质文化遺产项目和式太极拳展演大会颁奖典礼于温县和式太极拳学院隆重举行。中国武术协会原秘书长康戈武、焦作市政协原主席赵功佩等出席活动。和有禄在致辞中向各位领导对和式太极拳的发展给予的关心和支持表示衷心的感谢。他说：近年来，随着全民健身的持续推进、健康中国战略的稳步实施，国家对优秀传统文化传承保护工作的日益重视，和式太极拳得到了长足的发展。我们坚信，经历百余年传承，底蕴深厚、内涵丰富的和式太极拳，在当代定能
少林与太极 2020年12期2020-06-20
- Hayman猜测的一个简单证明
(7)、式(8)和式(9)，有：(11)式中，(12)由文献[7]可得{βk}是一个单调递减数列，且满足下面2个不等式(13)(14)比较式(11)两边关于z的同次幂系数并取模，有：(15)利用引理2，有(16)(17)利用引理1和式(17)，从式(9)和式(10)可得：(18)(19)3 结束语Hayman猜测是Goluzin问题中一个比较古老的经典问题。本文通过定理1说明了Hayman猜测是正确的，并采取一个非常简单的方法——Milin方法成功地证明了
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2020年1期2020-04-09
- 日本和式风格珠宝设计文化的研究
。本文旨在通过对和式纹样的研究，来介绍日本珠宝的发展历史和演变进程，从而研究日本和式文化与珠宝设计中的相互联系。对和式珠宝的表现形态进行推敲探究，研究其所表达的深刻内涵以及展示的文化在珠宝中的运用，进而分析日本珠宝设计中以意为始、以形延终、寓意造型的设计手法，学习日本将传统文化与现代设计相结合的理念。关键词：和式;珠宝设计;日本引言和式风格在日本起源较早，其寓意是珠宝表达的重要方式之一，对于现代人的审美具有一定的引导作用。最早的珠宝设计与民族风格相结合的案
锦绣·中旬刊 2020年9期2020-01-27
- 定积分在极限中的应用
一，而关于极限的和式极限，往往不太容易得出结果，这对于学过定积分的人来说或许是个优势，就是将和化成积分，而一般教材中没有对此内容进行单独讲解，而考研或者竞赛中往往会涉及到此类问题，一些基础薄弱的学生，很难从和化定积分方面，来求解该类极限。本文将从简单的例子逐步分析，方便读者掌握。一、区间n等分的极限化定积分（1）首先回顾下定积分定义，设f为区间[a，b]上的连续函数，若f恒大于0，在[a，b]上取（n-1）个分点，记为 a=x0＜x0＜x1＜…＜xn=b，
活力 2019年11期2019-07-23
- 调和数相关恒等式的计算机辅助证明
明，处理非超几何和式的一个基本思路就是将其转化为超几何项，例如文献[2]中采用Newton-Andrews方法将调和数转化为超几何项，文献[3]利用围道积分将Bernoulli 数转化为超几何项。调和数是一类经典的非超几何组合序列，在算法分析、数论以及量子物理学等领域中发挥着重要作用。此外，调和数的相关恒等式的研究也引起研究人员的广泛关注。例如文献[4]通过一个含有调和数的恒等式证明了著名的Beukers 猜想，文献[5]研究了含有调和数的Euler 和，
天津职业技术师范大学学报 2019年2期2019-07-19
- 非线性偏微分方程的精确行波解
形下，分别将式3和式5、式4和式5代入式2，合并方程左端关于f(ξ)的多项式，并令各幂次项系数等于零，得到关于k,c,ai的代数方程组。步骤4：借助Maple求解步骤3中的代数方程组，将求得的参数k,c,ai和式5的解代入式3和式4，即可得到非线性偏微分方程(式1)的行波解。2 算法应用与实现调用Maple软件的PDEtools工具包，根据第1节中的算法步骤，考虑如下形式的BBM方程[15]。ut+αux+βuux-γuxxt=0(6)其中，α,β和γ是非
计算机技术与发展 2019年2期2019-02-25
- 一类广义部分Kloosterman 和的上界估计
