有杆抽油系统理论示功图的编制

王先鹏 王开明 朱 亮 袁再林

（贵州航天凯山石油仪器公司，贵州 遵义563124）

1 理论条件下泵的工作过程

理论示功图：所谓理论示功图是假设认为深井泵在理想情况下绘制的图形，即泵满足以下条件绘制的：认为泵及油管没有漏失，泵工作正常；油层供液能力充足，泵充满程度好；不考虑动载荷（摩檫阻力、惯性载荷、震动载荷、冲击载荷等）影响；抽油泵不受砂、蜡、气、稠油影响，认为进入泵的液体是不可压缩的；假设泵阀是瞬时关闭打开的，不连抽带喷。

所以理论示功图是驴头只承受抽油杆柱和活塞截面以上的液柱静载荷时的理论上得到的示功图。理论示功图具有平行四边形的特征，充满程度100%。

静载荷作用下的理论示功图，以悬点位移为横坐标，悬点载荷为纵坐标，如图1所示。

图中：

W静(最大)-光杆（驴头）承受的最大负荷（kN）；

Wr杆-抽油杆在液体中的重量（kN）；

WL液-抽油泵活塞以上液柱重量（kN）；λ-冲程损失（m）；

AB为抽油机上行加载线（增载线），BC为活塞上行冲程线，CD为抽油机下行卸载线(减载线)，ABCD所圈闭的面积为深井泵做功的面积。S光光杆行程，数值上代表地面实际冲程。

在下死点A处的悬点静载荷为抽油杆柱在液体中的重量Wr，上冲程开始后液柱载荷WL由油管柱逐渐加载于活塞上，并引起抽油杆的弹性伸长（λ1）和油管柱的缩短（λ2）。因此，光杆虽然在移动，但活塞对泵筒来讲实际上并未发生位移。加载完后，变形停止（λ=λ1+λ2=BB'），B点以后悬点以不变的静载荷（Wr+WL）上行至上死点C。

从上死点开始下行后，液柱载荷WL逐渐的由活塞转移到油管上，由此引起抽油杆柱缩短和油管的弹性伸长。这表现为光杆虽然下行了，但活塞对于泵筒来讲并未发生相对移动；光杆卸载后，悬点又以固定的静载荷Wr继续下行至A点。

这样，在静载荷作用下悬点理论示功图为平行四边形ABCD。曲线所圈闭面积的大小表示泵做功多少。

2 理论示功图的绘制

理论示功图是在泵不受任何干扰理想条件下绘制出来的。目的是用理论示功图与实测的功图进行对比，以便从中找出负载变化的差异，来以此判断深井泵的工况是否正常。在实测示功图上绘制理论示功图的方法如下：

以实测图的基线为横座标（S光），以实测图的最左端（下死点）作纵座标，即P最大光杆负荷。

根据所测井的抽油参数(泵径、泵深、抽油杆直径、下深、液体相对密度等)，计算求出P杆、P液在图上的高度，并以其高度做横座标的水平线，使B1C＝AD1＝S光

求出λ在图上的长度后在图上就可画出AB线和CD线。则ABCD平形四边形即为该井理论示功图。在绘制理论示功图时，常用如下基本公式计算。

WL=QL·（L1+L2）

Wr=Qr·（L1+L2）

式中L-抽油杆长度，常用泵挂深度来代替，m；

Ar-抽油杆截面积，cm2；

Ap-油管金属截面积，cm2；

E-弹性模量（数值等于2.058×107N/cm2）；

QL-活塞以上每米液柱重量，N/m；

Qr-每米抽油杆在液体中的重量，N/m；

根据油井的有关抽汲参数，按上述公式求出Wr、WL，然后用实测示功图的示功仪力比计算出Wr、WL在图中的位置；分别以Wr、WL为高作横坐标的平行线，求出λ及其在示功图中的长度，绘出理论示功图。

3 理论示功图软件编制

理论示功图计算程序采用的是Borland公司的Delphi7.0开发工具。Borland Delphi7 IDE使用Object Pascal作为开发语言，作为一款RAD快速应用程序开发工具，Borland Delphi对数据库编程具有良好的支持。使用此程序计算油井理论示功图前，资料员首先将油井基础信息录入数据库中，然后回放出实测功图数据，根据油井号从数据库中取出对应的井史资料计算理论示功图。程序流程图如图2。

4 结束语

此算法已经在我公司某型号示功仪回放程序中实现，并由于计算准确参考价值高得到南阳油田用户的认可。在南阳油田根据用户的需求，凡是测试功图的仪器均应有此功能。此软件编制具有可移植性，为后续软件的开发及其它软件的借鉴打下了基础。

[1]试井手册（下），石油工业出版社，1992年9月

[2]采油工程（第二版），石油工业出版社，2009年2月

[3]Delphi 7高效数据库编程，机械工业出版社，2009年2月