河南省各地区综合实力测评——基于因子聚类法的实证研究

张海莹

(西安交通大学经济与金融学院,西安 710061)

地区综合实力是评价一个地区社会经济系统发展水平的重要指标,其对于确定地区等级,制定地区发展战略,构建地区产业链等均具有基础意义。[1]目前对地区综合实力的评价方法主要有两类,一类是主观赋值法,如层次分析法、德尔菲法、模糊综合评价法等;另一类是客观赋值法,如主成分分析、因子分析、人工神经网络法等。客观赋值法摆脱了主观赋值法分析评价过程中的随机性和评价专家主观上的不确定性及认识上的模糊性,根据客观对象构成要素的因果关系设计指标体系,由原始数据计算指标权重,增强了结果的客观性和准确性。[2]近年来,国内学者在地区综合实力的研究中,更倾向于使用客观赋值法。武友德运用主成分分析法对云南省各地区综合经济实力的比较研究,[3]冯利华运用ANN法对浙江省金华市综合实力的评价,[4]颜卫忠用因子分析法对全国 29个省区的综合实力的分析评价等。[5]在笔者检索的文献中,尚未发现对河南省范围内的地区综合实力进行完整、系统的研究。

一、评价指标体系

综合实力的研究是一个涉及多部门、多领域的科研课题。地区综合实力不同于综合经济实力,它是指在本地区范围内改造客观世界,促进社会经济可持续发展的效能、影响和作用的综合能力。本文依据科学性、合理性、可比性和可操作性的原则,兼顾统计年鉴所能提供的指标资料,以河南省 17个地区为样本,从 7个不同的角度出发选取了影响地区综合实力的 30个指标,力求较完善、全面、真实地反映各地区的情况。

反映地区社会经济总量的指标:X1为地区生产总值 (万元)(+);X2为财政收入 (万元)(+);X3为全社会固定资产投入总额 (万元)(+);X4为社会消费品零售总额 (万元)(+);X5为限额以上独立核算工业企业利润总额 (万元)(+);X6为年末金融机构储蓄存款余额 (万元)(+);X7为年末金融机构储蓄贷款余额 (万元)(+)。

反映地区社会经济结构的指标:X8为第一产业从业人员比重(%)(-);X9为第一产业产值占 GDP的比重 (%)(-);X10为教育支出占 GDP的比例 (%)(+);X11为 R&D经费支出占 GDP的比例 (%)(+)。

反映地区社会经济发展速度的指标:X12为地区生产总值增长率 (%)(+);X13为财政收入增长率 (%)(+);X14为社会消费品零售额增长率 (%)(+);X15为人口自然增长率(%)(-)

反映地区居民生活质量的指标:X16为农民人均纯收入(元)(+);X17为城镇居民人均年可支配收入 (元)(+);X18为居民消费水平 (元)(+)。

反映地区基础设施状况的指标:X19为人均城市道路面积 (平方米)(+);X20为用水普及率 (%)(+);X21为万人公共汽车数 (辆)(+);X22为万人拥有医生数 (人)(+)。

反映地区环境绿化状况的指标:X23为建成区绿化覆盖率 (%)(+);X24为单位 GDP能耗 (吨煤 /万元 )(-);X25为城市环境基础设施建设本年完成投资额 (万元)(+)。

反映地区开放程度的指标:X26为外商和港澳台商直接投资金额 (万美元)(+);X27为进出口总额 (万美元)(+);X28为公路客运量 (万人)(+);X29为公路货运量 (万吨)(+);X30为邮电业务总量 (万元)(+)。

指标后面的“+”或“-”表明该指标对于地区综合实力的正面影响 (即正指标)或负面影响 (即逆指标)。本文数据由《中国城市统计年鉴 2008》与《河南统计年鉴 2008》等相关资料整理而成。限于篇幅,原始数据从略。

二、各地区综合实力的因子分析

(一)因子分析的基本思想[6]

因子分析的基本思想是依据相关性的大小把指标分组,使得同组内指标间的相关性较高,不同组指标间的相关性较低。每组指标代表一个基本结构,这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就可用公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一变量。

因子模型:

其中 X1,X2,…,Xm,为实测变量;aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为因子载荷;Fi(i=1,2,…,m)为公共因子,εi(i=1,2,…,m)为特殊因子。

