青山水库溃坝洪水模拟计算

落全富,安莉娜

(1.杭州市青山水库管理处,浙江 临安 311305;2.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020)

1 问题的提出

青山水库是一座以防洪为主,兼有灌溉、供水、发电等功能的综合利用的大型水库,总库容2.13亿m3。水库校核标准P=0.01%,校核洪水位36.87 m(吴凇高程,下同);设计标准为P=1%,设计洪水位为34.40m;移民标准为P=5%,移民水位为33.00m;土地淹没赔偿标准为P=20%,水位为31.70m。随着社会和国民经济的迅速发展,洪水灾害所造成的损失越来越大,洪水灾害风险研究已经成为灾害研究中的一个重要内容。青山水库作为东苕溪上游骨干防洪控制工程,担负着保护西险大塘、杭州市及下游人民生命财产安全的重任,其主要防护对象为杭嘉湖东部平原,包括省会杭州市钱塘江北岸地区,如何建立高效的防洪安全保障体系,制定切实有效的防洪减灾措施,是摆在人们面前的一项既艰巨又重要的使命。

2 青山水库溃坝洪水模拟[1].

2.1 青山水库主坝溃坝流量计算

2.1.1 最终溃口宽度经验公式

参考中国水利水电科学研究院陆吉康经验公式计算。

Hb为溃决水深(水库溃决时刻水位-坝址断面平均底高程),m;

Vr为水库有效下泻库容,m3;

Bm为最终溃口的平均宽度,m;

K为修正系数,对于漫顶造成的溃决K=1;

对于管涌造成的溃决K=1/4。溃口宽度,这里指平均宽度为梯形溃口上下宽度的平均值。

2.1.2 溃决时间

原则上,按线性速度扩展,按照以下公式确定:

当t=0 B=B0为初始宽度(m),一般可取5～20m;

当t＞TfB=Bm溃口不再发展;

Tf=0.002 45kVr0.53Hb(-0.90)为溃口发展时间(h);

K一般在1.0至(Hb+15.3)/Hb之间变化。

参考相关资料和文献(我国板桥水库溃坝时间历时1.5 h,青海沟后大坝为砂砾石面板坝,溃决历时1.7 h;美国Teton土坝溃决历时为1.25 h),结合上述溃坝相关公式确定青山水库主坝溃坝的主要参数。水库遭遇100 a一遇、1000a一遇、10 000 a一遇洪水情况下进行全溃的溃决时间见表1。

表1 青山水库主坝溃坝溃决时间表

2.1.3 最大溃决流量

参考相关文献[2-5].,最大溃坝流量计算公式采用如下公式:

式中 Qm、g、B、bm、H0分别表示大坝溃决最大流量(m3/s)、重力加速度(m/s2)、坝长(m)、最终溃口宽度(m)、溃决水深(m)。

2.1.4 溃坝流量过程线

设基流为零(基流较 Qmax小很多,可忽略不计,也可算完以后加上),假设洪峰已经求出,为 Qmax(m3/s);溃决洪量已经求出,为 W(m3);洪水历时为 Tn(s),待求,则t时刻流量Q的公式:

当 t=0 时,Q=Qmax;当 t=Tn时,Q=0。

故有

溃决洪量W表达为:

将(5)代入(6)可得:

将(8)代入(5),可得洪水过程线的公式为:

根据上述公式,计算出青山水库主坝溃坝的相关参数见表2。坝址处溃坝流量过程线见图1。

表2 青山主坝溃坝洪水计算方案主要参数表

图1 青山水库主坝溃坝坝址处溃坝流量过程曲线图

2.2 溃坝洪水对下游的淹没计算

2.2.1 溃坝洪水数学模型[5-8].

