换一种思路，柳暗花明

罗　明

很多学生认为最难学的就是物理学科，平时考试中的试题已经让自己很头疼了，更不用说竞赛试题了。

物理真的有那么令人讨厌那么难学吗？竞赛离普通同学真的就那么遥远吗？

笔者总结了一些题型的解法，目的是让同学们知道竞赛题并不神秘，更要有信心学好物理。

一、光学作图

例如图1所示，一条光线对着凸透镜另一侧的焦点射去，试确定它经过凸透镜偏折后的传播方向。

解析：如果这是一道中考题，我们可以大概画出折射光线：因为凸透镜对光线有会聚作用，所以折射光线应该提前与主光轴会聚，折射光线应该在焦点和光心之间。

但本题能否准确作出折射光线呢？我们用到了一个凸透镜成像时很重要的知识点：从光源发出的任何一条光线经折射后都会经过光源的像点！于是我们可以先取一个点S，作为光源，根据特殊光线很容易作出像点S1，我们需要作的折射光线必然也会经过这个像点。

二、不准确温度计

例有一支刻度均匀，但读数不准的温度计，在冰水混合物中示数为4 ℃，在1标准大气压下的沸水中的示数为96 ℃。用此温度计测得一杯液体的温度是27 ℃，则这杯液体的实际温度是________℃。

解法一：因温度计的刻度是均匀的，所以先求出温度计每一格表示的实际温度，再乘以温度计指示某读数时液柱变化的格数，就可以求出实际温度。由题可知：温度计显示4 ℃时，实际温度为0 ℃；显示96 ℃时，实际温度为100 ℃；实际温度0～100 ℃分为了96-4=92格，所以每格表示的实际温度为100/92 ℃。当显示27 ℃时，一共有27-4=23格，则实际温度为25 ℃。

解法二：因温度计的刻度是均匀的，所以温度的变化与液柱的高度变化成正比，所以满足一次函数y=kx+b。（x表示实际的温度，y表示显示的温度）

分别代入两组数据，x=0时，y=4；x=100时，y=96。解之得k=，b=4，所以y=x+4，当y=27 ℃时，代入得 x=25 ℃，即显示27 ℃时，实际温度为25 ℃。

（技巧：k即为显示的值和实际的值的比值，b即为0 ℃时所对应的显示温度）

三、浮力专题

例11a. 一块冰漂浮在圆柱形杯中水面上，当冰全部融化成水后，杯中水面位置将（）

1b. 一块冰沉在圆柱形杯中酒精上，当冰全部融化成水后，杯中酒精面位置将（）

2c. 一块冰漂浮在圆柱形杯中盐水上，当冰全部融化成水后，杯中盐水面位置将（）

A． 升高一点 B． 保持原位置

C． 降低一点 D． 不好判断

解析：一物体在液体中漂浮，则F浮=G物=ρ液gV排，又因为G物=ρ物gV物，所以=，即如果物体密度为液体密度的，则物体浸没在液体部分（即V排）为物体总体积的。反过来也成立，如一木块在水中有部分浸没在水中，则木块的密度为水密度的，即为0.6 g/cm3。

我们拿1a来分析：

解法一：冰的密度为0.9 g/cm3，是水密度的，则V排=0.9V冰 ①

冰化成水后，质量不变，密度变为原来的的，则体积变为原来的，即化成水的体积V化=0.9 V冰 ②

由①②可知化成水的体积和原来排开水的体积一样，则液面位置不变。

解法二：冰融化前和融化后，容器内物体的总重不变，根据p==知道冰融化前后杯底受到的压强不变。

再根据p=ρgh知，冰化成水后，液体水的密度并没有发生变化，又因为杯底受到的压强不变，故h也不变，即液面位置不变。

解法三：根据冰在水上漂浮，列等式

ρ水gV排=ρ冰gV冰 ①

又因为冰化成水后重量不变，即

ρ冰gV冰=ρ水gV化 ②

由①②可知ρ水gV排=ρ水gV化，从而得出V排=V化，即液面位置不变。

对于1b，很容易解释，最初V排=V冰，后来冰化成水体积变小，变为V化=0.9 V冰，故液面下降。

对于1c，也可以仿照上面来一一解释，为了便于分析，我们可以认为盐水的密度为1.1 g/cm3，在此不再赘述。

例2漂浮在水池中的一个木盆，里面有一块石头，如果将石头从木盆中取出扔到水池里，则池内水面高度（）

A． 上升 B． 下降C． 不变 D． 无法确定

解析：因为石头和木盆在水中受到的浮力大小等于它们的重力之和，即F浮=G盆+G石。当石头从木盆取出扔到水池里时，盆受到的浮力F盆=G盆，石头受到的浮力F石

根据F浮=ρ液gV排可知，浮力变小，是因为V排减小，故液面要降低。

点评：判断液面上升下降问题，归根到底就是判断浮力变大变小的问题。我们还可以思考，如果把水池里的泥沙放到盆里呢？如果把盆中的木块放入水中呢？如果把水池中的一些水放入盆中呢？

其实，对于初中物理竞赛题来说，解析过程都不会过于繁琐，主要考查思维方法和做题技巧。下面，我们再来介绍几种常用的解题方法。

（一）比例法

例密度分别是0.8×103 kg/m3、2×103 kg/m3、3×103 kg/m3的A、B、C三个球，分别放入盛有足够多水的容器中。已知三个球的浮力相同，三个球的重力之比是多少？

解析：因为三个球的浮力一样，则A、B、C三个球在水中浸没的体积一样。

B、C球沉底，由于B、C球浸没的体积一样，所以体积一样，根据G=ρ物gV知B、C球的重力之比为2∶3。

对于A球，A球漂浮，G=F浮=ρ水gV排，V排=V=V，

所以A球与B球的重力之比为GA : GB=ρA : ρ=1∶2。

所以三个球的重力之比为1∶2∶3。

另解：我们很容易知道B、C球的体积一样，根据前面推导的公式，知道A球有的体积浸没，所以VA=VB=VC，即A、B、C的体积之比为1.25∶1∶1，所以根据G=ρgV，可知重力之比为1∶2∶3。

（二）极端判别法

例船在静水中速度为v1，河水流速为v2，船顺流由甲地到乙地再逆流返回甲地，所用的时间时t，该船在解析：假设河水流速大于船的速度，则逆流时船将永远回不到甲地，即t1无穷大，所以t1>t2。

（三）数学推导法

例体积相同的铜块和铁块挂在杠杆两边平衡。如把它们同时浸没在水中，杠杆能否保持平衡？

解析：我们做题之前一定要有力矩的概念，即M=FL。力矩是使杠杆发生偏转的物理量，若左端的FL大，则杠杆就往左边偏转。

由以上分析可知，左边减少的力矩少，则剩余的力矩就大，左边下沉。

关键一点请同学们记住：任何一道题，不管多难，都是建立在基础知识之上的，平时一定要多注意总结，把一些延伸的知识作为结论记住，在以后做题时就会用到。

1. 有一只温度计的刻度不准，将温度计放在冰水混合物中的示数是4 ℃，放在一个标准大气压下沸水中的温度示数是94 ℃。若空气的实际温度为40 ℃，则显示的示数是（）

A. 40 ℃

B.36℃

C.44℃

D.以上都不是

2. 如图２所示，入射光线AB经过凸透镜L后沿BC方向射出。请用作图方法确定此凸透镜L的两个焦点位置。

3. 如图３所示，一个较大的容器内的水面上放着木块B，木块上面放一个体积是1 dm3，重19.6 N的物体A，此时木块漂浮。如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器里的水面将（）