传统镜头用于数码相机机的倍率算法

胡宗祥

我们知道，大部分数码相机影像传感器均小于传统35mm相机全画幅24mm x 36mm底片的面积，造成传统镜头用于数码相机后实际焦距变长的事实。以佳能EOS300D数码单反相机为例，它的影像传感器面积为22．7mm x 15．十mm，长与宽的比例与传统35mm全幅底片长与宽3：2的比例相一致。媒体上称传统35mm相机的镜头用于佳能EOS300D后，其焦距应按7．6的倍率计算。如35mm相机用的50mm标准镜头用于佳能EOS300D数码单反相机后，实际焦距应当是50mmx 1.6=80mm，即传统35mm相机的50mm标头在佳能EOS300D数码相机上使用，成了80mm的中焦镜头。同样，数码相机上配用的镜头也有“相当于35mm传统相机……焦距镜头”的说法。比如索尼DSC-F828数码相机28N200mm焦距镜头……这种例子应当是很多的。那么，传统镜头用于数码相机后，焦距变化的倍率是怎样计算出来的呢?

首先，根据几何学相似三角形对应边成比例的原理，将数码相机矩形影像传感器用连接对角线的方法，使传感器形成直角三角形。同理，传统35mm相机全幅底片也可以用连接对角线的方法使其成为直角三角形。由于数码单反相机传感器的长、宽比例与传统35mm全幅底片的长、宽比例均为3：2，故所形成的直角三角形是相十以三角形，可按对应边成比例进行计算。

根据相似三角形对应边成比例的原理，我们就可以方便地利用35mm传统相机全幅底片的边长或对角线长度与数码单反相机传感器的边长或对角线长度为比例来计算镜头互用焦距倍率的变化。

仍以35mm传统相机全幅24mm x 36mm底片(对角线通过勾股定律计算为43mm)和佳能EOS300D传感器15。