单圈
- 单圈图H(p,2K1,6)的拉普拉斯谱刻画
tm+p个顶点的单圈图,它是由圈Cp连续相邻的t(1≤t≤p)个顶点分别与星K1,m的中心重合而得到的。卢鹏丽[4]证明了图H(p,K1,m)是由它的拉普拉斯谱确定的;Bu等[5]证明了H(p,pK1,2)由它的拉普拉斯谱确定的; 王陆华[6]证明了图H(p,(p-1)K1,2)是由它的拉普拉斯谱确定的,特别当p为偶数时,图H(p,2K1,2),H(p,3K1,2),H(p,(p-3)K1,2),H(p,(p-2)K1,2)也都是由其拉普拉斯谱确定。梅若星
三明学院学报 2023年3期2024-01-03
- 一类单圈图的最小能量
点数的连通图称为单圈图.用G(n,l)表示围长是l且顶点数是n的连通单圈图.Cg∪St是通过连接圈Cg上的一顶点与星图St的某一悬挂点或中心点组成的一类单圈图.(1)(2)2 预备知识引理1[14]设G∈G(n,l), 则对所有的k≥0均有(-1)ka2k≥0.若l=2r+1且r是奇数(或偶数), 则对所有的k≥0均有(-1)ka2k+1≥0(或≤0).由式(2)可得(3)为方便, 本文设bi(G)=|ai(G)|, 则εR(G)是一个关于参数bi(G)的
吉林大学学报（理学版） 2023年5期2023-09-27
- 具有k个悬挂点的单圈图的Aα-谱半径
k个悬挂点的所有单圈图和双圈图中谱半径最大的图，Wu［10］等确定了有k个悬挂点的树中谱半径最大的图.本文考虑的是有限无向简单图.G=(V，E)是由n= |V|个顶点和m= |E|条边组成.设A(G)，D(G)分别是图G的邻接矩阵和度对角矩阵.图G的无符号拉普拉斯矩阵被定义为Q(G)=D(G)+A(G).对于任意的α∈[0，1]，Nikiforov［11］提出了矩阵Aα(G)=αD(G)+(1-α)A(G).容易看出，A0(G)=A(G)，并且(G)=2Q
牡丹江师范学院学报（自然科学版） 2022年4期2022-11-21
- 单圈图的谱矩公式
)|,称G是一个单圈图。令C k是单圈图G中唯一的圈，G-E(C k)中每个连通分支称为G的一棵悬挂树。若一棵悬挂树边数大于0，称其是非平凡的；否则称其为平凡的。n阶图G的邻接矩阵A(G)=[a i j]n×n，这里a i j=1,v i与v j相邻；否则a i j=0(i,j=1,2,…,n)。由于邻接矩阵A(G)是n阶实对称矩阵，则其n个特征值λ1≥λ2≥…≥λn均为实数。图G的第k阶谱矩称为图G的谱矩序列。关于谱矩序列进行排序研究也是一个非常有趣的问
江汉大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-09-02
- 给定零维数的单圈图研究
11]中，作者对单圈图的零度关系进行了广泛研究.谭学忠和柳柏濂[1]刻画了η(G)=n-4所有图.郭继明[2]刻画了η(G)=n-5所有图.本文考虑η(G)=n-6和η(G)=n-7的所有n阶单圈图，并刻画了所有的满足条件的图.1 基本理论2 主要结果定理1设G是n(n≥6)阶单圈图，则η(G)=n-6当且仅当G属于图类Gi(i=1,2,…,31)(见图4).证明假设G的圈长为l，根据引理1、引理2和引理3，可以得到以下情况.情况1η(G)=n-6=n-2
牡丹江师范学院学报（自然科学版） 2022年3期2022-07-20
- 由单圈图生成的凯莱图的广义3 连通度
王燕娜 周波(1. 广东交通职业技术学院基础教学部,广州,510650;2. 华南师范大学数学科学学院,广州,510631)1 IntroductionAs usual,we denote byV(G)andE(G)the vertex set and edge set of a graphG. For a connected graphGand an integerkwith 2≤k ≤|V(G)|,the generalizedkconnectivit
数学理论与应用 2022年2期2022-07-01
- 斜秩等于围长的定向单圈图的刻画
