浅谈在机械制图教学中平面形投影的教与学

王丽丽　单力岩

《机械制图》是机械类通用工种的一门重要的专业技术基础课，也是一门工具课。它有自身的科学体系和基本内容，并和其他一些相关及生产实习课有着紧密的联系。而平面形投影作图是《机械制图》教学中的重要单元，是培养学生的形体分析能力、想象能力和表达能力的关键。

一、教材分析

平面投影作图是以点、线、面的投影作为本章的基础知识，是帮助学生建立空间概念、形成两种能力的一个重要突破口，是丰富学生感性认识的过程，也是形象思维培养的过程。而平面形的投影是点、线投影的发展，基本几何体投影的基础，起着承上启下、贯彻始终的作用。因此，平面形投影是机械制图课教学中的一个重要环节。

（一）教学目标

根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求，参照学生现有知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标。

1、知识目标：

掌握平面形对一个投影面的三种位置及投影特征；掌握平面形在三个投影面体系中投影的三种位置及七种类型的投影特征，并能根据投影判断平面形的种类。

2、能力目标：

通过直观演示及讲练结合的方式和启发式教学方法，培养学生空间思维能力；通过大量的训练使学生有较丰富的积累和储存。

3、素质目标：

学习过程中，培养学生乐于动脑，勤于思考，能动地应用所学知识，使之成为一名现代的技术工人。

（二）教学重点、难点

综合教材及学生的实际情况，确定本课的教学重点是突出对平面形的空间位置的判断，讲解重点是投影特征和有实形的投影。因为学生只要掌握了这七种类型平面形的投影特性，就可以自如地根据投影判断出平面形的类型。另外以此为基础，在后面学习几何体、组合体的投影时，可以通过求几何体的各个表面、各个表面上的线及线上点的方法，进行逐步求解，将问题简化。难点是三种位置平面的投影分析。因为对于初学本课程的技校学生来讲，空间概念非常淡薄，只有熟练地掌握点、线、面的投影特性，才能逐步建立起空间概念，为基本的几何投影打下坚实的基础。

二、教材处理

教材按照循序渐进的原则，从平面形对一个投影面特点讲到相对于三个投影面的投影特征，分析七种类型。联系点、线、面三个内容，分别以点与线、线与面、面与面，三个内容相互联系。对三种位置投影面的投影特点分别加以分析。为加深学生形象记忆，选用一个平面形的立体模型展示各个平面对投影面位置及投影，即可总结出对一个投影面的投影具有三种位置的投影特性，平面形在三个投影面体系中投影的七种类型投影特征。通过直观的教学很自然地把学生思维导入空间，使学生在思维中搭起“空间架子”。此外，还应将制图知识与学生在初中学过的数学知识联系起来，如点的坐标、两点连一线、三点(不在同一直线上)连一面等等，使他们有一种熟悉感，不再将机械制图看得高深莫测。又能加强对空间思维的积累。这样，学生学起来就轻松多了。

三、教学过程

（一）引言：先回顾已经学习过的各种位置直线段的投影特性

例如：一直线段朋平行于V面，反映了线段的实长，在H、W面投影分别平行于OX、OZ轴，其投影长度均小于线段的实长。由于不在同一直线上的三点可决定一平面，所以可在投影图上利用一组几何元素来表示平面。但是，形体上任一平面形都有一定形状、大小、位置，如将不同的平面形进行投影时，就会出现不同形状。那么，请同学们思考不同的平面形与投影面又处于什么位置？可以联想从前学过的直线段投影的真实、积聚、收缩的特性，而面是由线连成的，他们有直接的内在联系。我们研究了各种位置的平面形的投影特征后，即可判断出平面形的投影类型了。

通过以上由线到面问题的提出，使学生的思维很快转移到所讲的内容上来。学生学起来比较轻松，同时可以增强学生对学习的兴趣。

（二）讲授新课

1、用教具演示平面△ABC相对于一个投影面的投影

得出三种位置时的投影特性。即当平面△ABC平行于投影面时，投影反映实际形状和大小，具有真实性。当平面△ABC垂直于投影面时，其投影聚成—直线，投影具有积聚性。当平面△ABC倾斜于投影面时，投影和原平面形类似，但比原形缩小了，具有收缩性。

2、用不同的演示教具，给出空间平面形的种类和概念，以投影面平行面为例，精讲水平面的分析过程

根据点、线投影特性，作具体分析。

3、用教具三棱锥底面△ABC为一水平面

可将该平面单独画出，底面△ABC平行于H面，投影反映实形，V面投影△abc和W面投影△a''b''c''各自成—条直线，并分别与ox、yw轴平行。根据上述讲解与分析，提出问题，让学生思考并讨论：第—，假如三棱锥底面△ABC平行于V面时，在H、W面投影是何形状？与投影轴是何关系？第二，如三棱锥底△ABC平行于W面时，在H、V面的投影是何形状？与投影轴是何关系？然后，根据学生讨论结果，总结归纳出投影面平行面的投影特性：一是在所平行的投影面上其投影反映实形；二是另两面投影分别积聚成平行于不同投影轴的线段，同理分析其他投影的七种类型。

通过以上深入浅出地分析，加之对原有知识的引用，学生易于理解，很容易突破难点。另外通过练习——讨论——归纳，学生掌握了重点，同时也学到了一种分析问题的方法，增强了空间思维和空间想象能力。

（三）巩固小结

根据本节课的重点、难点，演示简单的模型教具，对立体上的点、线、面进行综合分析练习，从中可发现学生在理解中存在的问题，找出教学中的薄弱环节，及时采用相应的补救措施，并在综合分析训练中，用多种形式开拓学生的思维想象，提高学生的学习兴趣，有利于加强空间概念的巩固。

（四）练习与反馈

为了使学生深入巩固本节课学习的知识、同时也为了掌握学生对知识的理解程度，教师可根据本节课的重、难点在习题集中找出几道具有普遍性和特殊性的习题，通过练习可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，及时采取补救措施。另外，通过学习也可以培养和发挥学生的空间思维能力和空间想象能力，使他们的这两种能力不断提高。

四、教法与学法

这部分内容的教学方法宜精讲多练，通过讲、想、练、提问、讨论、总结归纳的程序，将问题逐步引向深入。要求学生具有一定的空间想象能力与空间思维能力。而对于一些学生而言，这两种能力还相当缺乏，学习难度很大，因此教师在教学过程中要运用直观模型与磁性挂图相结合，使学生看起来既方便又省事，不感到难以理解。从而调动学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，真正使学生形成一定的能力并在学习中得以提高。同时教学的整个过程要让学生参与进来，在教师的精讲过程中让学生学会分析问题与解决问题的方法，在练习过程中训练其思维方法与能力，并将学到的知识运用到实际中去，从而转化为能力的提高。

总之，将空间机器零件在平面图纸上用各种视图表达出来是绘图的过程，属表达能力；根据平面图想象出机器零件的立体结构和空间形状，是空间思维能力。这两种能力的培养与养成，是机械制图学习的中心任务。