本次研究溃坝洪水流量对其下游的影响,采用目前国内外应用相当广泛的MIKE21软件的水动力模块进行模拟。控制方程如下:

式中 x、y、t分别为空间、时间坐标;Z为水位,m;h为水深,m;u、v分别为垂线平均流速在x和y方向的分量,m/s;M、N分别为单宽流量在x、y方向的分量,m2/s;M=hu,N=hv;n为曼宁糙率系数;c为谢才系数,为紊动黏性系数;g为重力加速度。

模型采用的数值方法是矩形交错网格上的ADI法,具体离散用半隐式,求解用追赶法,交错网格上各物理量的布置如图2所示,其中;Z、h、u、v分别处于不同的网格点上。

图2 交错网格示意图

2.2.2 计算参数

(1)计算范围。由于青山水库主坝溃坝洪水影响范围未知,为了能够完全囊括溃坝洪水对下游的影响范围,本次计算范围包括主要辖区为临安的青山镇、杭州的余杭区、西湖区、拱墅区、上城区、滨江区、下城区、江干区、湖州的德清县。

(2)计算地形。计算地形采用浙江省测绘局测量的1∶10 000地形。

(3)网格划分。由于计算区域的地形为1∶10 000地形,而这些地区河网交错复杂,河宽较小,本次计算中未能考虑平原河网。计算中用矩形网格进行离散,每个单元边长为50m,共布置矩形单元1.2×106个,节点1 202 199个。

(4)河道概化。由于青山水库下游河网复杂,河宽较小,青山水库主坝溃坝对下游淹没影响的计算中只考虑青山水库下游主要河流,其中余杭区余杭镇以上称南苕溪;余杭镇以下河段称东苕溪。

(5)初始条件。即迭代计算开始时刻洪泛区各点的流速(u,v)和水深(h)的分布,淹没区域取初值为0(即干底处理)。

(6)边界条件。本次研究中上边界为青山水库主坝在设计洪水分别为100 a一遇、1000 a一遇和10 000 a一遇情况下的溃坝洪水流量过程与溃坝时候以后的入库洪水流量过程之和。下游边界为动边界,平原边界和水域边界作为自由出流处理。

(7)糙率率定。糙率十分复杂,与多种因素有关,如淹没区域地形地貌、植被、土壤、水位高低、阻水建筑物的密度与走向。同时,淹没区域也缺乏实测糙率资料,目前多采用经验估值,由于淹没区域经济较为发达,人类活动对糙率的影响很大,参考美国水土保持部在试验基础上提出的不同植被条件不同阻滞水程度的糙率分析成果和国内相关研究成果,分析淹没区汛期植被类型、淹没特点,在东苕溪河道内取糙率0.02,淹没区域综合选取糙率范围为0.035～0.040。

2.3 洪水淹没范围分析

青山水库溃坝对下游的影响范围指不同频率洪水溃坝后可能涉及的范围,计算表明溃坝后主要淹没的是杭州市余杭区,此外,杭州市西湖区也受到影响。青山水库主坝溃坝1 h流速分布图和等值线图及淹没范围见图3～5,溃坝洪水最大淹没水深见表3。

图3 青山水库主坝溃坝淹没范围图(10 000 a一遇)

图4 青山水库主坝溃坝1 h流速场图(10 000 a一遇)

图5 青山水库主坝溃坝1 h水深等值线图 (10 000 a一遇)

表3 青山水库主坝溃坝后洪水最大淹没水深及范围表

3 结 论

以青山水库保护范围作为研究区域,建立了青山水库溃坝洪水模型,并计算了不同洪水频率下最大可能淹没范围、淹没水深、流速、历时、到达时间等风险指标的空间分布,为溃坝洪水风险管理提供了科学依据。由计算结果得出,当发生溃坝洪水时,防护区将遭受非常严重的灾害,溃坝后主要淹没的是杭州市余杭区,此外,杭州市西湖区也受到影响。

[1].安莉娜.洪水风险图试点项目—青山水库、东苕溪西险大塘洪水风险图编制水利计算技术报告 [R]..杭州:浙江省水利河口研究院,2007.

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