,是指如下形式的和式:其中a,b为整数,m为正整数,gcd(a,m)=1,M,N是正整数,N≤m。x限制在与m互素的整数上取值,x*为不超过m的正整数,且xx*≡1 (modm)。若该和式是空和(即求和区间内没有元素),则我们规定该和等于0。对于部分Kloosterman和, 数学家们也做了许多研究[12-14]。同时,除了对经典部分Kloosterman和进行研究以外,数学家们还对其进行了推广,定义了一些新的和式。如部分双线性 Kloosterman和:
西北大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-17
- 正余弦n倍角公式及其应用
成等差数列的三角和式或连乘积式的求值、化简或证明问题.MS条件：离子源温度为200 ℃，电子电离离子源；电子能量为70 eV，灯丝电流为150 μA，扫描质量范围 33～450 m/z。=[z2n-1(z2-1)2+z2n-3(z4-1)2+z2n-5(z6-1)2+…+z(z2n-1)2]/4=[(z2n+3-2z2n+1+z2n-1)+(z2n+5-2z2n+1+z2n-3)+…+(z4n+1-2z2n+1+z)]/4用2n+1代替n得
数理化解题研究 2018年19期2018-08-15
- 有趣的余数巧算法
出了积式、幂式、和式的余数规律，并加以论证和举例应用，从而体现出简便性和实用性。关键词：余数；积式；幂式；和式；简便两个整数相除，如果不能整除，如何求余数呢？对于数字较小的两个整数，可直接求出余数；但当数字较大时，尤其是含有整数的乘积、乘方的两个数相除，一般不容易直接得出余数。如199108除以13的余数，很难直接求出。经过多次探索、研究、推理和验算，再结合初等数论中的带余除法，得出了求余数的一些简單、快捷的计算方法。下面来看一下如何快速求出两数相除所得的
考试周刊 2018年40期2018-04-19
- 等比法求和式极限
常会遇到一些计算和式极限[1]的题型。由于极限的四则运算对和式极限是不成立的，我们可以将和式放大与缩小并借助于夹逼准则求一些特殊的和式极限，但很多情况下夹逼准则是不成立的。定积分的引入对计算和式极限提供了一个较好的方法[2]。众所周知，定义在[a，b]上的定积分在函数可积的条件下，通常采取等分法和特殊取点法来计算定积分，例如将[0，1]区间n等分，并取ξi为区间的右端点，则反过来，和式极限可以借助于定积分来计算，从上述两个例子可以看出，等式最右端是一和式极
长治学院学报 2018年5期2018-03-22
- 一类和式极限的求法
46011）一类和式极限的求法李建丽，张文娟（长治学院 数学系，山西 长治 046011）采用对区间进行等比分割的方法，并取小区间的端点或等比中项，将一类和式极限转化为定积分来计算，进一步，将此方法推广到矩形区域上，将和式极限转化为二重积分来计算，并通过实例加以应用。等比法；和式极限；定积分1 预备知识极限问题的研究是数学中一直以来讨论的话题，尤其是和式极限，到目前为止还没有一个统一的方法，文献[1-3]研究了几类特殊和式极限的计算方法。我们知道，极限方式
长治学院学报 2017年5期2018-01-04
- Müntz有理函数的加权Lp逼近
=∞时，由引理1和式(8)得|ω(x)Ln(f,x)|=C‖f‖∞,ω.根据Riesz-Thorin引理[14]，即得‖Ln(f)‖p,ω≤C‖f‖p,ω, 1≤p≤∞.2 定理的证明2.1 定理3的证明因为Ln(f,x)∈Rn(∧),所以只要证明：(11)由引理3知，存在g∈AC[0,1]使得(12)(13)(14)利用引理6和式(12)，有‖Ln(f)-f‖p,ω≤‖Lnf-g‖p,ω+‖Lng-g‖p,ω+‖g-f‖p,ω≤C‖f-g‖p,ω+‖Ln
浙江大学学报（理学版） 2017年6期2017-12-01
- 极限在定积分中的作用
的面积问题，利用和式的极限即定积分来求解这一类型的区域面积。特定结构和式的极限计算就是定积分，它是极限的一种形式，数学中用于计算封闭区域的面积，实际生活中用于计算变力做功、水的压力、立体的体积等。极限是定积分的基石，定积分是由极限引申出来的概念。学好函数极限是基础，也是学好定积分的关键。极限；定积分；函数极限是描述变量在某一变化过程中的变化趋势。在生活和实践中常常要计算某些量，如:曲线围成的阴影部分图形面积，几何体体积计算，外力作用下质点在移动时所做的功的
黑龙江科学 2017年8期2017-07-05