(二)因子分析的步骤过程

(1)原始数据的同趋势化。由于原始数据中第一产业从业人员比重 (%),第一产业产值占 GDP的比重 (%),人口自然增长率 (%)以及单位 GDP能耗 (吨煤 /万元)是影响地区综合实力的逆向指标,为了消除正向指标和逆向指标变化趋势的差异,需要对指标进行同趋势化处理,对逆向指标数据一般可采取 (1/x)或 (-x)进行正向化处理,本文采取的是 (1/x)方式进行正向处理。

(2)数据的标准化。由于指标之间存在量纲、数量级的差异,还需要对数据进行标准化处理。设 xij表示第 i个地区第 j个指标的指标值,则 xij的标准化值(本文中 i=1,2,…,17;j=1,2,…,30),其中和σj分别是第 j个指标的平均值和标准差。

(3)求标准化数据的相关阵 R。标准化数据的均值为0,方差为 1,其协方差阵与相关阵 R相同,经计算可得其相关系数矩阵 R。通过观察发现,30个指标两两之间均具有很强的相关性,说明 30个指标反映的经济信息存在较大的重叠,因此变量个数可以通过因子分析法进行精简和分类。限于篇幅,相关系数矩阵从略。

(4)计算 R的特征值及方差贡献率。运用 SPSS11.5统计软件,分析结果见表 1所示。[7]

表 1 总方差解释

方差贡献率λi的大小表示各因子的相对重要程度。一般认为各因子的累计贡献率≥85%就可保留有效信息。从表 1可看出,前 5个因子的累计贡献率达 86%,具有显著代表性,因此本文取前 5个因子代替原来的 30个指标。

(5)确定和解释因子。因子载荷 aij表示公因子与原指标变量的相关程度。因子载荷的绝对值越大,表明对其所代表的指标变量的解释度越高。为更好地分析数据,选用方差最大法旋转,使因子载荷的平方按列向 0和 1两极转化,达到结构简化,排除噪声干扰的作用。运用 SPSS11.5统计软件,旋转后的因子载荷矩阵见表 2所示。

各因子的经济意义由载荷值较大的几个指标的综合意义来确定。公共因子 F1中的 Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y9,Y18,Y25,Y26,Y27,Y28,Y29,Y30的系数远大于其他变量的系数,所以,F1主要是地区生产总值,财政收入,全社会固定资产投入总额,社会消费品零售总额,限额以上独立核算工业企业利润总额,年末金融机构储蓄存款余额,年末金融机构储蓄贷款余额,第一产业产值占 GDP的比重,居民消费水平,城市环境基础设施建设本年完成投资额,外商和港澳台商直接投资额,进出口总额,公路客运量,公路货运量,邮电业务总量这些个指标的综合反映,它刻画着地区的总量实力,因此定义为总量与开放因子,方差贡献率达 44.872%,是反映地区综合实力的主要因子。F2主要是第一产业从业人员比重,教育支出占 GDP的比例,R&D经费支出占 GDP的比例,农民人均纯收入,城镇居民人均年可支配收入,万人公共汽车数,建成区绿化覆盖率这些个指标的综合反映,除后两个指标外,其余的均为刻画地区发展结构和居民收入方面的指标,因此将 F2定义为结构与收入因子,贡献率为 17.512%。F3主要是地区生产总值增长率,财政收入增长率,社会消费品零售额增长率,人口自然增长率和单位 GDP能耗几个指标的综合反映,刻画了地区的发展速度,因此将 F3定义为速度因子,贡献率为 9.076%。F4主要代表了用水普及率,万人拥有医生数两个指标,定义为设施因子,贡献率为 8.168%。F5代表了人均城市道路面积一个指标,暂定义为人均城市道路面积因子,贡献率为 6.376%。

(6)地区综合实力的评价。运用 SPSS11.5统计软件做数据处理后,自动产生了 fac1_1、fac2_1、fac3_1、fac4_1和 fac5_1五个公因子的得分值,应用式 (1)和五个因子的得分值,可以求得各地区的总得分值,具体见表 3所示。

由式(1)可以看出各公共因子的权数αi(i=1,2,3,4,5)不是人为确定的,而是根据公共因子贡献率λi的大小确定的。方差越大的因子越重要,自然应具有较大的权数。这样,就克服了人为确定权数的缺陷,使得综合评价结果唯一,而且客观合理。

