融数学文化于课堂教学之中

刘永云

“数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明．”作为历史最悠久的教育学科之一，数学在现代教育体系当中扮演着独特而重要的角色．然而，传统的数学教学，重知识，重结论，过于强调解决问题能力．学生为了学习而学习，兴趣不大．数学的教育功能没有实效，数学的魅力无从谈起，素质教育更是离之甚远．如此种种促使我们对数学教育的现状进行反思．

一、关注数学文化，提高数学素养

1．转变教学观念，更新教育思想

应试环境下的数学教育，被曲解成了应试能力．在这种错误观点影响下的职业高中数学教学，学生学得困难，教师教得困惑．我们应该认识到，“数学不仅是一门知识体系，一种科学工具，一种思想方法，更是蕴藏情感因素和人文价值的人类文明的载体．”因此，我们要转变观念，不“以分数论英雄”．摒弃只重知识学习，忽视能力培养和个性发展的倾向．新的数学课程标准已经明确指出：要加强数学观念和数学意识的培养，强调数学文化、数学精神对教育的独特作用．这些和职业高中的教育目的是一致的．职业高中的数学教育，不仅关注学生对数学知识的认知，让学生掌握现实生活的必备知识，更是为了教给学生技能，锻炼学生的能力，以便学生毕业后更好地融入社会．

事实上，作为知识的数学，学生在毕业后不久就忘记许多，深刻铭记在头脑中的是数学精神、思想、文化、研究方法等．我们不应局限于数学知识层面的传授，而应以更宽广的视角去认识数学教育，注重数学文化内涵，着力提高学生的数学素养，把数学教育和素质培养真正联系起来．

2．数学是真善美的统一体

数学是一门文化，一种思维的科学，是和谐的对学生进行科学精神和人文素质培养的重要载体．它是真善美的统一体，对于学生的观念、精神以及思维方式的养成有着重要的影响．它利于培养学生的直观思维，逻辑思维；增强理解、记忆、解决问题的能力；学会数学的思维，使学生善于从现象看本质，会理性地考虑问题、处理问题；数学精神利于培养严谨朴实的态度，理智自律的人格特点；而数学心理素质的锻炼，能培养学生不怕苦和勇于探索的精神；同时数学蕴涵的艺术魅力也对学生起到独特的美育功能，等等．“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考虑，科学系统的头脑的开发功能．”数学文化体现了素质教育的基本思想．我们要充分关注数学文化，把素质教育真正落到实处．

二、渗透数学文化，创设新课堂氛围

我们把数学意识、精神的培养渗透于课堂教学，并在宽松的环境下课堂上对学生加以点拨，启迪引导，把课堂真正变成数学素养培养的舞台．

1．精心设计学习情景，创设数学文化氛围

(1)渗透数学史，展现丰富底蕴．数学史是构筑数学与人文的桥梁．课堂上，教师把数学史融入教学．放在恰当的问题情景中，造就文化氛围．这样既提升学习兴趣，拓宽学生的视野，更在潜移默化地得到丰富底蕴的熏陶和文化的沉淀．如学习三角函数前介绍三角的发展史；学习圆锥曲线时介绍哈雷彗星和德国天文学家开普勒；学习复数时展现知识的来源和背景，进行数、符号发展的知识讲座．学习祖暅原理时向学生展示：这个初等几何中处理面积体积问题的关键性定理，早在两千年前的《九章算术》就有所体现，祖暅在公元6世纪就明确概括，比意大利数学家卡瓦列利(17世纪)的相应工作早了至少1000年……学生感受数学是生动的文化，更感受前人追求科学的严谨态度和勇于探索的精神．

(2)创现实情景，感受身边的数学．弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，且寓于现实．生活中处处有数学，见闻的背后常隐藏数学的奥秘．如常见的彩票抽奖就是概率问题；如何合理选择一种保险合同基于对数学的理解；某商店成本与赢利的最优化计算，用到数学知识．又如线性规划问题的学习，通过“现实问题情景→建立数学模型→应用和拓展”这个过程很好地锻炼学生的数学观念与意识．再如旅游专业学的调酒步骤，操作过程的合理安排，就用到了统筹思想，也是数学思维的严密性和逻辑性很好体现．教师有意识地在课堂上个案举例，着意引导和点拨，让学生感受数学从实践中来到实践中去的思想．对数学的严谨有感性认识，减少学生对数学的畏惧，激发深层学习的动机和兴趣．更在点点滴滴的知识积累中，逐渐领会数学的内涵，日渐掌握数学能力，并由此受用终身．

(3)寓美于教，以美启智．数学有它独特的美育功能．它的内在美和形式美使人愉悦，感觉奇妙．如杨辉三角体现着和谐的美，而奇异的黄金分割早已广泛应用于美学领域，再如圆锥曲线也是数学美的完美折射．教师深层次地发掘，并有意识地渗透和点拨，让学生体会到数学的美妙，感受数学美的真谛．以“椭圆的标准方程”教学为例．①作图：用一根细线和两图钉作为工具，在动态运作中展现出椭圆的图形．这既是动态的美，同时图形又是那么对称和谐．②方程的推导：利用椭圆的对称美恰当地建立直角坐标系，在方程的推导中更是引入神奇的b²=a²-c²，使得繁杂的方程变成x²/a²+y²/b²=1．多么的简洁、和谐、优美!最后结课时做实验：用一厚纸卷成圆筒状后斜割．学生观察截面是椭圆；而拆开圆筒，切口形成的却是正弦曲线．多么的奇妙!这美妙的意境充分激发学生的学习兴趣，积极主动地参与知识的探索，同时也提高美的鉴赏力．

2．加强合作交流，构建以人为本的学生观

课堂是人性化教育实施的场所，是师生交流互动的舞台．有了数学文化渗透下的学习“内”环境，还要有宽松、和谐、开放的学习“外”环境．我们要建立民主平等的师生关系，以人为本的学生观，发挥表扬激励功能，发现学生的闪光点．当学生遇上困难给予情感支持和鼓励．激发求知的欲望．指导学生自主合作学习，让学生在交流合作中相互激活思维，相互带动，共同进步．

三、坚持两个原则，优化课堂教学

在教学内容上注意数学文化的渗透，数学思想的点拨．还要注意结合学生实际，合理优化教学方法．

1．遵循实事求是的原则

我们要充分考虑现时期职高生的心理结构和知识接受能力，根据不同学生的知识层面科学地制定教学目标，安排合适的教学内容．对不同专业的学生，教学知识面以及数学文化的渗透侧重点应各有不同．如对计算机专业的学生应多注意理性思维的培养，有点有面，真正做到因材施教．

2．遵循主动参与的原则

还课堂给学生，还问题的发现权给学生．把学习的主动权交给学生．让学生亲身实践，自主了解知识的来龙去脉．引导学生全面参与知识的探索．对于问题，不是告知结果，而是耐心引导学生找出知识的前后联系，理清脉络．课堂上采取丰富形式调动学生参与学习的积极性．如采用问题的教学，合理设置问题悬念，激发求知欲望；课堂上，采用直观教具和多媒体手段，化抽象为直观，引导学生观察与联想．多让学生参与操作实践．让学生在动态的学习中训练技能技巧，锻炼解决实际问题的能力．

遵循学生的心理特点和认知规律，以知识为载体，重视数学蕴涵的独特价值，提升学生的数学素养．日有所得，循序渐进．新数学课程标准指出：“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展．”职业高中数学素质教育，任重而道远．