- 工科定积分定义求极限教学
利用定积分定义求和式极限.并利用例题说明如何进行定积分定义求极限教学.定积分定义；和式极限；教学在工科定积分教学中，利用“分割、近似、求和、取极限”的构造方法得到了定积分的定义.在讲授牛顿-莱布尼兹公式后，进行利用定积分求极限教学，有利于学生对定积分定义的理解掌握，有利于学生掌握定积分的本质，促进其对定积分的掌握，同时，也多学习一种求极限的方法.(1)(2)若取[a，b]=[0，1]，则(2)式变为(3)解 由(3)式得(4)由(2)式得(5)(6)在一般
数学学习与研究 2017年9期2017-06-01
- 短区间特征和的一些表达式
将(13)式右端和式按下标的奇偶性分成两部分，注意到：由(16)(17)式即有(5)式。类似的，可证明(6)式。此时，（13）式右端和式仅有偶数下标部分的和，注意到：这就证明了(7)式，类似的可证明(8)式。在引理1中，当时p≡3(mod4)，注意到pα≡(-1)α(mod 4)，取 t=1,u=4，则由(14)(15)式得：将(13)式右端和式按下标的奇偶性分成两部分，注意到：偶数下标部分的和为：由(18)(19)式即得(9)式。类似的可证明(10)式。
商洛学院学报 2017年6期2017-05-11
- 拆项相消法在高中数学中的应用
得到很有用的三角和式.可别小瞧了这些和式，它们与其它部分知识有许多交汇情况.五、在趣味数学中的应用一些有趣的图形计数问题也牵涉到拆项相消法.图1例3如图1，在正三角形PAnBn的三边PAn，PBn，AnBn上，分别有一组等分点A1，A2，…，An-1；B1，B2，…，Bn-1；C1，C2，…，Cn-1.求出图中所有正放的大小三角形“△”的个数.分析一时难以看清，可退一步，先考察个别简单的情况，然后把它化归为数列求和的问题.不妨设f（k）为△PAkBk里含“
中学生理科应试 2017年1期2017-04-06
- 一类推广的Hermite-Hadamard不等式
到(4)由引理3和式(4), 最后可得到式(1), 得证.为方便起见,引进记号(5)引理5 设 p>1, α∈R+, 则不等式成立:(6)证明 接下来，将证明分为3个步骤.步骤1： 令h(t)=1+(1-t)α+2-tα+2-(α+2)t(7)则有h′(t)=-(α+2)[(1-t)α+1+tα+1+1]故h(t)为减函数.又h(0)=2>0,h(1)=-(α+2)h(t*)=0, h(t)>0,t∈[0,t*), h(t)步骤2： 易得(8)则(9)步骤
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2016年4期2017-01-10
- 组合式的封闭形式解读
类型的二项式系数和式探讨求其封闭形式的技巧方法，将和式表达成较为简单的形式。首先对二项式系数的定义有所了解，然后给出几个最基本的恒等式，通过利用这些恒等式可以帮助我们简化一些和式，另外我们也会讲解几种典型和式的封闭形式，从练习中体会求得和式封闭形式的策略。关键词：二项式系数 和式 封闭形式中图分类号：O156.4 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）05-0100-03本文是在阅读《具体数学》一书中的一小块知识后产生的，探讨的主题是二项
读与写·教育教学版 2016年5期2016-10-21
- 高考命题中的惊人之举
法.如图1,上述和式表示曲边梯形区域A={(x,y)|0≤y≤f(x),x∈[0,1]}的面积.图1而区域A的面积是定积分所以近年来和式型不等式在各省市高考试题、重点高校自主招生试题以及全国高中数学联赛试题中普遍出现,成为热点内容之一,而且这些和式型不等式都可视为积分和,从而用定积分的几何意义构建,直击目标．4高等视角(1) 求证:f(x)≤0;(1) 求l的方程;(2) 证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方.从而很快得到2个最佳常数amax=
高中数理化 2016年7期2016-07-28
- 数列求和的基本思想方法浅谈