表 2 旋转后的载荷矩阵

由表 3可看出,总得分最高的前 5个地区依次是郑州、洛阳、焦作、许昌和新乡。总得分最低的后 5个地区依次漯河、商丘、信阳、濮阳和周口。在表中,有些地区的总得分值是负数,这是将数据标准化的结果,以所有地区综合实力的平均水平作为零点,正负仅表示该地区与平均水平的位置关系,并不代表这些地区的综合实力就为负。

(三)依据总得分划分地区等级

F≥0.58252(所有地区总得分值的标准差)为综合实力较强的地区,经济发展状况较好,从表 3中可以看出满足此条件的只有郑州一个地区。

郑州地区在 F1因子项上的得分为 3.4645分,远高于第二名的洛阳,说明郑州地区的社会经济总量和对外开放水平最优,是河南省经济发展的核心。在 F2与 F4因子项上分列第六和第四,说明郑州地区社会经济发展结构较为合理,居民收入也比较高,基础设施亦较为完善。在 F3因子项上得分不高,排名第十,说明郑州地区的发展速度不够快。对原指标数据进行单独分析发现:其生产总值增长率为 15.9%,而鹤壁、三门峡、安阳等 7个地区均在 16%以上;财政收入增长率为 24.71%,而三门峡、许昌、鹤壁等 9个地区均在 25%以上;人口自然增长率为 10.35‰,而河南省有 9个地区均在 10‰以下。由此可见可能是较大的经济规模和过快的人口增长导致了其相对较慢的增长速度。在 F5项上排名第六,说明人均城市道路面积较高,说明郑州地区城市道路的修建速度较快。郑州地区的总得分值也遥遥领先于第二位置的洛阳,从表 3计算出二者的差额为 1.571711,是 17个地区总得分值平均差 0.361765的 4.34456倍。在今后的发展中,郑州应充分担当起地区增长极的角色,利用其相对丰裕的经济、社会、设施和开放环境,加强对周边地区在产业、产品、资本、技术等方面的辐射,促进要素溢出效应,带动周边地区的发展。

0.58252＞F≥-0.1255(去掉经济发达的郑州地区后,其余地区总得分值的平均值)为综合实力一般的地区,经济发展状况正常,有一定的工业基础或自然资源禀赋较为密集。包括有洛阳、焦作、许昌、新乡、安阳、平顶山、三门峡和南阳八个地区。

这些地区的综合实力均较强,发展各有特色。按照区域经济学的梯度发展原理,这些地区应加强协作,担当起次增长极的角色,共同带动所在区域的发展。洛阳地区在 F1、F2因子项上得分较高,分列第二和第四,说明其社会经济总量水平较高,社会经济结构较合理,居民收入水平亦较高,这是古都洛阳长期发展的结果。其存在的主要问题是发展速度不够快,城市基础设施不够完善。今后应在加强城区基础建设的同时,注重城区对郊区县的带动和辐射,促进整体发展。焦作地区除在 F1项上排名较落后外,其余因子项上排名均处于前列,主要得益于焦作近年来经济的迅速增长。在今后的发展中应注意保持现有的发展优势,扬长避短,壮大整体实力。许昌地区在 F2、F4、F5项上得分较高,均列第二,但在F1和 F3项上排名较为落后。今后应注意加快本地区社会经济的发展速度,提升本地区的整体实力。新乡地区在各因子项上得分较为一致,其中在 F1、F2、F3、F5项上得分较高,在F4项上得分较低,排名第十一,说明新乡地区的总量与开放水平、结构与收入水平、发展速度水平均较高。在今后的发展中应注意加强基础设施的建设。安阳地区在 F1、F3项上得分较高,排名第五和第三,在 F2、F4、F5项上排名第九、十、十三,说明其社会经济总量水平较高,发展速度亦较快。今后应注意促进社会经济结构调整,加快国有企业改革,提高居民收入水平,加强基础设施建设。平顶山地区在 F2、F3项上的得分较高,均列第五位,但在 F4、F5因子项上的排名落后。说明平顶山地区居民收入水平较高,发展速度较快,这与该地区富集的煤炭资源有较大关系。在今后的发展中应加强基础设施建设。三门峡地区在发展速度项上得分很高,居全省第一,但在总量实力的做大做强上仍需努力。南阳地区在 F1项上得分较高,排名第三,但在其他因子项上得分均较低,说明南阳地区整体经济实力较为强大,但集约化程度不够。在今后的发展中注意促进经济增长方式的转变。

