降温形态改变对沥青路面温度应力的影响分析

马生成 黄 昊 张云峰

对温度应力研究的最理想的办法是通过室内试验进行，因为在现场对沥青路面的温度应力进行实测比较困难，而室内试验便于对温度应力的某一影响因素进行定性或者定量的分析。近年来，国内外均对温度应力进行了很多的试验研究[1，2]。但是在现实条件下，沥青路面结构的温度应力受到众多因素的影响，如果将这些因素一起考虑的话，则试验设计较为繁琐，试验时间过长且成本巨大。因此，仅仅通过试验研究也是无法完全分析清楚路面温度应力的变化情况与众多因素之间的内在关系。有鉴于此，目前国内外大多通过建立数学模型来进行理论计算和分析上述问题。

1 路面结构模型的有限元理论

1.1 基本原理[3]

根据有限元理论，将路面结构离散成许多微小单元，温度由初始温度 T0变为 T，由于路面结构受到了外在的约束或其内部各微元间的约束，路面结构的热应变不能自由地发生，从而产生温度应力 σx，σy，σz和τxy，τyz，τzx，这种应力又引起应变，物体中的总应变为:

其中，α为材料的线胀系数;T0～T取该单元中各节点变温的平均值，如式(2)所示:

其中，N为单元节点数。计算时，首先由沿路面结构深度变化的温度函数求出单元每一节点的变温，再由上式求出该单元的变温。

1.2 基本假设条件

1)路面各结构层均为完全均匀和各向同性的连续体;2)温度场沿横向外部介质传递的热量忽略不计;3)温度变化与路面行车方向无关;4)路面各结构层接触良好，热传导连续;5)基层底部视为绝热边界。

2 路面结构有限元模型的建立

2.1 模型结构的选取

对于三维模型的尺寸，各种文献也有不同的数值，综合分析不同文献的取值合理性，选取沿路向(X轴)为6 m，横路向(Y轴)为4.32 m，土基(Z轴)厚为5 m。根据江苏省苏北地区某高速公路典型路面结构，选取面层为细粒式沥青混凝土(4 cm)+中粒式沥青混凝土(6 cm)+粗粒式沥青混凝土(8 cm)，基层为38 cm厚水泥稳定碎石，底基层为20 cm厚二灰土，作为数值模拟对象。

2.2 材料热工参数

在进行瞬态温度场分析时，所涉及的热工参数主要包括:导热系数、比热、密度、对流热交换系数、辐射率等。虽然不同级配沥青混合料在不同温度下的热工参数也不同，但其相差甚小，因此计算时一般取为常数，如表1所示。

表1 计算温度场时的路面材料热工参数

在路表处生成表面效应单元Surf153，施加对流和辐射边界条件后所建立有限元分析模型。

3 降温形态的改变对沥青路面结构的影响

3.1 降温路径的改变对沥青路面温度应力的影响

根据江苏省苏北某地在秋冬季节的降温情况，选取如下不同典型连续降温条件:气候条件为江苏省苏北地区冬季典型连续降温气候条件。

计算时取沥青面层温缩系数为4×10-5℃，基层温缩系数为0.8×10-5℃，上述不同降温形态时的沥青路面温度应力的变化情况见表2。

根据表2可以得出以下结论:1)降温路径不同，则各结构层的最大温度应力不同。2)三种降温形态中，尽管温度下降的幅度相同，但下降的路径不一。其中在降温形态3时，气温在前8 h内就下降了16℃左右，降温速率较快、幅度较大，由于温度的持续下降，之前过快累积的应力不能得到很好的松弛，因此沥青路面各层相应的温度应力也较其他两种情况大，可见降温速率对温度应力的影响较大。3)仅考虑温度变化对沥青路面结构的影响时，三种降温形态下基层和面层的拉应力均没有达到材料的劈裂强度，一般不会开裂。

表2 不同降温形态下各结构层拉应力 MPa

3.2 降温速率的改变对沥青路面温度应力的影响

不同的降温速率对沥青路面各层结构温度应力的影响较大，沥青路面温度最大降幅为每小时下降5℃～7℃，计算时取极限降温速率为5℃/h。为便于比较，选取三种典型降温的降温形态，降温形态采取直线下降方式，如图1所示。

根据不同的降温速率，计算沥青路面各层的拉应力(如表3所示)。

表3 不同降温速率下沥青路面各层的拉应力 MPa

根据表3可以看出:1)降温速率不同，沥青路面各层的拉应力也不同。同样降温幅度情况下，降温速率越快，则路面各层的拉应力也越大。2)气温变化为降温形态4对应的基层底面温度应力仅比降温形态6对应的基础底面应力大0.004 MPa，可见大气温度降温速率的变化对基层底面的温度应力几乎没有影响。3)沥青路面在降温形态4时，沥青面层顶面由于直接受到降温的影响，温度应力较大，已经和材料的劈裂强度相等，面层顶面将产生开裂。

3.3 降温幅度的改变对沥青路面温度应力的影响

降温幅度的改变对沥青路面温度应力有着重要的影响，并且温度下降幅度越大，温度应力也越大。经查阅相关资料，苏北地区极限温度可达-23℃(降温形态7)，降温路径同降温形态1，在计算时仅考虑降温形态7和降温形态1对比。

降温幅度改变时沥青路面各层拉应力见表4。

表4 降温幅度改变时沥青路面各层的拉应力 MPa

根据表4可以看出:1)降温幅度的改变对沥青路面各层的温度应力影响较大，降温幅度越大，则相应产生的温度应力也越大。2)降温形态7的极限温度为-23℃，仅比降温形态1的极限温度低3℃，但沥青面层顶面的最大拉应力增加了0.23 MPa，已经非常接近面层顶面的劈裂强度，容易产生开裂。

[1] 王哲人，白金勋.沥青面层低温缩裂的松弛理论分析[M].北京:人民交通出版社，1991.

[2] 张登良.沥青路面低温抗裂性能的研究[M].北京:人民交通出版社，1991.

[3] 郑金阳.半刚性基层沥青路面施工过程力学分析与施工时机研究[D].南京:解放军理工大学硕士学位论文，2008.

[4] 杨学良，刘伯莹.沥青路面温度场与结构耦合的有限元分析[J].公路交通科技，2006(11):1-4.