大型储气罐风洞试验研究

陈 寅， 梁枢果， 杨 彪

(1. 中南电力设计院， 湖北 武汉 430071； 2.武汉大学 土木建筑工程学院， 湖北 武汉 430072)

大型储气罐体型为圆柱体，属于大型特殊钢结构。我国现行建筑结构荷载规范中的风荷载条文不能涵盖大型储气罐这类特殊工业结构, 为保证大型储气罐结构的抗风安全性、适用性和可靠性，提高其抗风设计的科学性、经济性和合理性，通过风洞试验确定其结构上的平均风压与脉动风压，进而分析、计算其在风荷载作用下的静、动态响应，评价其抗风性能是完全必要的。基于线性体系随机振动理论的频域分析方法是结构风振响应分析的首选方法。由于该储气罐各阶固有频率分布密集、振动模态复杂，因此，运用频域法进行风振响应分析时，如何合理地选取参与计算的模态数或确定参与模态的频率范围成为必须首先解决的问题。本文以某实际大型储气罐工程为背景，根据风洞试验表面风压测量所得数据，详细讨论了风压分布情况以及其与建筑荷载规范的对比情况，同时对储气罐的计算参与模态的频率范围和筒体风致位移响应进行了初步的探讨。

1 工程简介

1.1 试验模型

本试验在广东省建筑科学研究院风洞试验室中进行。其工作转盘直径为2.5 m，采用档板、尖塔、粗糙元装置模拟大气边界层风场。大型储气罐刚性模型测压风洞试验即在此试验段进行。大型储气罐测压模型由有机玻璃制成，几何缩尺比为1∶150。模型共布置370个测压点，其中，圆柱体立面布置240个测点，屋盖布置130个测点。试验分两次同步测压。为了测量风洞试验参考高度处风速，在模型左前方处安装了风速管，其安装高度为0.6 m，与模型测压同步测量此处的风速。本次试验采用3个扫描阀分2次分别同时测量，依次对所有测压点的压力信号进行扫描。脉动压力的采样时间为13.1 s，每个测点的采样频率为313 Hz，试验风速为8.02 m/s。风洞中的测压模型、风剖面、风速谱与风向角如图1～图4所示。

图1 模型在风洞中的相片

图2 风剖面及紊流度剖面

图3 归一化风速功率谱

图4 风场各风向角

1.2 风场的模拟

在本次风洞试验中，采用档板、尖塔、粗糙元等装置来模拟大气边界层风场。大型储气罐所处地貌属于我国建筑结构荷载规范中的B类地貌，故所模拟风场的风剖面地面粗糙度指数α=0.16。近地湍流度ε≈20%。几何缩尺比为1∶150。

2 储气罐表面风压特性

2.1 试验数据处理

2.1.1测点风压时程

大型储气罐测压模型上的各测点风压时程可直接测量得到，各测点读数的单位为kPa，另外参考点风速时程同时同步单独测量。

2.1.2结构的风压系数和风压计算

根据各测点采样得到的风压时程，可以得到结构某点的平均风压系数为：

(1)

(2)

均方根风压系数可表示为：

(3)

2.2 储气罐平均风压系数分布

由于该结构为回转对称结构，以0°风向角为例说明平均风系数的分布特性。其平均风压系数的分布规律大致为：储气罐侧壁的平均风压在迎风面为正，随着风绕过储气罐时出现分离现象，其侧面与背面的风压均为负值。储气罐顶盖的风压以负压为主，0°风向角平均风压系数分布如图5。

图5 0°风向角平均风系数分布

由上图可看出：储气罐表面压力分布表现为两侧对称分布；筒体迎风面从风压系数为正值处直到负值为-0.7处附近，其风压系数沿高度变化不大，等压线基本为一条直线；同时在此范围内等压线非常密集，其平均风压系数随角度的变化非常大；筒体最大负的风压系数出现在60°左右，其中最大值出现在罐体底部，大小为-1.256；筒体尾流分离角度在110°与120°之间，当测点所对应的角度大于120°时，其平均风压系数变化很小，由图5可看出此范围内的等压线非常稀疏；储气罐顶盖的风压以负压为主，最大负压出现在迎风面的边缘，大小为-1.157。

2.3 不同风向角下平均风压系数试验值与建筑荷载规范比较

由于该大型储气罐属于大型特殊钢结构，我国现行建筑结构荷载规范中的风荷载条文不能涵盖大型储气罐这类特殊工业结构，但将其试验所得的不同风向角下平均风压系数试验值与荷载规范中的相关条文作对比，对于工程实际来说仍具有重要意义。

下面分别取底部、中部以及顶部三个不同高度处三个有代表性的测点，将其在不同风向角下平均风压系数试验值与荷载规范中的相关值作比较，如图6。由于该大型储气罐高度与直径的比值H/d=1.77，所以取荷载规范表7.3.1中第36项H/d=1时的取值。

图6 不同风向角下平均风压系数试验值与荷载规范比较

由图6可看出储气罐罐体最小压力系数的大小及其对应的方位角，以及尾流分离角度均与荷载规范中有较大区别：储气罐罐体风洞试验所得正压系数要略大于荷载规范对应值；负压系数的绝对值在风向角小于150°之前小于荷载规范对应值，而在150°～180°时则大于荷载规范对应值；储气罐罐体风洞试验所得最小压力系数出现的风向角在60°左右，而根据荷载规范对应的风向角在90°左右；并且规范值要大于试验值，例如测点A13最小压力系数为-1.25，规范最小压力系数为-1.7；储气罐罐体风洞试验所得尾流分离角度在105°到120°之间，规范对应的角度在150°左右；总体来说，对于该储气罐，风洞试验值较荷载规范所对应的值要小，也就是说荷载规范对应值要偏于保守。

