波源相对介质运动时,其波长会发生变化吗?

陈文强

摘要：多普勒效应揭示了波源和观察者之间发生相对运动时观察者接收到的波的频率发生变化的现象。但在许多刊物、书籍、网络、甚至教科书中对多普勒现象的定义及解释存在分歧，易使学习者对这些问题的认识产生混淆。本文将对此问题进行讨论。

关键词：多普勒效应；波源；波长；频率f变化

中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003－6148(2009)10(S)－0013－3

1、问题的提出

某教辅材料有一道练习：观察者不动，波源迎面而来时，下列哪些说法是正确的?

A.波源的波长发生了改变

B.波源的频率发生了改变

C.波速发生了改变

D.观察者接收的频率发生了改变该教辅给出的解答是：在多普勒效应中，波源的频率、波速都不会发生变化。当波源向观察者运动时，波面密集，波长变短，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数变多，故A、D选项正确。

对于选项A的认识，学生中产生了对立的两大阵营，他们都在司南版普通高中标准实验教科书《物理》(选修3－4)(以下简称为课本)中找出充分的根据。

认为A选项正确的同学，他们给出的理由与教辅解答一致，其根据来自课本第45页。课本认为：“点波源在均匀介质发出球面波，球面波的每一波面的球心就是发出该波时波源所在的位置。当波源向某方向运动时，这个方向的波面变得密集，与这个方向相反方向的波面变得稀疏，即在波源运动方向的波长变短，运动反方向的波长变长。”学生还从网络中搜寻到当振源运动时水波的多普勒效应实物图(如图1)。

认为A选项错误的同学理由是：(1)所谓波长是指沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离。在质点振动的一个周期内，振动状态传播的距离恰是一个波长，所以λ＝μ／f。(2)实验研究表明：对于确定的介质，波的传播速度。是一个定值。沿着波传播方向上，介质中各质点的振动都属于受迫振动，其振动频率等于振源频率，不会因振源的运动而变化。以上论述在课本第30－31页。

这两种相互否定的判定，都从同一本教科书中找到充足的根据。那么，出现这样的问题其根源在何处?

2、问题的解决

要分辨出上述两种不同选择的是非，必须认真理解波长的概念。

理论和实验告诉我们：波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度，波速的大小由介质的性质决定。频率描述振动质点振动快慢的物理量，大小由振源决定。波长是波在一个振动周期内传播的距离，也就是沿波的传播方向，两个相邻的同相位点(如波峰或波谷)间的距离。波长等于波速和周期的乘积，是描述振动在介质传播中存在空间周期性的一个物理量，它的大小是指同一列波中相邻同相位点沿波的传播方向上的距离。由此可知波长针对同一列波而言，因此波源相对介质运动时，其波长不会发生变化。

当振源相对介质运动时，在介质中产生一系列的波，由于波源的移动使得前一列波与后一列波的波峰(或波谷)问的距离不等于波的波长，即上图1中所观察到的前一列波面与后一列波面间距变密或变疏。

根据波的定义，前后两列波的同相位点间距离不能称为波长。可见，在对多普勒效应的解释中，把前后两列波的波面间距离当成波长是欠妥当的。

3、多普勒效应的正确描述和解释

目前，在刊物、杂志、教材、网络等传媒中常出现对多普勒效应的描述和解释出现偏差的现象。下面一段文字是摘自某网络：“多普勒效应(Doppl盯effect)是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒(Christian JohannDoppler)而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为：物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高(蓝移blue出ft)；当运动在波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低(红移redshiftt)。波源的速度越高，所产生的效应越大。”

事实上，多普勒效应是指由于波源和观察者之间有相对运动而使观察者接收到的频率发生变化的现象。其原因在于波源单位时间发出的波的个数与观察者单位时间接收的波的个数不相同，即观察者接收波的频率与波源的频率不相同；产生的根源在于波源和观察者之间产生相对运动。

当波源相对介质不动，观察者相对波源不动时，观察者单位时间接收的波的个数等于波源单位时间发出的波的个数，即观察者感受到波的频率不变；若观察者靠近波源时，观察者单位时间接收的波的个数大于波源单位时间发出的波的个数，即观察者接收到波的频率增大了；若观察者远离波源时，观察者单位时间接收的波的个数小于波源单位时间发出的波的个数，即观察者接收到波的频率减小了。

当波源相对于介质运动时，由于波源的运动，使沿着波源运动方向的波面受到压缩，使沿着波源运动反方向的波面受到拉伸(如图2)。当波源与观察者保持相对静止时，观察者单位时间接收的波的个数等于波源单位时间发出的波的个数，即观察者接收到波的频率不变；若波源靠近观察者时，观察者单位时间接收的波的个数大于波源单位时间发出的波的个数，即观察者接收到波的频率增大了；若波源远离观察者时，观察者单位时间接收的波的个数小于波源单位时间发出的波的个数，即观察者接收到波的频率减小了。

从上面分析可见，无论波源沿介质有无运动，波源在介质中传播的波长和频率都不会发生变化。当波源和观察者产生相对运动时，只是观察者接收到波的频率发生了变化。