算理——生活事理的唤醒

王吕文

史宁中教授曾在一到六年级孩子中做过一个摸球的实验:在袋子里放4个白球和1个红球,从袋子里摸出1个球来,可能是什么颜色的呢?不同年龄段孩子的回答各不相同。一二年级的孩子答,我摸的是白球;三四年级的孩子答,我可能摸到白球,也可能摸到红球;五六年级的孩子答,摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大。很显然,学生作答的情况与其生活经验有着显著的联系。数学课程必须以学生的认知发展水平和生活经验为基础。数学教学一个很重要的任务就是,用生活事理唤醒学生的数学认知,用生活事理帮助学生理解数学算理。

一、数学认知需要生活经验的累积

数学是人们根据生活创造的,来源于生活、并且服务于生活。小学数学教学要加强与学生生活经验的联系,而不是把数学与生活割裂开来。数的概念的形成、基本的数量间的关系、数的运算等等,都与生活有着紧密的联系,学生只有借助自己的生活经验,才能正确理解这些关系,并且会在以后的学习和生活中自觉加以运用。

在一年级新生数学认知水平调查时,对于4+2=?如果直接问,4加2等于多少?部分儿童会默默无语,无法顺利作答;但如果设置一个情境,比如:你有4粒糖,姥姥又给了你2粒。现在你一共有几粒糖?这时大多学生会沉入情境,露出积极思考的表情,顺利作答。这一案例中,第一种问法对新入学儿童的要求是比较高的。在他们的头脑中,一是要建立起数(4和2)的概念。……