, 则称G是一个单圈图.本文考虑基于单圈图G的定向图Gσ, 即对任意不同顶点对u,v, 弧(u,v)∈E(Gσ)与弧(v,u)∈E(Gσ)至多只有一个成立.定向图Gσ的斜邻接矩阵定义为一个n×n矩阵S(Gσ)=(suv), 其中suv=-svu=-1当且仅当(u,v)∈E(Gσ), 否则suv=0.任意定向图的斜邻接矩阵都是反对称的, 从而斜秩总是偶数.如果图Gσ中的一个顶点的度为1, 则称该顶点为悬挂点, 与悬挂点邻接的顶点称为拟悬挂点.图Hσ称为图Gσ
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-06-22
- 具有完美匹配单圈图的无符号拉普拉斯系数和关联能量
了所有n个顶点的单圈图构成的集合关于偏序⪯有两个极大元和两个极小元；Mirzakhah和Kiani[4]研究了单圈图的无符号拉普拉斯矩阵的系数，得到了n个顶点的单圈图恰有两个极小元和极大元；文献[5]讨论了所有n个顶点的双圈图构成的集合关于偏序关系⪯的极小元；文献[6]刻画了所有顶点数为n、匹配数为m的单圈图的集合关于偏序关系⪯的极小元；文献[7]刻画了n个顶点不含偶圈的连通图集合关于偏序关系⪯的极小元；更多关于单圈图的研究可参考文献[8-11]。受上述文
陕西理工大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-04-25
- 复杂网络中k-单圈图的若干性质
|.本文研究k-单圈图变量的动机来自许多仍待解决的猜想[3]，图的许多来自Graffiti猜想[4]的不变量，以及实际应用中需要大量的优质网络模型.设k为非负整数，G是连通图.如果G中恰好包含k个圈，且这k个圈的任何两个圈之间没有公共边，那么称图G为k-单圈图.特别地，树是0-单圈图.k-单圈图也叫仙人掌图，仙人掌图的每个块是一个圈或是一条路，或者说，仙人掌图的每条边都包含在至多一个圈中.如果k-单圈图G含有不在圈上的边，则G不是欧拉图.本文考虑没有自环和
东北师大学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-26
- 打破量产车圈速纪录
——梅赛德斯-AMG ONE纽博格林北环赛道封王
2公里赛道上，以单圈6分35秒183的雷霆之速，加冕纽北最速公路量产车及最速超级跑车。这是值得铭记的一天。引擎的呼啸划破长空，速度的激情已然沸腾：17时14分31秒整，赛车手和AMG品牌大使晏高（Maro Engel）驾驶着梅赛德斯-AMG ONE，在Eifel高原上这条难度令人生畏的“真理之环”赛道上疾速飞驰。晏高抓住最后一圈的机会，一举创下6分35秒183的全新圈速纪录（短道单圈成绩为6分30秒705）。
汽车与运动 2022年12期2022-02-19
- 一类单圈图的最大独立集的交
集，我们研究一类单圈图的相关性质.1 预备知识本文所考虑的图均为有限简单图G=(V(G)，E(G))，其中集合V(G)为G的顶点集，集合E(G)为G的边集.对于v∈V(G)，称N(v)={w∈V(G)：vw∈E(G)}为v∈V(G)的邻集；对于X⊆V(G)，称N(X)={v：v∈V(G)且N(v)∩X≠∅}为X的邻集；称N[X]=X∪N(X)为X的闭邻域；称d(X)=|X|-|N(X)|为X的差，特别地，d(∅)=0；称d(G)=max{d(X)：X⊆V(
青海师范大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-12-20
- 直径为3的单圈图的极小Hosoya指标
了直径为3的n阶单圈图的Hosoya指标计算公式并得到了具有最小、次小的Hosoya指标的极图, 并由此得到直径为3的n阶单圈图的Hosoya指标排序.1 预备知识本文仅考虑无向简单图.记图G(V,E), 其中V代表图的顶点集合,E代表图的边集合.具有n个顶点,m条边的图记为G(n,m)图.当n=m且n≥3时, 这一类图G(n,n)称为单圈图.对于两个顶点u和v(u≠v),u和v之间的距离是u和v之间最短路的边数.一个图的直径是G中任意两点间距离的最大值.
