GPS卫星轨道误差对GPS控制网解算的影响

何英，田旦，谢飞

(长沙市勘测设计研究院，湖南长沙 410007)

GPS卫星轨道误差对GPS控制网解算的影响

何英∗，田旦，谢飞

(长沙市勘测设计研究院，湖南长沙 410007)

介绍了GPS卫星轨道误差对基线解算和测站高程精度的影响，采用GAMIT软件解算GPS控制网基线，通过改变GAMIT软件中处理模式参数的设置来分析GPS卫星轨道误差对控制网基线解算的影响，通过5种GPS网平差方案的比较提出了提高测站Z坐标精度的方法。

GAMIT软件；GPS卫星轨道误差；基线解算；高程精度；GPS网平差

1 前 言

GPS测量作为布设控制网的主要手段，在高速铁路、城市地铁、穿江隧道、南水北调等大型重点工程的建设中得到了广泛应用，从而对GPS数据处理软件、GPS控制网的布设方法等提出了更高的要求，如何提高GPS基线解算、网平差精度便成为研究的一个热点问题。GPS卫星轨道误差作为GPS测量误差的直接来源一直受到大家的关注，如今GPS测量的平面精度已经能够得到保证，提高GPS测量高程精度成了又一研究热点。本文将从GPS轨道误差对基线解算和对GPS高程的影响两个方面进行讨论。

2 GPS卫星轨道误差对基线解算结果的影响

2.1 理论分析

GPS卫星轨道误差是实时定位和基线解算的主要误差源之一。GPS卫星轨道误差对基线解算结果的影响可用下式估算:

式中，δorbt为轨道误差，D为基线长，RS为卫星至地球表面距离，大约为20 000 km，δbaseline为基线误差。GPS卫星轨道误差对基线解算结果的影响的理论值如表1所示。

GPS卫星轨道误差对基线解算结果的影响 表1

2.2 实例分析

为了具体分析，采用IGS站的观测数据，将IGS精密轨道视为准确值，分别用广播星历和IGS精密星历提供的轨道来解算出相同基线的长度并求差，得到GPS卫星轨道误差对相对定位结果的影响[1]。本文采用的IGS站点为BJFS、DAEJ、OSN1、PIMO和USUD。组成的基线为DAEJ－OSN1、OSN1－BJFS、BJFS－USUD、USUDPIMO，长度分别约为82 km、1 011 km、2 001 km和2 912 km。计算出2008年年积日204天到218天共15天的广播星历解算基线的误差如图1所示。

由图1可以看出，随着基线长度的增加，由广播星历解算基线的误差也随之增大。当基线长度在100 km之内(如DAEJ－OSN1)时，其解算误差稳定在毫米级；基线长度在3 000 km之内时，其解算误差稳定在厘米级。可见对于一般的工程控制网GPS轨道误差对基线解算的影响很小。

2.3 工程应用

以2009年10月8日布设的GPS控制网为例，GPS控制网外业施测时量取天线高方法统一到天线参考点(ARP－Antenna Reference Point)，外业观测完毕后，用TEQC软件检核观测质量并将数据统一转换为RINEX格式，根据外业记录手簿输入点号、仪器型号、天线型号等。用GAMIT软件解算基线时，在准备好所需各类文件后对GAMIT软件核心控制文件sestbl文件的参数设置如表2所示。

sestbl文件的参数设置 表2

图2 GPS控制网网形图

该GPS控制网共设9个控制点，如图2所示，分别设置处理模式为RELAX和BASELINE进行基线解算，各得到基线45条及相应的基线解算结果O文件。处理模式设为RELAX时表明对卫星轨道参数的约束为松弛约束，处理模式设为BASELINE时表明固定轨道进行基线解算[2]。由O文件中的均方根误差nrms可以得到单天解基线的质量，前者的nrms＝0.201 50 m，后者的nrms＝0.201 48 m，二者均方根误差都小于0.5 m，这表明解算过程中不存在大的周跳或参数解算存在较大偏差等情况。在处理模式为RELAX和BASELINE情况下基线分量改正分布情况如表3所示。

基线分量改正分布表 表3

通过表3可知，对GPS卫星轨道采取松弛和固定模式对基线的解算精度影响不大，采用松弛和固定模式解算出的所有基线X向精度在10 mm以内、Y向精度在15 mm以内、Z向精度在10 mm以内、基线长精度在5 mm以内，能够满足下一步控制网三维坐标平差的要求。目前GPS卫星广播星历精度可达5 m左右，精密星历精度达到5 cm左右[3]，因此一般情况下，GPS工程控制网卫星轨道误差对基线解算影响不大。由于太阳活动有11年的周期性，在太阳活动强烈发生磁暴时，GPS卫星轨道误差变大以及地球磁场的改变会对基线解算产生影响[4]。

