例析功的计算中常见的八个误区

张永叭

中学物理解题时常常涉及到功的计算，有些学年由于对功的有关知识理解不准确、不全面，甚至错误地理解，因此在功的计算中经常出错，现对几种常见错误列举如下：

错误1 不注意公式的适用条件

例1 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则力F做的功为：

A.mglcosθB.Flsinθ

C.mgl(1-cosθ)D.Flsinθ

错解：小球从P点移动到Q点的过程中，力F做的功为Flsinθ。所以选B。

评析：小球在任一位置均可看作平衡状态，随着θ角的增大，F也在变大，而变力做的功可用动能定理来求解。

正解：重力做负功，W璆=-mgl(1-cosθ)。由动能定理可知，力F做的功等于克服小球重力做的功W=mgl(1-cosθ)。所以选C。

例2 如图2所示，用F=20N作用于半径R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周，力F做的功是多少?

错解：转盘转动一周，位移s=0，力F做的功W=0。

评析：事实上，F始终与该点线速度v同向，力F是一个变力，不能用W=Fscosθ求解。

正解：F做的功W=F•2πR=20×2×3.14×1J=125.6J。

错误2 误认为力的位移就是物体的位移

例3 如图3所示，恒力F拉细绳使物体A在水平地面上产生位移s，恒力F的方向与水平面成θ角，求此过程中恒力F对物体做的功。

错解：物体A的位移为s，力F的大小和方向始终不变，所以力F做的功为W=Fscosθ。

评析：对W=Fscosθ中s的物理意义理解错误，把F的位移错认为就是物体的位移。

正解：物体移动位移s的过程中，力F的作用点由O′移到O点，由图4中的几何关系可知：L=2scosθ2，所以恒力做的功为：

W=F•Lcosθ2=2Fscos²θ2。

错误3 参考系的选取不正确导致……