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2021年6期2021-12-20
- 短道速滑世界杯1 500米滑行节奏分析
快，前4名运动员单圈用时没有差异；前10圈排位相关性较低，最后2圈高度相关，且战术排位大约是从第10圈开始的。综合来看，国内外对短道速滑1 500 m比赛的量化研究较少，且未按性别分开描述。从平昌冬奥会的成绩来看，短道速滑1 500 m比赛的竞争越来越激烈[20]，战术运用也更加多样化[14]。因此有必要对当下1 500 m比赛的运动员滑行表现进行研究，为当今短道速滑的科学训练提供参考建议和理论支持。1 研究对象与方法1.1 研究对象为保证研究对象水平的集
体育科研 2021年6期2021-11-14
- 基于拉普拉斯度的k-均匀超图的图熵极值
[2]设H ′是单圈k-均匀超图H经过移边操作后得到的超图.若H ′是连通的，则H ′仍然是单圈k-均匀超图.引理4[2]设H ′是双圈k-均匀超图H经过移边操作后得到的超图.若H ′是连通的，则H ′仍然是双圈k-均匀超图.因此，单圈k-均匀超图经过定义7中的移边操作之后仍然是单圈k-均匀超图.双圈k-均匀超图经过定义7中的移边操作之后仍然是双圈k-均匀超图.引理5[14]设f为定义在实数集R上的严格凸函数，x,y∈Rn，则2 基于拉普拉斯度的图熵上、下
兰州理工大学学报 2021年3期2021-07-05
- 单圈图的Steiner(n-1)-Wiener指标
基于此，本文研究单圈图的Steiner (n-1)-Wiener指标，通过对S中不包含的点分情况讨论给出了单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的计算式，并对单圈图做变换确定单圈图Steiner (n-1)-Wiener指标的上界和下界，进而刻画达到上界和下界的极值图.1 基本概念本文中所有图都是简单连通图，定义G是点集为V(G)，边集为E(G)的简单连通图，其中|G|=|V(G)|.对于∀u,v∈V(G),dG(u,v)表示u，v两点之间的距
兰州交通大学学报 2021年2期2021-04-28
- 特定树和单圈图下的增强型萨格勒布指数
计算一些特定树和单圈图的AZI.本文通过给出某些特殊树的AZI，计算某些特殊单圈图的AZI均为连通图，所有点的度不超过4的连通图称为化学图，其分子结构图可能类似于某些图，这是化学中应用图论的一个主要原因.1 特殊树及烷烃的AZI分支Bi是使i条长度为2的悬挂路与P2的一个端点v相邻形成的树，显然顶点v在分支Bi中的度为i+1（见图 1）.图1 分支Bi图2 树定理1.1设n和k是正整数（且n≥1，k≥2），树的AZI为证明在树中，显然有2n+2个Bk分支.
首都师范大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-02-07
- 图H(p，pK16）的拉普拉斯谱刻画
tm+p个顶点的单圈图,它是由圈Cp连续相邻的t（1≤t≤p）个顶点分别与星 K1，m的中心重合而得到的。当 t=1 时，卢鹏丽[4]证明了章鱼图 H（p，tK1，m）是由它的拉普拉斯谱确定的;Bu C J等[5]证明了H（p，pK1，2）是拉普拉斯谱确定的;王陆华[6]证明了图H（p，（p-1）K1，2）是拉普拉斯谱确定的，特别当 p 为偶数时，图 H（p，2K1，2），H（p，3K1，2），H（p，（p-3）K1，2），H（p，（p-2）K1，2）也都
三明学院学报 2020年6期2021-01-23
- 单圈图的遗忘指数的上界
数。本文研究基于单圈图的卡氏积图的F指数的界的问题。1 基本概念和基本性质首先介绍几个基本的定义与公式。先介绍几个基本概念及性质。设f(x)在区间I上有定义，若对于任意x1，x2∈I和t∈(0，1)，有f(tx1+(1-t)x2)≤tf(x1)+(1-t)f(x2)，则称f(x)在区间I上是下凸的；若f(tx1+(1-t)x2)≥tf(x1)+(1-t)f(x2)，则称f(x)在区间I上是上凸的。单圈图是指图的顶点数与边数相等的连通图；正则图是指图中每个顶
邵阳学院学报（自然科学版） 2020年6期2021-01-05
- 一些特殊图的算术-几何能量
的简单连通图称为单圈图；含有n个顶点n+1条边的简单连通图称为双圈图［4］。图 G的能量定义为：［4-8］1994年，Yang等［9］提出了图G的扩展邻接矩阵，定 义 为 Aex=（），其 中=在文献［9］中定义扩展的图能量为：其是对邻接能量最早的修改［10-11］。2015年，Shegehalli等［12-14］提出了图G的基于度的邻接矩阵 Aag（G）。它被定义为 Aag=（aagij）=，称其为算术-几何邻接矩阵。它是n阶实对称矩阵，因此它的所有特征
重庆理工大学学报(自然科学) 2020年11期2020-12-24
- 单圈图(外围)Wiener指标的计算公式