数列求和，需要对和式化简，比如在等差数列求和化简中，结合和式Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an的结构特点，充分运用了等差数列的性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，对和式Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an进行化简.三、错位相减法1.等比数列求和公式.在等比数列｛an｝中，首项为a1，公比为q，Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1（3），qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn（4），
学苑教育 2016年18期2016-03-02
- 几类特殊和式极限求法的归纳
几类特殊和式极限求法的归纳牛海军铁岭师范高等专科学校师范学院 (铁岭 112000)摘 要对和式极限的求法进行了归纳，介绍了利用夹逼定理、利用定积分定义、利用幂级数展开式、利用数项级数收敛性等几种常用的求和式极限的方法。关键词和式 极限 归纳求极限是高等数学的重要内容，求和式极限又是其中的一个难点，本文将常用的求和式极限的方法归纳一下。1利用初等数学中的公式或技巧先求部分和再求极限这种方法即利用数列中的一些已知的部分和公式或技巧(如裂项、乘系数等)来求和
电大理工 2015年2期2015-12-29
- 关于ψ的v阶导数和的一个渐近公式
1),我们将得出和式中的一般表示式为对任意u∈C，这结论都成立.证明 由于ψ(z)满足基本微分方程容易得出由此可得对(8)式两边在k≤x范围内求和,并且交换和式的次序,则可得(9)代入(9)式整理后可得到(6)式,于是完成了定理1的证明.定理2 对于和式Su(x),可以得出渐近公式：(10)为了证明定理2，首先给出以下引理及其证明.证明 已知公式再运用(3)式可得(13)把第一项与第二项合并可得(14)再运用引理中的公式,我们把第一项进行变换,因为xu-r
渭南师范学院学报 2015年10期2015-07-01
- 关于铝合金无缝管挤压力计算的探讨
式1中为a，式2和式3中为β，其取值范围在1.3～1.5之间，且硬合金取下限，软合金取上限。按照表1生产工艺，合金材质修正系数取1.5时，分别采用式1、式2和式3对生产的几种产品的挤压力进行了计算，计算结果见表3。表3 采用不同公式计算的挤压应力和全挤压力结果Tab.3 Calculated results of extrusion stress and full extrusion pressure with different formulas2.3
有色金属加工 2015年5期2015-06-28
- 再启发展新里程
年12月3日，对和式太极拳代表性传承人和有禄来说，是一个值得铭记的日子。这一天，由国务院批准公布的第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录及其扩展项目名录中，和式太极拳名列其中，和有禄为非物质文化遗产项目和式太极拳代表性传承人。这是继2009年由中国武术协会审定的《中国武术段位制教程 和式太极拳》出版后，国家对和式太极拳固有价值的再次肯定，也意味着实现了和式太极拳人多年来梦寐以求的夙愿。这一喜讯，为即将过去的2014年画上了一个圆满的句号。而在和有禄的心里
少林与太极 2015年4期2015-06-05
- 利用定积分定义求极限的新方法
性质的重要工具,和式极限的求解是极限运算的一个重要组成部分.利用定积分的定义将所求的和式极限直接化成某个函数的积分和,是计算和式极限的一种有效方法,但是有些题目并不能直接转化为某个函数的积分和.为此,本文利用无穷小分析法,从理论上说明可将所给题目中的被加项用等价无穷小来代替,然后再化为某个函数的积分和,进而有效地解决问题.定理 设f(x),g(x)在[a,b]上可积,g(x)≠0,x∈(a,b),若,则证 令于是因为f(x),g(x)在[a,b]上可积,所
周口师范学院学报 2015年2期2015-04-24
- 无穷和式极限求解的几种方法
