构建开放式的数学课堂

张国辉

新课程理念下的数学课堂,应是开放式的数学课堂,有位教授强调:“只有关注学生的潜在性,才会促使学生实现智慧和才能的发展。”因此,在初中数学课堂中,只有创设开放式的教学环境,才能着眼于学生生命潜能和可发展性。变学生的被动学习为主动探索;变教师单一的讲解、发问为师生交流互动、共同发展;变学生的个体操作为伙伴合作。教师应树立创造性工作的意识,不用固定的模式,或者设计好的程序去套学生,而要大胆开放、随机应变,尽可能创造各种条件,为每个学生健康个性的发展提供舞台,使学生在开放的教学情境中,主动去发展、去探索、去创新。从而促进学生个性的充分解放,生命主体的主动发展。

一、开放的教学环境

心理学研究表明:教学环境与学生学习有着必然的联系。开放式教学要建立起民主、平等、和谐的师生关系,创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛,提供给学生自主学习的时间和空间,使学生萌发出创新意识——想创新、乐创新。

1.建立民主、平等、和谐的师生关系。在教学中,教师首先要真诚地尊重、热爱每位学生,相信每一位学生通过自己的努力都可以在原有的基础上得到发展。其次,教师不要以长者自居,而应与学生平等地商讨问题,对学生提出的问题,不论水平高低,有无道理,都应尊重和鼓励,使老师成为他们亲密的朋友。

2.创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛。课堂气氛直接影响学生的情绪,教学中要想方设法让每一个学生都动起来,让他们的思维活跃起来,学生只有在宽松、自由的环境中,个性才能解放,思维才会开放。个性解放了,学生才敢质疑,思维开放了,学生才能质疑。可见,教师只有积极创设“和谐”的情境,给学生提供一种轻松愉快的气氛,学生就会乐于学习、乐于创新,主动地去探索新知。

《数学课程标准》指出,“学生是数学学习的主人,教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。”数学教学的一切活动都要围绕学生的发展展开,教师要把学生看作是一个完整而又充满活力的人,在一种相互尊重、相互理解和平等交往中,营造出民主、平等、宽松、和谐的教学环境,能赋予学生愉快积极的情绪,使学生的大脑皮层处于兴奋状态,对所学知识产生浓厚兴趣,将整个身心积极、主动地参与到教学活动中。

二、开放的教学资源

客观的知识体系以书本知识的形式进入到教学领域无疑是十分重要的课程资源,但学习并不是对书本知识的传递与接受。学科专家在对教材及相应辅助资料进行开发时,只能做出普遍性的假设,以统一性代替多样性,而最终对知识进行加工、改造、内化和建构,使学生获得知识,形成经验、建构价值的却是由教师和学生来完成。因此学习无限的丰富性和课程创造性的实施所需的支持性资源的开发更多地依赖于教师和学生。在新课程理念下,教师和学生从单一课程的忠实执行者和消费者的角色向课程资源的开发者和课程的创生性的实施者转换。教师应充分研究和把握每个学生的身心发展水平、学习特点、特殊的学习需要、已有的经验和心理认知结构,从而把学生的经验与课程目标和课程内容统一起来。教材并非唯一的课程资源,在课程研制和实施过程中凡能促进课程内容与现代社会、科技发展,和学生生活紧密联系、给学生提供主动参与、探究发现、交流合作且能增长知识、开发智力、培养能力、陶冶情操的一切可用教育资源,都应是课程资源。教师本身的学识、态度和价值观,也构成了影响学生学习的课程资源的一部分。

在教学实践中,一方面要利用教材,理解教材的编写意图和深刻的教学理念,创新地处理教材。创新处理教材要遵循的原则是:①横向开放,将学生的学习材料从其他学科的教学内容中引出,这种“打通”学科的做法,会使学生形成一种辨证观,激发起学生学习的积极性,能使学生投入多向思维。②纵向开放,即在教学中,根据实际情况做一些适当的引申和拓展,使学生对问题有更深入的认识,同时也为学生的思维打开了一个进一步探索的通道。另一方面,可以对教材的内容进行重组、补充、加工,创造性地使用教材。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象,教师要善于引导学生用数学知识和数学眼光,去剖析具体的生活现象;从各种具体实例中,提炼出数学内涵,感受数学对自然和社会的作用。因此,教学内容要注意从生活中来,向生活开放,教学内容只有与生活相联系,才能激发学生进行多样化的思维,才能使学生深入认识到知识的“内部实质”,达到一种豁然开朗的境界,从而激发学生的学习欲望。

现实生活中处处存在数学的影子。因此,在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原型,另一方面要创造条件,促使学生把学到的数学知识应用到解决一些日常生活中的数学现象,并能初步解决一些有关的数学问题。教师如果能引导学生捕捉生活现象,挖掘数学内涵并能举一反三,那么就能消除学生对数学知识的陌生感,感受到数学的亲切感。如在教学《轴对称图形》时,教师出示徽标、枫叶、蝴蝶等图形,让学生观察、探索这些图案中蕴含的轴对称关系,还可以让学生互相交流,提高对数学价值的认识。这样,可以使学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中感受到,数学就在我们的生活中;使学生在思维上、情感上真正参与学习活动,让学生感受到生活中处处有数学;使课程资源更加丰富和开放。

三、开放的教学活动形式

新的课改形势下,要求教师积极转变教学方式,充分发挥学生的主体作用,倡导多种学习方式,自主探究和合作交流相结合。在数学课堂教学中,一方面,教师要给学生足够的空间独立思考,自主探索,尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法,要让每个学生在独立思考的基础上,都有自己对问题的理解,使他们体验到解决问题策略的多样性。另一方面,在解决问题的过程中,引导学生学会与他人合作,分组开展讨论、交流,然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动、生生互动,使学生获取了教科书中未能表达的知识层面。在交流的过程中,学生会逐步形成评价与反思的意识,善于尝试评价不同解题策略之间的差异,去反思解决问题的过程,从而获得解决问题的经验,形成并发展自己的实践能力和创新精神。