的简单连通图称为单圈图.图的Wiener指标是由著名的化学家Wiener在1947年首次提出的基于距离不变量的一种拓扑指标,其与图的结构性质之间有着密切的联系,相关结果和进展可参见文献[1-4].图G的Wiener指标在文献[1]被定义为图中所有不同顶点对间的距离之和,即而外围Wiener指标是Wiener指标的一部分,是2017年由K.P.Narayankar和S.B.Lokesh在文献[5]中在Wiener指标的基础上首次提出.其定义为图G中所有不同外
高校应用数学学报A辑 2020年4期2020-12-15
- 单圈图的Wiener指标研究
合成方面[1]。单圈图指一个连通图具有相同的顶点数和边数[2]。而Wiener指标是连通图中所有两点之间的距离和[3]。本文就对单圈图Wiener指标的极值和边平均Wiener指标进行研究，为Wiener的应用提供理论参考。1 Wiener指标[4]设图G=(V(G),E(G))，其中V(G)、E(G)分别表示图G的顶点集和边集。令dG(u,v)表示图中两个顶点u、v之间的距离，定义则图G的Wiener指标W(G)为2 单圈图Wiener指标的极值2.1
安阳工学院学报 2020年4期2020-09-11
- 单圈图的原子键连通性指数的上界
讨论简单连通图、单圈图的ABC指数的上界问题。1 几个已知结论及引理首先介绍几个概念。单圈图是边数等于顶点数的简单连通图,记n阶单圈图的集合为Un。具有4个顶点的单圈图G，如图1所示。图1 具有4个顶点的单圈图GFig.1 The unicyclic graph G with 4 vertices分子图的第一类Zagreb指数、第二类Zagreb指数分别用M1和M2表示,记作:也可表示成图2 具有n个顶点、p条悬挂边的单圈图G1Fig.2 The unic
邵阳学院学报（自然科学版） 2020年3期2020-07-06
- 图形密码中一类特殊图的几种标号
层次级联图构成的单圈图, 以提供新型的图形密码.本文用[m,n]表示整数集合{m,m+1,…,n}； 用[s,t]o表示奇数集合{s,s+2,…,t}, 其中s,t是奇数； 用[a,b]e表示偶数集合{a,a+2,…,b}, 其中a,b是偶数. 集合X的元素个数记为|X|. 具有p个顶点、q条边的图称为(p,q)-图.定义1[4-6]若(p,q)-图G有一个映射f:V(G)→[0,2q-1], 使得任何两个不同顶点u,v∈V(G)的标号满足f(u)≠f(v
吉林大学学报（理学版） 2020年2期2020-03-25
- 具有第三小边平均Wiener指标的单圈图
λ=1时图G称为单圈图。图G中度为1的顶点称为悬挂点，与悬挂点关联的边称为悬挂边。n阶树如果只有两个悬挂点则称为路；n阶树如果有n-1条悬挂边则称为星，其中所有悬挂边的公共顶点称为星的中心。设u和v是图G的任意两个顶点，把连接u和v的最短路的边的数目称为这两个顶点u和v之间的距离，记为d(u,v)。图G中所有无序顶点对的距离的总和称为图G的Wiener指标，即设f=uv、g=xy是图G的两条边，把边f和g的四对不同顶点对u与x、u与y、v与x、v与y之间的
陕西理工大学学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-16
- 图的原子键连通性指数的下界
讨论简单连通图和单圈图的ABC指数的下界.1 几个已知结论及引理首先简单回顾单圈图的定义.单圈图是只含一个圈的简单连通图，它的顶点数与边数相等.对于分子图的ABC指数，引进几个已知结论.在文献[2]中，K C Das 证明了下列结论：定理A若G是一个具有n个顶点，m条边，最大顶点度为Δ 的简单连通图，则在文献[4]中，B Furtula 等人给出了树的界，得到下列定理：定理B设T是一个顶点为n的化学树，则陈锦松等人(见文献[7])证明了：若G是具有n个顶点
湖南城市学院学报（自然科学版） 2020年1期2020-01-16
- 单圈图永久和的极值
令Un为n阶连通单圈图集合。文献[10]和[11]分别刻画了n阶连通单圈图集合Un中最大、最小和次大、次小的永久和。在此结果的基础上，本文刻画了n阶连通单圈图集合Un中第三小直至第七小的永久和及其相应的图。1 一些引理证明主要结论之前,先列出或证明一些引理。引理1[10]设T是一个n个顶点的树，则n≤PS(T)≤F(n+1)。这里F(n+1)是第n+1个Fibonacci数，而且左边等号成立当且仅当T=Sn，右边等号成立当且仅当T=Pn。引理3[10]设图
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年6期2019-12-12
- 单圈图的扩展能量的上界
