约翰老师的孩子

约翰老师和他的学生迪克在阳台上聊天，外面传来一大群孩子的嬉笑声。

迪克：孩子们真活泼！都是您的孩子吗？

约翰老师：不全是，那是四家人家的孩子。我的孩子最多，我弟弟的其次，我妹妹的再次，邻居家的孩子最少。你看他们吵闹成一团，因为他们不能按每队九人凑成两队。可也真巧，如果把我们这四家孩子的数目相乘，其积数正好是我们房子的门牌号数，这个号数你是知道的。

迪克：噢，老师，您是在考我！好吧，让我来试试把每一家孩子的数目算出来。请告诉我，邻居家的孩子是一个呢，还是不止一个？

你在不知道约翰老师家门牌号码和邻居家是否只有一个孩子的情况下，能否算出这道题呢？

答案：

首先，凑不够2个9人队，孩子总数至多为17人。因此可以确定的是邻居家的孩子最多有2个，若有3个及以上，则其他三家至少分别有6，5，4个，总数就至少有18人了。我们先看邻居家孩子有2个的情况：

约翰家弟弟家妹妹家邻居家对应门牌号

5------4------3------2------120

6------4------3------2------144

7------4------3------2------168

8------4------3------2------192

6------5------3------2------180

7------5------3------2------210

6------5------4------2------240

在邻居家孩子为1个的情况下，有3数相加<(17-1)，且3数各不相同，而且3数最小数≥2，可以列出这3个数相乘的积最大为4×5×7=140，其次为3×5×8=4×5×6=120，再次为3×4×9=108，此时已比上面所列最小积还要小，若答案在此以后的范围内，则不需要知道邻居家的孩子是1人还是2人了。所以，满足“在知道4数积，又不确定最小数不能得出结论”的前提下，只有门牌号为120时方有可能。

已经确定门牌号为120了，那么，当知道邻居家孩子个数时就能确定4个数的情况只有约翰老师家5个孩子，弟弟家4个孩子，妹妹家3个孩子，邻居家2个孩子。你算出来了吗？