F＜-0.1255为综合实力较弱的地区,经济相对落后,农业比重占整个经济总体的绝大部分。包括有鹤壁、开封、驻马店、周口、濮阳、信阳、商丘和漯河八个地区。

这些地区的整体实力水平均较差,处于全省中下游水平,在发展现状上各有长短。鹤壁地区在设施因子 F4上得分最高,说明其城市用水状况和万人拥有医生数在省内处于前列;在发展速度方面异军突起,位居全省第四。开封地区除 F4项外,其余各因子项上得分均较低,今后要努力以郑汴一体化为契机,加快自身发展建设步伐。濮阳地区在社会经济结构与居民收入方面较好,但整体发展水平较低。漯河地区在社会经济结构与居民收入项上得分第一,但在其余因子项上得分均较低。驻马店地区在人均拥有城市道路面积项上居全省首位,但在发展结构与居民收入、基础设施方面还有很大差距。周口、商丘和信阳三地区的居民收入水平有待提高。这些地区实力较弱的原因在于经济发展以农业为主,经济基础尤其是工业基础相对比较薄弱,特色经济较为欠缺,与周边地区的联系也略显不足。另外,由于本文采用了较多的总量指标,各地区地区综合实力的高低不可避免地受其所辖行政区范围大小的影响。

表 3 因子得分值和各地区总得分值

三、各地区综合实力的聚类分析

(一)聚类分析的基本思想[6]

聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样品 (或指标)变量之间存在着不同程度的相似性。于是根据一批样品的多个观测指标,找出一些能够度量样品 (或指标)之间相似程度的统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样品 (或指标)聚为一类,把另外一些彼此之间相似程度较大的样品又聚为另一类,关系密切的聚合到一个小的分类单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到把所有样品 (或指标)都聚合完毕,形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统化成一张谱系图,用它把所有样品 (或指标)间的亲疏程度表示出来。

(二)聚类分析的结果

本文采用欧氏距离平方的距离测试,选用组内均联法进行分析,将 17个地区划分为了三大类别:郑州为一类,安阳、新乡、平顶山、濮阳、鹤壁、三门峡、许昌、焦作和洛阳为一类,商丘、信阳、开封、周口、南阳、漯河和驻马店为一类。统计软件 SPSS11.5输出结果见图 1所示。[7]

图 1 组内均联法谱系图

由此可见,聚类分析的结果与因子分析的结果基本相同,但存在一些差异。其中较为显著的是濮阳、鹤壁两地区的分类差异(按因子分析居第三类别,按聚类分析居第二类别)。可见,以因子得分为依据的地区综合实力测评结果更为严格。究其原因,是由于因子得分提取了原有数据以公因子为代表的核心信息,而忽略了次要信息的干扰,因此其测评结果是数据核心特征的体现,测评过程也更为细致。

四、结论

(一)因子分析法能够在保证原始数据信息损失最小的情况下,经过线性变换和舍弃部分信息,以少数的综合变量取代原有的多维变量,使数据结构大为简化,并且客观地确定权数,避免了主观随意性,因而是评价地区综合实力的一种简单易行的有效方法。

(二)由以上的定量分析结果,可以看出河南省地区发展不平衡的态势比较突出,西部地区的整体实力显著强于东部地区,北部地区的发展速度明显快于南部地区。综合实力强大的地区较为缺乏,落后地区数量仍占相当大的比重。在今后的发展建设中,各地区应充分结合自身的优势和特点,发展优势产业和特色经济,加强与发达地区与周边地区间的经济协作,注重群体效应。在政策制定方面,应进一步发挥郑州地区的增长极作用,加强其对其他地区在产业、产品、资本、技术等方面的辐射,促进要素溢出效应。重点扶持洛阳、焦作、许昌、新乡、安阳等次增长极地区的发展,进而带动驻马店、周口、濮阳、信阳、商丘等实力较弱地区的发展。

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[2]杜栋,庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京:清华大学出版社,2005.

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