η2≥…≥ηn.单圈图就是边数等于顶点数的简单连通图，单圈图是除树之外结构最简单的图类，它在图谱理论、复杂网络、图染色理论等都发挥着不可替代的作用.本文研究单圈图的扩展能量的上界问题.1 主要引理为了证明本文的定理，需要引入下列几个引理.引理1[13]设G是一个具有n个顶点的简单图，则引理2[15]设G是一个具有n个顶点m条边，度序列为d1,d2,…,dn的简单图,则引理3[16]设G是一个具有n个顶点m条边的简单图，(1)若2m≥n，则(2)若2m≤n，
山西师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-11-29
- 单圈图的Seidel拉普拉斯能量
vn}，文中研究单圈图的Seidel拉普拉斯能量的界。下面给出一些必要的定义。定义1n阶图G叫做单圈图，如果G是连通的，并且G的边数也是n。为了证明文中定理，需要以下引理。引理1[10]设B=C-A，其中A，B，C均为n×n的实对称矩阵，特征值分别为α1≥α2≥…≥αn，β1≥β2≥…≥βn，γ1≥γ2≥…≥γn。则它们的特征值之间有如下关系：下面证明Seidel拉普拉斯能量的上界。定理1 具有n个顶点的单圈图Un的Seidel拉普拉斯能量为(1)从而有(
邵阳学院学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-07
- 单圈图的扩展矩阵的谱半径与能量
这篇文章主要研究单圈图的扩展谱半径和扩展能量。1 预备知识设G是具有n个顶点的简单图，其顶点集为V(G)={v1，v2，…，vn}，边集为E(G)，令|E(G)|=m。用di表示顶点vi的度，同时，用Δ、δ分别表示G中的最大度和最小度。若顶点vi与vj相邻，则记作vivj∈E(G)。图G的邻接矩阵用A(G) 表示，设A(G)的特征值为λi(i=1，2，…，n)，不妨设λ1≥λ2≥…≥λn，这个最大的特征值λ1称为图G的谱半径。因为A(G)是一个实对称矩阵，
邵阳学院学报（自然科学版） 2019年3期2019-05-05
- 具有固定直径单圈图的Estrada指标
5] 滕海滨. 单圈图的匹配与Estrada指标[D]. 合肥： 安徽大学,2013： 1-30.[6]CVETKOVICDM,DOOBM,SACHSH.Spectraofgraphstheoryandapplication[M].NewYork:AcademicPress, 1980.[7]WANGWH,XUWW.GraphswiththemaximalEstradaindices[J].LinearAlgebraanditsApplications,
福州大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-08
- 单圈图的边优美性
号被定义[3].单圈图(只含一个圈的图)是一类重要的图形. 1984年，Truszczynski M关于单圈图的猜想: 除Cn(n≡1,2(mod 4))外，所有的单圈图都是优美的[4]. 从那时起，关于单圈图的研究一直未间断过，至今已有许多研究成果[3-8].1985年，Lo S引入边优美图的概念[9]，并给出边优美图的必要条件. 对图的边优美性的研究虽然已取得一些研究成果,但仍有许多问题尚待解决. 关于单圈图的边优美性有一个重要猜想[5]：奇阶单圈图是
海南师范大学学报（自然科学版） 2017年4期2018-01-22
- 给定直径的单圈图的Harary指数
51)给定直径的单圈图的Harary指数伊佳茹，雷英杰(中北大学 理学院， 太原 030051)连通图G的Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。主要研究固定直径的单圈图的极大Harary指数及相对应的极图。特别地,当4≤d≤n-3,且d≡0(mod2)时,得到第二大Harary指数的极图。Harary指数；直径；单圈图；极图Harary指数是一种重要的化学类拓扑指数。该指数被提出之后,国内外学者对其进行了深入的研究[1-10]，其中：文献[1
重庆理工大学学报(自然科学) 2017年11期2017-12-06
- 双圈图的Wiener极性指数
ner极性指数的单圈图，文献[5]确定了树的最小和最大Wiener极性指数，文献[6]确定了含个悬挂点的树的最大Wiener极性指数，并刻画了极图. 在文献[7-8]中，作者研究了单圈图和六角系统的Wiener极性指数，并刻画了极图. 本文确定了双圈图的极小Wiener极性指数，并刻画了极图，同时也研究了点不交的双圈图的极小Wiener极性指数，并刻画了极图.2 图变换及其性质引理1[10]若树含个顶点，则，等号成立当且仅当；如果则，等号成立当且仅当，其中
五邑大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-10-13
- 一类含有4-圈的单圈图一般点可区别全染色
