蒙特卡罗模拟在决策中的应用

陈国栋　李娟娟　王晓燕

［收稿日期］2008-12-10

［基金项目］华北水利水电学院青年科学研究基金资助。

［摘 要］本文以Excel和Crystal Ball为工具分析了蒙特卡罗模拟在决策中的应用，指出蒙特卡罗模拟在决策中的应用前景。

［关键词］蒙特卡罗模拟；Excel VBA; Crystal Ball

doi:10.3969/j.issn.1673-0194.2009.13.017

［中图分类号］F232;F275［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2009）13-0043-02

随着计算机技术的飞速发展，模拟技术在各个领域的应用越来越普遍和深入。Crystal Ball是一款基于Excel开发的模拟软件，在投资决策领域有着广泛的应用。因为Crystal Ball是在Excel电子表格上建立实际问题的模型，利用蒙特卡罗技术产生随机数，然后分析数据，所以当实际问题比较复杂时，可以结合Excel VBA来建立模型，然后利用Crystal Ball来模拟。Excel VBA和Crystal Ball的结合使用具有广阔的应用前景。下面结合一个投资决策问题来说明这种应用。

某项目的初始投资为100万元，并可实现当年投产获利。考虑到设备老化和技术进步等因素的影响，估计该项目的寿命为10年到15年，呈均匀分布。年净收益符合正态分布，其期望值为15万元，标准差为3万元。假定期末残值为零，试模拟该项目内部收益率的随机分布情况。

首先在Excel电子表格中建立模型,如表1所示。

当假定这个项目的寿命是15年时，利用Excel的IRR函数可以很容易计算出该项目的内部收益率，但是这个问题的难点在于项目寿命是个随机变量，我们无法直接利用IRR函数。这时需要用Excel VBA自定义一个函数，代码如下:

Function myirr(year As Integer)

Dim income() As Double

ReDim income(year)

income(0) = -100

For i = 1 To year

income(i) = Cells(3 + i, 2)

Next i

myirr = Application.WorksheetFunction.IRR(income)

End Function

自定义的MYIRR函数可以动态地根据项目寿命计算内部收益率。然后利用Crystal Ball来定义B2单元格为假设单元格，如图1所示。

同样定义B4~B18为假设单元格。然后定义B19为预测单元格，如图2所示。

然后在Crystal Ball中将运行次数设为2 000次，速度选为normal。运行Crystal Ball就可以得到该项目的内部收益率的频数图（见图3）。可以看到该项目的内

部收益率的平均值为0.11，收益率大于0.1的概率为67.35%。当然，利用Crystal Ball还可以得到其他信息和数据，帮助管理者进行决策。