一元一次不等式考点例析

启　东

每年各地的中考中都有考查一元一次不等式的题目.一元一次不等式中究竟有哪些要考查的知识点？这是每个学生

特别关心的问题.下面通过例题来分析中考中一元一次不等式的主要考点.

考点一：一元一次不等式的性质

一元一次不等式的三个性质是中考的必考内容．同学们不仅要熟练掌握这三个性质，还要能够灵活运用．

例1 如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（）．

A． a＋t＞aB． a＋t＜aC． a＋t≥aD． 不能确定

解析：本题考查不等式的性质1.不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.故选A.

例2 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图1所示，给出下列式子： ①b＋c＞0， ②a＋b＞a＋c， ③bc＞ac， ④ab＞ac ．其中正确的有（）．

A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

解析：本题考查不等式的三个性质.根据数轴可知c＜0＜b＜a，｜a｜＞｜c｜＞｜b｜．所以②、③、④是正确的.答案选C.

考点二：一元一次不等式的解法

要熟练掌握解不等式的5个步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1.特别注意系数化成1时的变号问题.

例3 不等式4－3x＞0的解集是（）．

A． x＞－B． x＞C． x＜－D． x＜

解析：根据解不等式的步骤，移项得－3x＞－4．系数化成1得x＜.选D.

例4 解不等式：－＜1．

解析：去分母，得2x－3（x－1）＜6，去括号得2x－3x＋3＜6，移项得2x－3x＜6－3，合并同类项得－x＜3，系数化成1得x＞－3.解集在数轴上的表示如图2.

考点三：一元一次不等式的整数解

求一元一次不等式的整数解的步骤是：①求出不等式的解集；②找出适合解集范围的整数解、非负整数解、正整数解或负整数解等.

例5 不等式x－2＜0的正整数解是 （）．

A． 1 B． 0，1 C． 1，2 D． 0，1，2

解析：解不等式得x＜2，小于2 的正整数只有1，故选A．

例6 不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（）．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

解析：解不等式得2x－4≤x－2，x≤2．小于等于2的……