解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标,讨论的问题要有思维的价值。另外,合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时,教师要科学地引导,可以通过学生动手操作,也可联系生活、生产实际加以引导,千万不能代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容。解决数学问题后,学生已掌握了获取新知的方法,但重要的一点是如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题,让数学走进生活的现实中去,体会数学的应用价值,进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。

“一定摸到黄球吗”是北师大版数学教材七年级上册中《可能性》一章的第一课时。我是这样安排教学活动的:

师:事件的发生具有可能性。下面,我们分小组通过摸球实验来体验一下可能性。

师:你们的桌面上都有一个盒子,等一会儿小组长组织小组成员轮流摸球,组长负责记录摸球情况,每个同学摸到球后将球放入盒子里,一共摸20次,然后小组合作完成实验报告。注意,摸球之前应当将球——(生:摇匀)为什么?(生:为了摸球的公平性)。

学生作为一种活生生的力量,带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动,使课堂教学呈现出丰富性和多变性。课堂教学不应当是一个封闭系统,要鼓励师生互动中的即兴创造,超越预定目标的要求。在上面的教学中,活动过程的开放主要体现在:

1.自主探究活动。如果学生在经历了教学过程后,只是熟悉了一些现成的结论并形成对这些结论确信无疑的心理,那么这种教学的功能就没有达到对个性的发展和解放。让学生进行探究活动,就是要让学生不仅掌握知识,而且要去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。如课中可以让学生思考“想要摸到黄球的可能性更大一些,该怎么办?”学生先猜想需要“增加黄球”或“减少白球”,再通过第2次摸球实验去验证自己的猜想。这样经历“猜想——实验——结论”的过程,学生的活动是自主开放的,是鲜活生动、富有个性和创造性的,学生的创造潜能在这样的活动中得到发挥和展示。学生在高昂的兴致中不知不觉地进一步体验了“可能性有大有小”。

2.合作交流活动。由于班级学生之间存在着各种差异,因此,面对同样的问题学生可能会产生不同的结果。教师让学生进行团队合作学习,能为学生提供更多参与交流讨论的机会,能满足学生充分展示自我的心理需要。同时,通过生生互动,使学生看到问题的不同侧面,对自己和他人的观点进行反思和批判,从而建构起新的更深层次的理解。上面的教学中,放手让学生自己去探索,通过实验,学生自己发现摸到黄球的可能性与摸到白球的可能性不一样,从而得出“可能性有大有小”的结论。在小组汇报时,学生又发现,组与组之间摸到黄球的可能性也是不一样的,哪个组盒子里的黄球多,那个组摸到黄球的可能性就大一些。这时,学生体验到的“可能性”有了较深的内涵。活动过程的开放,也许会影响某些课时的教学进度或教学任务。但是,用发展的眼光来看这个问题,课堂教学最重要的是培养学生自主学习能力和创新素质,这样的学生才有发展后劲。

我们说,数学课堂教学应该关注在成长中的学生的整个生命,对智慧没有挑战性的课堂教学是不具有生成性的;没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。开放,能向学生提出智慧的挑战;开放,能使课堂充满活力。

四、开放的学习评价

传统的数学学习评价,侧重以知识的积累和模仿性的应用为主要内容的书面试卷来体现。这种评价的片面性在于重知识、轻能力,重结果、轻过程,重检测、轻激励,形式单一,内容呆板,带来了许多负面影响。《标准》在基本理念和实施建议中对评价问题提出了新的理念与方式。倡导开放式学习评价:评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程。要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。

具体做法:一是教师必须坚持正面评价、激励评价的原则。对学有长进,学有创见的学生及时地给予表扬和鼓励,让成功和快乐与大家共享。对偶有失误,偶有落后的现象,应引导学生寻找原因,帮助学生树立改正的信心,教师切不可过多渲染评价结果的阴暗面,以免挫伤学生的学习积极性。二是学习评价既要关注学生的学习结果,更要关注他们的学习过程,只要学生在学习过程中,上课积极思维,发言踊跃,大胆探究,思维有独创性,哪怕单元测试成绩不理想,也应一分为二地给予肯定、鼓励与引导,不能光以测试成绩定成败。三是建立多元化评价标准。如制定知识掌握、思维品质、实践能力、问题解决方法的创新,学习情感等要求标准,作为正确评价的依据。四是评价方法、手段的多样化。形式上可以是笔试、口试、操作、展示等;内容上可以是单项、综合、平时、终结的、教师限定的、学生自选的;评价结果的表述上可以是定量的分数,定性的等级、评语等。五是讲究评价的艺术。讲究评价语言的委婉,时间、场合的适宜等。六是让学生既学会正确地对待他人的评价,又学会正确地评价自己,学会反思得失。通过一系列合理的评价,使教与学获得真实而全面的信息,为学生的后续发展起到良性促进作用。

苏霍姆林斯基说过:“应该让我们的学生在每一节课上,享受到热爱的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”为此,构建开放式数学课堂,创设开放式的教学环境,将课堂还给学生,把尊严还给学生,把童趣还给学生,把自主还给学生,使课堂教学与学生的情感体验、思维创新水乳交融。让学生丰富多彩的个性淋漓尽致地展现出来,健康的人格得到和谐、全面的发展;让学生在猜测、想象、探索问题的美好空间里,体验数学应用的成功,追求创新的价值。这样,孩子们定能在开放式的教育教学中,身心得到健康、主动地发展,能力得到全面地提高。