应用科学家用Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ方法

Ivan T Dimov University of Reading,UK

Monte Carlo Methods for

Applied Scientists

2008, 291pp.

Hardcover

ISBN 9789810223298

I.T.季莫夫著

Monte Carlo方法是数学、物理及工程技术领域有效的计算手段。本书论述Monte Carlo方法在自然科学中的应用，为应用领域科技人员应用Monte Carlo数值方法给出系统的指导。与同类专著相比，本书更为注重算法的性能分析，并用实例表明Monte Carlo方法在半导体器件模型等实际问题中有着广阔的应用前景。本书还融入了作者在英国Reading大学为计算机科学专业开设的“随机方法和算法”课程的内容，使本书在理论上也有一定深度。

全收由10章和4个附录组成。1.是引论，给出基本概念和定义；2~3.论述Monte Carlo积分，研究函数空间中的最优算法。其中第2章给出基本结果，第3章给出光滑函数的高维积分析最优Monte Carlo方法(包括积分误差的Bakhvalov下界估计及两个算法实现)；4~8.分别论述线性方程组的Monte Carlo迭代方法、特征值问题的Markov链Monte Carlo方法、边值问题的Monte Carlo方法、密度函数B样条模拟的超收敛Monte Carlo方法，以及Fredholm非线性积分方程的Monte Carlo方法；9.研究上述不同方法的算法有效性；10.是Monte Carlo方法在半导体和纤导传输模型中的应用。附录给出与正文有关的一些结果的理论证明及公式汇编等。

本书数学预备知识限于工科大学基础数学，与本书主要读者对象相适应。书中包含一些理论证明，但有些重要结果只叙述不证明。本书可供计算机科学及其它自然科学领域有关专业大学生、研究生用作教材，也可供有关科技人员阅读。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS