初中物理液体压强难点突破

王少芳

(北京朝阳区教研中心 北京 100028)

初中物理液体压强这部分知识是教学中的难点，也是北京市历届中考的热点，在中考题中这类题也常有难题出现.初中学生由于年龄较小，抽象思维能力较低，而这部分知识又涉及到密度、压力、重力、质量、深度、体积和面积等较多的知识，所以，“液体压强”必然形成学生学习的难点和中考拿分困难的考点.特别是近几年北京市的考题中有关液体压强的考题题型在变化，这就更增加了这部分知识的难度.

如何突破这一难点，笔者认为应该从物理学科的特点出发来寻找解决问题的办法.初中物理是一门以实验为基础的自然学科，所以首先应该抓实验这个突破口，为学生理解相关的知识打下必要的基础.另外，用一些简单可行的方法来帮助学生分析较复杂、较抽象的物理问题，也会有助于学生理解相关的内容，从而达到提高学生能力的目的.在人教版教材安排的实验中，让学生通过实验得出液体内部压强随深度的增大而增大，相同深度液体密度越大，压强越大.学生对液体内部压强大小与液体内深度h及液体密度ρ有关这两个因素的理解并不感到十分困难，教学中用在液体内取一小液柱的方法推出液体压强公式p=ρgh学生也可以接受.但是学生对液体内部压强的大小与液体的重力以及液体的体积无关的理解却感到比较困难.与这一类问题有关的比较压强、压力和重力之间大小的关系问题，学生常常感到无从下手.本文将从对比实验和建立比较方法两个方面来阐述.

1 用对比实验帮助学生建立液体压强与容器中的液体重力及体积无关的概念

对比实验取材和制做及实验过程简述如下：

(1)取330 ml和500 ml的“燕京啤酒”易拉罐各一个.此种易拉罐的铝皮较软，在330 ml的易拉罐上盖用改锥钻一个直径10 mm左右的孔，用剪刀就可将它们的底部剪开.去掉底盖，然后包上橡皮膜，并用细线将橡皮膜缠紧或用皮筋将橡皮膜勒紧.需要注意的是橡皮膜不能太厚，否则现象不明显.可选用小孩玩的气球球皮.

(2)在330 ml的易拉罐孔上插接一个直径10 mm左右的管.吸管插好后周围用透明胶条密封，需要注意的是密封处不要漏水.插入吸管后管高度和330 ml的易拉罐高度合起来应与500 ml的“燕京啤酒”易拉罐高度相同.以上两步见图1中的A和B.

图1

(3)备好相同的大烧杯(带有刻度)两个.见图1中的D和E.

(4)A和B罐中分别装满水后对比观察实验现象：观察两个易拉罐底的橡皮膜突起程度是否相同.只要橡皮膜厚度合适，A和B两罐橡皮膜同时向下突起1 cm是没问题的.

(5)将A罐中的水倒入D烧杯，B罐中的水倒入E烧杯.观察两个烧杯中水的多少，可以十分容易地比较水的体积的不同，从而可知重力的不同.A罐中水的体积和重力比B罐中水的体积和重力小，但A和B两罐橡皮膜向下突起的程度是相同的，也就是A和B两罐中水对底部产生的压强是相同的.由此可以十分形象地帮助学生建立液体内部压强与容器中的液体重力及液体体积无关的概念.

(6)为了使这个实验更形象，还可以将330 ml易拉罐上方的吸管加长，见图1中的C.将从500 ml易拉罐中倒入E烧杯内的水再缓缓倒入C装置的管中，会观察到橡皮膜突起程度加大甚至于会破裂.此处注意吸管一定不能太细，否则不容易往里加水.

此实验是在参考帕斯卡桶实验基础上设计的.实验操作简单，演示过程省时,现象也较明显.通过这样的对比实验，学生不仅能够巩固他们从课本实验中得到的知识，而且还可以形象地得到液体内部压强与容器中的液体的重力及体积无关的实验结论.

