超窄桁式加劲梁悬索桥有限元分析

周 杰 李林峰 舒春生

1 桥梁概况

某悬索桥为主跨536 m的单跨桁架式悬索桥，主缆分跨为(150+536+115)m，垂跨比为1/11。主缆采用预制平行钢丝束股，两根主缆的中心间距15.6 m，每根主缆由44束127根φ 5.2 mm高强镀锌钢丝组成，极限抗拉强度为1 670 MPa。吊索纵向间距8 m，每个吊点为单吊索布置，采用73-φ 5.0镀锌平行钢丝索。主塔采用钢管混凝土门形框架结构，两岸塔高均为67.0 m。锚碇采用三角框架式重力锚。主桁采用型钢桁架，桁高4.0 m，节间长4.0 m，两片主桁间距与主缆间距均为15.6 m。桥面系计算跨度为8 m，由正交异性钢桥面板、U肋和横隔梁组成，桥面板的面板厚16 mm。

2 有限元计算模式

2.1 结构离散

采用结构分析软件SAP2000进行计算与分析，主缆、吊索、塔和加劲梁等均采用空间梁单元离散。空间计算模型如图1所示。

2.2 边界条件的处理

有限元模型中主缆两端分别与锚碇固结，加劲钢梁两端各设一个承受竖向反力的竖向支座和水平横向刚性支座，支座安放于桥塔横梁，计算中将加劲梁梁端与横梁处支座约束位置之间刚性耦合，塔底按固结模拟。

2.3 计算荷载及组合

加劲梁桁架重 54 kN/m，钢桥面板重45 kN/m，二期荷载21 kN/m，恒载总重120 kN/m。荷载等级为公路—Ⅰ级，按双车道设计，作用分类、代表值应符合现行JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范的规定。人群荷载取2.5 kN/m2，两侧人行道宽度各1.5 m，单侧设人行道计算宽度为 1.25 m，人群荷载集度为3.125 kN/m。按《公路桥涵设计通用规范》计算温度荷载，采用寒冷地区有效温度标准值。设计基本风速 V10=26.08 m/s，桥面计算高度59 m，桥址区按B类地表考虑，按JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范和JTG/T D60-01-2004公路桥梁抗风设计规范计算风荷载。根据JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范和《公路悬索桥设计规范》(报批稿)，按照不同计算项目进行荷载组合。

3 加劲梁计算

主桁弦杆截面采用箱形502×505×35/35型钢，计算长度取4.0 m，长细比21，抗压强度折减系数取 0.897，控制截面取距梁端96 m处。

主桁斜腹杆截面采用H488×300×11/18型钢，计算长度取5.657 m，长细比 79，抗压强度折减系数取 0.547。控制截面Ⅰ取梁端斜腹杆，控制截面Ⅱ取跨中斜腹杆。

经检算，本桥加劲梁主桁各杆件满足强度与稳定要求。由于篇幅所限，本文并未给出横梁桁片、平联和正交异性板的计算结果。

4 主缆计算

主缆采用44根127丝直径5.2 mm的平行钢丝束，换算后直径为38.8 cm，吊索采用73丝直径5 mm平行钢丝束，换算后直径为4.3 cm。根据SAP2000有限元计算结果，组合Ⅱ为主缆、吊索控制性荷载组合，在成桥状态组合Ⅱ作用下主缆、吊索的应力检算结果如表1所示。

表1 主缆、吊索应力检算表

从表1可见，使用阶段主缆最大应力592 MPa，安全系数为2.8;吊索最大应力439 MPa，安全系数3.8。

5 桥塔计算

桥塔总高度67 m，纵向计算长度取50 m;上塔柱高55 m，横向计算长度取38.4 m，下塔柱高12 m，横向计算长度取8.9 m。钢管外径3 m，壁厚5 cm。桥塔纵向按无侧移框架考虑，横向按有侧移框架考虑。参照《钢管混凝土拱桥设计规范》(校审稿)，单肢钢管混凝土构件承受压力、弯矩、剪力及共同作用时，构件强度按下列公式计算:

构件稳定性按下列公式计算:

其中，N，M，V分别为所计算构件段内的 Mmax和相应的 N，V组合设计值，以及 Nmax和相应的 M，V组合设计值，此时 M取所计算构件段内的最大值;NE为欧拉临界力;φ为轴心受压稳定系数。

其中，γm为构件截面抗弯塑性发展系数;γv为构件截面抗剪塑性发展系数;ζ为钢管混凝土的套箍系数标准值;Ac为钢管内混凝土的截面面积;Asc为单肢截面面积;fy为钢材的抗拉、抗压、抗弯强度标准值;fsc为钢管混凝土的组合轴心受压强度设计值;fscv为钢管混凝土的组合抗剪强度设计值;fck为混凝土的轴心抗压强度标准值;Wsc为构件截面抵抗矩;Esc为钢管混凝土组合轴压弹性模量;βm为等效弯矩系数;λ为长细比。

表2 塔柱底截面强度检算

荷载组合采用以下三种组合方式:组合Ⅰ:恒载+汽车+人群;组合Ⅱ:恒载+温度力+汽车+人群+风力(行车风);组合Ⅲ:恒载+温度力+风力(百年风)，计算结果见表2。

经以上检算，桥塔各控制截面强度系数和稳定系数均小于1，表明该桥桥塔满足强度和稳定要求。

6 结语

本文以某带有钢管混凝土桥塔的超窄桁式加劲梁悬索桥进行有限元整体计算，该桥主跨536 m，桥面跨度15.6 m，宽跨比为1/35。由于桥面跨度较小，活载比例很高，则恒载比例相对较低，因此主缆刚度较小，设计中主缆安全系数提高至2.8，增加了安全储备，吊索的安全系数也相应提高到3.8。由于目前尚未见到大跨度悬索桥采用钢管混凝土桥塔，因此，本桥设计中对桥塔截面留有足够的安全储备，并采取了一些构造措施，保证钢管混凝土桥塔的安全。本文的研究结果为今后钢管混凝土桥塔超窄桁式加劲梁悬索桥结构设计提供了参考。

[1] JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范[S].

[2] 刘另夯，申思然，舒春生，等.钢管桁式加劲梁悬索桥的动力特性分析[J].公路桥梁科技，2009(8):132-134.

[3] 刘金平，舒春生.斜拉—悬索组合桥结构参数对自振特性的影响分析[J].城市道桥与防洪，2009(6):43-47.

[4] 蔡绍怀.钢管混凝土结构[M].北京:中国建筑科学研究院，1992.

[5] 韩林海.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社，2000.

[6] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].第2版.北京:人民交通出版社，2007.