23000）无穷和式极限求解的几种方法蔡 瑾1，刘 宁2（1.健雄职业技术学院 职业发展教育中心，江苏 太仓215411；2.辽宁工程技术大学 理学院，辽宁 阜新123000）在理工科高等院校，几乎每个专业都开设有高等数学这一门课.其中，作为极限学的一部分，和式极限计算方法极其重要，被应用的也十分广泛，但同时也是高等数学中的一个难点.鉴于其重要影响，如何正确地分析和探求和式极限就变得尤为关键.为此，本文对其较常见的几种求法进行了归纳，并简单做了一下介绍.和
赤峰学院学报·自然科学版 2013年20期2013-07-24
- 图Bn∪kD4的伴随等价图
F6.由式(4)和式(5),可得：R2(F6)+|S|-l≤4,r=|S|=|Γ|=0,l=1.由引理9可得：由引理13,15以及β(D4)=-3.4,得到：β(G)=β(B6)>β(H)=β(F6).这与h(G)=h(H)相矛盾.假如H1≅Fv(v≥7)，可得:R2(Fv)+|S|-l≤4(6)由引理5和式(4),可得：r=|Γ|=0,l=|S|=1,或r=|Γ|=|S|=0,l=1,或l=|S|=|Γ|=0,r=1,或r=l=|S|=0,|Γ|=1.若
湖北民族大学学报(自然科学版) 2011年3期2011-01-18
- Hyers-Ulam-Rassias的稳定性
y,得:结合式5和式6,得:在X中,序列{3-nf(3nx)}是Cauchy序列。对∀x∈X,对任意非负整数n,m,且n≥m,有)。根据的定义得到x))=0。因为X是p-Banach空间,则序列{3-nf(3nx)}收敛于X中。所以对∀x∈X,可以定义映射T:E→Y,且满足:T(x)=当 n→∞时,对式8左右两边分别取极限,得‖f(x)-T(x)‖≤3-p((-x,3x)+(x,-x))。根据 T的定义,有3nT(x)=t(3nx),T(0)=0成立。对∀
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2010年1期2010-11-26
- 半正定极因子在酉不变范数下的绝对与相对扰动界
(15)由引理1和式(15)可知扰动界(6)成立; 对r=n,s(16)因此由引理1和式(16)即可知式(7)成立. 证毕.(1)当max{r,s}(17)(2)当r(18)(3)当r=n,s(19)(4)当r=s=n时,(20)证明此定理的证明类似于定理1的证法,因此我们只给出(1)的证明过程,其余情况类似可得.(21)(22)(23)(24)式(22)应用引理1得到(25)又由式(23)和式(24),有(26)由式(14)、(25)和(26)可知扰动界
华南师范大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-11-18
- 创造和谐的盛会
——“芳草杯”第三届和式太极拳交流大赛观感
“芳草杯”第三届和式太极拳交流大赛观感文/原福全2010年8月20日，由焦作市体育局、温县人民政府、焦作市太极拳研究会主办，温县体育局、温县赵堡镇政府、温县太极拳发展研究中心、温县和式太极拳学会承办的“芳草杯”第三届和式太极拳交流大赛在温县武术馆拉开帷幕。来自全国16个省市47支代表队的500多名和式太极拳运动员与各式太极拳爱好者参加了这次活动。活动项目有和式太极拳传统套路及器械比赛、男女青年组和中老年组推手表演、全国功力大赛项目——桩上徒搏、纪念和式太极
少林与太极 2010年10期2010-11-17
- 的差分法求解研究
4023)探讨了和式∑nx=1xm(x,m∈Z+)的求解,利用差分法求解了和式∑nx=1xm。研究结果表明，只要m为一有限整数，利用差分表可以快速求解出∑nx=1xm的求和公式，且仅仅只需要列出差分表的前m+2行。和式；差分；差分表；多项式函数对和式：当n=1,2,3时有：1 差 分考虑多项式函数：f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an对x=0,1,2,…,计算f(x)并把这些值列成一行，称为第0行：其中，bi=f(i)；i=0,1,2,…
长江大学学报(自科版) 2009年7期2009-11-29