本期难不倒答案

1986-11-01 04:19
青年文摘·上半月 1986年2期
关键词:重合直角顶点

“失重”的乒乓球

可以利用惯性离心力来解决这个难题。手拿广口瓶,并在桌面上不停地转动,乒乓球就会在广口瓶内沿着瓶壁旋转(图3),而不会落下来,你就可以边旋转广口瓶边提起瓶子平移到另一张桌子上。

目测与判断

重叠部分的面积为正方形面积的四分之一,即四分之一厘米平方。

如果一时目测不出来,可以将接角三角形绕0点旋转一个角度,使它的一条直角边与正方形的一个顶点重合,则另一条直角边也必定与正方形的另一个顶点重合(图1)。这时,就能立即看出重叠部分的面积为正方形的四分之一。至于转动前后重叠部分的面积相等问题的证明相当简单,读者可自行证明。

其实,即使不转动直角三角形,只延长两条直角边(图2),也能立即看出重叠部分的面积为正方形的四分之一。关于这四块面积相等的证明也相当简单,读者可自行证明。

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