联合利用电离层残差法和相位减伪距法探测并修复周跳

卢祥，刘岩，宋晓霞

(中国地质大学信息工程学院，湖北武汉 430074)

联合利用电离层残差法和相位减伪距法探测并修复周跳

卢祥∗，刘岩，宋晓霞

(中国地质大学信息工程学院，湖北武汉 430074)

针对GPS单频接收机单点定位的特点，结合目前较成熟的探测与修复周跳方法的优缺点，提出了一种探测与修复周跳的方法。该方法根据接收到的载波相位，联合利用电离层残差法和相位减伪距法进行周跳的探测与修复。本文首先从理论上说明了该方法的可行性；然后，建立了具体实现该方法的理论模型，并在C＋＋环境下编制软件；最后通过实测数据验证了该方法可行。

电离层残差；相位减伪距；周跳

1 引 言

GPS载波相位测量中，载波相位实际观测值由不足一周的小数部分和整周部分组成。不足一周的小数部分可以精确地获得，整周部分由多普勒计数器累计。在整个观测时段，如果整周计数不产生错误，则相位观测值初始模糊度保持不变。然而，由于卫星信号被障碍物遮挡、电离层电子活动剧烈、多路径效应、卫星低仰角及接收机内置软件设计不周全等原因，会导致卫星信号失锁，引起整周计数错误，从而产生周跳现象，影响定位精度。因此，如何探测并修复周跳，是高精度GPS定位的一个关键问题。在GPS精密单点绝对定位中，探测与修复小周跳是当前研究的热点；小周跳对测量结果的精度有很大的影响，一个周跳就会使误差达到几十厘米，要想得到厘米级的定位精度就必须要探测并修复小周跳，可见，探测并修复小周跳对精密单点绝对定位具有十分重要的意义。

目前，用于周跳探测与修复的方法有很多，例如:高次差法、多项式拟合法、电离层残差法、TurboEdit法等。但是这些方法都存在着不足之处，在提高GPS定位精度方面存在一定的局限性。因此在充分比较了相位减伪距法和电离层残差法优缺点的基础上，提出联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的方法。

2 GPS基本观测量

2.1 伪距测量

伪距是GPS接收机产生的信号与卫星发射的信号时间偏移的观测量，观测方程为:

R是伪距观测值，ρ是站星距离，用户坐标和卫星坐标包含在ρ中，C是真空中的光速，VtS和VtR分别代表卫星钟的钟差和接收机钟的钟差，δρi表示卫星星历误差，(Vion)i和(Vtrop)i分别表示电离层延迟改正和对流层延迟改正，(δρmul)R是多路径误差，εi是测量噪声。伪距测量的测距精度一般达到一码元宽度的1/100，对于P码约为29 cm，C/A码约为2.9 m。

2.2 载波相位测量

载波相位测量是测量GPS载波信号从GPS卫星发射天线到GPS接收机接收天线的传播路程上的相位变化，从而确定传播距离的方法。GPS两个载波的频率为:L1＝1 575.42 MHz，L2＝1 227.60 MHz，其相应波长分别为λ1＝19.03 cm，λ2＝24.42 cm。相位测量的测量精度一般达到波长的1/100，对于L1约为1.9 mm，对于L2约为2.5 mm。由此可见，相位测量的精度要比伪距测量的精度要高得多。因此目前测地型GPS接收机普遍利用载波相位测量。

载波相位测量的观测方程为:

式中αi是载波相位的观测值，以周为单位；λ是载波波长，N是整周模糊度，εiαi是相位测量误差。相位观测值乘以波长可以转化为以米为单位。相位观测值的精度在理想的观测条件下可以达到亚毫米级。

3 相位减伪距法原理

伪距观测值不含整周模糊度，一般认为它不受周跳影响。根据伪距和载波相位观测方程，在相位观测值和伪距观测方程之间作差，可以消除卫星钟和接收机钟差的影响。

这个组合包括电离层、模糊度、多路径误差和测量噪声，消除了站星几何距离。上式在历元间求差，可以得到相位减伪距法的检验量D1。

如果信号采样间隔较短，因此电离层残差、多路径效应在时间上相关性较大，历元间求差后对周跳检验量的影响较小，可以忽略。

相位减伪距法探测周跳的原理非常简单，易于理解。在探测过程中不需要测站信息，也不需要卫星轨道信息，并且不受基线长度的影响，只依赖单个接收机的相位和伪距观测数据。在动态和静态定位的实验过程中发现，在无周跳的情况下，采样间隔越小，D1的时间序列越平稳，可以剔除大于7周～8周的周跳，因此该方法只适用于探测与修复大周跳。

