级联法实现宽带LC带通滤波器设计

赵 兰,刘 伟

(上海师范大学天华学院,上海201815)

0 引言

滤波器是通信工程中常用的重要器件,它对信号具有频率选择性,在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号,被广泛地应用于各种电信设备和控制系统中[1]。随着计算机技术、集成工艺和材料工业的迅速发展,各国越来越重视滤波器的性能及应用范围的提高,并致力于将其应用到更多产品的开发和研制。滤波器已经成为所有电子部件中使用最广、技术最复杂的器件之一。宽频带、小型化、低功耗器件一直以来是微波射频电路的研究热点,带通滤波器中如果上截止频率对下截止频率的比超过2(一个倍频程),则为宽带型带通滤波器[2]。滤波器宽带化的研究主要集中在LC带通滤波器和微带带通滤波器宽带化两方面。将高通滤波器、低通滤波器级联实现滤波器的宽带化设计,用这种方法构成的带通滤波器带宽较宽,且频带截止频率容易调整。本文设计了一个工作频段在100～400 MHz的LC宽带带通滤波器实例。

1 滤波器理论设计方法

在传统设计理论的基础上,现今滤波器的设计方法更为多样化。文献[3]中就将宽带带通滤波器和宽带带阻滤波器级联构成超宽带带通滤波器。受此种方法启发,宽带带通滤波器也可通过级联一个低通滤波器和一个高通滤波器得到。当通过的信号频率正好落于频带内,则从低通滤波器或高通滤波器的输人端看去的阻抗接近于在另一端的端接电阻。因此这些滤波器即使级联,它们仍能够保持各自的频率响应不变。所设计的宽带带通滤波器即采用这种方法,因而带通滤波器的设计中必定包含着高通、低通滤波器的设计。

高通滤波器设计电路图如图1(a)所示。为了得到较陡的滤波器边沿,采用两级LC高通滤波器级联的方式,并推导出图1(a)中各元件的元件值。设高通滤波器的下限截止频率为fc,滤波器的终端匹配负载为R,则截止频率与各元件值的关系如下。

图1 高通、低通滤波器基本电路

由式(1)可以得到图1(a)中元件值与高通滤波器截止频率之间的关系,如式(2),因此只要知道高通滤波器的截止频率就可以设计出合适的电路。当然符合该截止频率的滤波器元件值并不唯一。

由图1(a)设计得到的2阶高通滤波器相比一阶高通来说,其边沿陡峭度有所改善,但为了进一步改善滤波器的矩形系数,使其具有更好的带外抑制特性,本文在该高通滤波器带外将设计一个陷波点,假设这一陷波点的频率为fr。带有陷波点的高通滤波器电路设计如图2左边虚框中的电路所示。

加入陷波点之后,图2中高通部分的各元件值与截止频率、陷波频率的关系如下。

由式(4)可知,若令L1=LP,则由此得到图2高通部分所有元件的元件值计算公式如下:

低通滤波器的基本设计电路图如图1(b),与高通滤波器的设计相似,该低通滤波器亦采用两级低通级联的方式,且滤波器的带外将设置2个陷波点,加入陷波点之后的带有陷波的低通滤波器电路如图2右边虚框中的电路所示。

设该低通滤波器的上限截止频率为fc,2个陷波点分别为fr1、fr2,滤波器的终端匹配负载为R。图1(b)、图2低通部分各元件值的公式的推导过程与以上高通滤波器相应公式的推导过程类似,在此就不再加以详述。图1(b)中电感、电容的计算公式同式(2),图2低通部分的各元件值的计算公式如式(6)～式(8):

至此,已将带有陷波点的高通、低通滤波器的设计方案介绍完毕。若要进一步构成带通滤波器,则只要将高通、低通两滤波器级联即可实现,带通滤波器设计电路如图2所示。具体设计过程见以下的设计实例。

图2 带通滤波器设计电路

2 设计实例

带通滤波器的频带范围为100～400MHz,为4倍频程,属宽带滤波器。按照以上的设计方法,将该带通滤波器的设计分解为截止频率为100 MHz的高通滤波器的设计,以及截止频率为400 MHz的低通滤波器的设计。为了进一步加强滤波器的带外抑制特性 ,在 50 MHz、450 MHz、500MHz处设置 3 个陷波点。

高通滤波器的设计采用图2左半边的设计电路,该HPF的截止频率fc=100 MHz,陷波点频率fr=50MHz,终端匹配负载R=50 Ω。根据式(2)、式(5)计算得到滤波器的各元件值如表1所示。

表1 高通滤波器元件值

低通滤波器的设计采用图2右半边的设计电路,该LPF的截止频率fc=400 MHz,2个陷波点频率设为fr1=450 MHz,fr2=500 MHz,终端匹配负载R=50 Ω。根据式(6)～式(8)计算得到滤波器的各元件值如表2所示。

表2 低通滤波器元件值

低通滤波器与高通滤波器两部分级联之后便可构成带通滤波器。但是级联之后,由于阻抗匹配的原因,两部分将相互影响,一定程度上使滤波器的滤波特性有一定恶化,因此将用ADS2005仿真验证本设计的可行性之外,还将利用ADS的优化功能对该滤波器的滤波特性进行优化。

3 仿真与优化

在ADS2005的环境下分别验证以上高通、低通和带通滤波器的设计。

按照表1中的数据对图2中左半边的高通滤波器电路进行仿真并做适当优化,仿真结果如图3(a)所示,其中实线为滤波器的传输特性曲线,虚线为端口反射特性曲线。从图中可以看到该HPF的截止频率约为90MHz,略低于预期的100 MHz,如此有利于滤波器实际制作过程中带宽的损耗。带内回波损耗低于-20 dB,说明端口匹配良好,带外50 MHz处有一明显的陷波点,符合设计的预期。

按照表2中的数据对图2中右半边的低通滤波器电路进行仿真并适当优化,仿真结果如图3(b)所示。从图中可以看到该LPF的截止频率约为110MHz,略高于预期的100 MHz;带内回波损耗低于-20 dB,说明端口匹配良好;带外 450 MHz、500MHz两处有陷波点,滤波器边沿陡峭度得到明显提升。从以上2种滤波器的设计中可以看到,陷波点的设置方法简单易行,效果显著。

在ADS2005中按照图2带通滤波器的设计电路,对该BPF进行仿真。按照表1和表2中的数据对该BPF进行仿真,并适当优化,仿真结果如图3(c)所示。从图中可以看到,该BPF的通带范围约为100～400MHz,带内回波损耗约为-20 dB,带外有3个陷波点。该BPF具有较好的矩形系数,经计算约为1.2,结果较理想。经过优化之后各元件值如表3所示,与理论计算得到的元件值相差不大。

表3 带通滤波器优化元件值

图3 仿真结果

4 结束语

对利用高通、低通滤波器级联构成宽带LC带通滤波器的方法进行了研究,并通过所设计的100～400 MHz的滤波器实例验证了方法的可行性。除此之外,通过分别对高通、低通滤波器设置带外陷波点使所设计的带通滤波器具有较好的矩形系数和带外抑制效果。宽带带通滤波器的设计方法计算简单、所需元件少,对LC滤波器的设计制作起着指导作用。

[1]甘本祓.现代微波滤波器的结构与设计[M].北京:科学出版社,1973.

[2]周 英,殷小贡.宽带滤波器的优化设计及其MATLAB仿真[J].计算机仿真,2005,22(2):110-112.

[3]TANG Ching-wen,CHEN Ming-guang.A Microstrip Ultrawideband Bandpass Filter with Cascaded Broadband Bandpass and Bandstop filters[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2007,55(11):49-51.