一类含有4-圈的单圈图一般点可区别全染色陈 祥 恩*1， 李 婷1， 王 治 文2( 1.西北师范大学 数学与统计学院， 甘肃 兰州 730070；2.宁夏大学 数学计算机科学学院， 宁夏 银川 750021 )设G为简单图．设f是图G的一个一般全染色，若对图G的任意两个不同的顶点u、v，有C(u)≠C(v)，则称f为图G的一般点可区别全染色(简记为GVDTC)．对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为图G的一般点可区别全色数．将一类含有4-圈的
大连理工大学学报 2017年3期2017-06-01
- 论单圈图的特征值上界
832000）论单圈图的特征值上界马志辉（石河子大学 理学院，新疆 石河子 832000）以图的谱来刻划图的结构性质是图的谱理论中重要的研究问题之一.一方面图谱在量子化学、信息科学等学科中均有一系列的重要应用.另一方面图谱理论发展的同时也促进和丰富了图论和组合数学本身的研究,谱技巧已经成为图论和组合数学研究中一个重要的工具.本文证明了阶连通单圈图的第个特征值的上界单圈图；上界；特征值1 引言本文所研究的单圈图是恰含一个圈的简单连通图，单圈图G的特征值就是它
赤峰学院学报·自然科学版 2017年1期2017-03-03
- 图的ABC指标与直径
理，推导出了树和单圈图的ABC指标与直径的关系，得出了ABC指标和直径差值的紧的下界。代数拓扑；ABC指标；直径；树；单圈图；极值拓扑指标在物理化学领域有着广泛的应用价值和深远的研究意义[1-9]。随着图论理论的不断发展和完善，拓扑指标主要分为2类：基于度的指标和基于距离的指标。ABC指标是一个基于度的拓扑指标，它由ESTRADA等[10]提出，相关性质的研究见文献[11—17],图G的ABC指标的定义式为1 树的ABC指标与直径引理1 设x1x2是图G中
河北科技大学学报 2016年6期2016-12-19
- 一致可微T函数性质研究
一致可微T函数的单圈性及最高位序列的保熵性.首次利用参数的概念建立传统T函数理论中单字T函数单圈性判定条件与非阿基米德T函数理论中单圈性判定条件的联系,说明了两类判定条件的适用范围.定义了对T函数生成序列进行压缩变换的保熵性概念,讨论了一致可微T函数最高位序列的保熵性,说明了一致可微的T函数保熵性具有传递性,给出了T函数最高位序列保熵性的判定条件.T函数;一致可微;参数;保熵性1 引言T函数是2002年由Klimov和Shamir在文献[1]中提出的一类非
电子学报 2016年11期2016-12-09
- 匹配数为2的单圈图最大匹配根排序
强匹配数为2的单圈图最大匹配根排序郭强（南通大学 理学院，江苏 南通 226019）设是一个具有个点的简单连通图，图的匹配多项式定义为。文章通过对单圈图的匹配多项式进行计算，对匹配数为2最大匹配根进行了大小排序。单圈图；匹配多项式；匹配数；最大匹配根1 引 言自从1736年数学家Euler发表了第一篇有关图论的文章之后便产生了密切联系实际的图论学科。多项式是处理图的常用的代数工具，比较常见的有各种矩阵的特征多项式，为组合计数而产生的伴随多项式、匹配多项式
湖南科技学院学报 2016年5期2016-11-15
- 单圈图的最大拉普拉斯分离度
246133)单圈图的最大拉普拉斯分离度黄冬明，方怡，余桂东(安庆师范大学 数学与计算科学学院，安徽 安庆 246133)单圈图；图的拉普拉斯分离度；图的拉普拉斯矩阵设G=(V(G),E(G))是一个n阶简单连通图，其顶点集V(G)={v1,v2,…,vn}，边集E(G)={e1,e2,…,em}。若m=n，则称G是单圈图。通常情况下，用Kn、K1,n-1、Cn、Pn分别表示n个顶点的完全图、星图、圈和路。下面给出相关引理。假设G1和G2是两个顶点集不相
安庆师范大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-11-01
- 具有给定围长单圈图的 Harary指数的最大值*
2）具有给定围长单圈图的Harary指数的最大值*陈单单（湖南财经工业职业技术学院公共课部，湖南，衡阳，421002）本文首先给出了单圈图的Harary指数的一种计算方法，然后利用这一方法给出了具有给定围长单圈图的Harary指数的最大值，以及对应的极图.围长 单圈图 Harary指数 反距离1 引言拓扑指数是从化合物的结构图衍生出来的一种数学不变量.大约在一百多年之前就引入了拓扑指数，至今已有200多种被证实在结构-活性/性质相关性（QSAR/QSPR）
数学理论与应用 2016年2期2016-10-20
- 关于第二原子键连通指数
原子键连通指数的单圈图.关键词 第二原子键连通指数；树；单圈图All graphs in this article are simple and finite. The vertex and edge sets of a graph G are V（G） and E（G）， respectively. The degree of a vertex u in G is denoted by degG（u） or du： The number of verti
