计算机有限元方法在液体静压主轴性能分析中的应用

程意丽　杨忠高

摘 要：本文从主轴系统静态力分析的几何模型出发，采用ANSYS软件对主轴的静态特性进行分析。

Abstract:In this paper, the spindle system from static analysis of the geometric model, using ANSYS software, the main axis of the static characteristics of the analysis.

关键词：有限元 液体静压主轴 性能

Key words:Finite element Hydrostatic Spindle Performance

【中图分类号】TH133 【文献标识码】A 【文章编号】1004-7069（2009）-06-0120-01

引言

有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。利用在每一个单元体内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。本文将采用ANSYS软件对主轴的静态特性进行分析。

主轴系统有几何模型

1、主轴系统几何模型 在整个主轴系统中，液态静压轴承提供径向承载力，在轴肩处也采用液态静压轴承提供轴向力。由于在本文中主轴主要承担径向载荷，而轴肩处的液态静压轴承限制了主轴的轴向窜动，可以略去其对径向承载的影响，也略去径向轴承因加载倾斜产生的转矩，整个主轴系统进一步简图如图1所示。如图2为轴承-主轴系统静态力分析的几何模型【1】。

图1主轴系统几何模型

图2主轴系统有限元支承模型

用ANSYS求解“全支承”气体静压电主轴静态性能

（1）单元选择 ANSYS结构静态分析中提供许多单元，本文采用BEAM188单元划分主轴网格，它基于Timoshenko梁理论，即一阶变形剪切变形理论，支持弹、塑性、蠕变模型。采用ANSYS提供的弹簧单元COMBIN39模拟轴承，它一种具有广义力-偏移特性的单向单元，适用于任何分析。该单元具有1维、2维、3维应用中的纵向和扭转方向的支承。图3主轴的有限元模型【2】。

（2）施加约束、载荷并求解 基于建立好的有限元模型，施加边界条件、载荷，定义求解类型并运行求解。弹簧单元不在主轴上的节点必须限制其在支承方向的位移，为了反映主轴实际工作性能，外加集中力作用在主轴最前端的节点上，载荷方向沿Y轴负方向和重力方向一致。设置求解属性，确定载荷子步、收敛变量和精度，然后进行求解【3】。

（3）结果输出 图4为ANSYS计算液态静压主轴静态性能结果。从图4中主轴变形与位移云图中可以看出，当在主轴前端施加向下（Y轴负方向）380N的集中力后主轴发生倾斜，前端下沉，中间部分略微向上弯曲。

图3 用ANSYS建立的主轴有限元模型

图4主轴受载变形及位移分布图

图5 载荷与主轴端面位移之间的关系

结论

主轴的特性曲线如图5所示，描述了主轴前端加载点的位移-载荷以及位移-刚度曲线关系，从分析结果来看，轴系刚度并不恒定而是在一小范围内逐渐增加后减小。当载荷达到最大值（380N）时，所有轴承中最大位移量小于15m，该值并未超出液体轴承半径间隙（20m），即轴承最大偏心率为0.75。

参考文献

[1] 孙恭寿，冯明. 液体动静压混合轴承设计. 北京：世界图书出版公司，1993.10

[2] 康国政. ANSYS大型有限元程序的原理：结构与使用. 成都：西南交通大学出版社，2004.7

[3] 史安娜，王浩. 主轴部件三维实体模型的有限元分析法. 机械设计与制造，2000.4：18~20