数学语言教学初探

杨立志,柏汇崧,范瑞杰

摘要:数学语言是一种特殊的语言。数学语言具有科学性、简洁性、相通性,因此,对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展,乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。

关键词:数学符号;数学语言;科学;简洁;相通

收稿日期:2009-11-05

作者简介:杨立志(1983-),男,北京人,91746部队助理工程师,学士学位;柏汇崧(1983-),男,上海人;军事经济学院襄樊分院基础部助教,学士学位;范瑞杰(1983-),男,湖北襄樊人,军事经济学院襄樊分院基础部助教,学士学位。

一、数学语言的特殊性

1.数学符号的科学性

数学符号是数学文字的主要形式,它是构成数学语言的基本成份。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,这十个符号是全世界普遍采用的,它们表示了全部的数,书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字,实际上却是印度人创造的,只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献,这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是,18世纪一位法国著名数学家曾说过:“用不多的记号表示全部的数的思想,赋予它的除了形式上的意义外,还有位置上的意义,它之如此绝妙非常,正是由于这种简易得难以估量。”^[1]

关于“位置上的意义”,指的是数字的进位表达。比如说724,它实际上是7×100+2×10+4,可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题,假若有个数字是7×1000+2×100+4,那该怎么写呢?现在我们是很容易回答了,不就写为7204吗?可是,在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一个点来表示:72.4;有的用一个方格来表示72□4;有的干脆就拉开一点写,表示空一位;……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。