湖南师范大学学报·自然科学版 2015年4期2016-03-01
- 新型高精度磁机电绝对式编码器设计
理设计了高精度的单圈测量模块，并通过模块AEAS-84AD获取多圈模块，高速微处理器芯片将单圈和多圈数值通过V位级联算法进行组合处理，然后利用微处理器的外部中断和定时器，有效可靠地实现了位置编码信号的串行输出.实际应用证明所设计的磁机电编码器不仅精度高、可靠稳定，而且成本大大降低.编码器；光栅式绝对式编码器；磁机电绝对值编码器；V位级联算法作为位置检测传感器类的一种，编码器主要用来侦测机械运动的速度、位置、角度和距离等.除了应用在产业机械外，许多马达控制如
应用技术学报 2015年4期2015-11-18
- 单圈图的次小Randic指数
233000）单圈图的次小Randic指数桂云(蚌埠学院数理系，安徽蚌埠 233000）单圈图；次小；Randic指数广义Randic指数定义为其中α为任意实数，d(x)表示顶点x的度，E(G)表示图G的边集.Randic指数可以看作广义Randic指数在α＝－的特殊情形.用到的相关概念与符号如下：V(G)表示图G的顶点集；表示图G顶点个数；G中所有与顶点x相邻接的顶点组成的集合记为N(x)；度为1的顶点称为悬挂点；无圈的连通图称为树；n个顶点的树若有n
重庆工商大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-05-16
- 具有最多与最少连通子图的单圈图
然的问题是:考虑单圈图的连通子图的计数问题。袁新梅［11］给出了一个线性算法计算单圈图的连通子图的数目。在此基础上，下文主要考虑连通单圈图的连通子图数目的极值问题。1 基本术语与基本结果为了描述方便，采用文［2，11］中的符号与基本术语。除特别说明外，假设G = {V(G)，E(G);f，g}为一带权单圈图，其中V(G)= {v1，v2，…，vn}为顶点集合，E(G)= {e1，e2…，en}为边集合，顶点的带权函数为f:V(G)→R，边的带权函数为g:E
宜春学院学报 2015年3期2015-01-13
- 双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的系数
点数，则称G 为单圈图；如果连通图G 的边数等于顶点数加1，则称G为双圈图.G－e表示由G 删去边e后得到的图.定义1［1］设H 是图G 的一个生成子图，若H的连通分支是树，或者是圈长为奇数的单圈图，则称H 是图G 的一个TU－子图；若H 恰有c个圈长为奇数的单圈分支和s个树分支T1，T2，…，Ts，则定义表示树Ti的阶数.引理1［1］设Hi为图G 中所有具有i 条边的TU－子图集合，则式（1）中p0（G）＝1，在引理1中，由于Hi的确定比较困难，所以，p
上海理工大学学报 2014年1期2014-11-22
- 按Laplace谱半径对一些偶单圈图的排序
e谱半径对一些偶单圈图的排序张 海 霞*1,2( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连 116024;2.太原科技大学 数学系, 山西 太原 030024 )单圈图；最大Laplace特征值；排序0 引 言设G是n阶连通简单图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},边集为E(G)={e1,e2,…,en}．G的阶数是指G的顶点个数．G的Laplace矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G),其中A(G)和D(G)分别为G的邻接矩阵和度对角矩阵
大连理工大学学报 2014年1期2014-09-07
- 完美匹配单圈图的hyper－Wiener指标
1，则图G 称为单圈图.Kn，Pn与K1，n－1分别表示n阶完全图，路及星.图G 中不邻接的2条边称为是独立的.两两独立的边构成的集合称为图G 的一个匹配.如果图G 的所有顶点都包含在一个匹配中，则称这个匹配为图G 的一个完美匹配.文献［4－8］研究了树的hyper－Wiener指标，因此有必要对非Kn的c－圈图的hyper－Wiener指标做进一步研究.猜想1：设完美匹配c－圈图G（n，m）为取得最小hyper－Wiener指标的极图，则G 不包含P5且
河北大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-07-24
- Hosoya指数第二小、第三小的双圈图
数最小和第二小的单圈图，及具有m－匹配的Hosoya指数最小的双圈图.文献［16］刻画了具有m－匹配的Hosoya指数第三小至第六小的单圈图.而我们刻画了具有m－匹配的Hosoya指数第二小、第三小的双圈图.1 预备知识令M表示G的一个匹配，若v与M中一条边关联，则称v是M饱和的，记为v∈M；否则称为M不饱和的，记为v∉M.如果G中所有点均是M饱和的，则称M是G的一个完美匹配.如果不存在G中的一个匹配M′，满足｜M′｜＞｜M｜，则称M是G的最大匹配.显然，
东北师大学报（自然科学版） 2014年2期2014-06-27
- 具有第三大边平均Wiener指标的单圈图
，λ=1的图称为单圈图。如果u和v是图G的两个顶点，则连接它们的最短路的边数称为这两点之间的距离，记为d(u，v)。设f=uv，g=xy是图G的两条边，则f和g的平均距离记作D′(f，g)，定义为等号成立当且仅当G≅C4(Pn-3)，所以当n>10时具有第三大边平均Wiener指标的n阶单圈图是C4(Pn-3)(见图1)。图1 单圈图C4(Pn-3)、C3(Tn-2) 及其子图Tn-2从而,(n>10),分两种情况证明：由于n>10，m=3，故k取值只可能
陕西理工大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-03-26
- 单圈图依次小Q－特征值排序
］.本文主要研究单圈图（边数等于顶点数的连通图）的k（G）.记阶数为n的所有连通的单圈图的集合为U（n）.给出了当阶数n≥25时，U（n）中依次小Q－特征值为前3大的图.下面给出一些必要的定义.定义1n阶图G叫做单圈图，如果G是连通的，并且G的边数也是n.定义2 设G是一个单圈图，v是G圈上的点，如果d（v）≥3，则称v是G的一个分叉点.并记G的分叉点个数为Fork（G）.定义3 设G是一个连通图，uv∈E（G），剖分边uv，即去掉边uv，同时增加一个新点
上海理工大学学报 2013年1期2013-10-10
- 符号图的特征多项式系数定理及其应用
零度问题，得到了单圈符号图的若干结论．本文将经典的简单图的特征多项式的系数定理做了推广，使其对符号图成立，并用它对单圈符号图的零度进行研究;定义了零指数集合的概念，得到单圈符号图的零指数集合，同时，对于文献［5］中的部分结论给出了不同的证明．引理1［6］设是一个符号图．则是平衡的，当且仅当这个引理表明，平衡的符号图与简单图是切换等价的．下面的引理则表明，非平衡的单圈符号图与一个底图相同，且圈中恰含一条负号边的单圈符号图切换等价．引理2［7］设是一个非平衡的
华南师范大学学报（自然科学版） 2013年4期2013-08-16
- “单圈环流”两种引入方式的比较研究
翟立群一、引言单圈环流是中学地理教学内容的一部分，是大气环流教学过程中必不可少的重要环节，是学习三圈环流形成、理解并把握全球气压带和风带分布特征的重要知识前提与基础，起到承上启下的作用。单圈环流指的是赤道地区大气受热上升，于高空流向北极上空，在北极冷却下沉，于极地近地表流向赤道地区所形成的大气环流，其过程如图1所示。图1 单圈环流示意在中学地理教学中，单圈环流的引入方式有两种。第一种叫做“三种假设”引入式，具体内容是假设地球不自转、地球不公转和地球表面平
地理教学 2013年14期2013-07-05
- 剩余类环Z/(pn)上若干类单圈多项式构造
，即剩余类环上的单圈多项式(见定义 1)。单圈多项式在密码学的众多领域都有重要应用。例如，在伪随机数发生器[10]的理论中，状态转移函数必须提供伪随机性，特别地，它必须保证状态序列的元素分布和周期。为了达到这个目的，我们可以选择单圈多项式作为状态转移函数，这样就可以保证状态序列达到最大周期并且其元素满足严格一致分布。事实上，经典的线性同余发生器使用的即是一次单圈多项式，它的优势是实现速度快，但弱点是结构过于简单。本文的目标是构造任意次数的单圈多项式，这样就
电子与信息学报 2012年4期2012-07-25
- 单圈T函数输出序列k-错线性复杂度研究
，则称该T函数为单圈T函数。文献[1]提出用单圈T函数代替线性移位寄存器作为密钥发生器的驱动源的思想，因此，单圈T函数输出序列的稳定性成为研究的重点。安全强度高的序列不但具有高的线性复杂度，而且必须具有很好的稳定性，而序列的稳定性一般采用k-错线性复杂度表征。国内外对单圈T函数输出序列线性复杂度的研究较少，2006年，文献[2]给出了单圈T函数输出序列的线性复杂度和k-错线性复杂度；2008年，文献[3]得到了单圈T函数按位输出的序列的线性复杂度以及k-错
电子与信息学报 2011年7期2011-03-27
- 流密码中的单圈T-函数
特别地，他们指出单圈T-函数将取代流密码体制中的线性反馈移位寄存器（LFSR）。单圈函数在流密码中非常重要。流密码主要由一个状态转移函数和一个非线性滤波器组成。状态转移函数的周期越大越好，所以理想的状态转移函数应是单圈函数。基于LFSR的流密码包括若干LFSR和一个非线性滤波器。其中，LFSR生成具有最大周期的m序列。LFSR在硬件中运算快，但在软件中运算慢。并且，由于 LFSR具有线性结构，LFSR很容易受到攻击。尤其是Courtois[9-10]等提出
通信技术 2010年3期2010-09-25