抽样方法在中学生物学中的应用

张正德

在一些中学生物探究课中，特别是生物实验和实践课，恰当地、巧妙地使用各种抽样方法，获取一手数据用于进行分析处理，不仅省时、高效，而且对于正确解释生物学现象和原理，揭示生物学规律，有着重要的作用。但在教学过程中发现，学生对抽样调查方法不是很熟悉，应用起来有问题，这给教与学造成了困难。

如何在生物课中正确地使用各种抽样调查方法，解决生物学问题，笔者在教学中进行了尝试，以下是几个具体案例，供同行参考，有不妥之处，请各位同仁指教。

1简单随机抽样的应用

1．1原理

简单随机抽样是概率抽样当中最正式的抽样调查方式。如果总体中每个个体被抽到的机会是均等的(即抽样的随机性)，而且在抽样取走一个个体之后总体内成分不变(即抽样的独立性)，这种抽样方式称为简单随机抽样。

即总体中的每一个个体被抽取的概率为P=n／N，n——样本容量，N——总体容量。

具体抽样方法有3种：抽签法、查表法、计算器造数法。

1．2特点

总体较小，从总体中逐个抽取，简单容易操作，适用于总体单位数较少，范围也很有限的情形，在中学生物课中经常用到。

1．3应用举例

如探究花生果实大小的变异，取甲乙2个品种的花生果实各0.5 kg，给每个果实编上号，如1、2、3、4……然后，采用抽签法抽取30粒就可以了。也可以要求学生用计算器(每个学生都有)产生的随机整数，如1到100之间的随机整数，用随机数字法抽取样本。具体方法是要先使计算器进入产生随机数的模式，再输入要产生随机数的范围，反复按动有关键就可以了。如果使用计算机不仅可以产生随机数并能按设定程序统计计算，效率高，效果好。

1．4适用范围

总体容量N一般不超过100，n为30左右。如种群密度的调查中样方的随机选取，研究人群中某种遗传病的发病率等适合采用简单随机抽样法。

2系统抽样的应用

2．1原理

当总体较大时，把总体的所有个体一一罗列非常困难，可将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取。这种抽样方式称为系统抽样。在实验和实践过程中，经常要用系统抽样来取代简单随机抽样。将总体按照某一因素排列，以固定的间隔，间隔k(抽样距离)=N(总体规模)，n(样本规模)，每隔若干个个体就抽出一个，从而构成样本。

2．2特点

将总体均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取，简化随机抽样过程。

2．3应用举例

如测定种子的发芽率实验，其抽样方法直接影响实验结果的准确性，系统抽样的步骤为：

(1)随机从待测水稻种子里取出种子2000粒。采用随机方式进行编号为1，2，3，…，2000。

(2)将整个的编号分段(即分成几个部分)，本实验抽样可分成100个部分，确定分段的间隔k为20，这里分段确定k值，可能出现两种情况，当N／n是整数时，k=N／n；当N／n不是整数时，随机剔除一些，使剩下的个体数N'能被n整除，这时的k=N'／n。

(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号1，即在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取1个号码，如18，确定其为起始个体编号1。

(4)按照事先确定的规则(常按1+k)抽取样本：1，1+k，1+2k，…，1+(n-1)k依次得到第2个编号，第3个编号，这样继续下去，直到获取整个样本，如18，38，58，…，1978，1998。

这样，以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，得到一个容量为100的样本，如果需要设置4次重复，就用同样方法抽样4次进行实验。

2．4适用范围

系统抽样适用于总体中的个体数较多，而且个体差异不明显样本，当N等于或大于1 000，n等于或大于100时适用。如一定区域内生物生长情况的调查，人群中年龄性别组成的调查等。

3分层抽样的应用

3．1原理

分层抽样是将总体的N个单位按某个特征(一般为品质标志)分成若干没有重叠的层，独立地从每一层中抽取若干个单位，由各层抽取的样本组成总样本，用来推断总体目标量的一种方法。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，要将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，所分成的部分叫做层。

3．2特点

将总体分成几层，分层进行抽取，层内差异小，而层间差异大，且互不重叠，代表性强，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法。

3．3应用举例

如对本地区中小学的近视情况及其形成原因进行调查。先统计本地区中小学学生人数，有高中生2 600人，初中生12 900人，小学生18 000人；然后，可从本地区的中小学生中抽取1％的学生进行调查，本例适合分层抽取。

分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体N按学段分为R组，本例中R=3，即高中段、初中段、小学段；

(2)按比例确定每层抽取个体的个数，抽样比K=n／N,本例各层中的抽样比例为1％；

(3)各层分别按简单随机抽样抽取，各层抽取的个数ni≈NixK,即高中段抽取26人，初中段抽取129人，小学段抽取180人；

(4)综合每层抽样，组成样本n=26+129+180'。

3．4适用范围

总体由差异明显的几部分组成，如中小学生身高体重的调查，研究血型与色弱的关系抽样等。

4滚雪球抽样的应用

4．1原理

先找到最初的样本，再从这些样本出发找到有关联的其他样本。在滚雪球抽样中，通常是随机地选取一组调查对象，访问这些被调查者之后，再请他们提供另外一些属于所研究的目标总体的调查对象，根据所提供的线索，选择此后的调查对象。将这一过程继续下去，形成滚雪球的效果。

4．2特点

用于样本特性较为罕有不容易采集，或者观察性研究的情况，利用人际关系的辐射力，达到抽样的目的。这种抽样方法增加了接触总体中所需群体的可能性，但由于有些样本最后仍无法找到，有些样本被提供者疏漏而不提，可能造成误差。本抽样方法属非概率抽样，样本为非概率样本。

4．3应用举例

如追踪艾滋病(AIDS)患者的抽样调查，可先随机找到一位艾滋病(AIDS)患者为初始样本，然后再进一步找其性伴侣，如此循环下去，样本由小变大，滚雪球般抽样，找出所有样本。

4．4适用范围

多用于特殊群体的抽样调查，如调查淋病、非典型性肺炎(SARS)、急性出血性结膜炎等传染病的感染人群等。