3 GPS卫星轨道误差对GPS控制点高程的影响

3.1 误差分析

伪距测量的误差主要是由GPS卫星轨道误差的径向分量造成的，而卫星位置误差的切向分量和法向分量在最不利情况下对等效伪距误差的贡献不超过其本身的3%[5]。卫星轨道误差对高程的影响可由下式表示[6]:

式(2)中VDOP为垂直精度因子，δorbt为卫星轨道误差，RS为卫星轨道高度。由上式可知卫星位置误差对高程的影响随VDOP的变化而变化，且与基线长度D成正比。假定RS＝20 000 km，D＝20 km，VDOP＝3，卫星轨道误差δorbt＝10 m，则对高程产生的影响δV达到3 cm，因此卫星轨道精度对于GPS高程测量至为重要。

3.2 提高GPS测量高程精度的方法

随着测站纬度的增加，Z坐标与高程的相关性增加，高程误差对Z坐标的影响随着纬度的增加而增大，在南北极点达到最大，且具有南北半球相互抵消的特性。那么合理的选择IGS站进行GPS网联合解算就能达到提高Z坐标精度的目的。下面通过选择不同的IGS站点参与某GPS工程网平差来讨论其对测站Z坐标精度的影响。

选择城市GPS控制网中的CP01～CP06共6个观测站，如图2中所示，其观测时间为16 h左右，IGS站数据在IGS网站上下载，采用GAMIT/GLOBK软件进行基线解算和平差，对IGS站点坐标施加严格约束。IGS站点的选择方案如下:

方案1:在北半球高纬度地区选取2个IGS站，WILL(北纬52°)，LHAZ(北纬29°)，参与GPS网平差。

方案2:在北半球低高纬度地区选取2个IGS站，IISC(北纬12°)，PIMO(北纬14°)，参与GPS网平差。

方案3:在南北半球选取2个对称的IGS站，NNOR (南纬30°)，LHAZ(北纬29°)，参与GPS网平差。

方案4:在南北半球选取4个对称的IGS站，WILL (北纬52°)，NNOR(南纬30°)，KERG(南纬49°)，SHAO(北纬30°)，参与GPS网平差。

方案5:在南北半球选取4个对称的IGS站，KUNM(北纬24°)，NNOR(南纬30°)，KERG(南纬49°)，SHAO(北纬30°)，参与GPS网平差。

采用以上5种方案平差得到的各测站Z坐标精度如图3、4所示，都能达到厘米级水平，Z坐标精度虽不是高程精度，但其所反映出的GPS高程测量的精度仍低于几何水准测量精度。

图3 前四种方案得到的Z坐标精度

图4 第4、5种方案得到的Z坐标精度

由图3、4可知，同选择高纬度的IGS站参与GPS网平差相比，选择低纬度的IGS站能大幅提高Z坐标精度；同只选择北半球(南半球)的IGS站参与GPS网平差相比，选择南北半球对称纬度的IGS站参与平差也能够提高Z坐标精度；选择南北半球对称的IGS站点更多，Z坐标精度提高更大；在方案4和5中只有一个IGS站不同，但网平差后Z坐标精度却提高了很多，可见IGS站所处纬度越低对Z坐标精度越有利。

4 结 论

(1)一般情况下，采用广播星历可以满足GPS工程控制网基线解算的要求，对于大型的铁路、轨道交通建设应采用精密星历。

(2)GPS卫星轨道误差对测站高程精度的影响随着基线长度的增加而增大。在GPS网解算时可以选择低纬度、南北半球对称且离我国较近的IGS站点进行联合平差，以提高测站Z坐标的精度。

[1] 阳仁贵，欧吉坤，闻德保.GPS广播星历误差及对定位结果的影响[J].武汉:测绘信息与工程，2006，31(1):1～3

[2] 李征航，张小红.卫星导航定位技术及高精度数据处理方法[M].武汉:武汉大学出版社，2009

[3] 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社，2005

[4] 宿勇军.太阳活动对GPS卫星广播星历的影响[J].测绘信息与工程，2009(6)，3～4

[5] 许其凤.GPS卫星导航与精密定位[M].北京:解放军出版社，1994

[6] 隋立芬，许其凤，杨力.高程及卫星轨道误差对Z坐标的影响[J].测绘科学技术学报，2000，17(2)，91～94

The Influence of GPS Satellite Orbit Error on GPS Control Network Solutions

He Ying，Tian Dan，Xie Fei
(The Survey and Design Institute of Changsha，Changsha 410007，China)

In this paper，the error of GPS satellite orbit and it’s influence on baseline solution and elevation precision had been introduced.Baselines in GPS control network had been solved by using GAMIT software.The influence of GPS satellite orbit error on GPS control network baseline solution had been analyzed by changing parameters settings in GAMIT software.The idea to increase the Z coordinate precise of station by comparing five plans of GPS control network solution had been put forward.

GAMIT software；GPS satellite orbit error；baseline solution；elevation precision；GPS control network adjustment

1672－8262(2010)06－90－03

P228

B

2010—05—24

何英(1974—)，男，工程师，主要从事生产经营工作。