4 电离层残差法原理

电离层残差法由Goad提出。L1和L2观测方程之差为:

上式两边同除以λ1得:

Φ(t)为电离层残差，假定L1和L2载波相位的周跳分别为△N1和△N2，相应的电离层残差的跳变量为△N。对Φ(t)在相邻历元间求差得:

△A是电离层延迟的变化量，当电离层比较稳定、采样间隔较短时，电离层延迟的变化很小，一般为亚厘米级。所以△N为L1和L2载波周跳的线性组合。

对式(8)应用误差传播定律得:

mφ为观测噪声简化模型，其值为±0.01周。取上述误差的3倍得限差约为±0.07周，此值即为电离层残差跳变量△N的阈值，选择△N〉0.07周为探测标准。

因此为了实现对△N的唯一分离，根据采用任意整数△N1和△N2所求得的两个△N至少相差0.07周，若小于此值，则无法将其分离。尽管对于某些特殊的组合很难探测出周跳，但电离层残差法仍然是一种很好的探测周跳的方法，如果联合其他方法将周跳修复在7周之内(电离层残差法对大于8周的大周跳无能为力)，电离层残差法则可探测出所有周跳。

电离层残差跳变量分配表 表1

5 联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳

为了有效地探测与修复周跳，我们联合应用相位减伪距法和电离层残差法，因为这两种方法可以互补。

其具体步骤是:

(1)先使用相位减伪距法探测出观测值中大于7周的周跳；

(2)利用电离层残差法探测出8周之内的周跳的特点，探测出所有产生周跳的历元，并在历元处做标记，计算出可能的周跳值；

(3)将做标记的历元的L1载波的周跳值回代加上上一步计算的周跳值，用相位减伪距法来分辨出真假周跳值，从而实现8周之内的周跳的分离。

6 实例分析

为了检验联合运用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的效果，根据在2009年7月20日采集的观测数据进行分析和处理，无周跳电离层残差如图1所示。

图1 无周跳电离层残差图

在20历元处分别在L1载波和L2载波上加上－4、－3周跳，组成电离层检验量输出，如图2所示。

图2 有周跳电离层残差图

将△N1＝－3和△N1＝5回代到相位减伪距的检验量中，判断所选取的周跳值是否是真正的周跳值，如图3、图4所示。

由以上实例可以证明△N1＝－3是正确周跳值。联合使用这两种方法可以实现周跳的唯一分离。在此基础上用C＋＋编制了周跳探测系统，程序界面如图5所示。

图3 △N1＝－3回代到相位减伪距的检验量无周跳

图4 △N1＝5回代到相位减伪距的检验量有周跳

图5 周跳探测系统程序界面

7 结 论

联合利用相位减伪距法和电离层残差法探测与修复周跳的方法充分利用了这两种方法的优点，互相补充，将电离层残差法的分辨能力从4周提高到了8周，有效地解决了周跳解多值性的问题；该方法不仅能探测出大于1周的周跳，并且可以实现不同频率上的周跳的唯一分离，为整周模糊度的求解打下了基础；这种方法原理简单，计算速度快，是一种较好的探测与修复周跳的方法。

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Detection and Reparation for Cycle Slips Using Ionosphere Residual Error and Phase Pseudo－Offset

Lu Xiang，Liu Yan，Song XiaoXia
(China University of Geosciences，Wuhan 430074，China)

In view of the characters of single point positioning with single－frequency GPS，a new algorithm of cycle slips detection and reparation is proposed.It combines the the advantages and disadvantages of the current approaches. The cycle slips is detected by the ionospheric residual，while repaired by the difference between the phase and pseudodistance.In this article，the mathematical model is firstly given，and then the performance and adaptively of the algorithm are demonstrated based on real GPS data.

Ionosphere Residual；Phase by Pseudo－distance；Cycle Slips

1672－8262(2010)06－96－04

P228

B

2010—04—01

卢祥(1989—)，男，本科在读，测绘工程专业。