2 用计算“立体体积”的方法帮助学生解决液体压强 压力和重力大小的比较问题

上述对比实验A和B容器中(图2)，水对容器底的压强和压力都相同，A容器中的水比B容器中的少，即A容器中水的重力比B容器中水的重力小.

图2

液体内部的压强是由于液体受到的重力造成的.但是，液体具有流动性，因此液体内部的压强与固体对支撑面的压强是不同的.液体内部某处的压强是向各个方向的，跟容器中液体的重力没有直接的关系.A中Q处的液体对容器的顶部有向上的压强p=ρ水gh.水对顶部的压力等于容器顶对于水的压力，恰等于ρ水gh(S-S′).

那么A容器中的水比B容器中的水少了多少呢？通过计算，A容器中减少的水

ΔGA=GB-GA=

ρ水gS·2h-(ρ水gsh+ρ水gS′h)=

ρ水gSh-ρ水gS′h=ρ水gh(S-S′)

我们知道，在数学上计算立体体积，用公式

V=Sh

ΔGA=ρ水gh(S-S′)

中的h(S-S′)表示的就是图3中划斜线部分的体积，ΔGA就是增加的这部分体积水的重力.在压力公式中，F=pS，我们同样可以用压强p和面积S围成的面积表示压力的大小.图3中划斜线部分体积水的重力也是压力增加的部分.这样我们就找到了一个通过填补立体体积的办法来进行相关问题的比较.

图3

【例1】相同的A和B两个容器内装满水，正放(A)和倒放(B)时水对容器底的压力F、压强p、容器内水的重力G三者间的关系，下列选项正确的是

A.pA=pBB.GA=GB

C.FA>FBD.FA>GA

图4

学生由公式p=ρgh，可得出选项A正确;由公式F=pS，可得出选项C正确.用题给的条件相同的A和B两个容器内装满水的条件，可得出选项B正确.但D答案就只能靠猜想了，如果用填补体积的方法比较，可知选项D也正确.

图5

从图5中可以清楚地看到，A容器中水对底的压力F=ρghSA=ρgVA即是以SA为底面的柱体内的液体的重力，显然比容器中的液体的重力多.所以FA>GA.而B容器中水对底的压力又少计算了部分重力(斜线对应的部分).所以FA

对A容器，其实压力增大的原因是容器壁斜面部分对水施加斜向下的压力作用的结果.对B容器，压力减小的原因是容器斜面部分对水施加斜向上的压力的作用的结果.这对初中学生是可以定性地理解的(他们还没有学到力的分解与合成).当然我们也可借助一些图形的帮助，使问题简化.在处理相似问题时，学生借助图形的帮助，会轻而易举地写出答案.

【例2】如图6所示，一个细颈瓶装入适量的水，密封后放在水平桌面上.图中A水对瓶底的压力为FA，对瓶底的压强为pA；按图中B水对瓶盖的压力为FB，对瓶底的压强为pB.则FA______FB，pA______pB.

图6

相同质量的同种液体，放入同样的瓶子中，一个正立，一个倒立.学生可以先通过深度判定液体对瓶底压强pASB,而压力F=pS,所以液体对瓶底的压力不好判断.但从图中可知，B瓶中有部分液体(划斜线部分)没有计入液体对瓶底的压力，所以

FA>FB

【例3】如图7所示，图中的四个容器形状不同,底面积相等,内装同一种液体.它们的底部所受液体压强p和压力F的大小有什么关系? 四个容器中所装液体的重力G的大小又有什么关系?

因为装入液体相同，液体的深度相同，根据压强公式

p=ρgh

液体对容器底压强相同

pA=pB=pC=pD

图7

因为容器底面积相同，根据压力公式F=pS，液体对容器底压力也相同

FA=FB=FC=FD

再以A为标准，分别填补上面的图形，很容易判断：B少算了体积,C、D多算了体积，D比C更多算了体积.所以四个容器中装同种液体重力的大小关系是

GB>GA>GC>GD

上述几例中，容器中装入的都是同种液体，如果装入不同种液体，此方法同样迅速有效.