3 响应特性分析

3.1 响应计算理论

3.1.1节点动态位移计算

由随机振动理论可得到：

(4)

(5)

Hi(in)=1/[(2πni)2-(2πn)2+

i(2ξi(2πni)(2πn))]

(6)

Hj(-in)=1/[(2πnj)2-(2πn)2-

i(2ξj(2πnj)(2πn))]

(7)

上式中Hi(in)为第i振型的传递函数，ξi为第i振型的阻尼比。

第L个节点(即按照振型排列顺序在第L个位置上的节点)z轴向位移响应均方根为：

(8)

上式中M为计算结构动力响应并满足一定精度所需的振型数。

3.1.2杆件内力响应计算

根据结构随机振动理论，动力风荷载引起的该结构任一构件内力响应R(z，t)可表示为：

(9)

式中，Aj(z)为第j振型的内力响应函数。Aj(z)可由下式求得：

(10)

式中，H为振型函数中最后一个节点的位置；i(z,z′)为单位荷载影响函数，代表z′处单位荷载引起的z处内力。得到Aj(z)后，同样利用下面公式计算内力的均方：

σ2(z)=

(11)

3.2 响应结果分析

在该实际工程的ANSYS有限元模型上选取若干有代表性的节点和单元作为参考节点和单元，计算该储气罐0°风向角，活塞在最上位时各参考节点的X、Y方向均方根位移响应以及参考单元的均方根内力响应随参与频率的增加而变化的规律,分别如图7～图9所示。从图10和图11中可以看出,对于节点X、Y方向均方根位移响应来说，参与计算频率范围达到3.672 Hz时,其值就已经很稳定，其对应的计算模态数为15阶。而对于单元均方根内力响应来说(图12)，绝大部分单元参与计算频率范围达到3.672 Hz时也已稳定，部分单元要到3.910 Hz时其值才稳定，其对应的计算模态数为17阶，但是其值与3.672 Hz时的计算结果最大只相差11%，大部分都在10%以内。从而得出结论：对于该储气罐,当采用频域法进行风振响应分析时, 只需要取频率范围达到3.672 Hz参与计算就可以得到足够精度的节点位移响应，而对于绝大部分单元内力响应计算取频率达到3.672 Hz就可以得到比较满意的结果，为了工程安全起见单元内力响应计算取频率3.910 Hz或以上是比较合适的。

图7 第1阶(频率1.374 Hz)

图8 第3阶(频率2.706 Hz)

图9 第15阶(频率3.672 Hz)

图10 X方向均方根位移

图11 Y方向均方根位移

图12 均方根内力

同时，通过图10和图11可以发现无论是X和Y方向均方根位移响应，大部分均方根位移响应值在频率为：2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz处，各节点和单元的均方根响应值均有不同程度的跳跃，均方根内力响应情况更为复杂，除上述四处频率外，部分点在3.672 Hz和3.911 Hz处也有跳跃，有代表性的节点或者单元在这些频率处对均方根响应贡献的百分比如表1和表2。

表1 对应频率X方向均方根位移响应贡献 %

表2 对应频率均方根内力响应贡献

由表1可看出对于均方根位移响应来说，大部分节点在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz四个频率处均有不同程度的跳跃，并且2.718 Hz和2.780 Hz两个频率处跳跃尤为明显，也就是说其对响应的贡献较大。

而由表2可看出均方根内力响应的情况较为复杂，其单元均方根内力响应发生跳跃现象所对应的频率较均方根位移响应为分散，其均方根内力响应在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz、3.169 Hz和3.672 Hz 五个频率处，均有单元均方根内力响应值发生跳跃现象，但大部分单元均方根内力响应值发生跳跃的频率值在2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz这四个频率处。

4 结 论

(1)储气罐表面压力分布表现为两侧对称分布。

(2)筒体迎风面从风压系数为正值处直到负值为-0.7处附近，其风压系数沿高度变化不大，等压线基本为一条直线，同时在此范围内等压线非常密集，其平均风压系数随角度的变化很大。

(3)筒体最大负的风压系数出现在60°左右，其中最大值出现在罐体底部；筒体尾流分离角度在110°～120°之间；当测点所对应的角度大于120°时，其平均风压系数变化很小，储气罐顶盖的风压以负压为主，最大负压出现在迎风面的边缘。

(4)由于该储气罐体型特殊(圆柱体外包有工字型钢)，若直接套用规范的风荷载体型系数进行设计偏于保守。

(5)对于该大型储气罐，由于频率密集，故要考虑多阶模态频率贡献。从文中所发现的规律来看，对于节点位移响应来说，需要考虑的模态频率数比较少。而对于单元内力响应来说，需要考虑的模态频率数相对多一些。

(6)根据本文对该大型储气罐风振响应计算所得结果可知：当实际频率达到3.91 Hz(对应计算模态为17阶)时候，其风振响应已经非常稳定，因而对于该大型储气罐风来说，风振响应计算截止频率取3.91 Hz是比较合适的。

(7)对于该大型储气罐均方根响应值在频率为2.706 Hz、2.718 Hz、2.780 Hz和3.169 Hz处发生跳跃现象，也就是说该频率处对响应的贡献很大，这应该与此大型储气罐的结构特性有关，也是在类似的工程结构计算时应特别注意的。

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